新课程理念下数学课堂的教学认识与实践

张文英

《学习的革命》一书中有一句名言：人的头脑不是一个要被填充的容器，而是一支需要点燃的火把，因此教育的重要目的就是要开发学生身上蕴藏着的无限创造潜能，而这一潜能的开发，要求教师把教学的出发点必须固着在学生的生活实际和知识经验之上。找到数学与生活的结合点，给传统教学内容注入新的活力《义务教育数学课程标准（实验稿）》也阐述了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者，教师要积极地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。

一、创设情境，激发兴趣，使学生在现实情境中体验和理解数学

《义务教育数学课程标准》提到：教师在教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，同时掌握必要的基础知识与基本技能。因此，在课堂教学中，教师要努力创设学生活动情境，使课堂教学成为学生的自主学习活动。

例如，在讲授《实数》中《无理数》一节时，传统的教学都是教师先给出几个例子。例如：P，■，■等。然后，教师告诉学生，像这样的数就是无理数，这样的教学呆板。学生听起来也枯燥无味。因此，在讲这一节课时，我把事先准备好的一个骰子放在讲桌上。问学生：“这是什么？”学生一起回答：“这是骰子。”然后我又问：“它是干什么用的？”学生都笑了。高兴地说：“谁不知道，打麻将用的。”我没有理会学生的表情，接着问：“除了打麻将，它还有什么用途呢？”这时候，学生的好奇心都被调动起来了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地议论。这时，我不失时机的告诉大家，它还能帮助我们学习无理数。这时，我在黑板上写了一个0，我叫上两个学生，让一个同学在讲台上掷骰子，另一位学生在小数点后面写上骰子掷出的点数，随着骰子一次次的掷，点数一次次的记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.3154265123…这时我喊停，问学生如果骰子不断地掷下去，那么黑板上能得一个什么数，它有多少位。这时学生就总结出它是一个无限不循环小数。我们称它为无理数。这样学生感到很亲切，也易于接受概念。

俗话说，良好的开端是成功的一半。因此，我非常重视每节课的导课，争取创设一种全新的、奇妙的感觉，给学生留下深刻的印象。例如，在讲《等腰三角形》一节时，我事先准备一张等腰三角形的图形，把一个底角用墨汁涂黑了，同学们是否能把这个等腰三角形恢复原样。这样，激发学生学习新知识的兴趣。

二、注重实验操作和实践的机会，培养学生能力

《义务教育数学课程标准》提倡教师要利用课堂使学生通过实践活动获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

1.让学生动手做

动手做是学生直接参与教学活动，获取感性认识的主要途径，它是学生学习过程中的创造性思维活动，在课堂教学中，应该为学生创设动手操作的机会和条件，使学生在动手操作的过程中，对抽象的数学概念、定理等获取感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。

例如，在学习第六章《圆》的第一节《圆的一些概念》时，在课前，我让学生每人准备一个纸板，一条细毛线，两枚图钉，让学生在课堂上自己动手画圆，学生人人参与，个个动手画，面对自己画出的圆，学生尝试到了成功的喜悦，这时，我再趁热打铁，让学生改变两枚图钉的距离，再画出不同的圆，根据自己画出的图，理解圆的定义、圆心、半径等概念，这样对圆的定义理解更深刻。

2.让学生动手画

学习数学，有时候需要数形结合理解知识，因此让学生自己动手画图形有利于学生通过图形理解数学知识，例如，在学习《三角形的三条重要线段》一节时，学完了三角形的高、角平分线、中线定义以后，我给学生提了一个问题：三角形三条高、三条角平分线、三条中线是否会交于一点呢？学生有的回答“会”，有的回答“不会”。这时，我不失时机让学生自己画一画，话音未落，学生就专心致志地画起来，画完以后，大家一致得出结论，三角形的三条高，三条角平分形，三条线中线是交于一点的。通过自己动手画图，学生从自己画的图形中得到了正确结论，这有利于知识的掌握。

