数学星球

陈东栋

一 神奇的数学星球

数学星球大约离我们地球100光年（光年：光走一年的长度）的距离，虽说很遥远，但人类借助超时光机，也只需几个小时就能到达。人类在数学星球上建立了许多实验室，小星的爸爸就是实验室里的一位数学家，负责各项实验的数据验证和数学星球保安数学密码的研制工作。

每年暑假爸爸都会带小星和姐姐小燕去数学星球玩。可是今年暑假都开始十几天了，也没见爸爸来接他们。一天中午，小星突然收到爸爸发来的“SOS”求救信号。

“数学星球一定出事了！”小星当即决定驾驶爸爸为他研制的“小星号”飞船前往数学星球。姐姐小燕不放心，也决定陪小星一同前往，救出爸爸。

小星听爸爸说过，科学家们在数学星球上发现了一个蕴藏着大量能量的矿，由于这种矿的成份目前无法破解，科学家给这种矿命名为“X”元素。正是因为这种“X”元素，许多宇宙强盗都瞄准了数学星球。

很快“小星号”飞船便抵达了数学星球大气层外围，正当小星想驾驶飞船冲进大气层时，姐姐拦住了他，说：“小星，飞船进入大气层，与大气摩擦后会产生很高的温度，我们得先为飞船设定一个恒温保护！”

小星打开恒温保护系统，系统指示：“根据人体舒适温度，建议您输入77℉。”小星一听吓了一跳，问道：“姐姐，77度还舒适？这不要把人烤熟了！”

小燕笑道：“飞船恒温保护用的是华氏温度，而不是我们平时讲的摄氏温度，华氏温度=摄氏温度×1.8+32。”

小星恍然大悟：“原来是这么回事，让我算一下华氏77度相当于摄氏多少度。设摄氏温度为X，列出方程，1.8X+32=77，得出X=25℃。”

小星算完后，小燕打趣道：“小星，这个温度会把你烤熟吗？”

小星吐了吐舌头，说道：“姐姐坐好了，我们要进入大气层了！”

二 甩掉敌舰

小星号飞船如脱弦的箭，飞一般地接近数学星球。正当兄妹俩祝贺飞船成功进入大气层时，飞船的雷达报警系统发出警告：“请注意，450千米外有不明身份的飞行物正在接近！”

小星感到事情不妙：“一定是宇宙强盗的飞船，我们的小星号没有安装武器系统，我们必须甩掉他们！”

小燕着急地说：“由于引力作用，我们小星号最高速度是每秒300千米，而敌舰正以每秒320千米的速度追赶我们！”

小星一边驾驶着飞船，一边用红外探测仪搜索着地面情况，突然小星高兴地说：“有办法了！前方5550千米处有地下掩体，我们可以把飞船开到掩体里去，姐你负责开启并关闭掩体的电磁波大门！”

敌舰越来越接近小星号飞船了，并用激光炮打击小星号飞船，小星沉着冷静，凭着娴熟的驾驶技术，在枪林弹雨中穿梭自如，最终他们成功地把飞船开进了地下掩体，敌舰试图向掩体里射击，可是都被电磁波大门反弹了回去。

小燕被这突如其来的追击吓得满头冷汗，心有余悸地说：“好险啊！差一点我们就被追上了。”

小星为了安慰姐姐，打趣道：“这种有惊无险的小事，我才不怕呢！其实我早就算好了，只是没时间和你解释！”

小燕好奇地问：“你算好什么了？说来听听。”

小星说道：“敌我两舰相距450千米，敌舰虽说比我们每秒快320-300=20（千米），但他们要追上我们得花450÷20=22.5（秒），而我们飞船到达地下掩体的时间只要5550÷300=18.5（秒），前后相差22.5-18.5=4（秒），我们有足够的时间开启并关闭掩体的电磁波大门。”

小燕听小星一解释，称赞道：“小星好样的！我当时都被吓蒙了，哪还顾得上计算。”

虽说地下掩体与各实验室都有地下通道相连，可是为了实验室的安全，小星的爸爸在各通道里设置了许多数学机关。小星胸有成竹地说：“姐姐，我们去找爸爸吧！”

