HTM6380 卧式加工中心立柱-主轴系统热态特性研究*

罗 勋，殷国富，方 辉，黄世游

(四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

0 引言

主轴系统是加工中心的最重要部件之一。随着加工中心转速的提高，切削进给速度的加大，机床发热急剧上升，使得主轴系统产生较大的变形，容易引起振动，不仅降低加工精度和表面质量，还会使齿轮等传动部件和轴承因不能均匀受力而恶化工作条件，因此，主轴系统的变形对加工中心的加工精度、表面质量都有很大的影响。为了使加工中心的主轴系统具有高刚度、振动小、变形小、噪声低、良好的抵抗受迫振动和自激振动能力的动态性能，在进行机床设计时考虑主轴系统的热变形是非常必要的［1］。

为了解决因主轴热变形引起的数控机床加工精度下降的问题，国内外很多学者进行了大量研究，例如日本学者M.Mori［2］和美国学者M.Fujishima 等运用CAE技术和参数化设计方法分析了主轴与主轴箱的热变形，并进行结构优化，降低了主轴系统的热误差;韩国学者Jong-Jin Kima［3］等建立了高速进给系统的温度场;长春大学的赵昌龙［4］利用灰色理论中关联度分析的方法，对主轴温度场上温度传感器的优化布点进行了研究，从初始实验中的8 个温度测点减少到3 个关键的温度测点，更有利于提高今后的建模及热误差预测的精度;东北大学的张耀满［5］等研究了主轴系统的热特性及其对机床性能的影响，并确定了主轴部件和主轴箱的热变形趋势。

1 立柱-主轴系统三维模型的构建

文章依托“高档数控机床与基础制造装备”国家重大专项项目，以普什宁江机床厂HTM6380 型精密卧式加工中心主轴系统为研究，通过三维软件Solidedge建立主轴系统实体模型，将模型导入有限元软件ANSYS 中，对其进行热-结构耦合分析，得出主轴系统温度场分布，并以系统温度场为基础计算其热变形。图1 为立柱-主轴系统三维模型，结构主要为立柱，主轴，主轴箱，丝杠。

图1 立柱-主轴系统三维模型

2 边界条件及热源计算

2.1 热源计算

立柱-主轴系统中，热源主要包括主轴电机和滚珠丝杠电机功率损耗发热，主轴前、后轴承和滚珠丝杠轴承滚动摩擦发热，滚珠丝杠螺母滚动摩擦发热［6-9］。

(1)电机的热生成率

设电机的额定功率损耗全部转化为热量，可根据以下关系式计算:

式中，MT为电机的输出力矩(N·m);η 为电机的机械效率;n为电机的转速(r/min);Vm为电机的体积(m3)。

(2)轴承的热生成率

轴承的摩擦力矩由润滑油粘性产生的摩擦力矩和载荷引起的摩擦力矩两部分组成。

1)润滑油粘性产生的摩擦力矩

润滑良好的轴承粘性摩擦力矩可根据弹性流体动力润滑理论进行计算，但计算过程非常复杂。对于中等载荷和中等速度条件下，Palmgren 根据试验结果给出空载时润滑油粘性产生的摩擦力矩的计算公式:

式中，f0为与设计和润滑有关的系数，v为运转温度下润滑油的运动粘度，脂润滑时为润滑脂基础油的运动粘度。

2)载荷引起的摩擦力矩

Palmgren 试验确定了除润滑油粘性引起的摩擦力矩之外，载荷引起的所有摩擦力矩，并表示为:

式中，f1和p1取决于结构和载荷的系数。

轴承总的摩擦力矩由空载时润滑油粘性产生的摩擦力矩和与速度无关的载荷作用产生的摩擦力矩两部分组成。

根据文献［8］，轴承的热生成率可以按照以下关系式计算:

HTM6380 中立柱-主轴系统中，前后轴承的型号为B7020C 和B7018C。

2.2 换热系数的确定

由于立柱-主轴系统的温升较小，不考虑辐射散失的热量，只考虑传导和对流。

(1)导热系数

根据传热学理论，根据文献［10］，HTM6380 加工中心的主轴和主轴箱体的导热系数分别取51.83 W/(m·℃)和46.81 W/(m·℃)。

(2)对流换热系数

主轴系统与空气间的对流换热问题［11-12］，可利用努谢尔特准则方程计算。在强迫对流条件下，与空气间的对流换热系数可按下式计算:

式中:Nu为努谢尔特数;α 为零件表面与空气间对流换热系数;D为轴径。

不同条件下，怒谢尔特可由雷诺数和普朗特数求得。在本文条件下，怒谢尔特数计算为:

式中，Re为雷诺数;Pr为来流温度普朗特数;λ 为导热系数;

