车载异构网中基于最优停止算法的垂直切换张良

陆川

摘 要：目前，传统的车载Ad Hoc网络正朝着车载异构网发展；这就迫切需要为车辆用户提供一个高效、智能的网络接口进行切换，以满足其QoS要求。在本文中，我们针对车载异构网络存在的切换问题提出了一个优化算法，该策略整合了多个指标，包括价格成本、可用带宽和数据传输延迟等。利用最优停止理论，能最大限度提高用户满意度。仿真结果表明，基于最优停止的策略是可行的。

关键词：车载异构网络；垂直切换；网络切换；最优停止理论

1 引言

目前，车辆Ad Hoc网络（VANET）作为一个新兴的高科技，其整合了ad hoc网络、无线局域网（WLAN）和蜂窝技术，以实现车辆间智能化通信和提高道路安全和效率。在网络中，车辆单元和路侧单元都配备了WAVE通信设备，车辆可通过作为无线路由器的车载装置（OBUs）和可作为无线基础设施的路边单元（RSUs）接入互联网。车载装置可以通过多个接口（如802.11a/b/p，3G，802.16e和WiMax）[1，2]，在各种不同的网络（如WiFi，3G，LTE，4G）进行无缝垂直切换。事实上，车载自组网就是一种典型的异构网络。车载异构网络一个显著的固有特性，是车辆网络的高迁移率，具有高度动态的网络拓扑和网络条件的变化。研究表明，车辆集成多个接口可对包括负载均衡、吞吐量、连接机会和鲁棒性等多个方面进行改进。这时就迫切需要智能算法用于多接口之间转换：多目标优化框架下的无线接口选择算法，用于找出各指标之间的最佳平衡，通过调整指标权重影响OBU的行为特性；同时，更新权重，能反映用户对于不同的网络服务喜好的变化。另外，车辆对车辆和车辆对路边设备的通信是VANET研究的主要内容。这一领域内，早先的一些研究也取得了很多的成就，包括：服务的感知和发现，服务的管理和资源的分配[3-6]等。

垂直切换是一种基于性能指标（如价格成本，数据传输延迟等）的切换接入技术。最佳垂直切换（VHO）判决是在当前网络中下，基于用户的喜好、期望的QoS以及价格成本等，在所有的可选方案中选择最佳网络。此外，VHO判定时也会考虑其他一些参数（如负载均衡，避免干扰和收益最大化）。这一领域，有许多VHO决策算法曾被提出。在文献[7]中，作者研究了VHO策略，对相互独立的两个AP部署条件进行分析；其目的使传输成本或交替传输时间最小化。在[8]中作者提出了基于马尔可夫决策过程（MDP）的VHO算法，通过值迭代算法得到一个固定策略，以使期望收益总和最大化。在[9]中，通过解决VHO随机动态规划（SDP）以改进以前的工作。这些研究中的多目标最优化思想和我们的研究工作类似；不同的是，我们提出了一种更高效和直接的算法，即在最优停止框架下VHO，使其具有更低的复杂性。而且之前的大多数研究，忽略了车辆模型的另一特征，即车辆的移动会受到道路的限制；而该特性将使车辆的运动方向高度受限于地理拓扑结构[10]。

本文中，我们提出了一个基于多性能指标最优接口转换的决策，它是基于用户策略驱动和最优停止理论。决策时根据用户的倾向性，如OBUs进行网络切换时，价格成本或通信质量哪一个是需优先考虑的？这里假定一个OBU有两个无线接口---WiFi和3G。其中WiFi网络覆盖较小，而3G网络覆盖整个范围；但3G业务需支付一定的费用，而WiFi几乎是免费的。不同的数据服务，有不同的指标倾向。实时业务较为注重QoS（如视频流），但容忍延迟业务（如文件下载）可能会更倾向于较低的价格成本。理想情况下，OBU允许用户对于不同的网络业务，设置不同的指标权重；根据这些权重，在当前的无线网络环境下，OBU将自动切换到最优网络接口上。此外，我们定义了一个效用函数来衡量用户的满意度，它是在当前用户接入可用网络下，所有指标的满意度加权总和。我们研究的系统模型，由连续的3G覆盖区域和无线局域网覆盖的局部区域组成。无线局域网由固定的路侧接入点（即RSU）覆盖而来，且相邻RSU之间的距离是随机的。

