测量光波波长的实验研究

王元章，王传坤，张 星

(兴义民族师范学院，贵州兴义 562400)

分光计是一种常用的光学仪器，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的衍射角、光波波长等。分光计也是一种重要的教学仪器，分光计的调节、用分光计测量三棱镜顶角和用光栅测量光波波长［1-3］。既是锻炼学生的实验能力与实验技能的好时机，也是检验学生学习的理论的重要途径。采用分光计实验时，必须熟练掌握快速分光计的方法。能否快速调节分光计将会直接影响实验能否顺利进行［4-5］。在大学基础物理实验中，一般用分光计来测量三棱镜的折射率，几乎不涉及用三棱镜来测量光波的波长。在用分光计测量光波波长，运用内插法原理测出绿光波长［6］，为学生提供了一种新的测量光波波长的方法。目前实验主要是运用光栅测量光波波长，在测量的过程中有很多的不足。因此可以从衍射角的定义出发，分析不足之处，提出了一种简单、有效的新的测量方法。改变光栅衍射角的测量方法后，使测量的数据大大简化，使实验的可操作性更高、是数据处理也大大简化。文章主要比较两种测量光波长的精确度和可行性。［8-9］

1 实验原理

1．1 用三棱镜测光波波长

内插法是用未知函数的一组已知的自变量和它对应的函数值求一种未知函数其他值的近似计算方法，是一种未知函数的数值逼近球法。在比较光谱法中测定各谱线波长［7］的方法是:用哈特曼光栏并拍摄铁谱和待测光波长的光谱，并在被测谱线λχ两旁各找出最靠近的一条已知波长的铁谱线λ1和λ2(λ2＞λ1)分别由阿贝比仪测得它们相应位置的读数分别是d1，dx和d2，用线性内插法可得

由此可知λx为

1．2 用透射光栅测定光波波长

若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜后的焦平面上叠加，形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹(光谱线)。根据夫琅禾费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应该满足下列条件:

式中:d=a+b称为光栅常量(a为狭缝宽度，b为刻缝宽度，参见图2)，k为光谱线的级数，φk为k级明纹的衍射角，λ是入射光波长。该式称为光栅方程。

如果入射光为复色光，则由式(1)可以看出，光的波长不同，其衍射角φk也各不相同，于是复色光被分解，在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着k=1，2，3，…级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。

图1 三棱镜光路图

图2 光栅光路图

2 数据处理与讨论

2．1 三棱镜测光波波长的计算

表1给出的数据是用三棱镜测量的是实验数据。

表1 用三棱镜测各谱线的最小偏向角

由表1数据，代入公式:

表2 根据表1计算得到不同的δm

又黄色光的波长为λ黄光=578 nm，紫色光谱的波长为 λ紫光=410．81 nm。将数据代入

由公式(5)可知:

绿波波长的相对误差为:

2．2 用光栅测光波波长

表3给出的是各谱线的衍射角的大小。

表3 用光栅测各谱线的衍射角

由表3数据，代入公式

结果见表4。

表4 各谱线衍射角的平均值

已知紫色光的波长为 λ紫光=410．81 nm，将数据 代 入 dsinφk= ± kλ ( k=0，1，2，3…)。当k=1时，光栅常量d为:

将d代入dsinφk= ± kλ ( k=0，1，2，3…)，可得绿光波长为

绿波波长的相对误差

3 结 论

文章主要是采用三棱镜和光栅测量绿光的波长，通过两种不同的测量方法进行研究。通过实验数据的处理可以看出，在实验误差允许的范围内，采用光栅测量绿波波长时，波长的实验误差为0．58%，而采用光栅测量绿波的波长时，波长的实验误差为误差为6%，因此，采用三棱镜测量绿波的波长，实验的精确度更高。通过两种不同的方法对绿波的波长进行测量，对学生的创新能力的培养以及了学生的观察能力、自学能力、动手能力起较好的作用。

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