西安地铁某区间隧道设计计算方法比较

张宇宁

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)*

0 引言

随着国家的发展和社会的进步，盾构法修建地铁成了目前国内最热门的工程之一，因此合理的盾构管片设计环节是非常必要的.高波等通过ANSYS二维模型，分析了双孔平行隧道不同的开挖顺对位移沉降的影响［1］;王洪德等通过FLAC3D三维数值仿真，构建了坚硬岩层盾构施工隧道及其支护结构数值模型;并对盾构施工地表沉降规律及其对地下管线随掘进过程的变形方式和程度进行分析［2］;裴洪军通过 ANSYS三维模型对盾构掘进过程进行仿真分析，提出了某地区隧道盾构法施工开挖面稳定系数的取值范围，并用莫尔库仑破坏准则和地表沉降进行了验证［3］.在各类相关文献中，国内外学者几乎很少考虑模型本身特性对计算结果的影响;且对于各类解法，目前没有任何规范［4］给出其适用条件，故此不同工程设计者对同样的盾构管片受力分析可能得到的结果千差万别.因此探讨各个模型计算结果的合理性，以及归类总结不同计算模型的适用类型变得至关重要.

本文将依据西安地铁1号线某区间段的实际工程地质数据建模计算，并重点讨论不同计算方法对结果的影响.将得到的结论整理分析并总结了各类方法的适用条件，为地铁隧道设计者们提供依据.

1 设计概况［5］

西安地铁一号线区间地貌单元属黄土梁洼，即所谓的粘土地段，因此在选择计算模型时应选择水土合算模型.区间右线纵断面图如图1所示.

通过对右线纵断面图的分析，选取截面最大埋深大约为19 m，地下水位距地面的最小距离为4.80 m.工程地质概况见表1.

图1 西安地铁某区间段隧道右线纵断面图

表1 各土层物理力学指标表

2 计算模型概况

2.1 日本惯用法内力计算［6-7］

全段隧道均为浅埋隧道，侧向压力均为梯形分布，地基反力=竖向压力+πg，其中πg为衬砌全环自重(πdg)在水平直径(d)的平均压力，荷载分布图如图2所示.

盾构隧道截面采用圆形管片结构，埋深自隧道起点(里程 YDK21+536.25)起，埋深逐渐增大，至联络通道附近(YDK21+977.000)埋深逐渐减小，故断面应选取埋深最大处为最不利位置.衬砌厚度0.3 m，混凝土等级C60.地基弹性反力系数为K=300 MPa/m.以相关土力学公式为基准的荷载计算结果为:垂直荷载为251.63 kPa;三角形侧压为55.478 kPa;衬砌自重为7.8 kPa;底部反力为276.134 kPa;弹性抗力146.24 kPa.

图2 浅埋隧道围岩压力水土合算荷载布置图

根据表2给出的公式［7］带入excel中进行内力计算.

表2 自由变形圆环断面内力系数表

2.2 ANSYS 一维模型内力计算［8］

本模型为一维模型，模型中仅有梁(beam)单元和弹簧(spring-damper)单元，地层应力的计算同日本惯用法，将其计算值作用在梁单元上，计算时仅固定模型底弹簧单元节点位移.该模型与日本惯用法不同的是，ANSYS一维模型用弹簧单元来代替管片与土体的接触，并根据计算结果逐次删除受拉弹簧单元，直至剩余弹簧单元全部受压.而日本惯用法则是假设管片在顶端和底端特定角度范围内不受压(一般为顶端、底端分别距两边角度45°范围以内).力学模型见图3.

图3 ANSYS一维计算模型

2.3 ANSYS 二维模型内力计算［9］

由于计算最不利荷载位置位于隧道直线地段，如图4所示.因此对最不利地段管片荷载的研究模型可以简化成无径向坡度倾角的隧道模型.此外模型中水平面取在最高水位处，距地面4.8m，土体分为两层:水上部分与水下部分，相应参数均为实际各土层加权平均结果，见表3.

ANSYS二维模型如图4所示.

图中管片用梁(beam)单元模拟，浅色单元与深色单元分别表示自由水面以上土体部分和以下土体部分，用平面(plane)单元模拟.该模型与一维模型区别在于去掉了弹簧单元模拟管片与土体的接触，从而直接对地层进行计算.计算采用德鲁克—普拉格(D－P)准则对平面土体进行弹塑性计算，计算过程为先进行初始地应力计算，然后再开挖计算(此处应力一次性完全释放).

表3 地层参数计算表

图4 ANSYS二维计算模型

2.4 ANSYS 三维模型内力计算［9-10］

ANSYS 三维计算模型即在二维模型的基础上沿Z轴对模型进行拉伸，使模型受力由双向受力状态变为三向受力状态.通过对此三维模型进行数值分析，进而求解.三维模型如图5所示.

