基于绝对关联度的图像目标边缘提取方法

花兴艳　吴宗佳

摘 要： 针对传统边缘检测方法对光学经纬仪实际拍摄的含噪声图像边缘检测效果不理想的问题，将灰色系统理论引入图像边缘检测，通过绝对关联分析与边缘检测算子相结合，提出一种利用二阶微分算子作为参考序列，图像像素作为比较序列，通过计算灰色绝对关联度来检测图像边缘的方法。实验结果表明，该方法与现有方法相比，边缘检测效果更好，检测的边缘清晰、连续，对噪声图像边缘的检测精度较高，抗噪声能力强。

关键词： 绝对关联度； 边缘检测； 二阶微分算子； 灰色系统

中图分类号： TN919?34； TP751.1 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）12?0070?03

Abstract： Since the traditional edge detection methods can not get an ideal edge detection effect of the noisy images taken by optical theodolites， the gray system theory is applied to the image edge detection， and a method to detect the image edge by calculating the gray absolute correlation degree is proposed， which combines the absolute correlation analysis and edge detection operator， and takes the second?order differential operator as the reference sequence and image pixels as comparison sequence. The experimental results show that， compared with the available methods， this method can suppress the noise interference more effectively， its detecting effect is better， and the clarity and continuity of the image edge detected by the method are more ideal.

Keywords： absolute correlation degree； edge detection； second?order differential operator； gray system

在对测量图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分常被称为目标或前景。为了对图像中的目标进行识别和分析，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上再进一步对目标进行测量，从而对图像进行利用。图像的边缘检测是图像分割、图像识别、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，目前在机器视觉研究领域已成为最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位[1]。边缘检测主要是对图像的灰度变化进行度量、检测和定位，作为图像处理中的一个重要的研究方向，一直是研究的热点和难点。至今已有多种检测方法，由于各种算法的特点和针对性不同，要想得到一种能够广泛适用于各种图像的检测方法是非常困难的[2?4]。传统边缘检测方法都是通过计算像素邻域内导数来检测边缘的，其缺点是抗噪能力差，而且还会加强或放大噪声，所以，在对噪声图像进行边缘检测时会产生大量的虚假边缘，而且容易丢失部分边缘信息，检测出的边缘信噪比低[5?6]。近年来，每年都有许多新的边缘检测方法出现，通过与新的理论方法相结合，研究探索新的边缘检测方法。例如把遗传算法、灰色系统、小波分析、数学形态学等理论运用到图像边缘检测中，但是由于存在提高边缘检测精度与降低噪声敏感性之间的矛盾，所以效果都不尽人意[7?9]。光学经纬仪是一种通用的高精度角度测量仪器，是飞行器外测的主要测量设备，其使用CCD像机获取图像，光照程度、传感器温度及图像传输等是生成图像中大量复杂噪声的主要因素；另外，在对测量图像中目标进行判读时，判读点位的精确定位对测量精度影响很大，以上这些都对测量图像中目标的边界检测提出了更高的要求。本文针对光学经纬仪实际拍摄的高密度复杂噪声图像，探讨了基于灰色系统理论中绝对关联分析与边缘检测算子相结合的图像边缘检测算法，实验结果表明该方法工程实用性强，对实际混合噪声的抗噪能力较强，提取的边缘效果好。

1 灰关联分析的基本原理和分析方法

灰色系统理论是一种适合研究小样本、贫信息不确定性系统的新方法。灰色关联分析是灰色系统理论的重要方法之一，其应用几乎渗透到科学研究的各个领域且取得了非常好的应用效果。其实质是通过比较参考序列和比较数列曲线间几何形状，找出和参数序列曲线形状最类似的序列，即认为该比较数列和参考序列的关联度较大；反之，则关联度较小[3，8]。灰色系统理论中灰关联分析的常用算法有邓氏关联度、斜率关联度和绝对关联度。其中绝对关联分析方法与其他一些统计方法、先验处理方法相比，在处理具有非典型规律的数据（如非高斯分布、非平稳、非白噪声）方面，具有明显优势。绝对关联分析是分析系统中各因素关联程度或者是对系统动态过程发展态势的量化比较分析的方法，反映的是事物发展过程中相对变化速率的关联程度。绝对关联度通过比较数列曲线的变化态势的接近程度来计算，对于离散数列，两曲线的接近程度是根据两数据序列在对应各时段上曲线的斜率的接近程度来判断的[3]，据此思想推导得到绝对关联度的计算公式。本文采用绝对关联分析的方法确定灰关联程度进而对数字图像进行边缘检测，其计算步骤如下：

