F－H实验测量第一激发电位几个影响因素的分析*

王雁冰，林海

(包头师范学院物理科学与技术学院，内蒙古包头014030)

F－H实验测量第一激发电位几个影响因素的分析*

王雁冰，林海

(包头师范学院物理科学与技术学院，内蒙古包头014030)

弗兰克－赫兹实验(F－H)是大学物理实验中的一个重要实验，本实验通过慢速电子撞击原子来揭示原子内部能量量子化效应，证明原子内部存在能级的事实;本文利用origin软件来分析加载不同参数时的实验效果，找到最合适的加载数据，得到测量氩原子的第一激发电位的最佳实验参量。

第一栅压;反向拒斥电压;第一激发电位;origin8.0

1 引言

在大学原子物理学的书本中，有一个著名的理论－玻尔原子理论，其指出原子存在能级，原子的能量值是彼此独自分立，为了证明原子能级的存在，我们通过著名的弗兰克－赫兹实验来证明能级的存在，通过电子撞击原子，会发现电子撞击原子时发生了能量交换，使原子从低能级跃迁到了高能级，从而证明了玻尔原子理论的正确性，本校使用的是DH4506A－3智能型弗兰克－赫兹仪，用来测量氩原子的第一激光电位，通过电子撞击氩原子，产生能量交换，使氩原子从基态跃迁到第一激发态，通过测量氩原子的第一激发态来证明原子能级的存在。

2 实验原理

玻尔理论:原子处在基态时候不辐射能量，当原子从一种状态跃迁到另一状态时才发生辐射;辐射能量满足ΔE= Em－En;原子改变状态时会吸收能量，只有从低能级跃迁到高能级时原子才跃迁，否则不吸收。F－H实验是用加速电子与原子产生非弹性碰撞，让原子从低能态激发到高能态，从而证明了原子内部能量的不连续，即原子分立能级的存在，并提供了一种测量原子第一激发电位的方法，实验原理如图1所示。

夫兰克—赫兹(F－H)管是在一个密封的玻璃管中充满氩气体，K是一个热灯丝，Ef是加热电源，通电后对其加热可发射电子。G1是第一栅极，G2是第二栅极，通过在KG1间或KG2间加电压给电子加速，G1的主要作用消除发射的电子加速阶段受到的与气体原子碰撞的影响。在KG2间给电子加速的同时与管中气体原子碰撞。P作为一个收集极板极，在G2与P建立一个反向拒斥电压U3，从而设立了一个减速电场。电子通过第二栅极G2，能量大于eU3的电子能达到板极P，才能有板极电流Ip。固定U1和U3的值，使两个值保持不变，通过改变加速电压U2的值，测量出所对应的板极电流Ip，得到如图2所画的Ip—U2伏安特性曲线图形，相邻两个峰值之间的差值为第一激发电位，用U0表示(如U0=UM－UN)。

实验时我们把加速电压U2从零开始增大，开始时，电压增大，电流并没有增大，还是显示为零，这说明电子获得的能量不能克服反向拒斥电场的电势，随着电压的逐渐增大，电流开始增大，说明此时电子获得能量足够通过反向拒斥电场，板极电流Ip随之增大，但此时电子与氩原子的碰撞为弹性碰撞，没有能量交换。当U2增大一定程度时，Ip转为下降，说明有些电子与氩原子发生了非弹性碰撞，产生了能量交换，氩原子从基态跃迁到了第一激发态。加速电压U2逐渐继续增加，电流值Ip又开始回升，U2增大到2U0时候，电流值Ip又开始转为下降，那么电子与氩原子又产生了第二次非弹性碰撞。依照同样的道理，随着加速电压U2逐渐的增大，在第二栅极G2附近电子与氩原子会产生第三次、第四次多次非弹性碰撞，并引起板流Ip的相应下跌。只要满足加速电压U2=nU0(n=1、2、3、4、5……)的时候，板流Ip就会出现相应下跌，从所绘制的图形上看会形成规整起伏Ip—U2特性曲线。