本文编排如下：第二节介绍问题的背景知识；第三节提出一个系统模型；第四节和第五节分别介绍最优网络接口接入策略和实验仿真结果；最后得出结论。

2 最优停止理论概述

异构网络中的垂直切换问题我们可以表述为一个最优停止问题。接下来简要介绍最优停止理论的框架[11][12]。

2.1 停止规则

通过两个目标确定停止规则：（1）一个随机变量序列X1，X2，X3，X4，…，假设其联合分布已知；（2）一个实值的效用函数序列，y0，y1（x1，x2），…，y∞（x1，x2，…）；

首先应尽可能多的获得X1，X2，X3，…，对n=1，2，3，…，观察X1=x1，X2=x2，X3=x3，…，Xn=xn后，决定Xn+1是继续观察再作决定，还是停止观察并使用该情况下的效用值yn（x1，x2，…，Xn）。

2.2 效用函数

若对于可能会停止的阶段数量设定一个上限，停止规则将具有一个有限维度。假设我们在第N+1阶段停止，则在第N阶段我们就能找到最优停止规则。明确了第N阶段的最优规则，我们就能找到第N-1阶段的最优停止规则；以此类推，直至回到初始阶段。这里我们定义了（1），同时还规定（2）

3 系统模型

3.1 系统情形

当车辆移动时，它运动在连续的3G网络覆盖区域，并且会不定时的遇上服从泊松分布的RSU（即WLAN接入位置）。正如图1所示，这里假设在3G和WLAN内覆盖区域，车载周期性地发送数据。虽然3G网络在整条道路总是可用，但车载一旦进入RSU的覆盖范围内就会优先接入WLAN。也就是说，使用RSU是一个默认选项。由于3G网络覆盖是连续的，可认为3G能提供稳定和快速的传输速率。虽然3G网络能提供高品质的网络业务，但是需要较高的价格成本和接口切换的开销，可能导致用户宁愿等待下一个RSU。这里我们定义一段时间为tth（即网络切换阈值），其表示一旦超过该值还没有遇到下一个RSU，那么车载将直接切换到3G。到达tth之前，可以在发送一定量数据后，根据计算得到的用户满意度，选择是否切换网络。其中切换时间可以根据最优停止理论计算得到。endprint

3.2 满意度函数

根据上面的陈述，我们将通过引入效用概念进行系统建模。该效用能够用来衡量用户的满意度，并可以作为一个函数，去度量用户所选网络的数量和质量。该效用可以用来判定是否接入3G网络，以及接入的最佳时间。

网络n的效用函数，标记为fn，通过对参数t的归一化可有如下表达式：

其中ωc和ωd分别代表价格成本和数据传输延迟的权值。在本文中，二者满足约束条件ωc+ωd=1。根据用户的需求，权值的变化范围从0到1。如果用户总是希望获得较便宜的网络服务，可以分配ωc高一些同时降低ωd。这将意味着，在用户尽可能连接到RSU。

从满意度的概念来说，要是 的值较高，则网络n的花费更低；要是 的值更高，则传输延迟更小（即更好的性能）。满意度可以被定义为Sigmond函数（即 ），该函数广泛应用于工程中[9]，Sigmond函数通常被用来近似用户对于服务质量或资源分配的满意度。根据文献[15]中，我们推广得到如下函数：

它们分别代表用户对于网络n的价格成本的满意度（即 ）和传输延迟延迟的满意度（即 ）。常数k1，k2和常数α1，α2分别代表函数曲线的陡度和中心。k1，k2代表了用户对于数据包阻塞增加的敏感度。α1，α2代表预期数据包的阻塞概率。也就是，当数据包的阻塞概率增加时，α1，α2决定何时降低效用，k1，k2确定降低效用的速率。

4 最优接入策略

本文中，我们假设RSU服从泊松分布，并且泊松分布系数记为λ。当车辆沿道路行驶时，车辆将记录并统计已遇到RSU的位置，然后预测下一个RSU的位置。在车辆刚离开RSU和遇到下一个RSU之间，我们假设都有一定量的数据（定义为data）需要进行传输。同时，在离开下一个RSU之前该数据能够传输完成。此时数据传输就有三种策略：（a）利用最优停止；（b）仅使用3G；（c）仅使用无线局域网（WLAN）。

在表达式（4），（5），涉及到的两个函数：数据传输延迟函数Xd（t）和价格成本函数Xc（t），它们会随不同的策略有所变化：

4.1 最优停止策略

当车辆在一个时间点t0（t0≤tth）接入3G网络，并使用3G进行传输数据，该数据我们定义为data3G，直到其遇到RSU。然后，车辆将切换到WLAN并在该网络下完成剩余部分数据的传输，被传输的数据我们定义为dataRSU。

