考虑自由液面的船-桨干扰特性数值模拟

夏小浩，许颂捷

（1.扬帆集团股份有限公司，浙江舟山 316100；2.浙江海洋学院水产学院，浙江舟山 316022）

布置于船尾的螺旋桨与船体存在相互干扰的现象，主要体现在两方面：一是高速旋转的螺旋桨会改变船尾处的流场与压力场分布，导致流体对船体作用改变，增加船体阻力；二是船尾流场变化反过来影响螺旋桨的进流条件，改变螺旋桨的水动力性能，甚至产生空泡、噪声等现象。对于船-桨互扰这一复杂问题的研究，通常采用实验模拟方法，然而受限于测试设备与仪器，实验模拟方法仅能提供有限的实验数据。较试验方法而言，数值模拟方法能提供更为详尽的流场信息[1]，同时随着计算机运行能力与CFD方法精度的提升，运用CFD方法研究船-桨干扰问题的优势越来越明显。

目前，许多学者已对船-桨干扰问题的数值方法展开研究，张志荣等[1]运用混合面技术实现船体/螺旋桨整体流场的数值计算，并对两者间的互相干扰的规律进行分析。沈海龙等[2]运用滑移网格技术，对不考虑自由液面的船-桨互扰问题进行非定常水动力性能研究。王金宝等[3]分析了时间步长、湍流模型和网格数量对船-桨干扰数值计算结果的影响。熊鹰等[4]针对KCS船展开推进性能预报，提出不考虑自由液面的自航船模推进因子计算方法。

笔者以KCS船与KP505桨为研究对象，运用fluent软件首先对单船、单桨进行数值预报，然后对考虑自由液面的船-桨干扰进行数值模拟，通过与实验结果的比较，发现两者数据吻合度较好，进而对考虑自由液面的船-桨干扰下的船后流场进行详细分析。

1 数值方法

本文采用Realizable k-ε湍流模型求解RANS方程，自由面运用VOF方法进行模拟，对流项采用二阶迎风差分格式，扩散项为中心差分格式，运用SIMPLE算法求解压力与速度耦合。

1.1 控制方程

整个流场的控制方程包括：不可压缩流体连续性方程、RANS方程。连续方程和RANS方程如式(1)和(2)所示。式中：i为雷诺平均速度，u′i为脉动速度，而为雷诺应力。

1.2 湍流模型

与标准k-ε湍流模型相比，Realizable k-ε湍流模型采用新的湍流粘度公式，同时根据涡量扰动量均方根的精确输运方程推导ε方程，对于旋转流计算、分离流计算的计算结果更符合真实情况[5]，因而本文用其来处理螺旋桨的旋转运动问题。其关于k与ε的输运基本方程如式(3)、(4)所示，其详细的推导过程和参数选取可参见文献[6]。

2 研究对象及边界条件设置

2.1 研究对象

本文的研究对象是KCS船与KP505桨，采用1/31.6的缩比模型，船、桨主要参数以及计算的条件如下：

(1)KCS船模的特征尺度：垂线间长LPP=7.279 m，型宽B=1.019 m，设计吃水d=0.341 8 m，湿表面积SDWL=9.438 m2，如图1所示。有关KCS船的其他资料可参考文献[7]；

(2)KP505桨的特征尺度：直径D=0.25 m，剖面形状为NACA66+a=0.8，毂径比为0.18；螺旋桨安装在尾垂线上游0.017 4 L（127.33 mm）处，L为船模长度，如图2所示；

(3)坐标系选取：采用右手坐标系，坐标原点取在船纵剖面、艉垂线、船底基线上，x轴指向艏部、y轴指向左舷、z轴垂直向上；

(4)计算条件：船模航速Vs=2.196 2 m/s(雷诺数Re=1.4×107)，螺旋桨转速为9.5 rad/s。

图1 KCS船模Fig.1 KCS ship model

图2 KP505桨模Fig.2 KP505 Propeller model

2.2 边界条件设置与网格划分

选取的计算域为一个长方体如图3所示，空气和水的入口取在船首L处，出口去在船尾3L处，侧面和底面在距离船表面L处。边界条件设置：空气和水的入口设置为速度入口，流速为2.196 2 m/s；空气和水的出口设置为压力出口；计算域的上表面设置为空气速度入口；计算域的侧面和地面设置为滑移壁面，速度为2.196 2 m/s；船体表面设置为无滑移壁面。

计算域网格由两个子区域组成，分别包括船体域和桨域：船体域全部采用结构化网格，桨域采用四面体与作为边界层的三棱柱网格进行划分，共生成180万个网格，Y+约为5。船体域和桨域的交界面设置为interface，如图4所示。