2.3 小结

立柱-主轴系统中，对主要热源及边界条件进行分析和数据采集，应用MATLAB 编制热生成率和边界条件的计算程序求得温度值:

(1)发热量和热生成率

主轴前后轴承的发热量分别为442.0W、375.4W;热生成率分别为2.2 ×106W/m3，2.0 ×106W/m3;

滚珠丝杠支撑轴承发热量为47.1W，热生成率为1.5 ×105W/m3;

丝杠螺母发热量为219.2W，热生成率为9.9 ×105W/m3;

电机定子转子热生成率分别为:

(2)对流换热系数

滚珠丝杠末端表面为29.7W/(m2·℃);主轴端面及阶梯端面为:

转子端部及上端面分别为:

主轴和主轴箱表面为 21.0W/(m2·℃)、17.2 W/(m2·℃);

所有静止表面为9.7W/(m2·℃)。

3 HTM6380 立柱-主轴系统温度场分析

构建立柱-主轴系统的简化模型，进行自由划分网格，按照所得的参数和边界条件进行温度场分析。

3.1 瞬态温度场分析

改变主轴转速，分析不同转速下的最高温升，得到主轴和箱体的最高温升随转速变化的曲线图，如图2所示。

图2 最高温升随主轴转速变化曲线图

从图2 中可以看出，随着主轴转速的不断增大，主轴和箱体的最高温升与转速几乎呈线性关系，当主轴转速增加时，轴承的摩擦力增大，轴承热流率增加，因此，温升也随之增大;同时，主轴和箱体的最高温升之间的差值也逐渐增大，两者热变形增大，造成主轴和箱体相对位置误差增大，从而影响加工精度，因此，在进行高速加工时，必须重视系统热变形误差对加工精度的影响，注意结构热特性的优化设计。同时，也能够简单预测在不同转速下，主轴和箱体的稳态最高温升。

3.2 稳态温度场分析与实验验证

(1)温度场分布

根据上述边界条件计算立柱-主轴系统温度场，得到系统的温度场分布，如图3 所示。

从图3 可以看出，立柱系统温度场分布基本一致，和环境温度变化趋势一致;主轴系统最高温度为42.159℃，最高温升16.159℃;箱体最高温度为34.352℃，最高温升8.352℃;而且，主轴系统和箱体最高

图3 立柱-主轴系统温度场分布

温度都在与轴承连接处，即都发生热源处。越是靠近热源处，局部温度越高，层面温度逐步递减，远离热源，温度较低且均匀变化。

值得注意的是，初始温升计算结果比实际测量结果较高，必须修正系统温度场有限元模型，本文中，为了计算结果精确，不断修改对流换热系数，最后得到了与实际测量结果差不多的温度场，温升计算值与实际测量值得误差保持在1.5%之内。

(2)实验验证

实验测试前需预热，主轴空转20min，转速3000r/min，采用热成像仪对立柱-主轴系统的温度场进行测量，如图4 所示，在主轴前端和后端各选取4 个关键点进行温度测量。

图4 系统热图像及温度布点

当主轴系统达到热平衡时，将测量结果和计算结果进行对比，如表1。

表1 计算值与实测值比较 温度(℃)

由表1 可以得出，实验测量结果与计算结果的误差在5%以内，因此所建立的温度场模型是可靠的，与实际情况相符，为下一步进行立柱-主轴系统的热变形和热特性优化设计研究提供依据。

3.3 热变形分析

将立柱-主轴系统的稳态温度场作为热载荷，进行加载求解，得出主轴系统热变形。

图5 立柱-主轴系统热变形

图6 X、Y、Z 向热变形

图7 立柱、主轴箱热变形

从图5，6，7 可以看出，立柱-主轴系统最大变形量为0.11127mm。X向热变形略小于Z向热变形，而Y向热变形最大，并且与X、Z不处于同一量级。对系统精度影响较大的热变形发生于主轴前轴承引起的轴向伸长、滚珠丝杠上支撑台的翘曲、立柱侧部的向内弯曲以及主轴箱下部的扭曲变形。

4 结论

本文以HTM6380 加工中心立柱-主轴系统为研究对象，计算了主要热源发热量及边界条件，建立了系统温度场模型，进行了瞬态和稳态温度场分析，并对初始模型进行了修正和实验验证，得到模型是可靠的，并将系统稳态温度场作为热载荷，计算立柱-主轴系统在约束条件下的热变形，得出了影响系统精度的主要部位，为后续进一步计算热变形和进行热特性优化设计奠定了基础。

［1］由博，赵群.加工中心主轴系统的热变形分析与有限元计算［J］.组合机床与自动化加工技术.2009(5):38 -41.

［2］M.Mori，H.Mozuguchi，M.Fujishima，et al. Design optimization and development of CNC lathe headstock to minimize thermal deformation［J］. Manufacturing Technology，2009，58:331-334.

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