导弹发射装置随动系统自抗扰控制器设计*

彭绍雄 翟亚南

(1.海军航空工程学院飞行器工程系 烟台 264001)(2.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001)

导弹发射装置随动系统自抗扰控制器设计*

彭绍雄1翟亚南2

(1.海军航空工程学院飞行器工程系 烟台 264001)(2.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001)

针对某导弹发射装置随动系统控制过程中面临的非线性、变参数和不确定性问题,分别进行了调速环节的工程设计法PID控制器和自抗扰控制器设计。通过Matlab进行仿真,显示出自抗扰控制器在随动系统中相对传统PID控制器的优越性。仿真结果表明自抗扰控制器具有良好的动静态特性和较好的鲁棒性。

自抗扰控制; 随动系统; PID控制

Class Number TP27

1 引言

某小型导弹发射装置的随动系统采用两个直流伺服电机驱动,分别进行俯仰角和方位角的瞄准定位。由于导弹在瞄准和发射过程中,系统的重心、转动惯量都发生着显著变化,再加上底座的移动、晃动、振颤和摩擦难以精确建模,使得系统呈现出非线性、变参数和不确定性的特性[1],传统的PID控制器难以实现理想的控制效果。

自抗扰控制技术(Active Disturbance Rejection Controller)是中科院的韩京清研究员针对工程控制中大量的不确定性、时变、强扰动等实际问题提出的一个全新的控制理念和一系列现实可行的执行手段。它不依赖于被控对象的精确数学模型,将系统内、外扰动及未建模动态统一作为系统的总扰动,直接对其进行观测并予以补偿,结构明晰、算法简单、响应速度快,在未知非线性和不确定扰动作用下都能保证控制精度。目前已在工业控制和精确武器系统中得到应用[2]。

本文以方位角随动系统的速度环节为例,根据该系统的特点进行了初步的分析,然后分别对其进行了工程法PID控制设计和自抗扰控制器的设计,并运用Matlab进行了仿真。通过与传统的PID控制相比较,结果显示自抗扰控制器具有更好的动静态特性并且对随动系统的干扰具有很强的适应能力,控制性能良好。

2 导弹随动系统经典PID工程设计

直流伺服电机的电气模型[3]为

(1)

力矩方程为

(2)

调速系统采用电流,速度双闭环系统,动态结构框图如图1所示。

图1 双闭环调速系统框图

采用工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统,原则是先内环后外环。在给定信号作用下希望电流环有很好的跟踪性能,超调要小,应保证电枢电流不超过给定值;其抗扰作用体现在对电压的波动上。这里电流环要求快速启动以跟随性能为主,即选用典型Ⅰ系统。

设计电流环,先对电流环进行简化。图1中反电动势E=Cen,一般情况下T1远小于Tm,因此转速变化往往比电流变化慢得多。在电流瞬变的过程中,可以认为反电动势基本不变,即ΔE≈0,则在按动态性能设计设计电流环时,可以暂不考虑反电动势的作用[4]。又由于时间常数Ts和T0i比T1小的多,按高频段小惯性环节的近似处理原则,可以把Ts和T0i等效为一个小时间常数T∑i=Ts+T0i。则电流调节器ACR应采用PI控制器。传递函数可写成

(3)

式中,Ki为电流调节器的比例系数,τi为电流调节器的超前时间常数。

这里取τi=T1,使零极点对消。则电流环闭环传递函数为

(4)

(5)

一般情况下,要求电流超调量σi≤5%,可取阻尼为0.707,KIT∑i=0.5[3]。

(6)

式中,Kn为转速调节器的比例系数,τn是转速调节器的超前时间常数。则等效为单位负反馈的转速环的开环传递函数为

(7)

(8)

其中h是中频宽,按跟随性和抗干扰性能都较好的原则取h=5[4]。又由转角和转速的传递函数为

(9)

其中η为机械传动机构的传动比。

由上可得到位置环控制对象的传递函数:

(10)

则位置环控制结构图如图2所示,其中APR是位置调节器。

图2 位置闭环控制结构图

3 自抗扰控制器设计

自抗扰控制器一般由非线性跟踪微分器(Nonlinear Tracking Differentiation),扩张状态观测器(Extended State Observer)和非线性状态误差反馈(Nonlinear Sstate Error Feedback)三部分构成[2]。其经典组合形式如图3所示。

图3 自抗扰控制器结构图

自抗扰控制器虽然不需要系统的精确模型,但对系统阶数有明确要求,据式(5)和图1可知系统转速环的控制对象可以近似为

(11)

将其写成状态空间形式为

(12)

3.1 非线性跟踪微分器(TD)

在当前新型城镇化的背景下，这类城市的发展空间所剩无几，城市问题较多，城市居民的生产生活质量急需提升。①需要整理存量土地，开发新的提地资源，提升土地价值，改善环境质量，促进城市经济社会发展。②要挖掘城市潜在资源，从而提升城市品质，促进土地的集约、高效利用。

(13)

式中:h为积分步长;h0为滤波因子,决定TD的滤波特性;r0是决定跟踪快慢的参数;fst()为如下非线性函数:

δ=r0h0

(14)

其中:

(15)

3.2 扩张状态观测器(ESO)