该情况下，与表达式（1）和（2）相比，这里我们规定：t等价于n，则xn可被映射为xc（t）和xd（t），同时f3G（t）或fRSU（t）则等价于yn， 则可被映射为Ω（t+1）。所以，我们提出了一个用来衡量用户满意度表达式，该表达式如下：

其中，P（t+1）代表了用户下一时刻遇到RSU的概率，则1-P（t+1）就代表没有遇到RSU的概率。本文中，每一刻车辆将首先比较当前时刻t和切换阈值。若超过阈值，车辆必须立马切换到3G，直至遇到下一个RSU。若未达到阈值，车辆将比较（t+1）和（t+2）的总体满意度（即表达式（6）），衡量是否需要接入3G。

通过表达式（1）、（2）和最优停止理论的定义，在接下来我们将分析最优停止时间：举个例子，假设一个车载某一时刻不在RSU的覆盖范围，同时，该时刻它也没有接入3G。为了便于比较，我们假定该车载的另一情形，即在这刻之前，它已经使用3G，并定义该满意度函数为f3G（t）。当下一时刻（t+1）的总体满意度（即Ω（t+1））小于f3G（t）时，用户就应该在t时刻接入3G网络。也就是说，仅当一个网络总体满意度连续优于当前用户使用网络，车辆才会进行越区切换。本文中，停止规则问题存在一个时间上限tth，如果要想得到Ω（t+1）的值，我们首先必须先计算Ω（tth） =f3G（tth），然后计算上一时刻的Ω（tth-1），并且以此类推，知道计算得到Ω（t+1）。本节我们可以得到延迟时间函数（命名为DOS），记为

和价格成本函数xc（t），记为：

这里data3G+dataRSU=data，我们可以得到表达式：

在表达式（9）中，3G网络中的数据传输量，可以通过计算所记录RSUs泊松分布系数的平均值得到。此外，

这里权值K的变化范围是0到1（即0≤K≤1）， 是一个泊松分布系数的平均值，其综合了历史记录数据和最新统计数据。L（t）代表车载行驶的总距离函数。count（t）是车辆经过RSUs的总和。

通过定义最优停止时间（即将要接入3G网络的时刻）为t0（t0≤tth），我们可以得到：

4.2 仅使用3G策略

这里仅使用3G策略是指数据传输完全通过3G网络，传输速率定义为r3G。这意味着，每次车辆刚离开最近所遇到的RSU，就接入到3G网络并完成数据传输。我们可得到延迟时间函数（命名为D3G），表示如下：

同时，可以得到价格成本函数Xc（t），可以描述为：

在表达式中，C3G代表单位时间内3G网络的开销。所以

4.3 仅使用WLAN策略

仅使用WLAN政策是指所有数据传输，完全在下一个将要遇到的RSU的覆盖内完成，同时规定传输率被定义为rRSU。这里我们可得到延迟时间函数（命名为DRSU），表示如下：

在表达式中，ttwo_rsu代表车辆刚离开上一个RSU和遇到下一个RSU之间的时间段。

可以得到价格成本函数Xc（t），可以描述为：

在表达式中，CRSU代表单位时间内RSU中的开销。因此：

5 仿真结果

我们将对所提出的策略进行仿真以评估系统性能。主要针对以下三种策略进行满意度评估：仅使用WLAN，仅使用3G和最优停止策略。

在仿真中，我们使用价格成本和传输延迟的满意度衡量效用。效用值越大，代表用户获得的满意度越高。假设沿道路部署的RSUs服从泊松分布，同时车辆只要进入RSU的覆盖范围就能获得WLAN服务。通过表达式（3）可得到整体的满意度；表1[13]是相应的参数设置。此外，利用泊松模型来表征车辆得到数据包，数据包的长度为随机的1～200M字节。endprint

下面是两种不同RSU部署密度情景下的仿真；图2和图3为仿真结果。情景1，在4公里的路上部署35个RSU；图2为其仿真。如图可看出，开始时，仅使用WLAN策略的满意度略高于其他两种情形。这是由于车辆初始位置，我们假定就处于WLAN的覆盖范围，该范围内有较低的成本和较少的延迟。之后，仅使用3G和最优停止均略优于仅使用WLAN策略。在3公里处，同仅使用WLAN的策略相比，仅使用3G策略的满意度已达到39.87，这比前者高了15.2%。而最优停止策略比仅使用WLAN策略高了近33%。从这个图中，可以清楚地看到，最优停止策略是最优的。