3.让学生动手算

《义务教育数学课程标准》在基本理念部分阐述了数学的定

义，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理、运算和证明，所以在数学课堂上，让学生动手算是很有必要的，这里的算即指运算和推理，运算能力和推理能力是中学数学应具备的最基本的能力，而这种能力应主要通过学生自己练习而获得提高，因此，在教学中，应尽量让学生自己动手演算、推理。例如，在学习一元二次方程根与系数的关系一节时，在这节之前，已经学完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）这时候，学生完全有能力自己推导，x1+x2=-■和x1×x2=-■即两根之和和两根之积公式，而且学生通过自己推导公式，了解公式形成的过程，这样有利于学生牢固的记忆公式。

4.让学生动口说

动口说，就是讲，让学生自己讲出自己的解题思路。例如，在概念教学中，由学生自己从概念的形成、发展中归纳出数学概念等，这是学生学习过程中表述性思维活动，是学生参与课堂教学活动的一种重要方式。例如，在学习《直线》一节时，书上并没有给出直线的定义，而是叙述性地说明了直线的特征：“向两方无限延伸”，学生由于对这个特征可能并不太理解，这时，教师就要让学生发挥自己的想象力，并且把自己头脑中的想法说出来，例如，有的学生说：“我把黑板的水平框想象成一条直线，这条直线穿过教室的门和窗户，穿过了学校的操场，一直向地球的南极和北极延伸。”还有，同学说我把手上竖直放着的铅笔想象成一条直线，这直线向两方无限延伸，穿过了教室的地面和屋顶，一直向地心和天上延伸。”大家都争先恐后的举手，而且都充分发挥自己的想象，很好地描述了直线这一向两方无限延伸的特征。再例如，对于简单的问题，教师可以让学生口述解题过程，这样即有利于培养学生的推理能力，又有利于教师随时发现学生解题过程中思路受阻的情况。教师鼓励学生大胆讲，并与学生共同分析受阻原因，对解题过程中典型的错误提供给学生讨论解决。

5.让学生动脑思考

思考是学生学习过程中的创造性、发展性思维活动，让学生动脑思考，是课堂教学中开发学生智力，发展学生思维的重要方式，在课堂教学中，应让学生动脑积极思考，通过富有启发性的问题，引导学生积极思考，鼓励学生自己动脑筋提出问题再动脑筋解决问题。例如，“一元二次方程的应用”有这样一个习题“用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样使体积较大。”起初，学生由于缺少这方面的经验，对这道题理解不透，我让每个学生自己准备一张正方形纸，亲手折一折，一边折一边思考：（1）无盖的长方体展开后是什么样子？（2）用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体？这样，学生从日常生活中自己熟悉的折纸活动开始思考。进而通过操作、抽象分析和交流，最终获得该问题的答案，并对求解过程进行反思、总结等。

三、设置探索性问题，培养学生的探索性、创造性、思维能力

数学教育目标的核心是培养学生的创造性思维和创造精神，而学生的探索性学习是培养学生创造性思维和创新精神的重要途径。现行中学数学教材中的许多定理证明题大多以“已知A，求证B”的形式出现，在数学课堂上，应避免这种把简单结论“告诉”学生，而应该通过学生自己探索、猜想发现结论。这样有利于学生亲自感受结论产生、发展、形成的过程，以培养学生创造性思维能力。例如，在学习“反比例函数的图像和性质”时，我一改以往教师板书结论学生记住结论的教学模式，而是先引导学生复习正比例函数y=kx的性质，当k>0时，y随x增大而增大，k<0时，y随x增大而减小，然后给学生提出探索性的问题，反比例函数的y=■性质是否也取决于k呢，如果取决于k，k是怎样决定它的性质呢？和正比例函数性质一样吗？问题提出来以后，学生对解决问题充满了信心，通过自己画图，动脑思考，互相交流、总结，一致找到了问题的答案。

综上所述，中学数学课堂教学应体现学生是数学学习的主人。激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学思想和方法，获得数学经验。

