FPSO总纵强度计算方法分析

(中海油能源发展采油服务公司，天津 300452)

为了保障FPSO在恶劣环境条件下作业和生存安全，必须具有足够的总纵强度。航行船舶通常采用规范公式计算，钢质海船入级规范对于船舶的总纵强度计算有明确的规范公式计算方法，这些方法是以无限航区(北大西洋20年一遇的波浪条件)和过去成功的船舶设计实践为基础制定的，这也是FPSO初始设计的基础。海洋工程结构一般采用直接计算法，即利用流体动力分析和详细的结构有限元分析。两种计算方法在很多情况下结果差异很大，国际主要船级社普遍提高了对FPSO总纵强度的要求[1]。

1 总纵强度的概念

通常把船体视为一变截面空心梁，沿船长方向作用着非均匀分布的重力和浮力以及流体扰动力。总纵强度计算的主要工作是求解静水弯矩Ms、波浪弯矩Mw和船体横截面模数。

1)总弯矩Mt=Ms+Mw。

2)剖面模数W。按船体舯剖面图给出的甲板、船底和舷侧以及纵舱壁板厚、纵向骨材的规格尺寸计算剖面模量。

3)许用应力[σ]。规范规定：普通强度钢[σ]=175 MPa，FPSO通常采用的高强钢32[σ]=224 MPa，高强钢36[σ]=243 MPa。

4)应满足[σ]≥Mt/W条件。

2 静水弯矩

2.1 主要因素影响

由于重力和浮力分布不均匀而产生静水荷载、静水剪力和弯矩。船体依靠水的浮力漂浮在水面上，水是船体梁的弹性基础。计算时，假设船体静止在平静的水面上或波浪上。与具有刚性基础的普通梁不同，不能用一个简单的公式求解其弯矩和剪力，而需要进行比较繁琐的表格积分。影响静水弯矩的主要因素如下。

1)船体线型。FPSO不航行或很少航行，有些设计方将船艏和船艉设计得很肥大，忽视线型设计。艏、艉尖舱往往作为压载舱用，当货油舱满载时, 艏、艉尖舱为空舱，艏、艉段的浮力大于常规运输油船。

2)重量分布。货油舱位于船中，满载时货油重量约占全船重量的3/4～4/5；工艺设施及支撑结构等大部分重量占全船重量的比例较小，通常也位于船中。

2.2 直接计算方法

设计方应考虑采用合理的重力-浮力分布，降低静水弯矩。静水弯矩计算步骤如下。

1)建立重力分布曲线。把空船重量(包括船体结构、舾装和机电重量等)和载重量按其重心位置和所占区间、按一定规则沿船长进行分布。

2)建立浮力分布曲线。根据船体线型，按照重力=浮力、重心和浮心在同一垂线上的平衡理论，求解浮力沿船长的分布。

3)建立载荷分布曲线。载荷等于重力和浮力的差值，载荷沿船长的分布称为载荷曲线。

4)建立剪力分布曲线。剪力分布曲线等于载荷曲线沿船长的一次积分。

5)建立弯矩分布曲线。弯矩分布曲线等于剪力沿船长的一次积分。

2.3 FPSO减小静水弯矩的方法

通常，FPSO满载时静水弯矩中垂状态大于中拱状态，中垂弯矩是设计的控制条件。这是由于货油舱位于船的中部，满载时，船中重力大，两端浮力大造成的。可以通过合理设计船体线型，调节浮力分布，优化总布置，改善重力分布来达到减小静水弯矩的目的。一方面可以采用折线形纵舱壁，减小船中货油装载重量，另一方面艏艉与航行船舶一样设计成流线型，减少艏、艉空舱空间。FPSO艏艉设计肥大，不但不利于减小静水弯矩，而且对于系泊力的影响也是很大的。

图1折线形纵舱壁，为某FPSO增大船中部的压载舱和减小货油舱的工程实例。通过调整船中部货油舱和压载舱布置，静水弯矩从600万kN·m下降到400万kN·m，效果相当明显，使船体总纵强度设计趋于合理。

图1 折线形纵舱壁

3 波浪弯矩

3.1 影响波浪弯矩的主要因素

船在不规则海浪中的总响应是各成分波响应的总和。海浪中的弯矩和运动一样是波高的线性函数。不规则波中的动力弯矩也是各成分波产生动力弯矩的总和。影响波浪弯矩的主要因素如下。

