基于多参考传递路径分析的路面噪声研究

叶刚 周鋐

（同济大学新能源汽车工程中心）

基于多参考传递路径分析的路面噪声研究

叶刚 周鋐

（同济大学新能源汽车工程中心）

介绍了主分量分析和结构传递路径的基本理论，建立了结构路面噪声传递路径分析模型。在分析路面激励力及其传递路径的基础上，进行了路面噪声的结构传递路径试验。利用主分量分析将多参考问题解耦，并利用逆矩阵法得到了路面激励力。传递路径分析结果表明，在25 0Hz以下合成声与实测声压在主要峰值附近吻合，进而验证了模型的准确性。基于该模型分析了驾驶员内耳噪声在86 Hz的各传递路径的贡献量。

1 前言

传递路径分析（TPA）是一种以试验为基础的分析方法，可识别声源通过结构或空气传递到指定接收位置的振动—声学功率流，在识别出主要传递路径后，即可有针对性地对传递路径进行改进，以达到减振降噪的效果。路面噪声主要由2部分组成，一部分为轮胎与路面相互作用产生的辐射噪声，为空气噪声，这部分噪声主要影响周围环境；另一部分为在路面作用下轮胎激励产生动态作用力，通过悬架系统传递到车身，从而引起车身振动并向车内辐射噪声，为结构传播噪声，此部分噪声影响乘坐舒适性[1]。本文利用多参考传递路径（MTPA）技术，研究某车型在粗糙路面上行驶的路面激励结构噪声，分析了250 Hz以下车内噪声特性，从而识别出对车内噪声贡献较大的传递路径。

2 MTPA基本理论

多参考传递路径（MTPA）主要研究结构传播路面噪声问题[1]。当系统中存在多个部分相关的激励源发生作用时，需要采用多参考谱测量工况数据。对于完全不相关的激励源，可采用测量单个互谱的方法与其它激励源分离[2]。但车轮激励是部分相关的，相关程度取决于路面特性，若要正确反映道路噪声问题，就要采用多参考功率互谱测量，参考测量点的数量必须大于需要定量分析的有效激励源的数量。由于多参考的功率互谱测量并不能直接应用到传递路径分析中，所以必须采用多参考功率互谱解耦。将多参考问题解耦到若干个独立的单参考激励，每个单激励描述了整个问题的一部分。这些单参考的数据可作为传递路径的输入数据，从而可以针对每个主分量确定路径的贡献。需要注意每个主分量下路径之间的相位差仍然存在。为评价一个路径的总体贡献，采用均方根值求和将每个独立分量的贡献叠加。多参考传递路径分析流程如图1所示。

2.1 主分量分析

从线性代数的角度来讲，主分量分析（PCA）就是使用另一组基去重新描述得到的数据空间。PCA是利用基于奇异值分解的虚相干技术，它可以将所选定的部分相关参考信号组解耦为正交基本分量（即主分量），然后其它所有测量位置的功率互谱信号都将被分解为相对于这些主分量的单个参考功率互谱，称为“虚拟功率互谱”，利用对应的主分量自谱来度量各功率互谱就可得到参考谱，称之为“虚拟参考谱”[2]。

式（1）表示对实际参考向量互谱矩阵进行奇异值分解（SVD），其中[U]和[U]H为正交矩阵。由于式（1）中X表示的实际参考向量是部分相关的，所以它的互功率谱矩阵不是对角矩阵。对角矩阵中对角线上的元素称为奇异值，而其对应的向量称为奇异向量。

式中，X为实际的参考向量；X′为虚拟参考向量，X′是相互独立的。

式（2）表示PCA分析的理论推导。通过对实际参考向量矩阵进行奇异值分解，能够得到虚拟的参考向量矩阵。虚拟参考向量互功率谱矩阵变为对角矩阵。

2.2 结构传递路径分析

在结构噪声传播中，激励源和目标点分属于2个不同的系统，激励源一侧的结构称为主动侧，目标点一侧的结构称为被动侧，一般两者在耦合点处（分界处）通过某种耦合元件连接起来，被动侧在耦合点处的每个自由度到目标点均形成1条传递路径。对于某单一激励源，如果已知各传递路径i上的传递函数(频响函数)和耦合激励力，则目标点的总响应可以认为是各条路径的叠加[4]：

