海底双相随机介质声反射的SVM神经网络分类识别研究

尤加春，李红星

（1.中国地质大学地球物理与信息技术学院，北京 10083；2.东华理工大学核工程与地球物理学院，江西 抚州 344000）

海底双相随机介质声反射的SVM神经网络分类识别研究

尤加春1，李红星2*

（1.中国地质大学地球物理与信息技术学院，北京 10083；2.东华理工大学核工程与地球物理学院，江西 抚州 344000）

考虑海底沉积介质为双相介质，为了更好地模拟实际海底底质的不均匀性，将随机介质理论引入双相介质理论。首先，通过基于随机-双相介质理论的高阶有限差分数值技术模拟计算海底底质分别为泥质砂、泥、泥质砾时的地震反射波信号。然后利用小波变换分别求取不同底质的一次反射波的包络作为其特征向量，最后利用基于粒子群智能算法优化的支持向量机神经网络对这些反射波信号进行分类识别。为了进一步考察所用方法的抗噪能力，对正演得到的海底底质反射波信号分别加入10%、30%、50%的高斯白噪音之后再进行分类，支持向量机仍然取得了较好的分类预测效果。基于上述正演模拟及分类识别方法的论证，提出了一套行之有效的微机软件模拟海底沉积物分类识别的一般化流程，这将有利于开展海底沉积物反射特征的进一步研究。

双相随机介质；等效介质理论；支持向量机；粒子群算法

1 引言

海底底质调查对于海洋资源调查、海洋工程应用、海洋科学研究以及军事领域等都具有重要的现实意义。由于传统直接取样方法存在费时、费力的缺点，间接探测方法成为海底沉积物类型识别研究的热点。海底沉积物的间接探测方法，主要是利用声学、光学、地震学、生物化学等方法接受不同海底沉积物的响应，并根据这些响应的特征进行分类。从研究数据对象方面来分，主要有单波束海底底质分类、多波束海底底质分类和侧扫声呐影像分类三大类。国外经过数十年的发展，海底底质分类系统及相应的软件发展得较为成熟［1］，例如加拿大的Quester Tangent公司的QTC VIEW单波束海底底质分类系统、英国Geo Acoustics公司的Texture Mapping System侧扫声呐影像海底底质分类软件及挪威Simrad公司的Triton多波束海底底质分类软件。而国内对海底沉积物分类研究起步较晚，孟金生和关定华［2］、王正垠和马远良［3］等利用不同的探测手段研究了海底底质的响应差异并进行分类。刘建国、马艳，赵建平等利用小波变换理论研究回波特征并进行分类研究［4—6］，高大治等［7］、杨词银和许枫［8］根据侧扫声呐图像中不同沉积物有不同的沉积纹理特征进行海底底质分类研究。

上述学者都是基于实际采集的数据利用一定的算法对海底底质进行分类研究，在实验室海底沉积物数据模拟采集方面，卜英勇等［9］、邓跃红和聂双双［10］等在水池实验平台上建立沉积物的分类模型，利用超声波回波探测不同的沉积物，得到回波信号并进行分类研究，这属于物理模拟。为克服物理模拟方法所固有的费时费力且实验可重复性差的缺点，本文提出采用计算机数值正演技术来模拟实际的地震数据采集过程。在得到了海底反射波之后，采用支持向量机的神经网络对其进行分类预测。这种数值模拟方法便于计算更多种类的海底沉积物及其反射波信号，更有助于探索针对不同的海底沉积物采用合适的分类识别方法，亦或探索出新的海底反射波属性提取技术。

2 Biot双相-随机介质模型

本文基于Biot双相-随机介质弹性波动方程模拟实际勘探中声波数据采集过程。Biot双相介质的弹性波动方程［11—12］为：

式中，R为流相弹性系数；Q为固流相耦合弹性系数；e为固相体应变；ε为流相体应变；u为固相位移分量；U为流相位移分量；ρ11为单位体积中固体相对流体运动时固体部分总的等效质量；ρ22为单位体积中流体相对固体运动时流体部分总的等效质量；ρ12为单位体积中流体和固体之间的质量耦合系数；A、N为相当于单相各向同性弹性理论中的拉梅常数；b为耗散系数。

