基于改进遗传算法的高层建筑结构传感器优化布置段中兴

娄卫波

摘 要：为了解决高层建筑结构抗震控制监测系统中的传感器优化布置问题，提出一种基于改进自适应遗传算法的传感器优化布置方法。以模态置信度准则的最大非对角元值极小化来构造适应度函数，对布点位置进行优化。并利用ANSYS 14.0建立有限元模型，施加相应约束对模型进行模态分析，算例结果表明该改进遗传算法对数目与位置实现了优化，得到了满足不同精度要求的传感器优化配置方案。

关键词：高层建筑；传感器优化布设；遗传算法

随着社会的不断发展、人口的增加、土地的减少，高层建筑越来越受到人们的重视和普及。由于高层建筑结构在长期的外界条件（例如地震，台风等）作用下，会给结构造成很大的变形。因此，建筑结构的抗震显得极其重要。近年来，在传感器配置上，王龙玲，何福添[1]提出了基于改进模态应变能法对传感器进行优化布设；金中凡[2]等通过振型贡獻率和遗传算法确定传感器的数量和位置，实现传感器的优化布置。

1 模态置信度MAC矩阵

要进行传感器的优化配置，首先要确定合理并能反映设计要求的优化配置准则。因为振型直接关系着结构在地震作用下的变形特征，所以在选择合理的测点位置时，应该首先考虑振型的影响。在目前的研究中，通常是选取模态置信度矩阵非对角元素最大值作为目标函数。

2 改进自适应遗传算法

遗传算法[3]是Holland教授提出来的，其基本思想是模拟生物进化的方法，优胜劣汰的原则，求解复杂的优化问题。

2.1 遗传算法编码

采用二维数组对遗传算法的解群体进行编码。二位数组的行数代表了可行解群的数量，列数则代表了可行解每个个体的长度，每个元素是对应的传感器位置。

2.2 适应度函数

遗传算法在搜索进化的过程中直接用适应度来评估解的优劣，并以此作为遗传算法的依据。本文力求使MAC矩阵的最大非对角元极小化作为目标函数转化为适应度函数的最大化问题来求解。MAC矩阵非对角元的最大值为1，因此构造的适应度函数为：

2.3 自适应交叉和变异

交叉概率Pc和变异概率Pm对遗传算法的性能有着重要影响。为了克服传统遗传算法早熟、收敛慢等不足，本文采用自适应遗传算法。其计算公式分别为[4]：

式中：取

2.4 遗传算子及最优保存策略

交叉操作用于组合出新的种群。这里采用自适应部分匹配交叉策略（PMX），PMX操作只针对个体的上行附加码，交叉操作完成后即可生成两个子个体。

变异操作通过随机改变种群中某些个体的某些基因而产生新个体，本文采用自适应逆位操作，首先是在个体位串上随机的选择两个点，位串染色体被分成三段，将中间段的左右顺序倒转过来与另两段相连，形成新的个体位串。在遗传过程中选择出个体适应度强的操作叫做选择。本文采用轮盘赌方式进行选择，并采取最优保存策略来保留最有个体。

3 算例

本文以某高层建筑混凝土框架结构传感器布置为例，验证本文提出的改进遗传算法的可行性。该建筑结构为20层，层高4m，楼板和层盖厚度200mm，框架柱截面尺寸为0.5m×0.5m，横梁截面尺寸为0.3m×0.6m。利用有限元分析软件ANSYS 14.0建立有限元模型，进行了模态分析。

考虑到结构的低阶模态具有较大的振型参与系数，且损伤诊断以低阶模态为依据。因此只选择前5阶模态作为优化的目标，频率和振型描述分别如下：1.7725、1.9044、2.007、2.2257、2.3445。

本文遗传算法的循环次数为20，遗传种群规模取100，最大进化代数为100，通过遗传算法的优化计算，最终求得的适应度最大值为0.99963，即模态置信度矩阵（MAC）最大非对角元值为0.0082，其结果表明该算法有很好的优化效果，具有极大的可行性。

4 结论

为了解决高层建筑结构中的传感器优化布置问题，本文采用改进自适应遗传算法，得到以下主要结论：⑴在构造初始种群编码时，只保留可行解，解决了传感器数目固定的约束问题，以最经济的传感器数量，确保结构抗震控制监测造价。⑵采用部分匹配交叉和逆位变异，确保新产生的个体均为可行解；同时采用自适应的交叉概率和变异概率，在保持群体多样性的同时又保证了遗传算法的收敛性，避免出现过早收敛的现象，确保布置结果收敛于全局最优解。

[参考文献]

[1]王龙玲，何福添.基于改进模态应变能法的传感器布置分析[J].科协论坛，2012（3）：103-104.

[2]金中凡.基于振型贡献率和遗传算法的传感器布设研究[J].武汉工程大学，2010.32（12）：52-55.

[3]王小平，曹立明.遗传算法——理论、应用与软件实现[M].西安：西安交通大学出版社，2002：136-141.

[4]朱建丰，徐世杰.基于自适应模拟退火遗传算法的月球着陆轨道优化[J].宇航学报，2007，28（4）： 806-812.