（作者单位 内蒙古自治区包头市第三十五中学）

编辑 薛直艳endprint

《学习的革命》一书中有一句名言：人的头脑不是一个要被填充的容器，而是一支需要点燃的火把，因此教育的重要目的就是要开发学生身上蕴藏着的无限创造潜能，而这一潜能的开发，要求教师把教学的出发点必须固着在学生的生活实际和知识经验之上。找到数学与生活的结合点，给传统教学内容注入新的活力《义务教育数学课程标准（实验稿）》也阐述了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者，教师要积极地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。

一、创设情境，激发兴趣，使学生在现实情境中体验和理解数学

《义务教育数学课程标准》提到：教师在教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，同时掌握必要的基础知识与基本技能。因此，在课堂教学中，教师要努力创设学生活动情境，使课堂教学成为学生的自主学习活动。

例如，在讲授《实数》中《无理数》一节时，传统的教学都是教师先给出几个例子。例如：P，■，■等。然后，教师告诉学生，像这样的数就是无理数，这样的教学呆板。学生听起来也枯燥无味。因此，在讲这一节课时，我把事先准备好的一个骰子放在讲桌上。问学生：“这是什么？”学生一起回答：“这是骰子。”然后我又问：“它是干什么用的？”学生都笑了。高兴地说：“谁不知道，打麻将用的。”我没有理会学生的表情，接着问：“除了打麻将，它还有什么用途呢？”这时候，学生的好奇心都被调动起来了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地议论。这时，我不失时机的告诉大家，它还能帮助我们学习无理数。这时，我在黑板上写了一个0，我叫上两个学生，让一个同学在讲台上掷骰子，另一位学生在小数点后面写上骰子掷出的点数，随着骰子一次次的掷，点数一次次的记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.3154265123…这时我喊停，问学生如果骰子不断地掷下去，那么黑板上能得一个什么数，它有多少位。这时学生就总结出它是一个无限不循环小数。我们称它为无理数。这样学生感到很亲切，也易于接受概念。

俗话说，良好的开端是成功的一半。因此，我非常重视每节课的导课，争取创设一种全新的、奇妙的感觉，给学生留下深刻的印象。例如，在讲《等腰三角形》一节时，我事先准备一张等腰三角形的图形，把一个底角用墨汁涂黑了，同学们是否能把这个等腰三角形恢复原样。这样，激发学生学习新知识的兴趣。

二、注重实验操作和实践的机会，培养学生能力

《义务教育数学课程标准》提倡教师要利用课堂使学生通过实践活动获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

1.让学生动手做

动手做是学生直接参与教学活动，获取感性认识的主要途径，它是学生学习过程中的创造性思维活动，在课堂教学中，应该为学生创设动手操作的机会和条件，使学生在动手操作的过程中，对抽象的数学概念、定理等获取感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。

例如，在学习第六章《圆》的第一节《圆的一些概念》时，在课前，我让学生每人准备一个纸板，一条细毛线，两枚图钉，让学生在课堂上自己动手画圆，学生人人参与，个个动手画，面对自己画出的圆，学生尝试到了成功的喜悦，这时，我再趁热打铁，让学生改变两枚图钉的距离，再画出不同的圆，根据自己画出的图，理解圆的定义、圆心、半径等概念，这样对圆的定义理解更深刻。

2.让学生动手画

学习数学，有时候需要数形结合理解知识，因此让学生自己动手画图形有利于学生通过图形理解数学知识，例如，在学习《三角形的三条重要线段》一节时，学完了三角形的高、角平分线、中线定义以后，我给学生提了一个问题：三角形三条高、三条角平分线、三条中线是否会交于一点呢？学生有的回答“会”，有的回答“不会”。这时，我不失时机让学生自己画一画，话音未落，学生就专心致志地画起来，画完以后，大家一致得出结论，三角形的三条高，三条角平分形，三条线中线是交于一点的。通过自己动手画图，学生从自己画的图形中得到了正确结论，这有利于知识的掌握。

