东胜气田压裂施工排量优化研究

申贝贝，何 青，陈付虎，张永春，李月丽

（中国石化华北分公司工程技术研究院，河南 郑州 450006）

东胜气田什股壕区块位于鄂尔多斯盆地伊盟北部隆起，泊尔江海子断裂北部。气田主要含气层包括盒2、盒3以及山1等，埋深在2 000～2 300 m。储层岩性以长石岩屑砂岩，岩屑砂岩和岩屑石英砂岩为主，孔隙度分布在0.4%～18.7%，平均值9.3%；渗透率分布在（0.01～9.8）×10-3μm2，平均值 0.85×10-3μm2。储层物性差异较大，但总体表现为低孔、低渗、非均质性较强的储层。单井自然产能较低或无自然产能，建产率低，开发难度大，需要经过压裂改造才能达到经济开发的效果。

什股壕区块气层在纵向上多层系叠合发育，并伴随底水，气水关系复杂，而且储层的遮挡层较薄，压裂改造时裂缝易穿透底盖层沟通底水，影响压后单井产能，特别是对于水平井分段压裂而言，单段产水容易造成全井筒的水淹。另外，统计表明[1]：当缝高为产层厚度的3倍时，压裂效果很差；当缝高达到产层厚度的5倍时，甚至没有增产效果。所以，对于什股壕区块压裂改造而言，控制裂缝的高度尤为重要。

1 裂缝高度影响因素分析

2001 年，Smith[2]在结合 Teufel[3]和 Jeffrey[4]等人研究成果的基础上，将影响裂缝高度的因素分为可控因素和不可控因素。

1.1 不可控因素

影响裂缝高度的不可控因素主要为地层参数，包括储隔层应力差、岩石力学参数以及地层渗透率等。

1）储隔层应力差

随着地层应力差值的增加，隔层闭合应力逐渐增大，裂缝在隔层中起裂和延伸困难，可以有效地控制裂缝高度的发育。D M Talbot认为，1.4～4.8 MPa的地应力差值可以有效地缓解甚至控制裂缝在缝高方向上的延伸。

2）岩石力学参数

储层与上下隔层的岩石力学参数同样也是影响裂缝高度的关键因素，主要包括岩石的杨氏模量、泊松比以及断裂韧性等。

储隔层杨氏模量和泊松比的不同可以形成有效钝化裂缝缝高延伸的接触面，延缓并控制裂缝在缝高方向上的发育。足够大的储隔层杨氏模量差可以有效控制裂缝的缝高发育，而泊松比对裂缝高度的控制影响有限[5]。

岩石的断裂韧性是裂缝起裂、延伸的控制因素，如果隔层的断裂韧性足够大时，裂缝高度将会得到有效控制。

3）地层渗透率

地层渗透率增加使压裂液滤失系数增大，有效造缝的压裂液体积减少，裂缝高度相应地降低。但地层渗透率对于裂缝的控制作用是基于压裂液的效率降低，而并非是对裂缝扩展延伸的控制。

1.2 可控因素

控制裂缝高度的可控因素主要包括压裂液性能（黏度、滤失系数等）以及压裂施工参数。对于特定的地层情况而言，合理的压裂液性能和压裂施工参数是实现裂缝缝高控制的有效手段。

压裂软件模拟结果表明：压裂液黏度越大，裂缝高度越大，但是压裂液黏度从100 mPa·s增加到300 mPa·s，缝高增幅不足2 m。压裂液黏度对裂缝高度的影响有限。

压裂施工参数，特别是施工排量，直接关系到人工裂缝的缝内净压力以及支撑剂的沉降情况（巴布库克理论[6]），影响裂缝的扩展延伸。

胡永全[7]、李勇明[8]通过模拟计算，利用正交分析方法，全面地分析了不同因素对裂缝高度的影响：认为在地层条件一定的情况下，泵注排量是影响裂缝高度最为关键的因素。通过控制施工排量可以控制裂缝的“上蹿下跳”，实现人工裂缝在低渗致密储层中的深穿透[5]。