图5 ANSYS三维计算模型

图中圆柱面部分代表管片，用壳(shell)单元模拟，浅色单元与深色单元分别表示自由水面以上土体部分和以下土体部分，用实体(solid)单元模拟.计算采用德鲁克—普拉格(D－P)准则对三维模型进行弹塑性计算，计算过程为先进行初始地应力计算，然后再开挖计算(此处应力一次性完全释放).

3 结果分析

通过分析上述数据将不同计算模型的结果总结成表4，并以ANSYS一维模型为基准对其余结果进行归一化分析.

表4 模型间的计算结果比较

表5 ANSYS模型间的位移结果比较

通过对四种模型方法的比较可以看出，除日本惯用法没有给出结构位移和剪力结果外，其他三种方法得出的位移、力和弯矩的变化趋势都是相同的.因此这四种方法的计算结果均符合力学期望.通过数据整理可以得出以下结论:

(1)ANSYS模型算出的结构位移均为管片顶部下沉，管片底部拱起，且拱起量大于下沉量。其中一维模型拱起量与下沉量之比为1.69，二维模型拱起量与下沉量之比为2.77，三维模型拱起量与下沉量之比为2.06.分析其原因如表5所示;

(2)从力学参数的角度看，日本惯用法与ANSYS一维模型在数值上计算结果大致相等，归一化比例0.846～1.195.其中日本惯用法弯矩略大于ANSYS一维模型弯矩，轴力则相反.该结果表明两种计算模型的力学效应是可以等价的，即日本惯用法的弹性假定公式与ANSYS一维模型的弹簧单元对模型的受力影响基本一致;

(3)ANSYS二维模型与一维模型相比较，该模型没有任何假定，较好地反映了地层与管片之间的作用，对于求解土体的弹塑性受力状态较为适用.二维模型受力计算结果归一化比例为0.774～3.126，除轴力作用结果大致相同外，弯矩约为2.5倍一维模型计算值，剪力约为1.8倍一维模型计算值.由此可见:①ANSYS二维模型计算结果较大、较为保守，对地质条件差的工程项目应采用二维模型计算值设计;②日本惯用法与ANSYS一维模型弯矩和剪力的计算结果较小，对于一般工程而言，设计时若采用这两种模型，应考虑乘以一定的安全系数;

(4)ANSYS三维模型与二维模型比较，其弯矩、轴力和剪力值均小于二维模型计算值。这是因为三维模型考虑了三向受力状态后，由于土体的粘聚力(C)、内摩擦角(φ)等因素作用，其力学效应相比于平面模型有了很大的折减.故三维模型计算时，也应考虑乘以一定的安全系数.总结如表6所述.

表6 不同模型间的力学效应结果比较

4 结论

以西安地铁某区间盾构隧道为背景，基于ANSYS有限元软件，分析比较了不同计算模型对同一工程问题的位移和力学效应结果，得到结论如下:

(1)基于模型分析，在考虑控制地表、管片沉降等方面时应以三维模型计算结果为基准.因其完整的反映了管片与土体在X、Y、Z三向应力作用下的位移，反映了更加真实的管片土体接触;且计算结果大于其他模型计算结果，偏安全;

(2)在考虑管片力学效应等方面时应以二维模型模型计算结果为基准.因其较完整的反映了管片与土体在X、Y二向应力作用下的内力，同时忽略了Z方向由于摩擦、粘聚等因素引起的应力折减.配筋时其计算结果大于其他模型计算结果，使工程更加安全.

［1］陈先国，高波.地铁近距离平行隧道有限元数值模拟［J］.岩石力学与工程学报，2002，9(9):1330-1334.

［2］王洪德，崔铁军.厚硬岩层盾构隧道施工对地下管线影响分析［J］.地下空间与工程学报，2013，8(2):333-338.

［3］裴洪军.基于ANSYS盾构法隧道施工开挖面稳定性的研究［J］.中国农村水利水电，2010，9(7):91-93.

［4］中华人民共和国国家标准.GB 50157-2003地铁设计规范［S］.成都:中国计划出版社，2003:5-28.

［5］张宇宁.西安地铁一号线五路口站～朝阳门站A型车区间盾构隧道设计［D］.成都:西南交通大学，2008.

［6］关宝树，杨其新.地下工程概论［M］.成都:西南交通大学出版社，2001.

［7］李志业，曾艳华.地下结构设计原理与方法［M］.成都:西南交通大学出版社，2003.

［8］曾艳华，王英学，王明年.地下结构ANSYS有限元分析［M］.成都:西南交通大学出版社，2008.

［9］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［10］李围.隧道及地下工程ANSYS实例分析［M］.北京:中国水利水电出版社，2008.