基于网络环模型的网络化GPS干扰效能评估*

戚君宜 卢 虎 吴德伟

(空军工程大学信息与导航学院 西安 710077)

基于网络环模型的网络化GPS干扰效能评估*

戚君宜 卢 虎 吴德伟

(空军工程大学信息与导航学院 西安 710077)

效能评估是衡量武器系统作战能力的有效手段,对电子对抗类武器系统的实战运用具有重要的指导作用。研究了基于Perron-Frobenius特征值的网络环效能度量方法,给出了网络化GPS干扰系统的网络环模型,对比了理想环境下两种不同的GPS干扰系统的作战效能,并对复杂对抗环境下网络化GPS干扰系统的作战效能进行了评估。

网络环模型; GPS干扰; 效能评估

Class Number E917

1 引言

GPS(Global Position System,GPS)作为全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)中的杰出代表,能全天候地在全球范围内为各种武器平台和军事系统提供精确的位置、速度和时间信息,因而成为先进战机和精确制导武器性能得以发挥的信息基础之一[1],尤其是以巡航导弹为主的中远程精确打击已成为未来高科技战争的重要形式,破坏其精确制导系统将影响战争的进程,因此,研究破坏中远程导弹精确制导(GPS等卫星导航系统)具有十分重要的现实意义。GPS干扰系统是指为了削弱或破坏敌方由GPS引导的作战武器效能而采取的电子对抗系统。这种电子作战系统人为地辐射电磁波,以达到扰乱或欺骗对方GPS制导系统,使作战武器投放准确率降低而使其作战效能下降的目的。以往的GPS干扰主要采取点式或固定分布式干扰作战形式,但实现对较大干扰目标区域的无缝覆盖比较困难,并且因对干扰对象、战场信号变化等动态情况无法做出及时响应,也使其干扰效果大打折扣。随着美军GPS系统抗干扰能力的不断增强,现有的干扰技术手段已逐渐不能满足导航对抗的需求。

当前,武器系统正朝着体系化、网络化方向发展,“网络中心战”逐渐成为信息化条件下的主要作战模式[2]。在这一背景下,基于网络中心战的理念,构建网络化GPS干扰系统,实现GPS干扰手段由传统的以平台为中心向以网络为中心的转变是顺应导航对抗技术发展的必然趋势。分析评估网络化GPS干扰系统在具体作战样式中的作战效能,可以为系统需求论证、技术支持、作战运用提供理论基础。

2 网络环模型各组成要素分析

遵循网络中心作战思想建立的网络化GPS干扰系统是集信号监测、指挥控制、干扰攻击等功能于一体的作战体系。依据网络化GPS干扰系统的构建思路,其组成主要包括四大部分,即卫星信号侦测节点、解算控制节点、干扰源节点和通信网络。

为了便于从体系对抗的角度更好地描述网络化GPS干扰作战过程并进行作战效能评估,我们将其功能结构模型化。网络环数学结构就是我们构建的网络化GPS干扰系统作战效能评估模型。在该模型中,网络化GPS干扰系统的结构被视为由链路连接节点的集合。链路由通信网络组成,而节点是网络的基本元素,主要包括传感器(卫星信号侦测节点)、决策者(解算控制节点等)、响应者(干扰源节点)及目标等。各组成要素分别定义如下:

1) 传感器(S):侦测干扰目标GPS接收机所需信息并接收其它侦测节点传送过来的信息,同时把这些信息发送给决策系统；

2) 决策系统(D):接收网络中侦测节点及其他网络传递过来的信息,并及时进行分析处理,同时就当前和将来其它节点的部署做出决策。决策系统可以是人(如各级指挥员),也可以是其它实体(如指控系统、信息处理中心等)；

3) 干扰节点(J):接收决策系统的指令,与其它要素相互作用,并影响那些要素的状态(如干扰网络中的各节点等)；

4) 目标(T):网络化GPS干扰作战中所有具有军事价值的目标节点,但不包括传感器、决策系统和干扰节点(这里特指使用GPS的精确制导武器)。

对上述节点各要素的定义作如下几点说明:

1) 节点组成中的各要素是有“立场”特性的(如敌、友、中立等)；

2) 所有的传感器信息必须至少经过一个决策系统；

3) 连接各节点的链路具有方向性。

在网络环模型描述下,网络化GPS干扰系统作战效能的充分发挥主要依赖于节点(要素)与节点(要素)通过各条链路的动态交互,而环是由链路与节点组成,并能反映节点(要素)以及节点(要素)间相互作用的特殊结构,并最终体现GPS干扰体系作战的价值。因此,网络环模型能从体系对抗的角度更好地描述网络化GPS干扰作战过程,度量其作战效能[3～7]。