本文利用交错网格高阶有限差分技术来离散上述方程，离散方程参考文献［12—18］。对于正演模拟中由网格边界产生的人为反射问题，本文在模拟区域的边界加上PML［18］边界消除这种影响。

2.1 双相介质弹性参数转换

在已知泥岩、砂岩、砾岩的纵波、横波和密度的情况下，将这些参数利用等效介质理论转换为本文要研究的海底底质为泥质砾、泥、泥质砂的双相介质弹性参数。

首先，本文利用Kuster-Toksöz等效介质理论［27］计算岩石骨架包含多种岩石成分时的弹性参数：

式中，Km、μm为背景介质m的体积模量和剪切模量；Ki、μi为第i种包含物的体积模量和剪切模量；xi为第i种包含物所占的体积百分比；Pmi、Qmi为在背景介质中加入包含物材料i后的效果，本文考虑包含物的形状为球形。

在计算了有多种包含物的岩石骨架的弹性参数之后，根据Gassmann方程［28—29］计算水饱和岩石的弹性参数，

其中，Kdry为岩石骨架的有效体积模量；Ksat为饱和岩石的有效体积模量；K0为组成岩石的矿物的体积模量；Kf为空隙流体的有效体积模量；φ为孔隙度；μdry为岩石骨架的有效剪切模量；μsat为饱和岩石的有效剪切模量。

其次，应用Geertsma方程［29］将水饱和岩石模型的弹性参数转化为双相介质弹性参数，

根据式（4）双相介质弹性参数计算公式为：

此外，在已知泥岩、砂岩、砾岩的基本物性参数时，根据不同的体积配比利用上述等效介质理论可以得到不同水饱和岩石模型的弹性参数，利用这些弹性参数和求解波动方程的有限差分技术就可以得到多种不同海底沉积物的地震反射波信号，这种操作上的简便、快捷、实用是物理模拟不可比拟的。这样就可以根据等效介质理论得到更多种类的海底沉积物并利用波动方程得到其反射波信号。

3 支持向量机神经网络

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）［30—33］是一种新的机器学习算法，它的基础是Vapnik的统计学习理论［34—35］。利用支持向量机神经网络进行分类的基本思想是通过核函数变换的方法，将低维空间非线性分类问题转换为高维空间线性可分的问题，然后在新空间中求解最优分类面。

SVM最初用来对线性可分数据进行二值分类处理的，对于非线性问题，分类问题转化为求解如下最优化问题：

式中，xi为训练样本，yi为样本xi的类型，ξi为松弛变量，C为惩罚系数，ω、b为确定最优可分的线性超平面参数。

利用Lagrange乘数法求解上述最优化问题，上述方程可变如下对偶问题：

在实际应用中，惩罚系数C和RBF核函数参数σ的选取对于SVM分类效果影响极其重要，而目前对于上述参数的选取国际上并无统一的准则，人为随机给定惩罚系数和核函数参数很难得到最佳分类效果。其实，SVM方法中参数的选择为一最优化问题，因此，本文采用粒子群（PSO）智能优化算法实现对支持向量机参数的自动最优化搜索。

3.1 基于粒子群智能优法的SVM参数化算寻优

粒子群优化算法（PSO）［36］是一种基于群体的随机优化算法，最先由美国学者Kennedy和Eberhart于1995年提出的，它的基本概念源于对鸟群捕食行为的研究。PSO算法没有遗传算法的“选择”、“交叉”、“变异”等步骤，编码方式也较遗传算法简单，所以PSO算法容易理解、易于实现，近年来发展很快，被成功应用于函数寻优、神经网络训练、模式识别分类、模糊系统控制以及工程等众多领域。