为了便于比较，我们把RSU的密度这个参数变大（即2.5公里部署35个RSU）。其结果如图3所示，随着车载行驶距离的增加，我们发现，仅使用WLAN的策略所代表的的曲线优于仅使用3G，而不像图2所示。这是因为一定范围内RSUs越多，车辆接入3G的频率越频繁，而接入到3G的频率更少。

例如在约1500米处的仅使用WLAN的满意度是28.39。超过仅使用3G策略的45%。但是最优停止策略仍是表现最优的。

6 结论

在本文中，我们提出了一种车载异构网中基于最优停止策略的垂直切换。仿真显示基于该策略的接口垂直切换优于其他策略，它可以最大限度地提高用户满意度。这些结果表明，我们提出的算法是可取的，今后的工作中，我们计划完善方法的同时，通过引入更多的无线网络接入条件，延长目前框架使之应用到更多的场景中。

[参考文献]

[1]Ribeiro.Connie”Bringing wireless access to the automobile：A com-parison of Wi-Fi，WiMAX，MBWA，and 3G，”21st Computer Science Seminar，2005.

[2]Lingyang Song and Jia Shen.“Evolved Network Planning and Optimiza-tion for UMTS and LTE，”Auerbach Publications，CRC Press，2010.

[3]Rong Yu，Yan Zhang，Yi Liu，Shengli Xie.Lingyang Song and Mohsen Guizani，”Secondary Users Cooperation in Cognitive Radio Networks：Balancing Sensing Accuracy and Ef ciency，” IEEE Wirel.Commun.Mag.，vol.19，no.2，pp.2-9，2012.

[4]R.Yu，Y.Zhang，S.Gjessing，W.Xia and K.Yang.”Toward Cloud-based Vehicular Networks with Ef cient Resource Management”，to appear in IEEE Network Magazine，special issue on ”Cloud-Assisted Mobile Computing and Pervasive Services”.

[5] Tianyu Wang，Lingyang Song，and Zhu Han.”Coalitional Graph Games for Popular Content Distribution in Cognitive Radio VANETs，”IEEE Trans.Veh.Technol.，vol.59，no.6，pp.2963-2484.

[6] Tianyu Wang，Lingyang Song，Zhu Han，and Bingli Jiao.”Popular Content Distribution in CR-VANETs with Joint Spectrum Sensing and Channel Access”to appear，IEEE Journal on Selected Areas in Communications，special issue”on Emerging Technologies”.

[7]Shafiee， Kaveh，Alireza Attar，and Victor CM Leung.”Optimal distributed vertical handoff strategies in vehicular heterogeneous networks，”IEEE J.Selected Areas in Communications，vol.29，no.3，pp.534-544，2011.

[8]Stevens-Navarro， Enrique， Yuxia Lin， and Vincent WS Wong.”An MDP-based vertical handoff decision algorithm for heterogeneous wireless networks，”IEEE Tran.Vehicular Technology，vol.57，no.2，pp.1243-1254，2008.

[9]Lee，Kevin C.，et al..”Intelligent interface switching among heteroge-neous wireless networks for vehicular communications，”Computing，Networking and Communications （ICNC），2012 International Conference on.IEEE，2012.

[10]Yazhi Liu，Jianwei Niu，Jian Ma，Lei Shu，Takahiro Hara.”The Insights of Message Delivery Delay in VANETs with a Bidirectional Traf c Model，”Journal of Network and Computer Applications，2012.

[11]Von Seggern，David Henry.”CRC Standard Curves and Surfaces with Mathematica：Text，”CRC Press，vol.1，2007.

[12]Chow，Yuan Shih，Herbert Robbins，and David Siegmund，”Great ex-pectations：The theory of optimal stopping，”Boston： Houghton Mif in，1971.