三 小星的身份证密码

小星和小燕穿上宇航服，开着小星自己研制的核动力车穿梭在地下掩体。地下掩体内的通道就像一个迷宫，稍有不慎就会迷路，小星记得实验室应该在地下掩体的正北方向，他们借助车上的定位系统朝北面开去。

一道铁门拦住了他们的去路，小星说道：“我用激光割开铁门！”

小燕连忙阻止道：“小星不要鲁莽！铁门可能安装了电磁保护。”说完小燕拔了根头发，慢慢靠近大门，果然头发遇到强力电磁着了火。

小星叫道：“幸亏没发射激光，要不反弹回来的激光会把我们烧成灰烬。”

小燕仔细查看了铁门，发现铁门边有一个小屏幕，上面写着：320120□□□□□□□□3357，还有一个0～9的数字键盘。

小星断定：“这一定就是爸爸设置的密码了！可是方格中该填哪些数字呢？”小燕比小星大几岁，懂的生活常识多一些，她看着这些似曾熟悉的数字说道：“这肯定是某个人的身份证号码！这人会是谁呢？”

小星接过话说道：“肯定是妈妈的身份证号码！”

小燕摇了摇头说：“不是！”

小星纳闷了：“你怎么知道不是？”

小燕说道：“身份证号码的排列是有规律的，前六位数字是代表这个人的出生地，320120代表江苏南京市区，中间的8个空格表示这个人的出生年月日，335代表顺序码，其中奇数代表男性，偶数代表女性，最后一位是校验码。”

小星好像记起了什么，忙说道：“我好像记得我的身份证号码最后几位是3357，这么说爸爸是用我的身份证号码作为开门密码了！”

小燕点了点头：“很有可能，爸爸最疼你！”

小星自告奋勇地说：“我的号码我来输！我是公元2400年8月8日出生的。说完他输入：24000808。

铁门自动打开了！

“耶！”兄妹俩兴奋地跳了起来。

四 智过“W”阵

“嘟、嘟……”endprint

小星喊道：“小燕快看，追踪器上爸爸的信号越来越强了，看来我们快到实验室了。”

“小星当心！”小燕提醒道。原来通向实验室的道路上有一块奇特的图案，小星戴上红外感光镜，发现上面布满了红外线，其中有一部分地区的红外线比较弱，呈“W”形状（如图1），正好通往实验室的大门。

正当兄妹俩一筹莫展时，小星的电子手表收到了爸爸传来的一张图（如图2），图上准确地标注了“W”形状的一些线段的长度。图上还附带一个重要的信息：“W字母路面的面积就是解除红外线的密码。”随即爸爸的信号便消失了。

小星问道：“这么复杂的路面怎么求出它的面积呢？”

小燕说道：“我有办法，只要用梯形图案的面积减去3个三角形的面积，剩下的就是W字母路面的面积！”

小星叫道：“好办法！”

说完他俩开始计算：梯形的上底为5+5+2+2=14（米），下底为4+2+2=8（米），求出梯形面积为（14+8）×10÷2=110（平方米）。大三角形面积为5×6÷2=15（平方米），小三角形面积为4×5÷2=10（平方米）。最后求出W字母路面的面积为110-15×2-10=70（平方米）。小星在触摸显示屏上输入70后，发现“W”字母路面上的红外线自动解除了。小星立刻驾驶着核动力车，沿W字母书写方向快速地通过了红外线区域，成功到达实验室。

“爸爸你快醒醒，我们来救你了！”小星喊道。

爸爸显得十分虚弱，断断续续地说道：“小星，快到地面的电脑终端系统控制室，打开星球电磁保护系统，只有这样，敌人所有的先进武器都将失效，我们才有可能打败宇宙强盗！”

五 电脑密码

小星和小燕驾驶飞船，小星凭借自己高超的驾驶技术，采用超低空飞行，避开了宇宙强盗的雷达监测系统，成功地到达了数学星球最高峰“Y”峰的山脚，这座山峰内部经人工挖掘后，架起了一座形状酷似“Y”的电磁发射天线，所以科学家给它起名为“Y”峰。