3 网络环模型度量方法

网络化GPS干扰系统的网络环模型可以用邻接矩阵进行数学描述,且可以利用邻接矩阵来计算GPS干扰网络的各种参数及性能统计量。由于特征值λ是矩阵的一种综合参数,而网络化GPS干扰系统的邻接矩阵总是“稀疏非负矩阵”,因此由Perron-Frobenius定理[4]可知:矩阵至少存在一个大于所有其他特征值的、实的、非负特征值。

对于一个N×N的系统邻接矩阵而言,定义系统网络化效能系数为

λCNE=λPFE/N

(1)

λCNF的取值范围从1/N至1.0(λPFE总是大于1.0)。该值衡量的是平均每个节点参与的环的数量,从而可以用于比较不同大小网络的效能潜力。

综上,可以通过计算代表系统网络化效能系数的邻接矩阵特征值来度量网络化GPS干扰系统的效能。显然,特征值越大,该系统的效能系数越大,同时也说明系统网络化作战的效能越大。

4 网络化GPS干扰系统网络环模型

为了方便分析,我们构建了简化的网络化GPS干扰系统网络环模型如图1(a)所示,图1(b)所示的邻接矩阵则可以完全等价于图1(a)所示的网络。图中,从我方决策系统D至目标T的链路代表我方决策系统从别的传感器网络中获得相关目标信息；干扰节点J1、J2根据决策系统D提供的信息干扰目标T；我方侦测器S至目标T之间没有直接链接,只提供侦测信息送至决策系统D。其中,邻接矩阵中的“1”表示从行节点至列节点之间有一条链路,“0”表示两个节点间没有链路(链路的方向都是由行指向列)。

图1 一个简单的网络及其邻接矩阵

根据图1所示的网络计算其邻接矩阵的特征值为λPFE=1.2599,根据式(1)该网络的网络化效能系数为λCNE=λPFE/N=0.252。

5 网络环模型的应用

下面应用网络环模型分别对传统的分布式GPS干扰系统和以网络为中心的GPS干扰系统(设两系统内各GPS干扰节点都相同)的网络效能进行度量。

1) 理想环境下GPS网络化体系的作战效能评估

传统的分布式GPS干扰系统网络环模型简化图如图2(a)所示,以网络为中心的GPS干扰系统网络环模型按图3(a)的方式分布,它们的邻接矩阵分别如图2(b)和图3(b)所示,根据图2和图3分别评估其作战效能。由图2进行相关数据计算可得出,分布式GPS干扰系统网络环模型邻接矩阵的特征值为λPFE=1.4422,根据式(1),则系统作战效能系数为λCNE=0.24。

由图3进行相关数据计算可知,网络化GPS干扰体系网络环模型邻接矩阵特征值为λPFE=2.2188,系统网络化作战效能系数λCNE=0.3698。

图2 理想环境下传统的分布式GPS干扰系统

图3 理想环境下网络化GPS干扰系统

由此结果可以看出,在使用相同武器装备的情况下,网络化GPS干扰系统的作战效能要明显高于传统的分布式GPS干扰系统的作战效能。分析原因在于图2所示的分布式GPS干扰系统每一个决策点只对应一个干扰节点,而图3所示的网络化GPS干扰系统内的任一决策节点均可控制网内的任一干扰节点,网络链路数较分布式干扰系统增加,因此作战效能获得显著提升。实际应用中,两个干扰系统每一决策节点会对应多个干扰节点,则网络化GPS干扰系统与分布式GPS干扰系统的作战效能相比优势更为明显。

2) 对抗环境下网络化GPS干扰系统的作战效能

上述的探讨是在没有电子对抗的理想状态下进行的,可以说是一种理想的模型,然而,现代“导航战”方式的深刻变革已容不得仅仅立足于理想的模型,为此,有必要考虑复杂环境下的网络环模型,这样,我们的分析才更加具有针对性和实战性。网络化GPS干扰系统的最大优势体现在其自适应性上,自适应性可以改变网络中动态结构的位置,直接反映为网络核心的转移,它是伴随着系统内某一要素状态的改变而发生相应的变化。在核心转移中,网络化效能的中心可以从一种链路和节点的子集转移到另一种链路和节点的子集。

以下通过图例可以清晰地看到网络化GPS干扰系统中的核心转移——即从侦测目标、目标实施干扰、对抗措施到对目标遂行有效干扰压制。

(1)侦测目标GPS终端信息

假设战斗初始阶段,网络化GPS干扰系统网络环模型中各传感器工作正常,连续搜索目标；各干扰单元处于待命状态,准备随时接收指挥中心指令发起攻击。此时其网络环模型和相应邻接矩阵如图4所示,此时系统的邻接矩阵特征值为λPFE=1.6956,网络化作战效能系数为λCNE=0.2826。