2 垂直裂缝扩展机理

常规的施工排量优化是以统计分析为基础，应用井温测井、示踪剂等手段监测裂缝高度，结合施工排量，从而归一化处理得出施工排量与裂缝高度的关系。但该方法的准确性是建立在大量压裂施工的基础上，关键是对裂缝缝高控制的本质认识存在局限性。该文结合裂缝二维扩展模型，分析裂缝缝高延伸机理，得出裂缝高度计算法，从而优化出施工排量。

2.1 裂缝扩展数学模型

以东胜气田什股壕底水气藏储层工程地质为基础，并假设：

①水平井沿地层最小水平主应力方向，即人工裂缝呈双翼垂直；

②裂缝缝长方向为x轴，缝高方向为z轴。

由断裂力学可知，裂缝前缘应力强度因子Ki为：

裂缝扩展方位θ是裂缝前缘应力强度因子取得极大值的方位。求公式（1）和（2）的最大值。得到式（1）中θ=0和π，式（2）中处取得极大值，即裂缝首先在短轴处扩展延伸，直至a=b，即裂缝发育成半圆形[9]。此刻裂缝前缘各处应力强度因子均相等，即：

此时，裂缝在缝长和缝高方向呈二维延伸，且裂缝面近似为圆形。

裂缝在延伸过程中，在x轴方向上的裂缝前缘应力强度因子可由式（1）中取求得：

x方向裂缝的扩展动力为：

将Kix带入上式，得：

同理，由z方向的裂缝前缘应力强度因子可由式（1）中取θ=0求得：

z方向裂缝的扩展动力为：

将Kiz带入式（5），则得：

当x轴方向的裂缝扩展动力Gx大于油层扩展阻力Rx时，则裂缝向x轴方向扩展发育；当z轴方向的裂缝扩展动力Gz大于遮挡层扩展阻力Rz时，则裂缝向z轴方向扩展发育[10]。从断裂力学可知：

考虑裂缝在界面上的钝化现象，式（8）改为

由式（7）、（9）可得，裂缝延伸进入遮挡层的临界条件为：

将式（4）和（6）代入式（10），简化得：

假设裂缝是以井筒轴为对称的两条垂直裂缝，单翼裂缝长度为L，井壁处缝高为为压裂层有效厚度，ΔH为裂缝延伸进入底盖层的深度。

如果裂缝未进入遮挡层，则裂缝截面积呈矩形状，裂缝总面积为：

而如果裂缝延伸进入遮挡层，则裂缝面近似呈长椭圆形，总面积为：

裂缝面积采用吉尔茨玛（Geertsma）公式：

式中

2.2 裂缝高度计算法

1）裂缝高度在未延伸到达底盖层之前，裂缝呈二维扩展，裂缝高度是单翼缝长的二倍，即：

2）当裂缝延伸至遮挡层时，若遮挡层的扩展阻力远大于油气层的扩展阻力，则裂缝沿缝长方向一维延伸，此时，裂缝呈矩形状，缝高等于储层厚度；而当裂缝高度延伸进入遮挡层后，则裂缝呈不等速的双维扩展，此时裂缝呈长椭圆状，裂缝高度计算如下：

①假设缝高为油气层的有效厚度H，计算出裂缝长度L，若，则重新计算裂缝高度和缝长；

2.3 泵注排量优化

依据裂缝高度计算法，结合东胜气田什股壕区块储层工程地质特征，编辑程序（模型输入参数，表1），计算施工排量对裂缝高度的关系曲线，结果见图1。

图1 施工排量与裂缝高度和进入遮挡层深度的关系曲线Fig.1 Relation curves among construction displacement,fracture height and entering depth of barrier bed

由图1可以看出，对于什股壕底水气藏而言，压裂施工排量对于裂缝高度的发育有显著的影响。当施工排量小于3 m3/min时，即使是较薄的储隔层也可以有效地控制裂缝的缝高发育；但当排量高于3 m3/min时，裂缝将在遮挡层中扩展延伸。对于什股壕地区底水发育的气层，控制施工排量3 m3/min左右，防止裂缝沟通底水层，影响压后产能。

