亚洲地区EGNOS天顶对流层延迟模型单站修正与精度分析

黄良珂,刘立龙,文鸿雁,姚朝龙

1．广西矿冶与环境科学实验中心,广西桂林 541004;2．桂林理工大学测绘地理信息学院,广西桂林 541004;3．广西空间信息与测绘重点实验室,广西桂林 541004;4．武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079

亚洲地区EGNOS天顶对流层延迟模型单站修正与精度分析

黄良珂1,2,3,刘立龙1,2,3,文鸿雁1,2,3,姚朝龙4

1．广西矿冶与环境科学实验中心,广西桂林 541004;2．桂林理工大学测绘地理信息学院,广西桂林 541004;3．广西空间信息与测绘重点实验室,广西桂林 541004;4．武汉大学测绘学院,湖北武汉 430079

以亚洲地区46个IGS站2008—2011年实测的高精度天顶对流层延迟(ZTD)数据为参考值,通过对2008—2010年欧洲静地导航覆盖服务(Europe Geostationary Navigation Overlay Service, EGNOS)模型计算ZTD的日均偏差进行频谱分析,建立了亚洲地区EGNOS模型的单站修正模型(SSIEGNOS),对EGNOS和SSIEGNOS模型在亚洲地区的精度和适用情况进行了评估。结果表明:①EGNOS模型偏差和RMS在时间分布上呈现明显的季节变化规律,而SSIEGNOS模型偏差和RMS变化较小且平稳;②在空间分布上,两种模型的偏差随着经纬度和高程的变化均无明显规律,但随着高程或者纬度的增加,RMS总体上都有递减的趋势;③SSIEGNOS模型预测ZTD的精度相对于EGNOS模型有明显提高。

亚洲地区;EGNOS模型;EGNOS单站修正模型;对流层天顶延迟;精度分析

1 引 言

对流层延迟是GNSS导航定位的重要误差源,在天顶方向延迟量大约为2 m,在接近地面方向时,其影响约为20 m[1],因此,在GNSS实际导航定位应用中,需要对对流层延迟进行改正。将对流层延迟作为待估参数一起参与平差能得到较精密的对流层改正信息[2-3],但是难以满足对流层延迟改正的预报应用要求。而近年来,许多学者在建立区域的对流层改正模型时考虑了高程和水平方向的影响因子[4-9],这些模型不需要气象参数,且具有较高的改正精度,但在其他大范围区域的应用有待验证。文献[10]利用中国地壳观测网GPS数据建立了中国地区VLBI站的单站实时对流层改正模型,其改正精度能满足VLBI用于精密测轨的对流层延迟改正要求,但是该模型需要实测的气象数据。