图4 复杂环境下GPS目标侦测阶段

(2)自适应过程

在作战过程中,敌方为抢夺电磁频谱权,通过各种手段对我传感器网络与指挥中心的通信进行干扰。假设此时图4中指挥中心D2与干扰节点J1、J2通信链接中断,干扰节点J1、J2不能接收指挥中心D2的数据,而J1、J2虽然与指挥中心D2的通信中断,却能够通过网络让D1承担D2的部分任务,由D1控制引导网络干扰节点单元J1和J2对目标进行攻击,如图5所示,此时系统的邻接矩阵特征值为λPFE=1.0,网络化作战效能系数为λCNE=0.1667。

图5 复杂环境下网络化GPS干扰系统自适应过程

(3)干扰实施阶段

此阶段中,网络化GPS干扰系统网络环模型通过J1和J2与目标的链路连接来实现对T的攻击,如图6所示。此时以全网络为核心,邻接矩阵的特征值为λPFE=1.5214,网络化效能系数为λCNE=0.2536。

图6 复杂环境下网络化GPS干扰系统攻击阶段

通过上述对复杂环境下网络环模型三阶段作战效能评估的分析可以看出,网络化GPS干扰系统的作战效能在作战的不同阶段效能各不相同,并随着任务不同,网络核心逐步转移。在网络部分功能受限的情况下(D2与干扰节点J1、J2通信链接中断),在全网络投入攻击时作战效能达到最大。网络核心也是随着战斗的进行而逐步扩大的,最后扩展至全网络。

6 结语

网络化GPS干扰系统是在目前“导航战”环境下提出的导航对抗措施,对其作战效能进行分析评估可以为系统在论证、设计、研制和使用阶段的优化实施提供决策咨询指导,牵引相关武器装备的研制开发,架起理论与实际之间的桥梁。本文提出的基于Perron-Frobenius特征值的网络环模型能够直接反映网络化GPS干扰系统内部各要素间的组织结构、信息流程和指挥控制能力；通过模型中网络核心转移可以描述各种复杂的作战环境,并以其邻接矩阵特征值和作战效能系数反映网络化作战效能的大小。模型构建思路清晰,具有计算简单的特点,这是其它方法所不具备的独特之处。所提出的网络化GPS干扰系统作战效能评估方法、模型和结论,还处于理论探索之中,有必要深入论证和检验。

[1] 田云飞,严建刚.基于网络环模型的航空反潜体系效能评估应用研究[J].舰船电子工程,2011,31(2):31-34.

[2] 寇艳红,译.GPS原理与应用[M].第二版.北京:电子工业出版社,2007,7.

[3] 陈萱,王家胜.美国天基信息系统发展与未来网络中心战[J].航天电子对抗,2007,23(6):20-23.

[4] 李青,王瑜,宋明明.基于Perron-Frobenius特征值的传感器组网效能评估方法[J].信号与系统,2009(7):37-39.

[5] 卢琳璋,马飞.非负矩阵Perron根的上下界[J].计算数学,2003(2):9-13.

[6] 杨克复,马忠胜.非线性优化的并行算法[J].沈阳工业学院学报,2000(2):26-29.

[7] 景井,吴德伟,戚君宜.网络化GPS干扰体系作战效能评估研究[J].火力与指挥控制,2012(12):55-58.

[8] 李欣,邱致和.导航与定位-信息化战争的北斗星[M].第二版.北京:国防工业出版社,2008,7.

[9] 陈国生.舰机协同防空体系网络化效应分析[J].指挥控制与仿真,2011(5):12-15.

[10] 付东.作战能力与作战效能评估方法研究[J].军事运筹与系统工程,2006,20(4):35-40.

Interference Effectiveness Evaluation of GPS Jamming Network Based on Mesh Network Model

QI Junyi LU Hu WU Dewei

(Information and Navigation Institute, Air force Engineering University, Xi’an 710077)

The effectiveness evaluation is an universal method of weapon system operational capability, and has an important guidance for electronic countermeasures weapon in practical application. Effectiveness of mesh network measure method with Perron-Frobenius eigenvalue is studied, the mesh network model of GPS jamming network is presented, the two different GPS jamming system of operational effectiveness in an ideal situation are compared. In the last, the effectiveness of GPS jamming network in the complex combat environment is evaluated.

mesh network model, GPS jamming, effectiveness evaluation

2014年6月3日,

2014年7月27日

戚君宜,女,副教授,硕士生导师,研究方向:通信导航装备作战使用与保障。卢虎,男,博士,副教授,研究方向:卫星导航与导航战。吴德伟,男,博士,教授,研究方向:空天飞形器导航理论与技术。

E917

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.041