（1） 首先建立参考序列和比较序列，参考数列用于表征系统特征变化规律，比较数列则是描绘影响系统的各因素变化的数列，求各序列的始点零像化，记为：

以上步骤（1）中的始点零像化的目的是使各序列间具有可比性。采用绝对关联算法在初值化过程中不会出现分母为零的无意义情况，这使得参考序列和比较序列的可选用范围更广了，可以更方便的使用计算机来实现计算。绝对关联度算法中，数列间的距离可以在[si-s0]中消除，关联度大小只由参考序列和比较序列两曲线几何形状的相似程度来决定。另外，邓氏关联算法中还需要设定分辨系数，而这会引起关联度的不惟一，而绝对关联度算法中不存在此问题，从而使得绝对关联度计算更简单，也更具有可比性。

2 边缘检测算子与绝对关联度结合的算法

采用灰色关联分析的方法对数字图像进行边缘检测是一种新的图像边缘检测思路[8，10]。在图像处理中，一般进行分析的图像为3×3或5×5邻域，能进行分析的像素数有限，属于小样本、贫信息系统，比较适合采用灰色系统理论进行分析处理。将绝对关联分析和图像边缘检测相结合，其基本思路是根据比较序列和参考序列的绝对关联度大小来判断该点是否为边缘点。通过寻找一个有效的边缘序列作为参考序列，逐一计算图像中各像素点及其邻域像素形成的序列与该参考序列的绝对关联度值。根据关联度的大小可以判别出图像的边缘。如果关联度大，则说明该点有边缘特性，是边缘点；反之，则说明该点不具有边缘特性，不是边缘点。

二阶微分算子能够使边界锐化，而且能够增强细节。本文采用图1所示的二阶微分算子作为模板，该模板不依赖于边缘方向性，可以很敏感地捕获边缘斜率发生变化的地方，即使是变化比较平缓的边缘部分，也很容易检测到。采用该模板与图像像素作用可以起到提取图像目标边缘的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在单一方向性[2]，而同时运用几个方向的模板序列又存在计算速度过慢等缺陷。将该模板写成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是绝对关联算法，不会出现像采用邓氏关联算法那样在初值化过程中出现分母为零的无意义情况，因此可以选用此类算子作为评判边缘点的参考序列，这大大拓宽了灰关联分析方法在图像处理中的应用范围。

根据上述灰色绝对关联度的计算步骤，逐一算出图像中每个像素点及其8?邻域形成的比较序列和参考序列之间的灰色关联度。进行边缘点判别之前，首先预设一个关联度阈值。若计算得到的绝对关联度值大于预先设定的关联度阈值，则说明该像素点及其8?邻域所组成的比较序列与该二阶微分算子参考序列很相似，即该点是边缘点；否则，不是边缘点。

3 实验结果及分析

为验证本文算法的有效性，以光学经纬仪实际拍摄的大小为1 024×1 024，含有复杂噪声的飞机可见光图像为例，将本文算法与传统边缘检测算法及文献方法作一比较，结果如图2所示。图2（a）是将原始图像经过直方图均衡化处理，并经过均值滤波和维纳滤波去噪后的图像，由图可见，图像的平均亮度和对比度得到了提高和增强，但是图像中仍然带有严重的噪声，这对图像的后续处理，如边缘检测和目标识别等带来了困难，因此，一般图像处理之前都必须先对原始图像进行去噪处理。本文中所有的边缘检测算法都是在图2（a）基础上进行。图2（b）为采用本文算法的图像边缘提取结果。图2（c）是采用常用的典型非边缘检测参考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作为参考序列，采用绝对关联算法对图2（a）进行边缘检测的结果。图2（d）为采用文献方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作为参考序列，采用邓氏关联算法对图2（a）进行边缘检测的结果。图2（e）～（h）为几种传统算法的边缘提取结果。