在当前的实时导航定位中,利用气象观测的数值预报资料成为了计算天顶对流层延迟(ZTD)的一种有效手段[11-12]。文献[13—14]评估了在中国地区及亚洲地区利用ECMWF/NECP资料计算ZTD的精度,其中ECMWF资料计算ZTD的偏差和RMS分别为－1．0 cm和2．7 cm,NECP资料计算ZTD的偏差和RMS分别为2．4 cm和6．8 cm。美国国家环境预报中心、欧洲中尺度天气预报中心、北美和欧盟已应用ECMWF/NECP资料建立了用于局域地区的对流层延迟改正模型(UNB3)[15-16]。在北美地区,模型计算的对流层天顶延迟偏差优于20 cm,平均偏差为2 cm,而在全球范围内,UNB3的改正精度与使用实测气象元素的Saastamoinen模型和Hopfield模型基本相当,但在高海拔地区其改正精度优于Saastamoinen模型[17]。文献[18]建立了中国地区的对流层改正模型(SHAO模型),其偏差和RMS分别为2．0 cm和4．5 cm。文献[1]建立了全球的ZTD改正模型(IGGtrop模型),其在全球的偏差和RMS分别为－0．8 cm和4．0 cm,优于同等条件下的UNB 3和UNB 3 m模型(其模型偏差和RMS分别为2．0 cm、0．7 cm和5．4 cm、5．0 cm)。欧盟对UNB3模型进行简化得到EGNOS模型,EGNOS模型不需要实测气象数据,使用方便,其全球平均对流层改正效果较好,但是在某些地区的偏差仍旧较大,该模型已经应用于美国、欧洲等地区的增强导航系统中,其平均偏差和RMS分别为2．0 cm和5．4 cm[1],但是EGNOS模型在亚洲地区的适用情况和精度评估方面的研究较少,亟须开展相关研究。此外,针对中国地区VLBI站的单站实时对流层改正模型需要实测气象参数的情况[10]以及亚洲地区VLBI站与IGS站并址(或相隔较近)建立的情况,建立一种不需要气象参数的单站对流层改正模型用于VLBI站的实时对流层改正具有一定的实际意义和应用价值。本文以亚洲地区46个IGS站2008—2010年实测的高精度ZTD作为参考值,得到EGNOS模型计算ZTD的日均偏差,利用傅里叶变换对亚洲地区46个IGS站2008—2010年日均偏差分别进行频谱分析,建立了亚洲地区无需要气象参数的EGNOS模型的单站修正模型(SSIEGNOS,singlesite improved EGNOS),并对其在亚洲地区计算ZTD的精度及模型适用情况进行了评估,此外,对SSIEGNOS模型预测亚洲地区ZTD的偏差和RMS进行了统计分析。这些研究结果可为亚洲地区建立对流层延迟改正模型和VLBI用于精密测轨的实时大气改正提供重要参考。

2 数据来源及SSIEGNOS模型建立

本文研究利用亚洲地区46个IGS站2008—2011年的高精度ZTD时间序列,分辨率为5 min,其中IGS站ZTD的精度为4 mm[19-20]。EGNOS模型计算ZTD的具体过程详见文献[10,17]。本文研究的范围为10°N—63°N、30°E—160°E,IGS站的点位分布如图1所示。

图1 亚洲地区IGS站点位分布Fig．1 The distribution of the IGS sites over Asia area

以分布于亚洲地区46个IGS站2008—2010年实测的高精度ZTD作为参考值,得到EGNOS模型计算ZTD的日均偏差。利用傅里叶变换对亚洲地区46个IGS站2008—2010年日均偏差分别进行频谱分析,发现纬度低于30°N的IGS站EGNOS模型计算ZTD的日均偏差变化都以年周期为主,而纬度高于30°N的日均偏差变化都以年周期和半年周期为主。图2给出了其中6个IGS站日均偏差变化和相应的频谱分析结果。由图2可以看出,日均偏差变化可以用余弦函数近似表示,因此,亚洲地区EGNOS模型计算ZTD的日均偏差可通过对各个站的3年日均偏差进行拟合求得,其表达式为

式中,年积日doy和日均Bias为已知量;φ为测站纬度;Biasmean为偏差的年均值;Amp1、Amp2分别为偏差的年周期和半年周期振幅;d1、d2分别为偏差的年周期和半年周期相位。利用各个测站3年的日均偏差值,采用非线性最小二乘法分别估计各站的上述参数,限于篇幅,各个测站系数的时空分布特征本文不作讨论分析。由此可得,SSIEGNOS模型计算ZTD的表达式为

式中,ZTDSSIEGNOS为SSIEGNOS模型计算的ZTD值;ZTDEGNOS为EGNOS模型计算的ZTD值; Bias是对EGNOS模型的修正值,由式(1)计算求得。

3 亚洲地区EGNOS和SSIEGNOS模型精度评估

以亚洲地区46个IGS站2008—2010年的ZTD时间序列作为参考值,对EGNOS和SSIEGNOS模型计算的ZTD进行精度评估,统计分析其偏差和RMS在时空上的分布特征。本文将EGNOS模型计算的日均ZTD减去IGS的日均ZTD得到日均偏差,根据RMS定义得到日均RMS,并由此计算得到相应的月均、季度和年均偏差和RMS。