兄妹俩凭借爸爸给的密码和路线图，很快找到了电脑终端系统控制室，好家伙，一台足有足球场大小的巨型计算机发出嗡嗡的声音，整个星球都在这台电脑的监控之下。

“快看！宇宙强盗们正在挖掘X元素。”小燕指着屏幕焦急地说。

“我们得快点行动，要不让这帮强盗获得了X元素，那后果就不堪设想了，宇宙将会遭到一场浩劫！”小星果断地说道。

小星是电脑高手，还时常扮演网络警察，与网络黑客进行较量，可是面对如此巨大的复杂的电脑，他也束手无策了，因为进入电脑系统必须要有密码，小星尝试了好几次都失败了。

小星自言自语：“爸爸没有告诉我们密码，说明他也不知道密码，那这个密码很可能只有进入控制室的人才知道！”

小星无意中拿起一本控制台上的书翻看，发现每一页中都写有许多特殊符号。“这一定就是密码薄！”小星断定道。

可是厚达几百页的密码薄，上面记录了几百条密码，哪一条才是正确的呢？

细心的小燕发现密码薄的封面上写有“1995个数字”，猜测道：“会不会是第1995页上的密码？”

小星否定道：“这本书没有1995页！”

小星突发其想，说：“这本密码本上只有页码是数字，可不可能是页码上所用数字的个数是1995个呢？”

小燕催促道：“快算一下，从第1页到第几页上页码所用数字个数为1995个！”

小星拿起笔，仔细地进行分类记录：1～9页上共用9个数字。10～99页上共用180个数字。从100页开始，每页上都用3个数字，用1995-9-180=1806（个）数字，再用1806÷3=602（页），最后加上前面的99页，应该是602+99=701（页）。

小星翻到701页，在电脑上输入701页上的密码，果然电脑系统被启动了，小星当即打开了数学星球的电磁保护系统。

六 消灭宇宙强盗

功率强大的电磁波从“Y”峰山顶射出，一下子致使数学星球上所有电子产品失灵，宇宙强盗们的电子武器一下子成了一堆废铜烂铁，时光仿佛一下子倒退到了“原始时代”。

“冲啊！”数学星球的居民和人类并肩作战，他们拿着刀、枪、剑、棍……追赶着宇宙强盗们。小星和小燕也骑着脚踏三轮车参与了这场战斗，小星好像古代的骑士一样，站在车中挥舞着木棒，宇宙强盗们好像一只只过街的老鼠，抱头乱窜，渐渐地，所有的宇宙强盗退缩在一起，守护着他们抢来的“X”元素。他们不甘心就此认输，为首的强盗迅速组织他们，排成了一个里外三层的空心方阵进行反抗。

这时小星的爸爸也赶来了，看到这种对峙的局面，着急地说：“‘X元素长期曝露在外，强烈的辐射会使人类的基因发生突变，必须速战速决，先抢出‘X元素！”

爸爸看了看敌人的方阵后说：“敌人有204人，我们先抢出‘X元素后再消灭他们！”

小星站在三轮车上拍着胸脯说：“爸爸，我打头阵，我们把队伍排列成一个等腰三角形状，像钉子一样直插方阵中心！”

“好主意！”爸爸称赞道。

“冲啊！”小星高喊着，冲进了方阵。别看这帮宇宙强盗平时威风凛凛，可是对付这种肉搏战，他们可就处于下风了，因为他们的平均身高只有一米左右，就像幼儿园的孩子一样。很快，小星在大伙的帮助下，来到方阵中心，他把“X”元素迅速装上车，从另一边又冲出了方阵。在爸爸的安排下，他们把“X”元素安放在安全的“Y”峰内。

人类很快就取得了战斗的胜利，小星一清点被抓的俘虏后，果真是204人，便好奇地问道：“爸爸，你怎么一下子就数出有204人？”

爸爸笑道：“这帮强盗排的方阵有规律，里外共3层，最外层每边有20人，所以最外层有（20-1）×4=76（人），而方阵每向里一层每边就少2人，所以第二层有（20-1-2）×4=68（人），第三层有15×4=60（人），所以一共有204人。”

“原来是这么回事！”小星恍然大悟。

（完）

由于小星和小燕在解救数学星球战役中立了大功，数学星球的总统给他们颁发“荣誉居民”证书，他们今后将能自由出入数学星球，和数学星球的居民们一起开发X元素。endprint

小星喊道：“小燕快看，追踪器上爸爸的信号越来越强了，看来我们快到实验室了。”