1)船体主尺度、尺度比和船型系数。常规运输油船的方形系数Cb约为0.8，而FPSO的Cb大于0.9，方形系数增加，则波浪弯矩增大。

2)重量沿船长方向的分布。

3)波谱形式。波谱不同，能量随着频率的分布就不同。例如JONSWAP谱，大部分能量集中在一个狭窄的频带内，其响应不同于其他波谱。

4)波向。通常，迎浪时垂向波浪弯矩最大。

总的来说，波浪弯矩主要取决于船体水线面形状、横剖面形状、重力矩(即艏、艉段的分布重力对中剖面的一次矩)、惯性半径以及波浪参数。

3.2 波浪弯矩直接计算方法

规则波可以用简单的数学公式表达，船对规则波的响应可以用解析法来求解。然而，风在海面上形成的波浪是极不规则的，不能用一个简单的数学公式来表达。也就是说，不能用解析法求解船在不规则波中的响应。

谱分析法就是把不规则波分解为许许多多波高不同、周期不同的规则波(成分波), 分别求解船对每个(构成不规则波的)成分波的响应，然后将这些响应线性叠加, 得出对不规则波的总响应[2]。从波谱(遭遇谱)到波浪弯矩响应谱的计算过程见图2。

图2 不规则海浪中波浪弯矩预报

船在不规则波浪中的弯矩与船在不规则波浪中的运动一样，也是波高的线性函数。求弯矩与求解运动的做法大体相同。首先，建立FPSO船体的计算机模型。然后，进行下列步骤。

1)选择适合作业海区的波谱并将其转换成遭遇谱Sζ(ωe)。

2)求出频率响应函数Mw/ζa=2MwρgL2B, 即单位波幅的规则波产生的弯矩。而响应幅算子RAO是频率响应函数的平方，即RAO= (Mw/ζa)2。

3)计算弯矩响应谱密度SR(ωe)=RAO(ωeζ)×Sζ(ωe)。

4)通过辛普生积分求出弯矩响应谱曲线下的面积mo。

根据相关统计理论求出波浪弯矩的1/3、1/10、1/100和1/1 000最大值。除了通过计算求解RAO外，也可以通过水池模型试验求出RAO，然后将其与波谱联系起来，求出波浪弯矩。

3.3 波浪弯矩计算实例

通常，FPSO承受的波浪至少按100年重现期考虑，而常规运输油船承受的波浪为北大西洋20年一遇重现期。波浪弯矩的计算是复杂的，目前还没有在FPSO上优化相关参数减小波浪弯矩的工程案例。表1给出了4艘FPSO的静水弯矩和波浪弯矩的规范值、计算值和实际取值。

表1 4艘FPSO的静水弯矩和波浪弯矩

表中的规范值为按规范给定的公式计算得出的值。

计算值：静水弯矩系按实际浮力减去重力得出的荷载分布，沿船长两次积分。

波浪弯矩系按FPSO所在油田海况(波浪条件)通过水动力计算得出的。

实际取值：即校核总纵强度时选用的值。

从上述计算分析结果，产生下述想法。

1)南海的FPSO，波浪弯矩在总弯矩中起主导和控制作用，应设法降低波浪弯矩。

2)渤海的FPSO，静水弯矩起主导和控制作用，因此降低静水弯矩对降低总弯矩作用较大。

4 船体横截面模数

船体为加筋板架形成的箱型结构，它的作用是形成巨大的封闭空间，同时形成承受各种载荷的箱型梁。箱型结构的力学性能远远优于一般板梁结构和普通型钢结构。在求解截面惯性矩I和模数W时，将其简化为等效梁，按材料力学的基本理论求解。甲板和船底最好为纵骨架式，以增加参与船体梁总纵弯曲的构件数量[3]。加大型深对提高剖面模数是很有效的。

5 结论

船舶总纵强度计算遵循《钢质海船入级规范》的相关规定。在国际船级社协会成员的规范中，这些规定是一致的。但是，FPSO总纵强度计算校核与常规运输油轮不同，由于船型、装载以及所处海域环境条件的差异，在环境条件恶劣海域下，按规范经验公式确定的静水弯矩和波浪弯矩，可能远低于FPSO船体可能承受的值，实践表明，环境条件恶劣海域直接计算得出的波浪弯矩约为规范值的1.4～1.5倍。而在温和海域，直接计算得出的波浪弯矩又小于规范计算值。

目前，船级社普遍认可在温和海域，或者海域100年重现期的有效波高小于8.5 m，并满足主船级对船体总纵强度的要求，则不要求直接计算。其他情况下，则必须进行直接计算。在我国渤海湾有效波高均小于8.5 m，可以不进行直接计算；南海百年重现期有效波高通常超过10 m，必须进行直接计算。

[1] 海洋石油工程设计指南编委会.海洋石油工程FPSO与单点系泊系统设计[M].北京：石油工业出版社,2007.

[2] 杨利敏.超大型FPSO结构总纵强度随机可靠度计算[J].中国海洋石油平台，2007,(5):14-18.

[3] 中国船级社.船体结构强度直接计算指南[S].北京:人民交通出版社,2001.

[4] 中国船级社.钢质海船入级规范[S].北京：人民交通出版社，2012.