图2 IISC、LHAZ、WUHN、GMSD、POL2及NOVM等6个IGS站2008—2010年日均偏差时间序列及相应的傅里叶频谱分析结果(站点后面括号内依次为测站纬度、经度和高程)Fig．2 The variation of the daily bias and frequency spectral analysis based on Fourier transform at sites IISC,LHAZ,WUHN,GMSD,POL2 and NOVM in 2008—2010

3．1 偏差和RMS在时间上的分布特点

3．1．1 日平均偏差和RMS变化特征分析

为了分析EGNOS和SSIEGNOS模型偏差和RMS每天的变化情况,现将各个IGS站的残差值按日进行统计分析。图3给出了亚洲地区2008—2010年北部IRKJ站、西部CHUM站、东部TSK2站和南部CUSV站的偏差和RMS日均变化值,其他测站日均偏差和RMS的变化类似。

由图3可以看出,EGNOS模型的日均偏差和RMS均有明显的周期变化,日均偏差和RMS均在夏季达到最大值,容易发现西部CHUM站日均偏差和RMS相对亚洲其他地区变化较小。东部TSK2站受海洋气候的影响,且处于海洋和陆地交界处,水汽变化较剧烈,因此,夏季日均偏差和RMS变化幅度相对较大,而南部CUSV站处于亚洲低纬度地区,受海洋气候和热带气候的综合影响,夏季日均偏差和RMS变化较大。SSIEGNOS模型的日均偏差和RMS变化较小且平稳,无明显周期,即使在东部和南部的夏季也未出现大的波动,说明SSIEGNOS模型修正效果明显。

3．1．2 月平均和季度偏差及RMS变化特征分析

为了分析EGNOS和SSIEGNOS模型的偏差和RMS在季节上的变化特征,现将亚洲地区的46个IGS跟踪站2008—2010年的偏差和RMS分别进行月统计和季节统计,统计结果如图4和表1所示。

表1 亚洲地区2008—2010年EGNOS和SSIEGNOS模型季节偏差和RMS统计Tab．1 Seasonal variation of the bias and RMS for the EGNOS model and SSIEGNOS model in 2008—2010 over Asia area cm

图4表明,亚洲地区EGNOS模型计算ZTD的偏差和RMS有明显的季节效应,偏差在夏季月份的值增加明显,在8月份达到最大负偏差,说明在夏季亚洲地区水汽变化较大,使EGNOS模型计算的ZTD低于实测ZTD;RMS也在夏季月份明显增加,在8月份达到最大值,偏差和RMS在其他季节月份变化相对较平缓。而SSIEGNOS模型的月均偏差和RMS均无明显季节变化,且月份之间变化较小,说明SSIEGNOS模型在夏季的修正效果显著。

由表1可以看出,EGNOS模型的偏差在夏季达到最大值,在秋季最小,RMS也在夏季达到最大值,但是在冬季达到最小;而SSIEGNOS模型的偏差在冬季最大,秋季最小,RMS在秋季最大,冬季最小,但是各季节之间变化较平稳。

3．1．3 年均偏差和RMS变化特征分析

对亚洲地区46个IGS站进行年均偏差和RMS统计,如图5所示。由图5可知,在亚洲西部和北部高纬度地区EGNOS模型年均偏差和RMS变化相对较小,东部和南部地区年均偏差和RMS变化较大;对于SSIEGNOS模型,其偏差和RMS在亚洲地区变化都比较小,尤其是在亚洲西部和北部高纬度地区其RMS优于2 cm,因此在亚洲西部和北部高纬度地区SSIEGNOS模型可用于高精度ZTD的研究和应用。相对于IGS站实测ZTD,亚洲地区SSIEGNOS模型计算ZTD的年均偏差和RMS明显优于EGNOS模型,SSIEGNOS模型的偏差和RMS分别为0和2．521 cm, EGNOS模型分别为0．12 cm和5．87 cm。相对于EGNOS模型,在低于纬度30°N的亚洲地区SSIEGNOS模型的偏差和RMS的绝对值分别减少了99%和62%,在高于纬度30°N的亚洲地区分别减少了99%和54%,在整个亚洲地区分别减少了99%和57%,说明SSIEGNOS模型在亚洲地区对EGNOS模型起到了明显的修正效果,尤其是在亚洲低纬度地区。另外还发现IGS站随着纬度的递增,两模型年均RMS在总体上均有减小的趋势,将在下一节进行详细分析。