“小星当心！”小燕提醒道。原来通向实验室的道路上有一块奇特的图案，小星戴上红外感光镜，发现上面布满了红外线，其中有一部分地区的红外线比较弱，呈“W”形状（如图1），正好通往实验室的大门。

正当兄妹俩一筹莫展时，小星的电子手表收到了爸爸传来的一张图（如图2），图上准确地标注了“W”形状的一些线段的长度。图上还附带一个重要的信息：“W字母路面的面积就是解除红外线的密码。”随即爸爸的信号便消失了。

小星问道：“这么复杂的路面怎么求出它的面积呢？”

小燕说道：“我有办法，只要用梯形图案的面积减去3个三角形的面积，剩下的就是W字母路面的面积！”

小星叫道：“好办法！”

说完他俩开始计算：梯形的上底为5+5+2+2=14（米），下底为4+2+2=8（米），求出梯形面积为（14+8）×10÷2=110（平方米）。大三角形面积为5×6÷2=15（平方米），小三角形面积为4×5÷2=10（平方米）。最后求出W字母路面的面积为110-15×2-10=70（平方米）。小星在触摸显示屏上输入70后，发现“W”字母路面上的红外线自动解除了。小星立刻驾驶着核动力车，沿W字母书写方向快速地通过了红外线区域，成功到达实验室。

“爸爸你快醒醒，我们来救你了！”小星喊道。

爸爸显得十分虚弱，断断续续地说道：“小星，快到地面的电脑终端系统控制室，打开星球电磁保护系统，只有这样，敌人所有的先进武器都将失效，我们才有可能打败宇宙强盗！”

五 电脑密码

小星和小燕驾驶飞船，小星凭借自己高超的驾驶技术，采用超低空飞行，避开了宇宙强盗的雷达监测系统，成功地到达了数学星球最高峰“Y”峰的山脚，这座山峰内部经人工挖掘后，架起了一座形状酷似“Y”的电磁发射天线，所以科学家给它起名为“Y”峰。

兄妹俩凭借爸爸给的密码和路线图，很快找到了电脑终端系统控制室，好家伙，一台足有足球场大小的巨型计算机发出嗡嗡的声音，整个星球都在这台电脑的监控之下。

“快看！宇宙强盗们正在挖掘X元素。”小燕指着屏幕焦急地说。

“我们得快点行动，要不让这帮强盗获得了X元素，那后果就不堪设想了，宇宙将会遭到一场浩劫！”小星果断地说道。

小星是电脑高手，还时常扮演网络警察，与网络黑客进行较量，可是面对如此巨大的复杂的电脑，他也束手无策了，因为进入电脑系统必须要有密码，小星尝试了好几次都失败了。

小星自言自语：“爸爸没有告诉我们密码，说明他也不知道密码，那这个密码很可能只有进入控制室的人才知道！”

小星无意中拿起一本控制台上的书翻看，发现每一页中都写有许多特殊符号。“这一定就是密码薄！”小星断定道。

可是厚达几百页的密码薄，上面记录了几百条密码，哪一条才是正确的呢？

细心的小燕发现密码薄的封面上写有“1995个数字”，猜测道：“会不会是第1995页上的密码？”

小星否定道：“这本书没有1995页！”

小星突发其想，说：“这本密码本上只有页码是数字，可不可能是页码上所用数字的个数是1995个呢？”

小燕催促道：“快算一下，从第1页到第几页上页码所用数字个数为1995个！”

小星拿起笔，仔细地进行分类记录：1～9页上共用9个数字。10～99页上共用180个数字。从100页开始，每页上都用3个数字，用1995-9-180=1806（个）数字，再用1806÷3=602（页），最后加上前面的99页，应该是602+99=701（页）。

小星翻到701页，在电脑上输入701页上的密码，果然电脑系统被启动了，小星当即打开了数学星球的电磁保护系统。

六 消灭宇宙强盗

功率强大的电磁波从“Y”峰山顶射出，一下子致使数学星球上所有电子产品失灵，宇宙强盗们的电子武器一下子成了一堆废铜烂铁，时光仿佛一下子倒退到了“原始时代”。

“冲啊！”数学星球的居民和人类并肩作战，他们拿着刀、枪、剑、棍……追赶着宇宙强盗们。小星和小燕也骑着脚踏三轮车参与了这场战斗，小星好像古代的骑士一样，站在车中挥舞着木棒，宇宙强盗们好像一只只过街的老鼠，抱头乱窜，渐渐地，所有的宇宙强盗退缩在一起，守护着他们抢来的“X”元素。他们不甘心就此认输，为首的强盗迅速组织他们，排成了一个里外三层的空心方阵进行反抗。

