岗南、黄壁庄水库向南水北调中线补水能力分析

于京要

（河北省水利水电勘测设计研究院，天津 300250）

1 基本情况

岗南、黄壁庄水库（简称“岗黄水库”）是位于海河流域子牙河水系滹沱河干流上的两座大（Ⅰ）型梯级水库，岗南水库控制流域面积1.59万km2，水库总库容17.04亿m3；黄壁庄水库距上游岗南水库28km，控制流域面积2.34万km2，水库总库容12.1亿m3。岗黄两座水库功能以防洪为主，兼顾城市用水、灌溉、发电等综合利用。

在南水北调中线京石段（石家庄至北京）应急供水工程建设时，岗南、黄壁庄水库作为应急供水水源，与南水北调中线总干渠进行了连通。自2008年工程建成以来，采用预留库容的办法，连同河北省境内的王快、安各庄水库等，已累积向北京应急供水14亿m3。

南水北调中线工程缺乏在线调节水库，全线通水后以丹江口水库为总水源，受来水量不均匀、供水目标多的综合影响，年供水保证率不足70%。南水北调中线工程向河北省分水量30.5亿m3，供水目标包括邯郸、邢台、石家庄、保定、衡水、沧州、廊坊市所属的100余个城市（含县城）。在南水北调中线工程通水后，为保持河北省平原地区水资源的可持续利用，深层地下水一般实行禁采，浅层地下水实行限采，因此南水北调中线供水将成为部分城市的唯一水源。

为实现南水北调中线来水的以丰补枯，河北省配套工程建设中需要建设近10亿m3规模的调蓄工程，但这些工程均未予以实施。因为岗南、黄壁庄水库水质优越，且随着流域性污染治理，水质具有越来越好的趋势，为提高南水北调中线供水保证率，部分学者提出了在南水北调中线供水不足的年份，可利用岗南、黄壁庄水库进行补水，从而达到提高部分目标供水保证率的目的。如何协调岗黄水库自身供水利益与南水北调中线工程供水效益，实现综合社会效益最大化是一个非常值得研究的课题。

2 岗黄水库与南水北调中线来水组成分析

岗黄水库来水与南水北调中线来水都具有较强的随机性、周期性，其丰枯组成关系决定了岗黄水库承担南水北调中线补水的经济性。当两者来水相关系数越高，其同步性越强，岗黄水库补水对当地供水的影响也越大；反之，两者同步性越差，岗黄水库补水对当地供水的影响就越小。

以岗黄水库1956～1997年和河北省南水北调中线同步供水系列建立相关关系，如图1。

图1 南水北调中线与岗黄来水关系图

南水北调分水量为x，岗黄水库来水为y，两者的直线相关表达式为：

可以看出，由于南水北调中线的水源地丹江口水库和岗黄水库所处的流域完全不同，再加上中线受水区涉及的省份众多，因此给河北省的分水过程与岗黄水库的来水之间并不存在明显的相关关系，即二者间的互补性较好。

3 岗黄水库向南水北调中线补水配置模型

据统计，南水北调中线直供保证率70%，缺水时段大部为春季，但每年缺水量及时间不具规律性。因此岗黄水库向南水北调中线补水的时程分配极不均匀，补水量的多少对下游灌区的影响程度不同，存在一个经济补水量。岗黄水库向南水北调中线补水配置模型包括总体目标、各种约束与初始条件等。

3.1 供水配置模型

3.1.1 目标函数

对模拟系列，通过南水北调中线水源、岗黄水库水源的调配，使系统的综合供水效益最大化，如式（1）所示。

式中 i=1，…，IN，表示计算单元；j=1，…，JN，表示计算时段；k=1，…，KN，表示供水目标；K（i，j，k）表示第 i单元第j计算时段第 k 供水目标的供水价值系数；S （i，j，k）表示第i单元第j计算时段第k种供水目标的供水量。

价值系数K值与岗黄水库自身目标供水的减少程度有关，随着自身目标供水减少量与南水北调中线补水量比例的增加，其价值系数将逐渐降低。

3.1.2 供水量约束

某一目标的总供水量不超过需水量如式（2）所示。

岗黄水库供水量不超过供水能力如式（3）所示。

式中 SGH（i0，j0，k0）为岗黄水库供水量，Es（i0，k0）为连通南水北调中线总干渠的工程输水能力。

为简化起见，属于南水北调中线供水系统和各供水目标自身的约束不再叙述，模型中将予以统筹考虑。

3.1.3 岗黄水库供需平衡约束

岗黄水库供需平衡约束如式（4）所示。式中 ΔVGH为水库蓄水变量，WGH入库水量，SC为供城市水量，SN为供自身农业水量，LGH为蒸发渗漏损失水量，QGH为弃水量。

