基于模糊事故树的深基坑防排水风险评估

汪德志WANG De-zhi；王景春WANG Jing-chun

（①中铁三局集团第二工程有限公司，石家庄050031；②石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄050043）

0 引言

近年来，随着城市建设的发展，高层建筑和大型地下空间的开发和利用成为必然，深基坑数量越来越多[1]。

工程的防、降水是基坑工程的一个难点，由于客观施工条件与施工环境的复杂性、不确定性以及主观施工管理的局限性，由工程防、降水不当引起基坑失稳的事故频频发生。唐业清等[2]对168个基坑事故实例进行分析，统计结果表明70%以上的基坑工程事故是水直接或间接造成的。周红波等[3]从工程风险的角度对所搜集的52例城市轨道交通车站基坑事故进行分析，指出“渗流破坏、支撑失稳、坑内滑坡”为最常见的三类事故，其中渗流破坏占事故总数的62%，明确指出地下水的防治是关乎基坑工程安全的首要因素。

以往对基坑工程中防、降水的研究主要是集中在基坑降水方面的监测和数值模拟[4-6]，缺乏系统的风险评估方法。基于此，本文建立了基于模糊事故树法的基坑防排水事故风险评估体系。

目前，模糊事故树方法已广泛应用于煤矿[7]、电力[8]、土木工程[9]等领域。事故树方法已较为成熟，它有助于理清系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系；模糊数学则较经典概率论更适合于描述事件的复杂性和不确定性的特性，降低了由精确值表述和计算事件概率造成的偏差。

本文运用模糊事故树方法，以分析系统失效概率和事件重要度为重点，对系统风险分析进行量化，分析结果有利于预测系统风险水平和制定安全措施，为基坑防排水系统风险控制提供依据。

1 三角模糊数的概念与运算

模糊数学用于处理现象不精确和模糊的问题，其基本思想是把经典的绝对隶属度模糊化，从特征函数来说，就是元素x对集合A的隶属程度不仅仅局限于0或1，而是可取0～1之间的任何一个数值。

Fuzzy集的隶属函数有矩形分布、梯形分布、正态分布等[10]，为简化计算，本文采用三角形分布（梯形分布的特例）进行模糊分析及运算。

1.1 三角形分布隶属函数

设 A 为论域 X 到[0，1]的一个映射，即 A：X→[0，1]，x→A（x），称 A 是 X 上的 Fuzzy集，A（X）称为 Fuzzy集 A的隶属函数，代表x对Fuzzy集A的隶属度。

三角形分布的隶属函数表达式及函数曲线如式1和图1所示。

式中：m对应于隶属函数为1的数，也称为模糊数的均值；a和b为参数，分别表示函数向左和向右延伸的数值大小；m-a和m+b称为模糊数的左、右分布参数，表示函数向左和向右延伸的程度。

图1 三角分布隶属函数曲线

1.2 三角模糊数的运算法则

将三角模糊数A记为（m-a，m，m+b），可得三角模糊数 A1=（m1-a1，m1，m1+b1）和 A2=（m2-a2，m2，m2+b2）的代数运算法则如下：

2 基坑防排水风险评估体系的建立

2.1 基坑防排水系统事故树的建立

水的控制与基坑工程的安全以及周边环境的保护直接相关，工程中通常采用止水、降水和排水措施对基坑水进行处理[11]。由于施工环境复杂，施工质量和技术的不足，使基坑水的隐患不能被完全消除。本文从止水、降水和排水三个方面，对基坑工程防排水措施中的危险源进行了分析和辨识，建立基坑防排水事故树，如图2所示。

图2 基坑防排水事故树

2.2 最小割集的确定和系统模糊失效概率的计算

2.2.1 确定最小割集

采用布尔代数法求事故树的最小割集，对于图2建立的事故树进行布尔运算：

2.2.2 计算系统模糊失效概率

实际工程中，顶事件的发生概率P（T）一般采用近似的独立事件和概率公式来计算：

式中：P（Ki）为i第个最小割集的发生概率。

将底事件发生概率全部表示为三角模糊数，依据1.2节运算法则进行运算，先计算得到每个最小割集的概率，再通过计算得到的顶事件发生概率P（T）也为三角模糊数，表示为：

式中：P（Ki）为第i个最小割集的发生概率用三角模糊数表示为（mi-ai，mi，mi+bi）。

2.3 模糊重要度分析

在事故树中，找出对顶事故发生概率影响较大的基本事件是模糊重要的分析的主要目的。本文在对事件重要度进行分析的时候采用了中值法[12]。

在模糊数隶属函数坐标系中，存在一点（me，0），通过该点作竖直线，以此竖直线作为分界线，分得模糊数函数曲线与横坐标轴围成区域左右两部分面积相等，称点（me，0）为模糊数的中值。

