节点分析法在分层注气技术中的应用研究

李蒲智，黄全华，孙雷，钱思虹，谢明

（1．西南石油大学石油工程学院，四川 成都610500；2．中国石油西南油气田公司采气工程研究院，四川 广汉618300）

0 引言

近年来，低渗透油藏注气开发日渐受到重视，国内外已先后开展注气试验并将其应用于生产实践，初步形成了注二氧化碳、烟道气、氮气、天然气等一系列注气开发技术［1-2］。注气试验结果表明，注气开发效果主要取决于油藏的储层物性、流体性质和注入气的性质等［3］。在低渗透油藏条件下，注气开发效果一般优于注水开发效果，然而由于储层的非均质性，注气时容易产生气窜［4-5］。为实现对储层的均匀动用，从理论上讲采用分层注气方式更加合理，这就需要对分层注气量进行优化设计。

节点分析法是优化气井生产系统的一种综合分析方法［6-8］。其将流体在地层内的渗流、在举升管柱内的垂直流动和在地面集输系统中的管道流动视为一个完整的生产系统，应用系统工程理论进行整体优化分析，得出最优的生产工作制度。本文以注气井井底为节点，在建立注气井流入、流出动态数学模型的基础上，对注气井分层注气进行了节点分析，确定了各小层的合理注气量。

1 分层注气井节点分析法

选取注气井井底为分析节点。首先，假设一组井口注气压力及一组注气量，根据管柱流体力学，依次计算某一给定井口注气压力条件下，系列注气量对应的节点流入压力；其次，根据注气井笼统注气时实测的吸气剖面，对注气井各小层注气量进行劈分，利用试注气时获得的吸气能力方程，计算目前地层压力条件下系列注气量对应的节点流出压力（井底流动压力）；最后，根据注入设备的注入能力，找出适宜的井口注入压力条件下流入、流出曲线的交点，即协调点，其所对应的注气量即为合理注气量。

图1 节点分析方法示意

1.1 流入动态数学模型

利用平均温度及平均气体偏差因子计算方法［9］，可得注气井地下垂直管段中的压力-注气量关系式为［10］

式中：pwf为井底流动压力，MPa；pwh为井口流动压力，MPa；f 为摩阻系数；qsc为标准条件下的日注气量，104m3；Tavg为井筒平均温度，K；Zavg为井筒中的平均气体偏差因子；d 为油管内径，m；γg为气体的相对密度；L 为注气井的油层中部深度，m。

1.2 流出动态数学模型

据渗流力学理论，注入与产出的区别在于流体渗流方向的不同，但描述其渗流特征的数学模型是一致的。为此，可将气井产能方程进行适当变换，得到描述地层吸气能力的表达式——吸气方程。

目前，矿场上常用的是二项式产能方程［11-12］，其标准形式为

式中：m （pr1）为产气时的平均气藏拟压力，MPa2/（mPa·s）；m （pwf1）为稳定产气时的井底流动拟压力，MPa2/（mPa·s）；qsc1为标准条件下的日产气量，104m3；A1，B1为系数。

对产能方程进行变换，得到吸气方程为

式中：m （pwf）为稳定注气时的井底流动拟压力，MPa2/（mPa·s）；m （pr）为注入气体所形成气体带的平均地层拟压力，MPa2/（mPa·s）；A2，B2为系数。

气体的拟压力表达式［13］为

式中：p 为压力，MPa；p0为选定的某一参考压力，MPa；μ 为气体黏度，mPa·s；Z 为气体偏差因子。

式中：pr为注入气体所形成气体带的平均地层压力，MPa；A，B 为系数。

2 应用实例

根据数学模型编制计算机软件，以某油田H59-4-2注气井为例进行分析。该井于2008年7月开始注气，注气层位为青一段和青二段，其中包括224，17，112和114，15等4 个小层，截至2013年1月累计注气0.293×108m3。从多次吸气剖面（见图2）可以看出，不同小层的吸气量差别很大，17和114,15是主要吸气层，需采用分层注气技术控制其吸气量，提高224和112的吸气能力，改善注气开发效果。为此，采用分层注气节点分析方法，确定合理的分层注气量。

图2 H59-4-2 井历年吸气剖面

2.1 确定目前地层压力

H59 区块油层破裂压力为42 MPa；注气时井内流体为气液混相，密度为0.75～0.80 g/cm3，结合油层中部深度，计算得出注气的静流体柱压力为17.6～18.8 MPa； 再考虑到流体在管柱中流动时的摩阻损失小于0.5 MPa，设计井口最大注气压力不能超过23 MPa。同时，为满足生产需求，结合试注资料，确定H59 区块井口注气压力设计范围为8～22 MPa。