3 现场应用效果

根据优化出的施工排量，2013年在什股壕区块现场试验3口水平井压裂施工，施工过程中严格控制施工排量在3m3/min左右。与前期压裂水平井相比，在有效控制裂缝高度延伸，降低压后单井产水量的同时，压后单井产气量也取得较好的效果，见表2。

对比FracproPT软件和该文程序解释结果，二者均表明：低排量压裂施工可以有效地控制裂缝的缝高发育，降低裂缝穿越底盖层、沟通底水的可能性。

为进一步论证施工排量对于裂缝高度控制的有效性，结合井温测井评价施工排量对裂缝缝高发育的控制。以什股壕JX直井盒3气层为例分析。JX井盒3气层砂体厚度15 m左右，上下遮挡层相对较好，图2所示。压裂施工控制排量2.8 m3/min，加砂量24.8 m3，平均砂比23.2%。

表1 裂缝高度计算模型主要输入参数Table 1 The main input parameters of computing models of fracture heights

表2 什股壕地区水平井压裂施工情况对比Table 2 Construction contrasts of horizontal well fracturing in Shenguhao block

该文模型解释裂缝高度19.7 m，压后井温测井解释缝高20.9 m，如图3所示，二者具有较好的相符性。另外，利用地面微地震等手段，监测解释1口水平井裂缝高度（缝高解释范围28～32 m），与该文模型解释缝高（28.7～31.8 m）均具有良好的一致性。

通过调整施工排量，可以有效地控制人工裂缝的高度延伸，提高压裂改造效果，为下一步东胜气田什股壕区块气水关系复杂储层的高效开发提供理论依据和借鉴。

4 结论

1）影响水力压裂裂缝高度的因素较多，施工排量是影响水力裂缝高度最为关键的可控因素。

图2 JX井盒3气层测井解释Fig.2 Well logging interpretation of He-3 gas bearing formation in well JX

2）什股壕区块底水气藏压裂，控制排量在3 m3/min以内，可以有效地控制裂缝的缝高发育，降低裂缝穿越底盖层、沟通底水的可能性，提高压裂改造效果。

符号注释

a、b——裂缝面椭圆长短半径，m；L——裂缝半长，m；H——气层厚度，m；B——井筒处裂缝半缝高，m；ζ——钝化系数；γ——遮挡层与气层断裂韧性比；Eo、Ep——气层、底盖层岩石弹性模数；Gx、Gz——裂缝沿x、z轴扩展动力；Rx、Rz——裂缝沿x、z轴扩展阻力；qi——压裂液泵注排量，m3/min；C——压裂液滤失系数，；Sp——压裂液初滤失量，m3/m2；t——泵注时间，min；Wwe——井壁处裂缝缝宽，m；ΔH——裂缝延伸进遮挡层深度，m。

图3 JX井盒3井温测井解释Fig.3 Temperature log interpretation of He-3 gas bearing formation in well JX

[1]王永辉,张福祥.水力压裂裂缝高度的控制技术及其成功应用[J].油气井测试,2006,25（4）∶55-56.

[2]Smith M B.Layered modulus effects on fracture propagation,proppant placement,and fracture modeling[G].SPE 71654,2001.

[3]Teufel L W,Clark J A.Hydraulic fracture propagation in layered rock∶experimental studies of fracture containment[G].SPE 9878,1984.

[4]Jeffrey R G.The combined effect of fluid lag and fracture toughness on hydraulic fracture propagation[G].SPE 18957,1988.

[5]魏斌,陈平,张冕,等.变排量压裂技术及其现场应用[J].石油钻采工艺,2000,22（6）∶70-71.

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[7]胡永全,任书泉.水力压裂裂缝高度控制分析[J].大庆石油地质与开发,1996,15（2）∶55-58.

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[10]李宾元,李洪建.再对压裂裂缝中垂直裂缝高度的讨论[J].石油钻采工艺,1988,10（1）∶67-74.