由实验结果可以看出，与传统算法及文献方法相比，本文算法的边缘检测效果明显优于其他算法，在抑制图像噪声和保持边缘细节方面同时取得了较好效果，检测的边缘更完整，更清晰，且连续性好，精度较高，能检测出很多别的算法所不能检测出来的细节，不丢失重要的边缘，也没有虚假边缘，如图2（b）所示。图2（c）检测的边缘效果基本上跟图2（b）接近，但还是有少许细节信息丢失，边缘不如图2（b）清晰。图2（d）是采用文献方法检测到的边缘，可以看出，检测的边缘连续性不好，对于原始图像中灰度变化缓慢的边缘容易漏检，丢失了许多细节信息，其边缘检测效果远不如图2（b）。与本文算法的检测结果相比，Roberts算子检测中机头上部及机翼机尾的边缘没有完全被检测出来，边缘信息丢失严重，如图2（e）所示。另外，本文所用图像为实际拍摄的图像，含噪声严重且层次相对复杂，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子检测的边缘非常模糊，出现了由噪声产生的伪边缘和碎边缘，不能有效提取目标飞机的边缘。

这是由于这些算子各有针对性及特点，由于涉及方向性，普遍对噪声敏感，抗噪能力差，很难检测出实拍图像中复杂的边缘，导致检测出的边缘信噪比降低，如图2（f）～（h）所示。所以本文算法在检测由光学经纬仪实际拍摄的含复杂噪声、细节比较多、层次较为复杂的图像边缘的效果较好，对边缘细节的提取较为有效，抗噪声性能好，适合实际工程应用。而前述几种传统算法在处理该类图像时丢失了很多宝贵的边缘信息，且得到的边缘也较为粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目标边缘信息。

4 结 语

本文采用二阶微分算子和灰色系统理论相结合的方法，提出了一种新的图像边缘检测方法。本法对边缘方向的敏感性低，避免了同时采用几种不同方向序列进行关联分析提取边缘所带来的计算复杂性。针对光学经纬仪实际拍摄的含复杂噪声图像的灰度特征，提取了图像目标的边缘，并与传统边缘检测方法进行了比较。实验结果表明，本法边缘检测精度高，抗噪声能力较强，能够将目标从背景中完整地分割出来，边界比较清晰且连续性好，这大大增强了图像视频判读时对判读点位的把握能力，工程实用性强。

参考文献

[1] 张德丰.Matlab数字图像处理[M].北京：机械工业出版社， 2012.

[2] 王康泰，戴文战.一种基于Sobel算子和灰色关联度的图像边缘检测方法[J].计算机应用，2006，26（5）：1035?1037.

[3] 高永丽，薛文格.基于灰色系统理论的绝对关联度图像边缘检测方法研究[J].楚雄师范学院学报，2009，24（6）：13?16.

[4] 桂预风，吴建平.基于Laplacian算子和灰色关联度的图像边缘检测方法[J].汕头大学学报，2011，26（2）：69?73.

[5] 胡鹏，傅仲良，陈楠.利用灰色理论进行图像边缘检测[J].武汉大学学报：信息科学版，2006，31（5）：411?414.

[6] 黄海龙，王宏.一种基于小波变换和数学形态学的边缘检测算法[J].东北大学学报：自然科学版，2011，32（9）：1315?1318.

[7] 景少玲，叶鸿瑾，白静.小波阈值去噪联合数学形态学的肺部图像边缘检测[J].计算机应用与软件，2013，30（11）：187?191.

[8] 钟都都，闫杰.基于灰色关联分析和Canny算子的图像边缘提取算法[J].计算机工程与应用，2006（28）：68?71.