式中，Pstru为结构传递路径目标点总响应；Fi（ω）为第i条传递路径的耦合激励力；Hi（ω）为第i条传递路径的振—声传递函数。

在传递路径分析中，首先需要根据不同性质的问题及不同的分析精度明确所需分析的耦合点（激励点），只要测定激励的输入值及传递函数，便可实现相关的源识别和贡献分析。本文中只考虑车身与悬架的耦合点。

在结构传递路径分析中，激励力的识别方法主要有直接测量法、动态复刚度法、矩阵求逆法、单路径求逆法和激励点反演法等。其中后4种方法称为激励力的间接测量方法，本文采用矩阵求逆法求解激励力。

对于某一振动的线性系统，当有激励力F1，F2，···，FN存在时，响应X1，X2，···，Xm由系统的运动方程可得：

因此，耦合激励力可表示为：

式（5）可简写为：

由式（6）可将激励力的计算转化为数值的矩阵运算问题。为抑制噪声，并使估计出的耦合激励力更精确，应使参考自由度数m不小于耦合激励力数N（传递路径数），通常取m≥2N。此外，使用矩阵求逆法求解激励力时应注意：参考自由度取于被动侧，尽量布置在耦合点附近；测量频响函数时，为消除激励源耦合的影响，应在耦合点处将主动侧与被动侧分开。

在结构传递路径分析中，激励为振动，而响应既可能为振动，也可能为声压级，因此路径的传递函数就有振—振传递函数和振—声传递函数2种形式。传递函数可通过试验方法和解析法（或数值方法）计算得到，试验方法主要有力锤激励法和互易法[5]。

3 路面噪声的结构传递路径模型

3.1 激励力的产生及传递

不平路面对轮胎产生垂向激励力和纵向激励力。激励力传递到轮胎，经过轮胎内空气腔和轮辋的耦合系统传递到车轴，再传递到与车轴连接的悬架各部件。

对于独立悬架和承载式车身，轮胎的激励力有2条主要传递通道：一是通过悬架弹簧和减振器传到车身；二是通过摇臂铰接点、托架传到车身托架支撑部位。如果有横向稳定杆和纵向推力杆，应考虑其与车身的连接。对于转向轮，车轮激励力会传到转向臂，并通过安装在托架上的转向结构传到车身。

3.2 传递路径分析模型

汽车是复杂的具有非线性的系统，在NVH研究过程中，可以根据所研究的问题将其简化成线性系统，传递路径分析中的激励源以及路径的假设都基于简化后的系统。将该系统分为两部分，其中轮胎作为主动方，汽车车身（包括悬架系统在内）为被动方，连接车轮和车身的各运动副为主、被动方的耦合点，驾驶员右耳的声压为系统的目标或输出。在被测试车内布置4个麦克风，分别为驾驶员内、外耳位置和后排右侧座椅的内、外耳位置。被测试车的前悬架是麦弗逊式独立悬架，左右各有5个耦合点，30条传递路径；后悬架是两连杆式独立悬架并有后副车架，左右各有8个耦合点，48条传递路径。由此，前、后悬架共78条传递路径，如图2中各圆点所示。

4 路面噪声结构传递路径分析

4.1 结构传递路径试验

试验分2步进行：第1步测量车辆在实际运行工况下各参考自由度的加速度信号及目标点声压，在试验场内完成；第2步测量各传递路径到目标点的振声传递函数及各传递路径的激励力到各自由度加速度响应的传递函数，在半消声室内完成。

研究表明，在道路干燥的条件下，轿车的速度为50～60 km/h时，轮胎/路面噪声会超过其它声源，成为车内噪声的主要成分。为减少其它声源的干扰，故对车速以50 km/h滑行时的轮胎噪声的传递路径进行分析。试验中，试验道路为粗糙路面，采集车辆在滑行工况下各参考自由度的加速度信号及目标点声压[6]。

当用力锤激励法测量各参考自由度和目标点的传递函数时，应拆掉底盘并移走，以消除激励源耦合的影响，并将车身自由悬吊。力锤在每个耦合点完成X、Y、Z 3个方向的激励，同时测量车内目标点的声压信号及参考自由度的加速度响应。为减小数据量，认为前、后悬架是独立的，且不考虑前、后悬架之间的耦合。