状态观测器是基于研究系统输入及量测输出来重构系统状态的策略。已有的观测器设计方法,按输出误差校正方式可分为两种:一种是龙伯格观测器发展起来的输出误差线性校正,该方法设计简单,但只适用于线性定常系统,且对参数变化的系统适应性比较差;另一种是输出误差的变结构校正,变结构观测器中的非光滑结构可以提高观测器对系统不确定性及量测误差的鲁棒性,但该方法需对系统作较多假设,一般系统很难满足其假设条件,而且容易发生高频震颤现象。扩张状态观测器是不同于以往输出误差校正方式的新型观测器,它采用非线性结构设计,根据对象的输入—输出数据估计对象状态信息和作用于对象的扰动总合的实时作用量[6]。

对于二阶系统,其三阶扩张状态观测器的离散结构形式为

(16)

其中:

(17)

zj(k)(j=1,2,3)是对系统状态的估计输出;y为系统输出;β1、β2、β3为扩张状态观测器的增益系数;b0为b的估计值;0<α2<α1≤1,αi(i=1,2)的取值越小,扩张状态观测器对模型不确定性及对扰动的适应性越强;δ为观测器的滤波因子。

3.3 非线性状态误差反馈律(NLSEF)

经典PID简单地采用误差比例、积分、微分的线性加权和形式,这种线性配置不易解决快速性和超调的矛盾。非线性状态误差反馈律利用误差信息的非线性反馈结构能极大地提高信息处理的效率,同时又能较大程度地提升控制性能,是一种既有效又简单易行的工程控制策略[7]。

(18)

4 仿真分析

PID控制器和自抗扰控制器的系统阶跃响应如图4所示。图4中可得自抗扰控制的稳定时间为0.0855s,PID为0.1364s;超调量分别为0和8.912%;稳态误差均为0。由图5可以看出两种控制方法的正弦响应跟随性能均良好,基本与输入信号一致。实际系统在运行过程中,由于各种负载和工作条件变化,系统参数往往会发生改变,图6为部分参数在小幅度改变后自抗扰控制器和PID控制器的单位阶跃响应。与图4相比较可以看出,PID控制器在系统参数改变后动态性能变化明显,超调量显著增加,稳定时间变长并产生小幅震荡;而自抗扰控制器的动态性能变化很小,超调和稳定时间基本不变,显示出较好的鲁棒性,但是在稳定值附近出现了微小幅度的高频振荡。

图4 ADRC和PID控制器的阶跃响应

图5 ADRC和PID控制器的正弦响应

图6 改变系统参数后ADRC和PID控制器的阶跃响应

5 结语

本文针对某小型导弹发射装置的随动系统面临的问题,对其调速环节分别进行了工程法PID控制器设计和自抗扰控制器设计,并利用Matlab进行了仿真验证。通过比较两控制器的控制效果,表明ADRC比传统PID控制器具有更好的动态性能和稳态性能,并且具有良好的鲁棒性,能有效提高随动系统的动态抗扰能力,具有广阔的应用前景。同时图6仿真实验中出现的高频振荡表明ADRC还有一定缺陷,需要进行相应的改进研究。

[1] 姚红萍.防空火箭炮随动系统分析[J].四川兵工学报,2012,33(3):35-38.

[2] 韩京清.自抗扰控制技术—估计补偿不确定因素的控制技术[M].北京:国防工业出版社,2008.

[3] 阮毅,陈维钧.运动控制系统[M].北京:清华大学出版社,2006.

[4] 刘翔,包启亮.机动平台光电跟踪系统的自抗扰控制研究[J].光学与光电技术,2012,10(5):25-29.

[5] 徐剑锋,杨海容,符晓刚.基于滑模控制与工程设计法的随动系统[J].应用科技,2012,39(5):62-66.

[6] 张伟.基于开环光纤陀螺控制的无人作战平台稳定技术研究[D].长沙:国防科学技术大学,2011.

[7] 李红光,韩伟,宋亚民,等.车载光电稳定跟踪平台自抗扰伺服系统设计[J].应用光学,2012,33(6):1024-1029.

[8] 侯永强,王增宝.基于粒子群算法的自抗扰控制器参数优化[J].计算机与数字工程,2012,40(2):26-28.

[9] 史峰,王辉,郁磊,等.MATLAB智能算法30个案例分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,2011.

An Active Disturbance Rejection Controller Design of Missile Launcher Servo System

PENG Shaoxiong1ZHAI Yanan2

(1. Department of Airborne Vehicle Engineering, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (2. Graduate Students’ Brigade, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Based on the problems of nonlinear, variable parameter and uncertainty faced by a missile launcher servo system faced, a PID controller by engineering method and an active disturbance rejection controller(ADRC) for the speed regulation are designed respectively. Matlab simulation shows that the ADRC in the servo system is superior than traditional PID controller. And the simulation results also show that ADRC has good dynamic and static characteristic and better robustness.

active disturbance rejection control(ADRC), servo system, PID control

2014年6月4日,

2014年7月23日

彭绍雄,男,硕士,教授,研究方向:导弹武器系统工程。翟亚南,男,硕士研究生,研究方向:导弹武器系统工程。

TP27

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.053