[13]Kassar，Meriem，Brigitte Kervella，andGuy Pujolle.”An overview of vertical handover decision strategies in heterogeneous wireless net-works，”Computer Communications， vol.31，no.10，pp.2607-2620，2008.endprint

下面是两种不同RSU部署密度情景下的仿真；图2和图3为仿真结果。情景1，在4公里的路上部署35个RSU；图2为其仿真。如图可看出，开始时，仅使用WLAN策略的满意度略高于其他两种情形。这是由于车辆初始位置，我们假定就处于WLAN的覆盖范围，该范围内有较低的成本和较少的延迟。之后，仅使用3G和最优停止均略优于仅使用WLAN策略。在3公里处，同仅使用WLAN的策略相比，仅使用3G策略的满意度已达到39.87，这比前者高了15.2%。而最优停止策略比仅使用WLAN策略高了近33%。从这个图中，可以清楚地看到，最优停止策略是最优的。

为了便于比较，我们把RSU的密度这个参数变大（即2.5公里部署35个RSU）。其结果如图3所示，随着车载行驶距离的增加，我们发现，仅使用WLAN的策略所代表的的曲线优于仅使用3G，而不像图2所示。这是因为一定范围内RSUs越多，车辆接入3G的频率越频繁，而接入到3G的频率更少。

例如在约1500米处的仅使用WLAN的满意度是28.39。超过仅使用3G策略的45%。但是最优停止策略仍是表现最优的。

6 结论

在本文中，我们提出了一种车载异构网中基于最优停止策略的垂直切换。仿真显示基于该策略的接口垂直切换优于其他策略，它可以最大限度地提高用户满意度。这些结果表明，我们提出的算法是可取的，今后的工作中，我们计划完善方法的同时，通过引入更多的无线网络接入条件，延长目前框架使之应用到更多的场景中。

[参考文献]

[1]Ribeiro.Connie”Bringing wireless access to the automobile：A com-parison of Wi-Fi，WiMAX，MBWA，and 3G，”21st Computer Science Seminar，2005.

[2]Lingyang Song and Jia Shen.“Evolved Network Planning and Optimiza-tion for UMTS and LTE，”Auerbach Publications，CRC Press，2010.

[3]Rong Yu，Yan Zhang，Yi Liu，Shengli Xie.Lingyang Song and Mohsen Guizani，”Secondary Users Cooperation in Cognitive Radio Networks：Balancing Sensing Accuracy and Ef ciency，” IEEE Wirel.Commun.Mag.，vol.19，no.2，pp.2-9，2012.

[4]R.Yu，Y.Zhang，S.Gjessing，W.Xia and K.Yang.”Toward Cloud-based Vehicular Networks with Ef cient Resource Management”，to appear in IEEE Network Magazine，special issue on ”Cloud-Assisted Mobile Computing and Pervasive Services”.

[5] Tianyu Wang，Lingyang Song，and Zhu Han.”Coalitional Graph Games for Popular Content Distribution in Cognitive Radio VANETs，”IEEE Trans.Veh.Technol.，vol.59，no.6，pp.2963-2484.

[6] Tianyu Wang，Lingyang Song，Zhu Han，and Bingli Jiao.”Popular Content Distribution in CR-VANETs with Joint Spectrum Sensing and Channel Access”to appear，IEEE Journal on Selected Areas in Communications，special issue”on Emerging Technologies”.

[7]Shafiee， Kaveh，Alireza Attar，and Victor CM Leung.”Optimal distributed vertical handoff strategies in vehicular heterogeneous networks，”IEEE J.Selected Areas in Communications，vol.29，no.3，pp.534-544，2011.

[8]Stevens-Navarro， Enrique， Yuxia Lin， and Vincent WS Wong.”An MDP-based vertical handoff decision algorithm for heterogeneous wireless networks，”IEEE Tran.Vehicular Technology，vol.57，no.2，pp.1243-1254，2008.

[9]Lee，Kevin C.，et al..”Intelligent interface switching among heteroge-neous wireless networks for vehicular communications，”Computing，Networking and Communications （ICNC），2012 International Conference on.IEEE，2012.

[10]Yazhi Liu，Jianwei Niu，Jian Ma，Lei Shu，Takahiro Hara.”The Insights of Message Delivery Delay in VANETs with a Bidirectional Traf c Model，”Journal of Network and Computer Applications，2012.

[11]Von Seggern，David Henry.”CRC Standard Curves and Surfaces with Mathematica：Text，”CRC Press，vol.1，2007.

[12]Chow，Yuan Shih，Herbert Robbins，and David Siegmund，”Great ex-pectations：The theory of optimal stopping，”Boston： Houghton Mif in，1971.