假设在D维搜索空间中，由m个粒子组成一个粒子群，其中第i个粒子的空间位置为：xi＝（xi1，xi2，…，xiD），i＝1，2，…，m，它是优化问题的一个潜在解，将它代入优化目标函数可以计算出相应的适应值，根据适应值可衡量空间位置xi的优劣。粒子i所经历的最好位置称为其历史最好位置，记为Pi＝（Pi1，Pi2，…，PiD），在所有粒子所经历过的位置中最好的位置称为全局历史最好位置，记为Pg＝（Pg1，Pg2，…，PgD），粒子i的飞行速度记为：Vi＝（vi1，vi2，…，viD）。粒子群在解空间的变化情况主要根据下式而发生变化：

式中，Vi（t）为i粒子于t时刻的飞行速度，xi（t）为粒子i当前的位置，ω为惯性权值，通常取值在［0．4，0.9］范围内的一固定常数，c1和c2为加速系数，r1和r2的是两个在［0，1］内变化的随机数。

本文将对训练集进行分类识别的准确率作为PSO算法的目标函数，则利用PSO对SVM参数进行最优寻优过程见图1。

图1 PSO优化SVM参数算法流程图

4 特征提取算法

本文在参考大量文献［37—41］的基础上，选择文献［41］中的方法，利用离散小波变换计算模型一次反射波的包络作为该反射波的特征向量。具体计算步骤为：

（1）首先对信号f（t）进行Hilbert变换得到f（t），则原信号的解析信号f（t）＝f（t）＋if（t）；（2）分别对f（t）和f（t）分别进行小波变换得到小波系数，即Wf（a，τ）＝Wf（a，τ）＋iWf（a，τ），Wf（a，τ）的模即为所求反射波的包络特征向量。

5 对实验数据分类识别

本文利用高阶有限差分正演技术得到海底沉积物的一次反射波数据。为简化计算，本文设计了一个双层地质模型，第一层（0～400 m）为海水，第二层为海底沉积介质，该部分介质为双相-随机介质，弹性参数的随机扰动由指数自相关函数给出，见图1。正演模型大小为1 000 m×750 m，空间网格步长为5 m，时间步长为0.5 ms，所用Ricker子波主频为30 Hz，震源深度保持H＝300 m不变，将接受器置于炮点相同位置，使之水平移动得到海底反射波的自激自收剖面，每个模型通过正演模拟计算得到100道地震记录。海底沉积物底质成分的弹性参数见表1，利用等效介质理论计算的双相介质理论的弹性参数见表2。根据Folk沉积物分类［42］方法，在本文中，泥质砾岩中砾岩：泥岩＝7∶3，泥质砂岩中砂岩：泥岩＝1∶1。利用指数自相关函数得到的随机扰动见图2。

表1 固体颗粒弹性参数

表2 沉积物底质弹性参数

图2 随机扰动

有限差分正演计算的3个模型的第100道地震记录见图3，经过对比试验，本文选择小波分解的第五层分解按照上述特征提取算法计算其包络（图4），其中选择的小波基为harr小波。在每个模型中选取20道地震反射波信号的特征向量作为SVM神经网络的训练数据，将其余道数据作为预测数据，从图5中可见支持神经网络的预测正确率达到了100%。其中类型标签1为泥砂岩，类型标签2为泥岩，类型标签3为泥质砾岩。

图3 3个模型100道地震记录

图4 3个模型反射系数100道的频谱

图5 支持向量机神经网络预测分类结果

为了验证本文所用方法的稳定性，本文对反射波信号中分别加入10%、30%、50%的高斯白噪音，某一道地震记录的一次反射波及加噪后的波形见图6～8。从图中可见高斯白噪音几乎全部掩盖了原始信号的特征，单纯的依靠人的经验已经无法区分海底沉积物底质类型了。本文仍然采用支持向量的神经网络来进行分类识别，训练样本和预测样本同上。利用SVM神经网络预测分类的结果见表3。从表3中可见，SVM方法在加噪信号的分类识别上任然取得了较为理想的分类预测效果，这充分证明了SVM方法对数据的强泛化能力及其鲁棒性。

图6 原始地震记录与加10%噪音地震记录波形对比

表3 加噪信号预测分类正确率

基于对上述正演分类方法的论证，可见本文所用方法是完全可行的。为了便于进一步对不同海底沉积物底质产生的地震反射波响应进行深入研究，也为研究不同反射波特征提取技术对分类预测正确率的影响，本文归纳总结了文中所用方法并提出了一般化的研究思路：