4.2 分析结果

进行传递路径分析前，需利用工作变形分析（ODS）检查试验数据的一致性和可靠性，了解结构的动态特性。

上述完成后进行多参考点分析，获得指示点和目标间的互功率谱函数。然后进行参考点和目标点响应数据的主分量分析，将耦合的多参考问题分解成独立的单参考问题，图3为主分量分析结果（5种线型）。由图3可看出，车内目标点声压的第1阶主分量与试验结果基本吻合，车内噪声主要由第1阶主分量组成，其它阶主分量对车内噪声的贡献量均很小。

路径贡献量分析结果见图4（4种线型）。由图4可看出，目标点在峰值频率的噪声结果都是由前、后悬架共同决定的。

图5 为驾驶员内耳拟合声压结果和试验结果对比。由图5可看出，拟合出的车内噪声结果与试验结果在主要频率段上吻合，在其它频段上差别较大，这是因为试验中没有考虑空气传播噪声的贡献，忽略了前、后悬架间的耦合作用。因工况数据测试在试验场中完成，所以不能忽略背景噪声的影响。图6为驾驶员内耳噪声贡献图，是将每个耦合点3条路径综合得到的噪声贡献图，由图6可看出不同频率下各耦合点3条路径的贡献量。

下面针对驾驶员内耳噪声信号的峰值频率进行传递路径分析。由图5可知，驾驶员内耳噪声在86 Hz时声压级较高，表1为驾驶员内耳噪声在此频率下的贡献量分析结果。

表1 驾驶员内耳噪声86 Hz时贡献量排序

根据传递路径分析可知，激励力和传递函数值中任一个过大都会引起较大的贡献，图7和图8分别为主要贡献路径激励力、传递函数随频谱变化趋势[7]。从图7和图8可看出，前悬架左侧摇臂后连接点X向贡献量大是因为激励力很大，后悬架左侧前横拉杆Z向贡献量大是由于在频率为86 Hz时传递函数的值很大，其它几条主要路径贡献量很大是由于激励力和传递函数都较大。

5 结束语

利用多参考传递路径分析方法解决了路面噪声问题，并将复杂的耦合问题简化为独立的单参考问题。建立了相关传递路径分析模型，利用逆矩阵法获得了悬架系统与车身耦合点处的激励力。同时进行了路径贡献量分析，找出了贡献量大的传递路径。拟合出了车内目标点的声压水平，与试验结果有很好的一致性。分析了峰值频率为86Hz时贡献量大的传递路径产生的原因，为仿真分析和底盘结构优化提供了依据。

1王万英，靳晓雄，彭为，等.轮胎振动噪声结构传递路径分析.振动与冲击，2010，29（06）:88～91.

2LMS International.LMS.CADA-X Transfer path analysis Tutorial.Revison 3.4，1997.

3LMS International.LMS.Testlab 9APrincipal Component Analysis帮助文件.

4梁映珍.基于传递路径分析的车内噪声研究:[硕士论文].上海:同济大学，2010.

5郭荣，万钢，赵艳男.车内噪声传递路径分析方法探讨.振动、测试与诊断，2007，27（3）：200～203.

6李未，王登峰，陈书明，等.路面激励对汽车行驶平顺性影响的传递路径分析.吉林大学学报（工学版），2011，41（05）:1193～1198.

7佘琪，周鋐.传递路径分析用于车内噪声贡献量的研究.汽车技术，2010（3）:16～19.

（责任编辑文楫）

修改稿收到日期为2013年6月1日。

Study of Road Noise Based on Multiple References Transfer Path Analysis

Ye Gang，Zhou Hong
（Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University）

The fundamental principle of principal component analysis and structural transfer path is described in this article，and structural transfer path analysis model of road noise was constructed.Based on the analysis of road exciting force and its transfer path，structural transfer path of road noise was tested.The principal component analysis was applied to decouple the multiple reference issue，and inverse matrix method was used to get road exciting force.The result of transfer path analysis indicates that the synthetized noise pressure is consistent with the measured noise pressure in the vicinity of the main peak value under 250 Hz，furthering proving correctness of this model.Contribution of all the transfer paths at 86 Hz of the inner ear noise of the driver based on this model is analyzed in this paper.

Road Noise,Multiple reference transfer path,Principal component analysis

路面噪声多参考传递路径分析主分量分析

U461.5+1

：A

1000-3703(2014)01-0029-05