这时小星的爸爸也赶来了，看到这种对峙的局面，着急地说：“‘X元素长期曝露在外，强烈的辐射会使人类的基因发生突变，必须速战速决，先抢出‘X元素！”

爸爸看了看敌人的方阵后说：“敌人有204人，我们先抢出‘X元素后再消灭他们！”

小星站在三轮车上拍着胸脯说：“爸爸，我打头阵，我们把队伍排列成一个等腰三角形状，像钉子一样直插方阵中心！”

“好主意！”爸爸称赞道。

“冲啊！”小星高喊着，冲进了方阵。别看这帮宇宙强盗平时威风凛凛，可是对付这种肉搏战，他们可就处于下风了，因为他们的平均身高只有一米左右，就像幼儿园的孩子一样。很快，小星在大伙的帮助下，来到方阵中心，他把“X”元素迅速装上车，从另一边又冲出了方阵。在爸爸的安排下，他们把“X”元素安放在安全的“Y”峰内。

人类很快就取得了战斗的胜利，小星一清点被抓的俘虏后，果真是204人，便好奇地问道：“爸爸，你怎么一下子就数出有204人？”

爸爸笑道：“这帮强盗排的方阵有规律，里外共3层，最外层每边有20人，所以最外层有（20-1）×4=76（人），而方阵每向里一层每边就少2人，所以第二层有（20-1-2）×4=68（人），第三层有15×4=60（人），所以一共有204人。”

“原来是这么回事！”小星恍然大悟。

（完）

由于小星和小燕在解救数学星球战役中立了大功，数学星球的总统给他们颁发“荣誉居民”证书，他们今后将能自由出入数学星球，和数学星球的居民们一起开发X元素。endprint

小星喊道：“小燕快看，追踪器上爸爸的信号越来越强了，看来我们快到实验室了。”

“小星当心！”小燕提醒道。原来通向实验室的道路上有一块奇特的图案，小星戴上红外感光镜，发现上面布满了红外线，其中有一部分地区的红外线比较弱，呈“W”形状（如图1），正好通往实验室的大门。

正当兄妹俩一筹莫展时，小星的电子手表收到了爸爸传来的一张图（如图2），图上准确地标注了“W”形状的一些线段的长度。图上还附带一个重要的信息：“W字母路面的面积就是解除红外线的密码。”随即爸爸的信号便消失了。

小星问道：“这么复杂的路面怎么求出它的面积呢？”

小燕说道：“我有办法，只要用梯形图案的面积减去3个三角形的面积，剩下的就是W字母路面的面积！”

小星叫道：“好办法！”

说完他俩开始计算：梯形的上底为5+5+2+2=14（米），下底为4+2+2=8（米），求出梯形面积为（14+8）×10÷2=110（平方米）。大三角形面积为5×6÷2=15（平方米），小三角形面积为4×5÷2=10（平方米）。最后求出W字母路面的面积为110-15×2-10=70（平方米）。小星在触摸显示屏上输入70后，发现“W”字母路面上的红外线自动解除了。小星立刻驾驶着核动力车，沿W字母书写方向快速地通过了红外线区域，成功到达实验室。

“爸爸你快醒醒，我们来救你了！”小星喊道。

爸爸显得十分虚弱，断断续续地说道：“小星，快到地面的电脑终端系统控制室，打开星球电磁保护系统，只有这样，敌人所有的先进武器都将失效，我们才有可能打败宇宙强盗！”

五 电脑密码

小星和小燕驾驶飞船，小星凭借自己高超的驾驶技术，采用超低空飞行，避开了宇宙强盗的雷达监测系统，成功地到达了数学星球最高峰“Y”峰的山脚，这座山峰内部经人工挖掘后，架起了一座形状酷似“Y”的电磁发射天线，所以科学家给它起名为“Y”峰。