3.1.4 边界条件

岗黄水库库容边界如式（5）所示。

式中 Vmin为水库运行控制的死库容，Vmax非汛期为正常蓄水库容，汛期为汛限库容。

3.1.5 初始条件

岗黄水库为年调节水库，但为便于分析其多年平均补水作用，采取长系列水文模拟方法，初始条件的影响不大，分析中按死库容起调。

3.2 供水价值系数

在南水北调中线京石段应急供水期岗黄水库最大供水量可达3亿m3以上，但这是以牺牲当地农业用水为前提。供水价值系数体现在水资源供给带来的价值上，岗黄水库向南水北调中线受水区城镇补水将牺牲自身的供水利益，必然存在部分效益搬家因素。以减少岗黄水库自身农业供水为代价的影响程度是决定向南水北调中线补水量的关键，随着影响比例的增加，对南水北调中线补水的价值系数也越低。兹拟定以对岗黄农业的影响率20%为基准点，当影响率再增加时则显著降低向南水北调系统补水的价值系数。

4 岗黄水库向南水北调中线补水能力分析

岗黄水库向南水北调中线补水总体上分为2种模式，第1种模式是向南水北调中线补水不列入其正常调度计划，仅在南水北调中线供水不足时临时调配，具有较大随机性；第2种模式是将向南水北调中线补水作为其任务之一，通过研究南水北调中线来水规律和缺水情况，统筹安排和协调各种供水要求，以下仅以第2种模式为研究对象。

岗黄水库与南水北调中线总干渠连通点位于石家庄市滹沱河以南，理论上连通点以下的所有南水北调中线受水目标均可从岗黄水库补水。本次制订的方案以满足石津干渠系统（受益范围包括石家庄、衡水、沧州部分目标）、石津干渠与沙河干渠系统（受益范围增加保定部分目标）和所有连通点以下目标（受益范围增加保定、廊坊部分目标）3个方案。

考虑到模型分析需要岗黄水库与南水北调中线的同步水文系列，为此本文中不再研究入流系列的预测［5］问题，直接以 1956～1997年共计 42年典型系列为研究基础资料。

按照以上建立的水资源联合调度模型，分析成果如表1。

表1 岗黄水库向南水北调中线供水联合调度成果

通过分析，向南水北调中线补水范围仅限于石津干渠系统时，多年平均需补水量为0.44亿m3，岗黄水库自身农业减少供水量与向南水北调中线补水量基本相当。当向南水北调中线补水范围扩展至沙河干渠时，90%保证率对岗黄水库自身农业供水减少量相当于向南水北调中线补水量的1.4倍；当向南水北调中线补水范围扩展至连通点以下所有南水北调中线供水目标时，90%保证率对岗黄水库自身农业供水减少量相当于向南水北调中线补水量的1.9倍，自身农业供水量减少近一半。

黄壁庄水库以下石津干渠所控制的灌区面积近13.33万hm2，是河北省平原区最大的灌区和粮棉主产区，近年来因水资源和其他原因已造成实际灌溉面积有所减少［1］，因此对其影响应控制在合理范围内。按照价值系数的控制原则，以方案2最优，方案3稍次，故岗黄水库向南水北调中线的补水范围不宜突破沙河干渠以北地区。岗黄水库向南水北调中线补水必须兼顾其自身所承担的防洪、供水、发电、生态安全等综合需求［4］，且应按对当地的影响情况及早制定规划方案并采取相应措施。

5 结语

（1）南水北调中线供水受其水源地自身来水的变化、缺乏调蓄工程和供水目标繁多等因素影响，单纯直供保证率70%，对控制当地水资源利用的城市出现不规则性缺水是必然的。

（2）河北省南水北调中线部分受水目标具有从岗黄水库补充缺水的条件。但岗黄水库的供水能力不足以支撑向连通点以下所有南水北调中线供水城市补水，研究表明以控制在石津干渠系统和沙河干渠系统以南的供水范围为宜。

（3）在岗黄水库向南水北调中线补水列入正常目标后，需进一步加强下游石津灌区的节水改造和配套建设力度，以将当地农业水量配置减少的影响降至最低。

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