为了进一步分析中国地区EGNOS和SSIEGNOS模型计算ZTD的精度,本文将中国大陆8个IGS站进行年均偏差和RMS统计分析。结果表明,EGNOS模型在中国地区年均偏差和RMS分别为0．85 cm和5．37 cm,SSIEGNOS模型分别为0．003 cm和2．35 cm,说明SSIEGNOS模型在中国地区可以得到较高的ZTD改正精度。由此表明,在中国地区EGNOS模型足以满足GNSS实时导航定位对流层天顶延迟改正的需要,SSIEGNOS模型可应用于高精度ZTD的研究。

3．2 年均偏差和RMS在空间上的分布特点

3．2．1 年均偏差和RMS在高程上的分布特点

亚洲地区地势复杂、地形起伏较大,ZTD的分布与高程有密切的关系,因此ZTD的变化也比较复杂,为了分析EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差和RMS在高程上的变化特征,将46个IGS站的高程按照＜500 m、500～1000 m、1000～1500 m、1500～2000 m、＞2000 m范围划分,对每个高程范围的IGS站进行年均偏差和RMS统计分析,结果如图6所示。图6表明,随着高程的增加,EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差均无明显变化规律。但高程在1000～1500 m范围内时, EGNOS模型RMS突然变小,可能是由于在此高程范围内统计的IGS站数目较少,而随着高程的增加EGNOS和SSIEGNOS模型年均RMS总体上均有递减的趋势。

图6 EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差和RMS在各个高程范围的变化关系Fig．6 The variation of the yearly bias and RMS in each altitude range for the EGNOS model and SSIEGNOS model

3．2．2 年均偏差和RMS在经纬度上的分布特点

亚洲地区地形地貌较复杂、气候多变,而且陆地和海洋分布广泛,因此ZTD的变化具有多样性。为了分析EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差和RMS在纬度上的分布特点,将46个IGS站按照纬度为10°N—20°N、20°N—30°N、30°N— 40°N、40°N—50°N、＞50°N的范围划分,对每个纬度范围的IGS站进行年均偏差和RMS统计,结果如图7所示。由图7可以明显地看出随着纬度的递增两种模型年均RMS均有减小的变化趋势。

图7 EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差和RMS在各个纬度范围的变化关系Fig．7 The variation of the yearly bias and RMS in each latitude range for the EGNOS model and SSIEGNOS model

为了分析EGNOS和SSIEGNOS模型的年均偏差和RMS在经度上的分布特点,将46个IGS站按照经度为＜80°E、80°E—90°E、90°E—100°E、100°E—110°E、110°E—120°E、120°E—130°E、130°E—140°E、＞140°E的范围划分,对每个经度范围的IGS站进行年均偏差和RMS统计分析,结果如图8所示。由图8看出,两种模型的年均偏差和RMS在经度上都没有明显变化规律。

3．2．3 两种模型年均偏差空间分布的相关性分析

为了进一步说明两种模型的年均偏差在经度上的变化关系,将两种模型的年均偏差与经度做相关性分析,结果如图9(a)所示。图9(a)说明两种模型年均偏差和经度的关系都比较小。

对两种模型的年均偏差与纬度做相关性分析,结果如图9(b)所示。图9(b)说明两种模型年均偏差与和纬度的变化无明显关系。

图9(c)所示的年均偏差与高程的相关性分析说明EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差变化与高程的关系较小。

图8 EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差和RMS在各个经度范围的变化关系Fig．8 The variation of the yearly bias and RMS in each longitude range for the EGNOS model and SSIEGNOS model