图1:实验原理图

图2:IP－U2特性曲线

3 实验方法

本实验使用的仪器为DH－4506A－3型弗兰克－赫兹测定仪，测量氩原子的第一激发电位，手动采集数据点，用Origin8.0生成F－H曲线来测出氩原子的第一激发电位，在实验中对灯丝电压、第一栅压、反向拒斥电压三个参数量进行改变，电压由0V变到85．3V得出不同条件下的Ip—U2特性曲线，从图形中找出曲线变化产生的原因，从而找出最佳的参数设置值，这里需要注意的是，每一台智能型夫兰克—赫兹实验仪，弗兰克—赫兹管的参数设置值是不同的，我们以一台为例，讨论如何进行最佳参数设置。

4 实验数据的采集及其实验图像的分析

4.1 分析灯丝电压对F－H曲线产生的影响

实验开始的时候，需要注意的是保持第一栅压U1=2．1V和反向拒斥电压U3=5．2V这两个参数量是不变的，灯丝电压分别保持为Uf:3.8V、4.0V、4.2V时，来分析不同灯丝电压下形成的F－H曲线。从图形上分析灯丝电压每改变0. 2V，实验曲线是移动很大，根据厂家推荐的几种灯丝电压值分别测量数据绘制图形，采用手动采集数据点，用origin8.0来生成F－H曲线，分析不同灯丝电压下实验测量的数据，从而分析哪一种灯丝电压测出的数据准确。Uf为3.8V、4.0V、4.2V三个不同值时，得到的Ip—U2图像如图3所示。

图3:灯丝电压对IP－U2曲线的影响

由图3得出的不同灯丝电压的峰位实验数据表如表1。

表1:不同灯丝电压的峰位实验数据表

我们对实验数据分析如下:

(1)从origin8.0实验数据形成的图形3来看，灯丝电压是3.8V时，实验曲线下移，相邻峰、谷的电流差值变大，从图形上分析，Ip—U2曲线出现不理想的情况，而且测量数据偏差也大。求得的氩原子的第一激发电位为11.96V，与其公认值11.5V出现了较大的误差。如果测量时灯丝电压过低，热阴极电子发射能力就会减小，在碰撞区电子与氩原子会有一定的碰撞几率，这样板极P检测到的电流Ip会出现减小，这样曲线就会下移，那么我们选择的灯丝电压3.8V就不合适。

(2)热灯丝电压设置在4.2V时，从图形中会发现曲线第一峰位出现向右移动的情况，灯丝电压变大事后，灯丝的温度会出现升高的情况，灯丝发出的热电子平均动能就会出现增大情况，电子在加速电压不大的时候获得了足够大的碰撞能量使氩原子激发到第一激发态;还有，在灯丝加载的电压大，阴极在长时间温度过高的情况下，会损坏阴极材料。所以我们在这种电压下测得的氩原子的第一激发电位为12.12V，跟公认值11.5V对比，实验数据误差也大。

(3)灯丝电压4V时，求得的氩原子的第一激发电位为11.8V，与公认值11.5V最接近，因此，灯丝电压应选择4.0V最佳。

可见，灯丝电压不能太高，也不能太低，灯丝电压的选取也要与第一栅压、反向拒斥电压相互配合。

4.2 第一栅压对F－H曲线的影响

保持灯丝电压和反向拒斥电压不变，灯丝电压选择4．0V，反向拒斥电压选择5．2V，第一栅压分别选择1.1V、 2.1V、3.1V，用origin8.0来生成的Ip—U2图像如图4所示。

图4:第一栅压对IP－U2曲线的影响

由图4得出的不同第一栅压的峰位实验数据表如表2。

表2:不同第一栅压峰位实验数据表

第一栅极电压是为了消除空间电荷效应产生的影响，提高电子的发射效率。设置的第一栅压数值过小，会形成空间电荷效应，电子逸出金属表面后，电子产生动能就会减小，电子逸出后初速度很小，就会累积在阴极附近，产生空间电子层，从而电子的发射就会累积到阴极跟前，灯丝发出的电子慢慢越累积越多，空间电荷效应会出现减少，电子被拉回阴极的次数就会减小，发出的电子逐步增多，假如这些电子获得的能量足够通过反向拒斥电场，定向运动到了阳极，那么电流明显增大，另外两个参数不变时，曲线出现了向上移动，测量值误差就会增大，当第一栅极电压过大时，会减小进入碰撞空间的电子流，反而导致板流下降，曲线下移，测量值误差同样变大。因此，选择合适的第一栅压对F－H实验是一个重要的因素。