[9] 赵蓓蕾，吴亚婷，李强.基于形态学与灰度模态分析的阴影去处方法[J].兵工自动化，2013，32（12）：15?19.

[10] 马苗，田红鹏，张艳宁.灰色理论在图像工程中的应用研究进展[J].中国图象图形学报，2007，12（11）：1943?1951.

[11] 胡涛，徐磊.灰色理论在储粮害虫图像处理中的应用[J].湖北农业科学，2009，48（3）：729?731.

[12] 马苗，樊养余，谢松云，等.基于灰色系统理论的图象边缘检测新算法[J].中国图象图形学报，2003，8（10）：1136?1139.

（1） 首先建立参考序列和比较序列，参考数列用于表征系统特征变化规律，比较数列则是描绘影响系统的各因素变化的数列，求各序列的始点零像化，记为：

以上步骤（1）中的始点零像化的目的是使各序列间具有可比性。采用绝对关联算法在初值化过程中不会出现分母为零的无意义情况，这使得参考序列和比较序列的可选用范围更广了，可以更方便的使用计算机来实现计算。绝对关联度算法中，数列间的距离可以在[si-s0]中消除，关联度大小只由参考序列和比较序列两曲线几何形状的相似程度来决定。另外，邓氏关联算法中还需要设定分辨系数，而这会引起关联度的不惟一，而绝对关联度算法中不存在此问题，从而使得绝对关联度计算更简单，也更具有可比性。

2 边缘检测算子与绝对关联度结合的算法

采用灰色关联分析的方法对数字图像进行边缘检测是一种新的图像边缘检测思路[8，10]。在图像处理中，一般进行分析的图像为3×3或5×5邻域，能进行分析的像素数有限，属于小样本、贫信息系统，比较适合采用灰色系统理论进行分析处理。将绝对关联分析和图像边缘检测相结合，其基本思路是根据比较序列和参考序列的绝对关联度大小来判断该点是否为边缘点。通过寻找一个有效的边缘序列作为参考序列，逐一计算图像中各像素点及其邻域像素形成的序列与该参考序列的绝对关联度值。根据关联度的大小可以判别出图像的边缘。如果关联度大，则说明该点有边缘特性，是边缘点；反之，则说明该点不具有边缘特性，不是边缘点。

二阶微分算子能够使边界锐化，而且能够增强细节。本文采用图1所示的二阶微分算子作为模板，该模板不依赖于边缘方向性，可以很敏感地捕获边缘斜率发生变化的地方，即使是变化比较平缓的边缘部分，也很容易检测到。采用该模板与图像像素作用可以起到提取图像目标边缘的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在单一方向性[2]，而同时运用几个方向的模板序列又存在计算速度过慢等缺陷。将该模板写成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是绝对关联算法，不会出现像采用邓氏关联算法那样在初值化过程中出现分母为零的无意义情况，因此可以选用此类算子作为评判边缘点的参考序列，这大大拓宽了灰关联分析方法在图像处理中的应用范围。

根据上述灰色绝对关联度的计算步骤，逐一算出图像中每个像素点及其8?邻域形成的比较序列和参考序列之间的灰色关联度。进行边缘点判别之前，首先预设一个关联度阈值。若计算得到的绝对关联度值大于预先设定的关联度阈值，则说明该像素点及其8?邻域所组成的比较序列与该二阶微分算子参考序列很相似，即该点是边缘点；否则，不是边缘点。

3 实验结果及分析

为验证本文算法的有效性，以光学经纬仪实际拍摄的大小为1 024×1 024，含有复杂噪声的飞机可见光图像为例，将本文算法与传统边缘检测算法及文献方法作一比较，结果如图2所示。图2（a）是将原始图像经过直方图均衡化处理，并经过均值滤波和维纳滤波去噪后的图像，由图可见，图像的平均亮度和对比度得到了提高和增强，但是图像中仍然带有严重的噪声，这对图像的后续处理，如边缘检测和目标识别等带来了困难，因此，一般图像处理之前都必须先对原始图像进行去噪处理。本文中所有的边缘检测算法都是在图2（a）基础上进行。图2（b）为采用本文算法的图像边缘提取结果。图2（c）是采用常用的典型非边缘检测参考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作为参考序列，采用绝对关联算法对图2（a）进行边缘检测的结果。图2（d）为采用文献方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作为参考序列，采用邓氏关联算法对图2（a）进行边缘检测的结果。图2（e）～（h）为几种传统算法的边缘提取结果。