当系统全部基本事件按其各自概率发生时，求得的系统顶事件模糊概率中值为mTe；当系统中第i个基本事件不发生，其他事件均按其各自概率发生时，求得的系统顶事件模糊概率中值为mTie。称STi=mTe-mTie＞0为基本事件i的模糊重要度。

如果STi＞STj，则认为基本事件i比基本事件j重要，对系统的影响大，若要改进系统，降低系统的失效概率，应首先预防和降低基本事件i故障的发生。

3 工程实例

3.1 工程概况

杭州市某大厦，基坑平面尺寸65m×40m，开挖深度-12.00m，场地地表下3m范围为杂填土，其下为粉砂土层，-17.00m以下为不透水泥质粘土层，地下水位在-2m以下。基坑北侧紧邻人行道，其下埋有电缆、水管等地下设施，南侧为住宅楼，其间有围墙、道路，下埋化粪池和上下水管道。

基坑采用钻孔灌注桩加两层预应力钢管内支撑作为挡土支护结构，深度-25m，采用水泥搅拌桩和旋喷桩作为隔水挡土结构，深度-13.5～15m，人工降水辅助施工。

3.2 基坑防排水系统的风险评估

3.2.1 系统模糊失效概率

根据对工程的实际调查和专家评分结果，得到基本事件发生概率如下：

①二值基本事件X2和X5。

二值基本事件的发生概率为（0，1）分布，当事件发生时，P=1，事件不发生时，P=0。根据对工程的实际调查，工程中根据设计施作了止水帷幕和排水设施，因此在计算顶事件发生概率时，X2和X5概率值取为0。

②随机基本事件 X1，X3，X4，X6，X7，X8，X9。

假设a=b=0.1m，对各随机基本事件的发生概率模糊化，得到各基本事件的模糊概率，如表1所示。

表1 随机基本事件的模糊概率值

由式（6）及基本事件的模糊概率值计算得，顶事件发生概率为 P（T）=（0.2963，0.3303，0.3640），即该系统失效概率为29.63%～36.40%，以33.03%可能性最大。

3.2.2 基本事件模糊重要度

采用2.3节所述的中值法，得到的基本事件模糊重要度分析结果列于表2。

表2 基本事件模糊重要度分析结果

基本事件模糊重要度的排列顺序为 X1，X2，X8，X9，X4，X5（X6），X3，X7。结果表明，系统受到地质条件、周围管线、降水措施以及止水帷幕施工质量的影响很大，因此，只有对其进行控制和改善才能有效提高系统的可靠度。

对此，我们应当努力做好以下工作：对设计和施工之前的水文地质条件以及周围环境的勘察工作引起充分的重视，为了降低和排除工程隐患，对不良地质或环境采取必要的措施进行预处理；为了保证施工环境的稳定，应当对坑内坑外才有有效的降水措施；保证止水帷幕的施工质量和止水效果。

3.3 施工信息反馈

挖土阶段：整个帷幕由于施工时桩位、垂直度偏差以及地下障碍等造成相邻两桩互搭不严密而出现若干漏水缝隙，局部基坑挖到-7.00m后暴露出的灌注桩突然喷射出大量流砂，表明帷幕不能够充分发挥止水封闭的作用。

地下室施工阶段：在施工期间，为了避免坑内外存在较大的水头差应当停止坑外降水，从而减少坑外降水对临近建筑物的影响；事故后检查发现，基坑南侧地下排污水管和自来水管一直漏水，造成地下水土大量流失；其间，突降暴雨，造成地下水位猛涨，强大的坑内外水头差，致使大量流砂喷射而入，坑外地面不断下沉，基坑南边60多米长的围墙大范围倒塌。

评估结果与实际情况较为符合，系统模糊失效概率能够反映基坑防排水系统的风险水平，模糊重要度的分析能较为准确的反映系统中的薄弱和高风险环节。

4 结论

首先，对基坑防排水系统中的危险源进行识别，从止水、降水和排水三个方面，对风险因素进行分析和归纳，建立了基坑防排水事故树。

其次，运用模糊数学的方法对事故树进行分析，采用三角模糊数表述和计算事件概率，得到系统的模糊失效概率，采用中值法确定事件的模糊重要度。

最后，将建立的评估体系用于一工程实例中，得到系统的失效概率和重要度排序，并据此制定了风险控制措施。

[1]刘国彬,王卫东.基坑工程手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2009.

[2]唐业清,李启民,崔江余.基坑工程事故分析与处理[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.

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