第一栅压我们分别选择1.1V、2.1V、3.1V，从图4可见，第一栅压选择低于2.1V时，加速电压U2逐步增大，实验曲线会上移，当第一栅压大于2.1V时，随着加速电压U2的增大，实验曲线下移。表2是不同第一栅压下采集的实验数据，图4所绘制的图形，氩原子的第一激发电位，从表2可以看出，可以看出第一栅压小于2.1V和大于2.1V，第一激发电位都会增大，第一栅压为2.1V时，与公认值11.5V最接近。

从图形和数据分析，第一栅压不能选择太大，也不能选择太小，而且第一栅压的选值必须和灯丝电压、反向拒斥电压相互配合。所以从数据和图形分析灯丝电压4.0V，反向拒斥电压5.2V，第一栅压选择2.1V为最佳选择。

4.3 反向拒斥电压对实验曲线产生的影响

灯丝电压选择4.0V、第一栅压2.1V选择不变时，反向拒斥电压分别为3.2V、5.2V、7.2V时的Ip—U2实验曲线(如图5)，选择不同的反向拒斥电压对实验曲线影响。

图5:反向拒斥电压IP－U2曲线的影响

由图5得出的不同反向拒斥电压下2.5峰位实验数据表如表2。

表3:不同反向拒斥电压峰位实验数据表

不同的反向拒斥电压会对实验曲线产生不同的影响，从数据和图形分析，当选择较大的反向拒斥电压时，实验曲线会出现向下移，实验曲线的第一峰值右移，峰值之间的差值变大;当反向拒斥电压过小，反向拒斥电压对子筛选的作用也减小，是图形中峰值之间的差值也会变大，所以过大或者过小的反向拒斥电压的选择都会对实验数据产生很大的误差，表3是图5各曲线所对应的不同反向拒斥电压的实验数据，及对应不同反向拒斥电压计算出的氩原子的第一激发电位。从该表可以看出，随着反向拒斥电压的增大，第一激发电位可能会增大，也可能会减小，反向拒斥电压为5.2V时与公认值11.5V最接近;所以在灯丝电压4V、第一栅压2.1V，反向拒斥电压选择5.2V最佳。

5 结论

在弗兰克－赫兹实验中，选择恰当的灯丝电压、第一栅压、反向拒斥电压对实验有很重要的作用，每一台仪器会选择不同的值，如果选择不当，就会给测量带来很大误差，在测量中应用Origin软件把相应当然图形绘制出来，能更加直观的看出那种设置值合理，如果学生能应用Origin软件画出图形，会加深对玻尔原子理论的理解，这里需要强调的是，此台仪器灯丝电压4.0V、第一栅压2.1V、反向拒斥电压5.2V为最佳数值选择，但不同的仪器选择值不同，实验原理相同，数据设置不同。

［1］吴思诚.近点物理实验［M］.北京:北京大学出版社，1999，7.

［2］宋文福.夫兰克－赫兹实验的研究［J］.大学物理实验，2004，17.

［3］王瑞平.智能夫兰克－赫兹实验测量仪改进系统［J］.长安大学学报，2003，23(1).

［4］陆廷济，胡德敬，陈铭南.物理实验教程［M］.上海:同济大学出版社，2000.

［5］何忠蛟，汪建章.修正F－H实验中的氩原子的第一激发电位［J］.大学物理实验，2004，17.

The Experiment of F－H Measured Several Influence Factors’Effects of the First Excited Volt

WANG Yan－bing，LIN Hai
(Science and Technology University of Inner Mongolia，Baotou Teachers’Colloge;Baotou 014030)

Frank Hertz experiment(F－H)is an important experiment in university physics experiment，this experiment through The slow electrons impinging atoms to reveal the internal atomic energy quantum effect;it proved that there are energy levels in atomic，this paper used origin to analysis of loading different effects of the experiment when parameters changed and to find the most suitable data，from the experiment the most suitable data of the first excitation potential measurements of argon atoms can be obtained.

The first grid voltage;The first excitation potential;origin8.0

O433.4

A

1004－1869(2014)01－0009－04

2013－12－01

王雁冰(1966－)，男，回族，内蒙古包头人，实验师，研究方向:原子物理和光学。