3.让学生动手算

《义务教育数学课程标准》在基本理念部分阐述了数学的定

义，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理、运算和证明，所以在数学课堂上，让学生动手算是很有必要的，这里的算即指运算和推理，运算能力和推理能力是中学数学应具备的最基本的能力，而这种能力应主要通过学生自己练习而获得提高，因此，在教学中，应尽量让学生自己动手演算、推理。例如，在学习一元二次方程根与系数的关系一节时，在这节之前，已经学完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）这时候，学生完全有能力自己推导，x1+x2=-■和x1×x2=-■即两根之和和两根之积公式，而且学生通过自己推导公式，了解公式形成的过程，这样有利于学生牢固的记忆公式。

4.让学生动口说

动口说，就是讲，让学生自己讲出自己的解题思路。例如，在概念教学中，由学生自己从概念的形成、发展中归纳出数学概念等，这是学生学习过程中表述性思维活动，是学生参与课堂教学活动的一种重要方式。例如，在学习《直线》一节时，书上并没有给出直线的定义，而是叙述性地说明了直线的特征：“向两方无限延伸”，学生由于对这个特征可能并不太理解，这时，教师就要让学生发挥自己的想象力，并且把自己头脑中的想法说出来，例如，有的学生说：“我把黑板的水平框想象成一条直线，这条直线穿过教室的门和窗户，穿过了学校的操场，一直向地球的南极和北极延伸。”还有，同学说我把手上竖直放着的铅笔想象成一条直线，这直线向两方无限延伸，穿过了教室的地面和屋顶，一直向地心和天上延伸。”大家都争先恐后的举手，而且都充分发挥自己的想象，很好地描述了直线这一向两方无限延伸的特征。再例如，对于简单的问题，教师可以让学生口述解题过程，这样即有利于培养学生的推理能力，又有利于教师随时发现学生解题过程中思路受阻的情况。教师鼓励学生大胆讲，并与学生共同分析受阻原因，对解题过程中典型的错误提供给学生讨论解决。

5.让学生动脑思考

思考是学生学习过程中的创造性、发展性思维活动，让学生动脑思考，是课堂教学中开发学生智力，发展学生思维的重要方式，在课堂教学中，应让学生动脑积极思考，通过富有启发性的问题，引导学生积极思考，鼓励学生自己动脑筋提出问题再动脑筋解决问题。例如，“一元二次方程的应用”有这样一个习题“用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样使体积较大。”起初，学生由于缺少这方面的经验，对这道题理解不透，我让每个学生自己准备一张正方形纸，亲手折一折，一边折一边思考：（1）无盖的长方体展开后是什么样子？（2）用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体？这样，学生从日常生活中自己熟悉的折纸活动开始思考。进而通过操作、抽象分析和交流，最终获得该问题的答案，并对求解过程进行反思、总结等。

三、设置探索性问题，培养学生的探索性、创造性、思维能力

数学教育目标的核心是培养学生的创造性思维和创造精神，而学生的探索性学习是培养学生创造性思维和创新精神的重要途径。现行中学数学教材中的许多定理证明题大多以“已知A，求证B”的形式出现，在数学课堂上，应避免这种把简单结论“告诉”学生，而应该通过学生自己探索、猜想发现结论。这样有利于学生亲自感受结论产生、发展、形成的过程，以培养学生创造性思维能力。例如，在学习“反比例函数的图像和性质”时，我一改以往教师板书结论学生记住结论的教学模式，而是先引导学生复习正比例函数y=kx的性质，当k>0时，y随x增大而增大，k<0时，y随x增大而减小，然后给学生提出探索性的问题，反比例函数的y=■性质是否也取决于k呢，如果取决于k，k是怎样决定它的性质呢？和正比例函数性质一样吗？问题提出来以后，学生对解决问题充满了信心，通过自己画图，动脑思考，互相交流、总结，一致找到了问题的答案。

综上所述，中学数学课堂教学应体现学生是数学学习的主人。激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学思想和方法，获得数学经验。