（1）利用等效介质理论将单相固体颗粒的弹性参数，如纵横波速度或剪切模量、体积模量，转变为海底沉积物底质的弹性参数；

（2）建立地质模型，利用基于随机-双相介质弹性波动方程的有限差分技术正演计算自激自收地震反射波；

图7 原始地震记录与加30%噪音地震记录波形对比

图8 原始地震记录与加50%噪音地震记录波形对比

（3）利用属性提取技术提取海底沉积物底质反射波的特征向量；

（4）利用优化的SVM分类方法预测分类并进行评价。

此外，鉴于SVM神经网络具备较好的函数泛化能力，本文所采用的方法也可用于实际海底沉积物底质的分类识别，这也是本文下一步的研究目标。

6 结论

在实验室基础理论研究中，本文分析了水池实验的一些弊端之后率先提出采用计算机数值模拟技术来对海底沉积物进行分类识别研究。通过对数值模拟计算得到的三类海底沉积物的分类结果表明，即使对于小样本数据，基于小波变换的特征向量提取和利用PSO算法优化的支持向量机神经网络对海底底质取得了比较高的类型识别度，这得益于支持向量机神经网络具有较好的函数泛化能力和小波分解对噪音具有较好的压制作用。这充分说明了本文所采用的数值模拟及分类算法的可行性。本文总结的计算机数值模拟技术流程更有利于海底沉积物分类识别的深入研究。但是，对于SVM神经网络，采用不同的核函数就能得到不同的SVM算法，而且对于松弛系数以及惩罚系数两个参变量的选择并无固定统一的标准，因此，后续可以进一步研究不同核函数的分类效果或将其他智能优化算法（例如进化差分算法、蚁群算法等）引入SVM来最优化松弛系数以及惩罚系数得到最优分类神经网络，并对比其分类效果。

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Theuse of SVM to classify the reflection from submarine random two-phase medium

You Jiachun1，Li Hongxing2

（1．School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100083，China；2．School of Nuclear Engineering and Geophysics，East China Institute of Technology，Fuzhou 34400，China）

In this paper，to better simulate the actual heterogeneity of the seabed sediment，the random medium theory is introduced into the two-phase medium theory.Firstly，through the high-order staggered-mesh finite different simulation of random two-phase media，simulated the propagation of the seismic wave of three different the sediments，which are shaly sand，mudstones，muddy conglomerate.Then，the wavelet transformation technology is used to obtain the envelopes of reflection，called as the feature vector，which will be used as the input term of neural network.Finally，support vector machine neural network based on particle swarm optimization was applied to classify these data.To further investigate the anti-noise ability of the proposed method，the 10%，30%and 50%of Gaussian white noise was added into the original data and the optimized support vector machines still achieved good classification prediction.Based on the repeatable，convenient of the computer simulation and the relevant high accuracy and the robustness of SVM，a total solution of a classification，which will be easier，deeper，further to sturdy the feature of reflection of sediments is proposed in the article.

random two-phase medium；support vector machine；equivalent medium theory；particle swarm optimization

P631.4

A

0253-4193（2014）03-0134-09

2012-12-15；

2013-10-25。

国家自然科学基金项目（41104073，41364004）；江西省自然科学基金项目（2010GQS0002）；国家“863”计划课题（2012AA09A404）；国家海洋局海底科学重点实验室开放基金（KCSG0803）联合资助。

尤加春（1988—），男，湖北省潜江市人，主要从事地震波场正演模拟研究。E-mail：youjiachun2009＠163.com

*通信作者：李红星，副教授，现主要从事复杂介质地震波传播与海洋声学探测技术研究。E-mail：lihongxingniran＠163.com

尤加春，李红星.海底双相随机介质声反射的SVM神经网络分类识别研究［J］.海洋学报，2013，36（3）：134—142，

10.3969／j. issn.0253-4193.2014.03.015

You Jiachun，Li Hongxing.The use of SVM to classify the reflection from submarine random two-phase medium［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（3）：134—142，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.015