FMCW测距雷达圆锥喇叭天线波导激励分析

陈爱勇　贺亚利

摘 要：针对FMCW测距雷达天线使用问题，本文首先介绍了喇叭天线的基础知识，然后分析喇叭天线的激励场，通过三维电磁仿真软件（Ansoft Hfss）对圆锥喇叭天线辐射场的仿真，验证了本文使用的圆锥喇叭天线结构及激励方式的正确性，最终确认了最佳圆锥喇叭天线尺寸的计算方法。

关键词：喇叭天线；波型波模；辐射场

1 引言

随着无线电技术的飞速发展和无线电设备应用场合的日益扩张，当今已出现了不同用途、种类繁多的天线，在天线工程设计中选择哪种天线很大程度上取决于特定应用场合系统的电气和机械方面的要求。雷达天线的基本作用是实现自由空间传播和导波（传输线）之间联系的一种设备，发射时天线的作用是将射频能量集中到具有一定形状的波束中去照射所希望方向上的目标，接受时天线是收集包含目标回波信号的能量并将其传送到接收机中去。因此通常的雷达天线是满足互易关系并将天线的发射和接收两种工作方式联系起来。这里的频率调制连续波（FMCW）测距雷达使用了圆锥喇叭天线发射与接收射频能量的。

2 喇叭天线基础

喇叭天线是使用最广泛的一类微波天线，喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的，由于是波导开口面的逐渐扩大，改善了波导与自由空间的匹配，使得波导中的反射系数小，即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去，反射的能量很小。图a为喇叭天线的基本形状。

喇叭天线的类型有很多，按工作模式可以分为主模、双模、混合模、组合模、和模、跟踪模；按截面积形状可以分为矩形、方形、圆形、椭圆形和同轴形；按外形有可分为柱形、锥形、多变张角形；按不同的激励器（包括天线、照射器、馈电器）和不同形式的喇叭组合在一起成为组合喇叭，同轴喇叭就是组合喇叭的一中形式。图b是圆锥喇叭天线的简单形式。

喇叭天线最适用于在微波频段（上千兆赫到几十千兆赫）使用。一个喇叭是这样工作的：输入它的电磁场，通过波模的激励、传输和控制、利用而到达口面形成口面场，此口面场向空间辐射，在辐射区干涉迭加，形成了辐射场在空间的分布——幅度方向图和相位方向图，并得到与此有关的各项辐射性能。

因此，可以将喇叭天线分为三个部分，即（1）喇叭的激励部分——输入端或输入段；（2）波模的激发和传输段；（3）喇叭的辐射面——口面。喇叭的激励，通常用棒激励或孔激励或波导口激励或这些激励的混合。

3 波导激励分析

所谓波导的激励（enouraging）就是在波导中产生导行波，微波源在波导内壁的有限空间辐射，产生所需的模式；波导的耦合（coupling）是从波导特定模式场中提取能量。这里的激励与耦合是可逆过程，是互易的，激励与耦合的场结构要与原波导中场结构相同。从激励的本质来说，它是辐射问题。但它不是向无限空间辐射，而是想波导管内有限空间辐射，并要求在波导管诶建立所需要的波型。由于激励源的边界条件复杂，不可能用严格的数学方法求解，只能用定性的激励方法来分析。激励的方式有电激励、磁激励、电流激励。电激励——在波导的某一截面处建立电力线，这些电力线的形状和方向与要产生的所需波型的电力线的形状和方向一样；磁激励——在波导中建立磁力线，这些磁力线的形状和方向要与所需产生的波型的磁力线的形状和方向一样；电流激励——在波导壁某一截面建立起的电流的方向和分布与所需波型的电流一致。其激励装置有以下四种，（1）探针激励装置（图c）它由电场最强处平行于电力线方向伸入到波导内的电偶极子所构成。将同轴线内导体延伸一小段沿电场方向插入波导内构成探针激励，同轴线外导体与波导壁有良好的电接触，另一端接微波信号源，其实质就是电场激励。这里采用的就是这种激励装置。（2）环激励装置（图d）它由在磁场分布最强处伸入波导内的磁偶极子所构成，该磁偶极子是由同轴线内导体与其外导体闭合成小圈所构成，其实质就是磁场激励。（3）孔激励装置。它由在公共波导壁上开孔或开有缝隙而构成，它用于波导与波导、波导与谐振腔之间的激励。（4）电子流激励装置。它由通过谐振腔的电子流所构成，这电子流在腔内激励器所需之模式，这种装置通常用于微波电子器件中。

4 喇叭天线场分析及性能尺寸

在喇叭内，要研究内场——波模的激发、形式、含量以及传输、控制、利用等；在喇叭外，要研究外场——辐射场，包括幅度方向图、相位方向图、相位中心、波瓣宽度、方向性系数等。当然，有许多分析方法，一般说来，由于严格的理论分析相当困难、相当复杂，而且近似的理论分析有不太解决实际问题。喇叭的渐变扩展部分也可看作是波导，与分析波导中场分布时把波导看作无限长波导一样，首先也是把喇叭看作是一无限长渐变波导，由麦克斯韦方程出发，求边值问题。用分离变量法求解喇叭渐变波导中的电磁场表示，然后把实际的有限长喇叭口径面上的电磁场，看作是无限长喇叭在同一截面上的电磁场。这样的近似，忽略了喇叭口径面所产生的反射波及高次模，这将带来一定的误差。但是，喇叭口的反射系数不大，而高次模又相对较弱，在工程上，这点误差可忽略。由喇叭口径面上的场分布求远场。这里采用圆波导馈电。圆波导中传输的是主模TE11模，则圆锥喇叭中激励的也是TE11模。主要区别是，圆波导开口面上的场是同相分布的，而圆锥喇叭口径面上的场幅度近似为圆波导中场分布，但相位近似为平方率相位分布。喇叭中的电磁波沿逐渐张开的喇叭波导传输，最后过渡到自由空间，由于是平滑过渡，其喇叭口径面的反射较小，可忽略反射波。

一般的：

最佳圆锥喇叭喇叭尺寸对应关系：

E面主瓣宽度近似为

H面主瓣宽度近似为

最佳圆锥喇叭的增益可近似表示为

Rop为最佳圆锥喇叭的锥高；D为最佳圆锥喇叭的口径；λ为FMCW测距雷达工作频段的中心波长；S为最佳圆锥喇叭的口径面积；ν为最佳圆锥喇叭的口径效率这里ν=0.5；

5 结论

根据所用FMCW测距雷达使用的的工作频段，按照圆锥喇叭天线的设计原则及理论公式，计算天线尺寸，构建天线模型，通过天线尺寸参数和频段扫描，进行了仿真。在仿真过程中，分别采用了电激励装置与磁激励装置，对多种求解方式，利用不同的端口激励模式（波端口模式和集中端口模式），仿真结果描绘出圆锥喇叭天线的驻波性能，场强与增益的辐射方向图。仿真结果分析后，算出天线辐射方向图的增益值与波瓣宽度（波束角）。

进一步验证了该天线结构及激励方式的合理选择，最佳圆锥喇叭天线的尺寸对应关系以及喇叭天线辐射场方向图的波瓣宽度和增益的近似计算公式得以证实。一般说来，喇叭天线的驻波性能取决于喇叭输入段、传输段以及喇叭口这三部分的反射，而且通常主要取决于输入段。而天线的增益主要取决于天线的口径及有效面积，波瓣宽度取决于天线的口径和工作频段。

[参考文献]

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