（作者单位 内蒙古自治区包头市第三十五中学）

编辑 薛直艳endprint

《学习的革命》一书中有一句名言：人的头脑不是一个要被填充的容器，而是一支需要点燃的火把，因此教育的重要目的就是要开发学生身上蕴藏着的无限创造潜能，而这一潜能的开发，要求教师把教学的出发点必须固着在学生的生活实际和知识经验之上。找到数学与生活的结合点，给传统教学内容注入新的活力《义务教育数学课程标准（实验稿）》也阐述了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者，教师要积极地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。

一、创设情境，激发兴趣，使学生在现实情境中体验和理解数学

《义务教育数学课程标准》提到：教师在教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，同时掌握必要的基础知识与基本技能。因此，在课堂教学中，教师要努力创设学生活动情境，使课堂教学成为学生的自主学习活动。

例如，在讲授《实数》中《无理数》一节时，传统的教学都是教师先给出几个例子。例如：P，■，■等。然后，教师告诉学生，像这样的数就是无理数，这样的教学呆板。学生听起来也枯燥无味。因此，在讲这一节课时，我把事先准备好的一个骰子放在讲桌上。问学生：“这是什么？”学生一起回答：“这是骰子。”然后我又问：“它是干什么用的？”学生都笑了。高兴地说：“谁不知道，打麻将用的。”我没有理会学生的表情，接着问：“除了打麻将，它还有什么用途呢？”这时候，学生的好奇心都被调动起来了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地议论。这时，我不失时机的告诉大家，它还能帮助我们学习无理数。这时，我在黑板上写了一个0，我叫上两个学生，让一个同学在讲台上掷骰子，另一位学生在小数点后面写上骰子掷出的点数，随着骰子一次次的掷，点数一次次的记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.3154265123…这时我喊停，问学生如果骰子不断地掷下去，那么黑板上能得一个什么数，它有多少位。这时学生就总结出它是一个无限不循环小数。我们称它为无理数。这样学生感到很亲切，也易于接受概念。

俗话说，良好的开端是成功的一半。因此，我非常重视每节课的导课，争取创设一种全新的、奇妙的感觉，给学生留下深刻的印象。例如，在讲《等腰三角形》一节时，我事先准备一张等腰三角形的图形，把一个底角用墨汁涂黑了，同学们是否能把这个等腰三角形恢复原样。这样，激发学生学习新知识的兴趣。

二、注重实验操作和实践的机会，培养学生能力

《义务教育数学课程标准》提倡教师要利用课堂使学生通过实践活动获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

1.让学生动手做

动手做是学生直接参与教学活动，获取感性认识的主要途径，它是学生学习过程中的创造性思维活动，在课堂教学中，应该为学生创设动手操作的机会和条件，使学生在动手操作的过程中，对抽象的数学概念、定理等获取感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。

例如，在学习第六章《圆》的第一节《圆的一些概念》时，在课前，我让学生每人准备一个纸板，一条细毛线，两枚图钉，让学生在课堂上自己动手画圆，学生人人参与，个个动手画，面对自己画出的圆，学生尝试到了成功的喜悦，这时，我再趁热打铁，让学生改变两枚图钉的距离，再画出不同的圆，根据自己画出的图，理解圆的定义、圆心、半径等概念，这样对圆的定义理解更深刻。

2.让学生动手画

学习数学，有时候需要数形结合理解知识，因此让学生自己动手画图形有利于学生通过图形理解数学知识，例如，在学习《三角形的三条重要线段》一节时，学完了三角形的高、角平分线、中线定义以后，我给学生提了一个问题：三角形三条高、三条角平分线、三条中线是否会交于一点呢？学生有的回答“会”，有的回答“不会”。这时，我不失时机让学生自己画一画，话音未落，学生就专心致志地画起来，画完以后，大家一致得出结论，三角形的三条高，三条角平分形，三条线中线是交于一点的。通过自己动手画图，学生从自己画的图形中得到了正确结论，这有利于知识的掌握。