在8～22 MPa 范围内设定一组井口压力，在每一井口压力条件下，设定一组注气量，根据最新实测吸气剖面，对注气量进行劈分，得到注气井各小层实际注入量。利用流入动态数学模型（式（1）），计算不同井口压力不同分层注气量条件下的井底流压（见图3）。

图3 H59-4-2 井各小层井底流压-日注气量关系

假设当流量为0 m3/d 时，地层压力等于井底流压，即流体的流动满足达西渗流方程，则采用多流量-多流压外推法，即可由回归方程的截距初步确定各小层目前的地层压力（见表1）。

2.2 确定分层吸气能力方程

在获得各小层目前地层压力，以及分层注气量与井底流压关系数据的前提下，利用流出动态模型（式（5）），得到一系列关于系数A，B 的线性方程。通过求解线性方程组，确定系数A，B 的值，从而得出目前条件下注气井各小层的吸气能力方程（见表1）。

表1 H59-4-2 井各小层吸气能力方程

2.3 确定分层合理注气量

利用流入动态数学模型，计算不同井口注气压力条件下的井底流压与分层注气量关系数据，绘制流入曲线；同时，利用分层吸气方程，计算井底流压与分层注气量关系数据，将流出曲线绘制于同一张图中（见图4）。流入、流出曲线的交点即为协调点，所对应的注气量即为各小层的合理注气量。不同井口注气压力条件下，各小层的合理注入量见表2。

图4 H59-4-2 井分层流入-流出曲线

表2 H59-4-2 井各小层合理注入量

由图4、表2可以看出，井口注气压力越大，注气井的分层合理注气量越大，注气能力越强；114，15和17小层的合理注气量较高，112小层其次，224小层最低。H59-4-2 井测井曲线解释成果表明，17，112和114，15小层的连通性较好，渗透率也较高，但112小层存在明显的隔夹层，由此可见隔夹层的存在对小层的注气能力具有较大影响。

3 结束语

结合注气井试注资料，确定合理的井口注气压力范围，并利用吸气剖面进行各小层分层注气量的劈分；在建立流入、流出动态数学模型的基础上，运用节点系统分析法，预测了分层合理注气量，为分层注气方案提供了理论依据。在油藏开采过程中，储层物性及地层压力等条件不断发生变化，因此，分层合理注气量的预测应结合注气设备及管柱条件，贯穿油藏开发的全过程。

［1］李士伦，周守信，杜建芬，等．国内外注气提高石油采收率技术回顾与展望［J］.油气地质与采收率，2002，24（2）：1-5.

［2］郑浩，马春华，宋考平，等.注入气体及注气压力对特低渗透油藏驱油效果影响实验研究［J］.大庆石油地质与开发，2008，27（2）：110-112.

［3］何秋轩，王志伟.低渗透油田注气开发的探讨［J］.油气地质与采收率，1998，25（4）：38-40.

［4］田树宝，何永宏，冯沙沙，等.低渗透油藏气水交替驱不同注入参数优化［J］.断块油气田，2012，19（5）：612-614.

［5］何应付，高慧梅，周锡生.改善特低渗透油藏注二氧化碳驱油效果的方法［J］.断块油气田，2011，18（4）：512-515.

［6］李士伦.天然气工程［M］．北京：石油工业出版社，2008：136-137.

［7］杨继盛，刘建仪.采气实用计算［M］.北京：石油工业出版社，1994：114-115.

［8］杨川东.采气工程［M］.北京：石油工业出版社，1997：71-78.

［9］葛家理.油气层渗流力学［M］.北京：石油工业出版社，1982：123-124.

［10］王兴岭，周志军，方亮，等.注气井节点系统分析数学模型及其应用［J］.大庆石油学院学报，2001，25（1）：21-23.

［11］罗远儒，陈勉，金衍，等.水平井不同产能计算方法探讨［J］.断块油气田，2012，19（1）：95-98.

［12］蒋开，何志雄，李闽，等.水平气井不稳定产能分析［J］.断块油气田，2010，17（6）：738-740，744.

［13］李晓平，张烈辉，刘启国.试井分析方法［M］.北京：石油工业出版社，2009：15-16.

［14］蒋俏仪，杜建芬，王锦昌，等.低渗透油藏注气能力设计方法［J］.重庆科技学院学报：自然科学版，2010，12（2）：38-40.

［15］娄兆彬，曾贤辉，杨朝光，等.低渗透油藏注气吸气能力评价方法［J］.大庆石油地质与开发，2002，21（1）：50-52.

［16］李莉，庞彦明，雷友忠，等.特低渗透油藏合理注气能力和开发效果分析［J］.天然气工业，2006，26（9）：118-121.