3．3 SSIEGNOS模型预测ZTD精度评估

为了验证SSIEGNOS模型在亚洲地区预测ZTD的精度,以亚洲地区46个IGS站2011年高精度ZTD时间序列作为参考值,将上述建立的SSIEGNOS模型用于计算预测亚洲地区46个IGS站2011年的ZTD,并与EGNOS模型对比分析。统计亚洲地区46个IGS站2011年预测ZTD的年均偏差和RMS,得到SSIEGNOS模型和EGNOS模型的预测ZTD的年均偏差和RMS区域分布图,如图10所示,相应的统计结果如表2和图11所示。

表2 EGNOS和SSIEGNOS模型预测亚洲地区偏差和RMS统计Tab．2 The statistic of predict bias and RMS for the EGNOS model and SSIEGNOS model over Asia area cm

图11 EGNOS和SSIEGNOS模型的亚洲地区预测偏差和RMS的分布直方图Fig．11 Distribution histogram of prediction bias and RMS for the EGNOS model and SSIEGNOS model over Asia area

由表2可知SSIEGNOS模型在亚洲地区预测ZTD的精度为厘米级,年平均偏差为－0．08 cm, RMS为3．14 cm,SSIEGNOS模型的平均偏差的绝对值小于EGNOS模型。图10表明,EGNOS模型年均预测偏差在亚洲中部地区较小,在低纬度和东部地区较大,而SSIEGNOS模型预测偏差在整个亚洲地区都较小;EGNOS模型年均预测RMS在亚洲西北部高纬度地区约为4 cm,其他地区都较大,而SSIEGNOS模型在纬度高于30°N的地区其RMS优于3 cm,在亚洲东部和南部低纬度地区其RMS稍微偏大,但是在这些地区对ENGOS模型的修正效果最优,且其精度能保证在5 cm以内。相对于EGNOS模型,SSIEGNOS模型在低于纬度30°N的亚洲地区其预测偏差和RMS的绝对值分别减少了95%和54%,在高于纬度30°N的亚洲地区分别减少了94%和45%,在整个亚洲地区分别减少了55%和48%,但总体上SSIEGNOS模型在高于纬度30°N的亚洲地区预测ZTD的精度优于纬度30°N以下地区。此外,图11给出了EGNOS和SSIEGNOS模型预测亚洲地区的年平均偏差和RMS分布直方图,图上显示SSIEGNOS模型的偏差都在－1．5～1．0 cm之间,RMS在1～5 cm之间,其偏差和RMS分布的集中程度明显高于EGNOS模型。表2、图10和图11共同表明SSIENGOS模型在亚洲地区的预测ZTD精度明显优于EGNOS模型。

图3 IRKJ、CHUM、TSK2和CUSV等IGS站EGNOS和SSIEGNOS模型的2008—2010年日均偏差和RMSFig．3 The variation of the daily bias and RMS in 2008—2010 at IRKJ,CHUM,TSK2 and CUSV sites for the EGNOS model and SSIEGNOS model respectively

图4 亚洲地区2008—2010年EGNOS和SSIEGNOS模型月平均偏差和RMS统计Fig．4 The variation of monthly bias and RMS for the EGNOS model and SSIEGNOS model in 2008—2010 over Asia area

图5 EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差和RMS区域分布Fig．5 The distribution of yearly bias and RMS for EGNOS and SSIEGNOS models over Asian area in 2008—2010,respectively

图9 EGNOS和SSIEGNOS模型年均偏差与经纬度和高程的相关性分析Fig．9 Regression of yearly bias and longitude,latitude and altitude for the EGNOS model and SSIEGNOS model,respectively

图10 亚洲地区SSIEGNOS模型和EGNOS模型预测ZTD的年均偏差和RMS分布Fig．10 The distribution of the predicted ZTD of yearly bias and RMS for the EGNOS model and SSIEGNOS model over Asia area in 2011

为了进一步分析SSIEGNOS模型预测偏差和RMS在季节上的变化特征,将亚洲地区46个 IGS站2011年的预测偏差和RMS进行月统计和季节统计,结果如图12所示。由图12可知,两种模型的月均偏差和季节偏差均无明显规律, EGNOS模型预测RMS有明显的季节变化,在夏季月份变化较大,且表现为夏季大,冬季小,而SSIEGNOS模型的RMS在各月份变化较小,其季节变化表现为秋季稍大,冬季小,因此,SSIEGNOS模型受季节变化影响相对较小。