由实验结果可以看出，与传统算法及文献方法相比，本文算法的边缘检测效果明显优于其他算法，在抑制图像噪声和保持边缘细节方面同时取得了较好效果，检测的边缘更完整，更清晰，且连续性好，精度较高，能检测出很多别的算法所不能检测出来的细节，不丢失重要的边缘，也没有虚假边缘，如图2（b）所示。图2（c）检测的边缘效果基本上跟图2（b）接近，但还是有少许细节信息丢失，边缘不如图2（b）清晰。图2（d）是采用文献方法检测到的边缘，可以看出，检测的边缘连续性不好，对于原始图像中灰度变化缓慢的边缘容易漏检，丢失了许多细节信息，其边缘检测效果远不如图2（b）。与本文算法的检测结果相比，Roberts算子检测中机头上部及机翼机尾的边缘没有完全被检测出来，边缘信息丢失严重，如图2（e）所示。另外，本文所用图像为实际拍摄的图像，含噪声严重且层次相对复杂，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子检测的边缘非常模糊，出现了由噪声产生的伪边缘和碎边缘，不能有效提取目标飞机的边缘。

这是由于这些算子各有针对性及特点，由于涉及方向性，普遍对噪声敏感，抗噪能力差，很难检测出实拍图像中复杂的边缘，导致检测出的边缘信噪比降低，如图2（f）～（h）所示。所以本文算法在检测由光学经纬仪实际拍摄的含复杂噪声、细节比较多、层次较为复杂的图像边缘的效果较好，对边缘细节的提取较为有效，抗噪声性能好，适合实际工程应用。而前述几种传统算法在处理该类图像时丢失了很多宝贵的边缘信息，且得到的边缘也较为粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目标边缘信息。

4 结 语

本文采用二阶微分算子和灰色系统理论相结合的方法，提出了一种新的图像边缘检测方法。本法对边缘方向的敏感性低，避免了同时采用几种不同方向序列进行关联分析提取边缘所带来的计算复杂性。针对光学经纬仪实际拍摄的含复杂噪声图像的灰度特征，提取了图像目标的边缘，并与传统边缘检测方法进行了比较。实验结果表明，本法边缘检测精度高，抗噪声能力较强，能够将目标从背景中完整地分割出来，边界比较清晰且连续性好，这大大增强了图像视频判读时对判读点位的把握能力，工程实用性强。

参考文献

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[4] 桂预风，吴建平.基于Laplacian算子和灰色关联度的图像边缘检测方法[J].汕头大学学报，2011，26（2）：69?73.

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[6] 黄海龙，王宏.一种基于小波变换和数学形态学的边缘检测算法[J].东北大学学报：自然科学版，2011，32（9）：1315?1318.

[7] 景少玲，叶鸿瑾，白静.小波阈值去噪联合数学形态学的肺部图像边缘检测[J].计算机应用与软件，2013，30（11）：187?191.

[8] 钟都都，闫杰.基于灰色关联分析和Canny算子的图像边缘提取算法[J].计算机工程与应用，2006（28）：68?71.

[9] 赵蓓蕾，吴亚婷，李强.基于形态学与灰度模态分析的阴影去处方法[J].兵工自动化，2013，32（12）：15?19.

[10] 马苗，田红鹏，张艳宁.灰色理论在图像工程中的应用研究进展[J].中国图象图形学报，2007，12（11）：1943?1951.

[11] 胡涛，徐磊.灰色理论在储粮害虫图像处理中的应用[J].湖北农业科学，2009，48（3）：729?731.