兄妹俩凭借爸爸给的密码和路线图，很快找到了电脑终端系统控制室，好家伙，一台足有足球场大小的巨型计算机发出嗡嗡的声音，整个星球都在这台电脑的监控之下。

“快看！宇宙强盗们正在挖掘X元素。”小燕指着屏幕焦急地说。

“我们得快点行动，要不让这帮强盗获得了X元素，那后果就不堪设想了，宇宙将会遭到一场浩劫！”小星果断地说道。

小星是电脑高手，还时常扮演网络警察，与网络黑客进行较量，可是面对如此巨大的复杂的电脑，他也束手无策了，因为进入电脑系统必须要有密码，小星尝试了好几次都失败了。

小星自言自语：“爸爸没有告诉我们密码，说明他也不知道密码，那这个密码很可能只有进入控制室的人才知道！”

小星无意中拿起一本控制台上的书翻看，发现每一页中都写有许多特殊符号。“这一定就是密码薄！”小星断定道。

可是厚达几百页的密码薄，上面记录了几百条密码，哪一条才是正确的呢？

细心的小燕发现密码薄的封面上写有“1995个数字”，猜测道：“会不会是第1995页上的密码？”

小星否定道：“这本书没有1995页！”

小星突发其想，说：“这本密码本上只有页码是数字，可不可能是页码上所用数字的个数是1995个呢？”

小燕催促道：“快算一下，从第1页到第几页上页码所用数字个数为1995个！”

小星拿起笔，仔细地进行分类记录：1～9页上共用9个数字。10～99页上共用180个数字。从100页开始，每页上都用3个数字，用1995-9-180=1806（个）数字，再用1806÷3=602（页），最后加上前面的99页，应该是602+99=701（页）。

小星翻到701页，在电脑上输入701页上的密码，果然电脑系统被启动了，小星当即打开了数学星球的电磁保护系统。

六 消灭宇宙强盗

功率强大的电磁波从“Y”峰山顶射出，一下子致使数学星球上所有电子产品失灵，宇宙强盗们的电子武器一下子成了一堆废铜烂铁，时光仿佛一下子倒退到了“原始时代”。

“冲啊！”数学星球的居民和人类并肩作战，他们拿着刀、枪、剑、棍……追赶着宇宙强盗们。小星和小燕也骑着脚踏三轮车参与了这场战斗，小星好像古代的骑士一样，站在车中挥舞着木棒，宇宙强盗们好像一只只过街的老鼠，抱头乱窜，渐渐地，所有的宇宙强盗退缩在一起，守护着他们抢来的“X”元素。他们不甘心就此认输，为首的强盗迅速组织他们，排成了一个里外三层的空心方阵进行反抗。

这时小星的爸爸也赶来了，看到这种对峙的局面，着急地说：“‘X元素长期曝露在外，强烈的辐射会使人类的基因发生突变，必须速战速决，先抢出‘X元素！”

爸爸看了看敌人的方阵后说：“敌人有204人，我们先抢出‘X元素后再消灭他们！”

小星站在三轮车上拍着胸脯说：“爸爸，我打头阵，我们把队伍排列成一个等腰三角形状，像钉子一样直插方阵中心！”

“好主意！”爸爸称赞道。

“冲啊！”小星高喊着，冲进了方阵。别看这帮宇宙强盗平时威风凛凛，可是对付这种肉搏战，他们可就处于下风了，因为他们的平均身高只有一米左右，就像幼儿园的孩子一样。很快，小星在大伙的帮助下，来到方阵中心，他把“X”元素迅速装上车，从另一边又冲出了方阵。在爸爸的安排下，他们把“X”元素安放在安全的“Y”峰内。

人类很快就取得了战斗的胜利，小星一清点被抓的俘虏后，果真是204人，便好奇地问道：“爸爸，你怎么一下子就数出有204人？”

爸爸笑道：“这帮强盗排的方阵有规律，里外共3层，最外层每边有20人，所以最外层有（20-1）×4=76（人），而方阵每向里一层每边就少2人，所以第二层有（20-1-2）×4=68（人），第三层有15×4=60（人），所以一共有204人。”

“原来是这么回事！”小星恍然大悟。

（完）

由于小星和小燕在解救数学星球战役中立了大功，数学星球的总统给他们颁发“荣誉居民”证书，他们今后将能自由出入数学星球，和数学星球的居民们一起开发X元素。endprint