3.让学生动手算

《义务教育数学课程标准》在基本理念部分阐述了数学的定

义，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理、运算和证明，所以在数学课堂上，让学生动手算是很有必要的，这里的算即指运算和推理，运算能力和推理能力是中学数学应具备的最基本的能力，而这种能力应主要通过学生自己练习而获得提高，因此，在教学中，应尽量让学生自己动手演算、推理。例如，在学习一元二次方程根与系数的关系一节时，在这节之前，已经学完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）这时候，学生完全有能力自己推导，x1+x2=-■和x1×x2=-■即两根之和和两根之积公式，而且学生通过自己推导公式，了解公式形成的过程，这样有利于学生牢固的记忆公式。

4.让学生动口说

动口说，就是讲，让学生自己讲出自己的解题思路。例如，在概念教学中，由学生自己从概念的形成、发展中归纳出数学概念等，这是学生学习过程中表述性思维活动，是学生参与课堂教学活动的一种重要方式。例如，在学习《直线》一节时，书上并没有给出直线的定义，而是叙述性地说明了直线的特征：“向两方无限延伸”，学生由于对这个特征可能并不太理解，这时，教师就要让学生发挥自己的想象力，并且把自己头脑中的想法说出来，例如，有的学生说：“我把黑板的水平框想象成一条直线，这条直线穿过教室的门和窗户，穿过了学校的操场，一直向地球的南极和北极延伸。”还有，同学说我把手上竖直放着的铅笔想象成一条直线，这直线向两方无限延伸，穿过了教室的地面和屋顶，一直向地心和天上延伸。”大家都争先恐后的举手，而且都充分发挥自己的想象，很好地描述了直线这一向两方无限延伸的特征。再例如，对于简单的问题，教师可以让学生口述解题过程，这样即有利于培养学生的推理能力，又有利于教师随时发现学生解题过程中思路受阻的情况。教师鼓励学生大胆讲，并与学生共同分析受阻原因，对解题过程中典型的错误提供给学生讨论解决。

5.让学生动脑思考

思考是学生学习过程中的创造性、发展性思维活动，让学生动脑思考，是课堂教学中开发学生智力，发展学生思维的重要方式，在课堂教学中，应让学生动脑积极思考，通过富有启发性的问题，引导学生积极思考，鼓励学生自己动脑筋提出问题再动脑筋解决问题。例如，“一元二次方程的应用”有这样一个习题“用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样使体积较大。”起初，学生由于缺少这方面的经验，对这道题理解不透，我让每个学生自己准备一张正方形纸，亲手折一折，一边折一边思考：（1）无盖的长方体展开后是什么样子？（2）用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体？这样，学生从日常生活中自己熟悉的折纸活动开始思考。进而通过操作、抽象分析和交流，最终获得该问题的答案，并对求解过程进行反思、总结等。

三、设置探索性问题，培养学生的探索性、创造性、思维能力

数学教育目标的核心是培养学生的创造性思维和创造精神，而学生的探索性学习是培养学生创造性思维和创新精神的重要途径。现行中学数学教材中的许多定理证明题大多以“已知A，求证B”的形式出现，在数学课堂上，应避免这种把简单结论“告诉”学生，而应该通过学生自己探索、猜想发现结论。这样有利于学生亲自感受结论产生、发展、形成的过程，以培养学生创造性思维能力。例如，在学习“反比例函数的图像和性质”时，我一改以往教师板书结论学生记住结论的教学模式，而是先引导学生复习正比例函数y=kx的性质，当k>0时，y随x增大而增大，k<0时，y随x增大而减小，然后给学生提出探索性的问题，反比例函数的y=■性质是否也取决于k呢，如果取决于k，k是怎样决定它的性质呢？和正比例函数性质一样吗？问题提出来以后，学生对解决问题充满了信心，通过自己画图，动脑思考，互相交流、总结，一致找到了问题的答案。

综上所述，中学数学课堂教学应体现学生是数学学习的主人。激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学思想和方法，获得数学经验。

（作者单位 内蒙古自治区包头市第三十五中学）

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