图3 计算域网格Fig.3 Computational domain and mesh

图4 船/桨干扰模型Fig.4 The interaction model of ship and propeller

3 计算结果的分析比较

为了分析船与螺旋桨的相互干扰的特性，本文先对单船、单桨进行数值模拟，而后对考船-桨整体进行模拟分析。

3.1 KCS船数值模拟分析

首先对考虑自由液面的单船进行数值模拟，单船的详细设置参见文献[6]，本文选定三种网格进行分析。表1为三种网格计算得到的阻力系数。

表1 三种网格阻力系数Tab.1 Resistance coefficient of three meshes

通过计算发现网格数量对阻力系数的预报存在影响，当网格数量增加到一定程度时，对阻力系数的影响可以不计，故文中的船-桨干扰分析时船体域的网格参考160万网格（半船）的划分形式。

图5为试验所得的波高等值线图，图6为160万网格计算得到的船体波高等值线，比较可知，本文所选用方法能够对自由液面进行准确的模拟。

图5 波高等值线（试验）Fig.5 Contours of wave elevation(exp.)

图6 波高等值线（数值）Fig.6 Contours of wave elevation(cal.)

3.2 KP505桨数值模拟分析

目前，对于螺旋桨数值模拟的方法主要有定常的MRF法以及非定常的滑移网格法，为了跟准确分析船体伴流对螺旋桨的影响，此处采用滑移网格技术对KP505桨进行模拟，旋转域网格为180万，湍流模型选用Realizable k-ε模型。从图7中可以看到绝大多数进速系数下推力与扭矩系数误差都在5%以内，扭矩系数的计算结果较实验值偏大，进速系数0.3～0.9范围内推力系数预测误差2%以内。总体而言，本文所选用数值模拟方法能较好预报螺旋桨水动力特性。

3.3 船-桨数值计算结果分析

表2为带桨与不带桨情况下的船体阻力系数，计算结果表明，螺旋桨的存在对船体的阻力影响显著，总阻力增大20%；其中主要增加了船体的压差阻力，压差阻力增幅达到104%；船体摩擦阻力变化微小，仅增加1%。船-桨数值计算的总阻力系数较试验值偏大5.9%，数值计算的摩擦阻力系数较按照ITTC公式计算得到的摩擦阻力系数偏大4%。

图7 KP505桨敞水性曲线Fig.7 Open water performance of KP505

表2 船体阻力系数Tab.2 Resistance coefficient of KCS ship

图8为带桨时的数值模拟得到波高等值线图，由图可知考虑螺旋桨后，船体尾部的自由液面有所变化，左右两侧自由液面不再对称，其他位置自由液面变化较小，基本保持不变。

图9为单船情况下，船尾中纵剖面处x方向的速度等值线图，图10为考虑螺旋桨时的等值线图。比较两图可以发现，螺旋桨的存在使船尾处的边界层变薄，同时螺旋桨前方来流速度分布发生变化，由此可知螺旋桨的抽吸作用。

图8 波高等直线（带桨）Fig.8 Contours of wave elevation with propeller

图9 船尾x方向速度等值线（无桨）Fig.9 x-direction velocity contour in stern(without propeller)

图10 船尾x方向速度等值线（带桨）Fig.10 x-direction velocity contour in stern(with propeller)

4 结论

本文应用滑移网格技术，对单船、单桨、以及考虑自由液面的船-桨整体进行数值预报，将计算结果与实验数据进行比较分析，吻合良好。

对于单船的数值模拟，阻力系数比试验小1.01%，同时较好的模拟了自由液面。单桨的数值模拟中，推力与扭矩系数均在5%以内，进速系数0.3～0.9范围内推力系数预测误差2%以内。在船桨干扰的研究中，数值计算的阻力系数比试验值偏大5.98%，计算精度满足工程实用的要求，同时可以利用数值模拟方法对船-桨尾部复杂流动进行观测。

然而，本文仅仅初步的探讨了CFD软件计算船-桨互扰的水动力性能，对计算结果的分析还不够深入。在今后的工作中，应对存在问题的地方加以改善，并将舵对船-桨系统水动力性能的影响加以考虑。

[1]张志荣,李百齐,赵 峰.螺旋桨/船体粘性流场的整体数值求解[J].船舶力学,2004,8(5):19-26.

[2]沈海龙,苏玉民.基于滑移网格技术的船桨相互干扰研究[J].哈尔滨工程大学学报,2010,31(1):1-7.

[3]王金宝,蔡荣泉,冯学梅.计及自由面兴波和螺旋桨非定常旋转效应的集装箱船舶绕流场计算研究[J].水动力学研究与进展:A辑,2007,22(4):491-500.

[4]熊 鹰,刘志华.自航船模和实船推进因子的数值预报方法研究[J].船舶力学,2013,17(1/2):14-18.

[5]Fluent Inc.ANSYS FLUENT User's Guide[Z].2011.

[6]王福军.计算流体动力学分析一CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.

[7]FUJISAWA J.Uncertainty analysis for the KCS model(SRI M.S No.631)tests in the SRI 400m towing tank.SPD Report No.00-008-01[R].Mitaka,Tokyo:Ship Performance Division，Ship Research Institute of Japan,2000.