[12] 马苗，樊养余，谢松云，等.基于灰色系统理论的图象边缘检测新算法[J].中国图象图形学报，2003，8（10）：1136?1139.

（1） 首先建立参考序列和比较序列，参考数列用于表征系统特征变化规律，比较数列则是描绘影响系统的各因素变化的数列，求各序列的始点零像化，记为：

以上步骤（1）中的始点零像化的目的是使各序列间具有可比性。采用绝对关联算法在初值化过程中不会出现分母为零的无意义情况，这使得参考序列和比较序列的可选用范围更广了，可以更方便的使用计算机来实现计算。绝对关联度算法中，数列间的距离可以在[si-s0]中消除，关联度大小只由参考序列和比较序列两曲线几何形状的相似程度来决定。另外，邓氏关联算法中还需要设定分辨系数，而这会引起关联度的不惟一，而绝对关联度算法中不存在此问题，从而使得绝对关联度计算更简单，也更具有可比性。

2 边缘检测算子与绝对关联度结合的算法

采用灰色关联分析的方法对数字图像进行边缘检测是一种新的图像边缘检测思路[8，10]。在图像处理中，一般进行分析的图像为3×3或5×5邻域，能进行分析的像素数有限，属于小样本、贫信息系统，比较适合采用灰色系统理论进行分析处理。将绝对关联分析和图像边缘检测相结合，其基本思路是根据比较序列和参考序列的绝对关联度大小来判断该点是否为边缘点。通过寻找一个有效的边缘序列作为参考序列，逐一计算图像中各像素点及其邻域像素形成的序列与该参考序列的绝对关联度值。根据关联度的大小可以判别出图像的边缘。如果关联度大，则说明该点有边缘特性，是边缘点；反之，则说明该点不具有边缘特性，不是边缘点。

二阶微分算子能够使边界锐化，而且能够增强细节。本文采用图1所示的二阶微分算子作为模板，该模板不依赖于边缘方向性，可以很敏感地捕获边缘斜率发生变化的地方，即使是变化比较平缓的边缘部分，也很容易检测到。采用该模板与图像像素作用可以起到提取图像目标边缘的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在单一方向性[2]，而同时运用几个方向的模板序列又存在计算速度过慢等缺陷。将该模板写成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是绝对关联算法，不会出现像采用邓氏关联算法那样在初值化过程中出现分母为零的无意义情况，因此可以选用此类算子作为评判边缘点的参考序列，这大大拓宽了灰关联分析方法在图像处理中的应用范围。

根据上述灰色绝对关联度的计算步骤，逐一算出图像中每个像素点及其8?邻域形成的比较序列和参考序列之间的灰色关联度。进行边缘点判别之前，首先预设一个关联度阈值。若计算得到的绝对关联度值大于预先设定的关联度阈值，则说明该像素点及其8?邻域所组成的比较序列与该二阶微分算子参考序列很相似，即该点是边缘点；否则，不是边缘点。

3 实验结果及分析

为验证本文算法的有效性，以光学经纬仪实际拍摄的大小为1 024×1 024，含有复杂噪声的飞机可见光图像为例，将本文算法与传统边缘检测算法及文献方法作一比较，结果如图2所示。图2（a）是将原始图像经过直方图均衡化处理，并经过均值滤波和维纳滤波去噪后的图像，由图可见，图像的平均亮度和对比度得到了提高和增强，但是图像中仍然带有严重的噪声，这对图像的后续处理，如边缘检测和目标识别等带来了困难，因此，一般图像处理之前都必须先对原始图像进行去噪处理。本文中所有的边缘检测算法都是在图2（a）基础上进行。图2（b）为采用本文算法的图像边缘提取结果。图2（c）是采用常用的典型非边缘检测参考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作为参考序列，采用绝对关联算法对图2（a）进行边缘检测的结果。图2（d）为采用文献方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作为参考序列，采用邓氏关联算法对图2（a）进行边缘检测的结果。图2（e）～（h）为几种传统算法的边缘提取结果。