[13]Kassar，Meriem，Brigitte Kervella，andGuy Pujolle.”An overview of vertical handover decision strategies in heterogeneous wireless net-works，”Computer Communications， vol.31，no.10，pp.2607-2620，2008.endprint

下面是两种不同RSU部署密度情景下的仿真；图2和图3为仿真结果。情景1，在4公里的路上部署35个RSU；图2为其仿真。如图可看出，开始时，仅使用WLAN策略的满意度略高于其他两种情形。这是由于车辆初始位置，我们假定就处于WLAN的覆盖范围，该范围内有较低的成本和较少的延迟。之后，仅使用3G和最优停止均略优于仅使用WLAN策略。在3公里处，同仅使用WLAN的策略相比，仅使用3G策略的满意度已达到39.87，这比前者高了15.2%。而最优停止策略比仅使用WLAN策略高了近33%。从这个图中，可以清楚地看到，最优停止策略是最优的。

为了便于比较，我们把RSU的密度这个参数变大（即2.5公里部署35个RSU）。其结果如图3所示，随着车载行驶距离的增加，我们发现，仅使用WLAN的策略所代表的的曲线优于仅使用3G，而不像图2所示。这是因为一定范围内RSUs越多，车辆接入3G的频率越频繁，而接入到3G的频率更少。

例如在约1500米处的仅使用WLAN的满意度是28.39。超过仅使用3G策略的45%。但是最优停止策略仍是表现最优的。

6 结论

在本文中，我们提出了一种车载异构网中基于最优停止策略的垂直切换。仿真显示基于该策略的接口垂直切换优于其他策略，它可以最大限度地提高用户满意度。这些结果表明，我们提出的算法是可取的，今后的工作中，我们计划完善方法的同时，通过引入更多的无线网络接入条件，延长目前框架使之应用到更多的场景中。

[参考文献]

[1]Ribeiro.Connie”Bringing wireless access to the automobile：A com-parison of Wi-Fi，WiMAX，MBWA，and 3G，”21st Computer Science Seminar，2005.

[2]Lingyang Song and Jia Shen.“Evolved Network Planning and Optimiza-tion for UMTS and LTE，”Auerbach Publications，CRC Press，2010.

[3]Rong Yu，Yan Zhang，Yi Liu，Shengli Xie.Lingyang Song and Mohsen Guizani，”Secondary Users Cooperation in Cognitive Radio Networks：Balancing Sensing Accuracy and Ef ciency，” IEEE Wirel.Commun.Mag.，vol.19，no.2，pp.2-9，2012.

[4]R.Yu，Y.Zhang，S.Gjessing，W.Xia and K.Yang.”Toward Cloud-based Vehicular Networks with Ef cient Resource Management”，to appear in IEEE Network Magazine，special issue on ”Cloud-Assisted Mobile Computing and Pervasive Services”.

[5] Tianyu Wang，Lingyang Song，and Zhu Han.”Coalitional Graph Games for Popular Content Distribution in Cognitive Radio VANETs，”IEEE Trans.Veh.Technol.，vol.59，no.6，pp.2963-2484.

[6] Tianyu Wang，Lingyang Song，Zhu Han，and Bingli Jiao.”Popular Content Distribution in CR-VANETs with Joint Spectrum Sensing and Channel Access”to appear，IEEE Journal on Selected Areas in Communications，special issue”on Emerging Technologies”.

[7]Shafiee， Kaveh，Alireza Attar，and Victor CM Leung.”Optimal distributed vertical handoff strategies in vehicular heterogeneous networks，”IEEE J.Selected Areas in Communications，vol.29，no.3，pp.534-544，2011.

[8]Stevens-Navarro， Enrique， Yuxia Lin， and Vincent WS Wong.”An MDP-based vertical handoff decision algorithm for heterogeneous wireless networks，”IEEE Tran.Vehicular Technology，vol.57，no.2，pp.1243-1254，2008.

[9]Lee，Kevin C.，et al..”Intelligent interface switching among heteroge-neous wireless networks for vehicular communications，”Computing，Networking and Communications （ICNC），2012 International Conference on.IEEE，2012.

[10]Yazhi Liu，Jianwei Niu，Jian Ma，Lei Shu，Takahiro Hara.”The Insights of Message Delivery Delay in VANETs with a Bidirectional Traf c Model，”Journal of Network and Computer Applications，2012.

[11]Von Seggern，David Henry.”CRC Standard Curves and Surfaces with Mathematica：Text，”CRC Press，vol.1，2007.

[12]Chow，Yuan Shih，Herbert Robbins，and David Siegmund，”Great ex-pectations：The theory of optimal stopping，”Boston： Houghton Mif in，1971.

[13]Kassar，Meriem，Brigitte Kervella，andGuy Pujolle.”An overview of vertical handover decision strategies in heterogeneous wireless net-works，”Computer Communications， vol.31，no.10，pp.2607-2620，2008.endprint