综上所述,将SSIEGNOS模型作为单站预报模型使用,其精度与文献[10]建立的中国地区VLBI站单站的实时对流层改正模型精度相当,由于SSIEGNOS模型不需要气象参数,因此该模型作为亚洲地区VLBI站的单站实时对流层改正模型使用具有一定的应用价值。

图12 亚洲地区SSIEGNOS模型和EGNOS模型预测偏差和RMS季节变化Fig．12 Seasonal variation of prediction bias and RMS for the EGNOS model and SSIEGNOS model over Asia area

4 结 论

相对于EGNOS模型,本文建立的SSIEGNOS模型在亚洲地区计算ZTD的精度有明显改善,尤其是在亚洲西部和北部的高纬度地区,其年均RMS优于2 cm,因此在这些区域可进行高精度ZTD的研究和应用。SSIEGNOS模型在夏季和亚洲低纬度地区对EGNOS模型的修正效果最佳。此外,利用SSIEGNOS模型进行亚洲地区ZTD预测,其年均RMS优于4 cm。由于SSIEGNOS模型无须任何气象参数且在亚洲地区具有较高的ZTD预测精度,因此建议将SSIEGNOS模型作为VLBI站精密测轨的实时ZTD改正模型使用。本文对亚洲地区EGNOS模型只进行了单站修正,而对整个亚洲区域EGNOS模型的修正有待进一步研究。

致谢:衷心感谢IGS中心提供天顶对流层延迟数据。

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(责任编辑:丛树平)

Single-site Improvement and Accuracy Analysis for Zenith Tropospheric Delay of EGNOS Model over Asia Area

HUANG Liangke1,2,3,LIU Lilong1,2,3,WEN Hongyan1,2,3,YAO Chaolong4
1．Guangxi Scientific Experiment Center of Mining,Metallurgy and Environment,Guilin 541004,China;2．College of Geomatic Engineering and Geoinformatics,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China;3．Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics,Guilin 541004,China;4．School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University,Wuhan 430079,China．

In this study,four years of the zenith tropospheric delay(ZTD)data from 2008 to 2011 observed from 46 IGS sites distributed in Asian area is regarded as reference value that used to assess the accuracy of ZTD calculated from EGNOSmodel．The single-site Improved EGNOSmodel(named as SSIEGNOSmodel) over Asian is established by using three years of daily bias of the ZTD calculated from the EGNOS model that analyzed by Fast Fourier transformation,and the accuracy and application of the EGNOS model and SSIEGNOS model are also analyzed in Asian area．The results are:①the bias and RMS show a seasonal variation for the EGNOS model,while for the SSIEGNOS model,the bias and RMS are small and stable．②the relation between the bias for the different altitude,longitude and latitude are not obvious for the two models,but the RMS decreases with increasing altitude or latitude．③relative to EGNOS model,a significant improvement can be achieved using SSIEGNOS model to predict the ZTD．

Asian area;EGNOSmodel;SSIEGNOSmodel;zenith tropospheric delay(ZTD);accuracy analysis

HUANG Liangke(1986—),male,master candidate,majors in GNSS meteorology．

P228

A

1001-1595(2014)08-0808-10

国家自然科学基金(41064001);广西自然科学基金(2012GXNSFAA053183;2012GXNSFGA060001);广西空间信息与测绘重点实验室基金(桂科能1207115－07);广西研究生教育创新计划资助项目(YCSZ2013077)

2013-05-08

黄良珂(1986—),男,硕士,研究方向为GNSS气象学。

E-mail:lkhuang666＠163．com

HUANG Liangke,LIU Lilong,WEN Hongyan,et al．Single-site Improvement and Accuracy Analysis for Zenith Tropospheric Delay of EGNOS Model over Asia Area[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(8):808-817．(黄良珂,刘立龙,文鸿雁,等．亚洲地区EGNOS天顶对流层延迟模型单站修正与精度分析[J]．测绘学报,2014,43(8):808-817．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0126

修回日期:2013-09-25