由实验结果可以看出，与传统算法及文献方法相比，本文算法的边缘检测效果明显优于其他算法，在抑制图像噪声和保持边缘细节方面同时取得了较好效果，检测的边缘更完整，更清晰，且连续性好，精度较高，能检测出很多别的算法所不能检测出来的细节，不丢失重要的边缘，也没有虚假边缘，如图2（b）所示。图2（c）检测的边缘效果基本上跟图2（b）接近，但还是有少许细节信息丢失，边缘不如图2（b）清晰。图2（d）是采用文献方法检测到的边缘，可以看出，检测的边缘连续性不好，对于原始图像中灰度变化缓慢的边缘容易漏检，丢失了许多细节信息，其边缘检测效果远不如图2（b）。与本文算法的检测结果相比，Roberts算子检测中机头上部及机翼机尾的边缘没有完全被检测出来，边缘信息丢失严重，如图2（e）所示。另外，本文所用图像为实际拍摄的图像，含噪声严重且层次相对复杂，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子检测的边缘非常模糊，出现了由噪声产生的伪边缘和碎边缘，不能有效提取目标飞机的边缘。

这是由于这些算子各有针对性及特点，由于涉及方向性，普遍对噪声敏感，抗噪能力差，很难检测出实拍图像中复杂的边缘，导致检测出的边缘信噪比降低，如图2（f）～（h）所示。所以本文算法在检测由光学经纬仪实际拍摄的含复杂噪声、细节比较多、层次较为复杂的图像边缘的效果较好，对边缘细节的提取较为有效，抗噪声性能好，适合实际工程应用。而前述几种传统算法在处理该类图像时丢失了很多宝贵的边缘信息，且得到的边缘也较为粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目标边缘信息。

4 结 语

本文采用二阶微分算子和灰色系统理论相结合的方法，提出了一种新的图像边缘检测方法。本法对边缘方向的敏感性低，避免了同时采用几种不同方向序列进行关联分析提取边缘所带来的计算复杂性。针对光学经纬仪实际拍摄的含复杂噪声图像的灰度特征，提取了图像目标的边缘，并与传统边缘检测方法进行了比较。实验结果表明，本法边缘检测精度高，抗噪声能力较强，能够将目标从背景中完整地分割出来，边界比较清晰且连续性好，这大大增强了图像视频判读时对判读点位的把握能力，工程实用性强。

参考文献

[1] 张德丰.Matlab数字图像处理[M].北京：机械工业出版社， 2012.

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[3] 高永丽，薛文格.基于灰色系统理论的绝对关联度图像边缘检测方法研究[J].楚雄师范学院学报，2009，24（6）：13?16.

[4] 桂预风，吴建平.基于Laplacian算子和灰色关联度的图像边缘检测方法[J].汕头大学学报，2011，26（2）：69?73.

[5] 胡鹏，傅仲良，陈楠.利用灰色理论进行图像边缘检测[J].武汉大学学报：信息科学版，2006，31（5）：411?414.

[6] 黄海龙，王宏.一种基于小波变换和数学形态学的边缘检测算法[J].东北大学学报：自然科学版，2011，32（9）：1315?1318.

[7] 景少玲，叶鸿瑾，白静.小波阈值去噪联合数学形态学的肺部图像边缘检测[J].计算机应用与软件，2013，30（11）：187?191.

[8] 钟都都，闫杰.基于灰色关联分析和Canny算子的图像边缘提取算法[J].计算机工程与应用，2006（28）：68?71.

[9] 赵蓓蕾，吴亚婷，李强.基于形态学与灰度模态分析的阴影去处方法[J].兵工自动化，2013，32（12）：15?19.

[10] 马苗，田红鹏，张艳宁.灰色理论在图像工程中的应用研究进展[J].中国图象图形学报，2007，12（11）：1943?1951.

[11] 胡涛，徐磊.灰色理论在储粮害虫图像处理中的应用[J].湖北农业科学，2009，48（3）：729?731.

[12] 马苗，樊养余，谢松云，等.基于灰色系统理论的图象边缘检测新算法[J].中国图象图形学报，2003，8（10）：1136?1139.