牛顿环的工作原理及其在测量液体折射率中的应用

李百芳 孙宝良 赵 喆

（沈阳药科大学 辽宁 沈阳 110016）

在目前普通物理实验教材中，牛顿环实验是等厚干涉的典型实验，讲到牛顿环装置的应用时，一般都是在测量曲率半径、微小厚度、角度等方面的应用，通常测量液体折射率用折光的方法，本文尝试采用牛顿环装置来测量液体的折射率.

1 原理

牛顿环实验装置如图1所示［1］.由牛顿环干涉原理知，与第k级条纹对应的两束相干光的光程差为

式中N为空气的折射率，由图1得

图1 牛顿环实验装置

因为Rek，所以

由式（1）和（3）得

则第i，j级对应暗环直径的平方

两式相减可得

当平凸透镜与平板玻璃之间的介质为液体时

式中n为液体的折射率.

将式（6）与式（7）相除，空气折射率近似为1，可得液体折射率公式

所以只要测出空气介质和液体介质第i，j级的暗环直径，即可求出液体的折射率.

2 测量与结果

2.1 空气折射率的测定

表1 以空气为介质测得实验数据

2.2 液体折射率的测定

表2 以液体为介质测得实验数据

2.3 实验数据处理

利用逐差法处理表1和表2的实验数据

折射率：

3 讨论

以牛顿环测透镜曲率半径的原理为基础，探索测量液体折射率的方法，在实验过程中发现，在牛顿环装置中加入液体后看到的条纹半径比同级空气膜的要小，而且随着液体折射率的增大，条纹半径也会随之变大.选取的待测液体折射率与牛顿环装置玻璃的折射率不能相近，应有一定的差值，否则会使入射光反射太弱造成干涉环模糊不宜测量，测量结果表明液体水、乙醇的折射率与理论值［3］相比误差为0.045%和0.13%，葡萄糖的折射率与用折光仪法测定的折射率相比误差为1.9%，由结果可以看出，用该方法测量液体的折射率过程简单、结果准确、是测量液体折射率可借鉴的方法.

4 结束语

对等厚干涉现象的研究予以拓展和延伸使实验内容更加丰富，不仅可以让学生观察到干涉条纹随薄膜折射率、薄膜厚度变化的规律，还有利于学生对光的干涉条件、干涉现象、条纹的可见度、产生干涉的途径以及不同干涉现象的理论解释有了深入的理解，同时也开拓了学生考虑问题的思路，提高所学知识的应用和解决问题的能力［4］.

1 姚启均.光学教程.北京：高等教育出版社，2002.72～78

2 孙家军.液体折射率的干涉法测量.辽宁科技大学学报，2008（4）

3 方晓懿.大学物理实验.北京：科学出版社，223

4 宋金皤，张萍，徐海如.物理实验教学与创新能力培养的研究.实验室科学，2010，13（2）：58～63