水下卧式采油树堵塞器冠状密封件力学分析

王 运，陈晓芳，段梦兰，肖 玄，吴 文

（1.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东深圳 518067；2.中国石油大学（北京）海洋油气研究中心，北京 102249；3.江汉石油钻头股份有限公司，武汉 430223）

水下卧式采油树堵塞器冠状密封件力学分析

王 运1，陈晓芳2，段梦兰2，肖 玄2，吴 文3

（1.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东深圳 518067；2.中国石油大学（北京）海洋油气研究中心，北京 102249；3.江汉石油钻头股份有限公司，武汉 430223）

为使堵塞器密封件的性能满足采油树的要求，需要进行密封件力学特性及相关参数的计算。根据堵塞器冠状密封件金属锥形密封的工作原理，运用高压容器双锥密封的力学分析方法，对冠状密封件密封锥面进行预紧及操作工况下的力学分析，推导出了锥形密封件的预紧接触应力和操作接触应力公式，并用ABAQUS有限元软件模拟了冠状密封件在不同工况下的力学状态。结果表明，有限元分析结果与理论推导值吻合较好，证实了理论计算公式的合理性，并很好地验证了理论设计计算公式。

采油树；密封件；力学；有限元分析

密封结构的性能决定着水下采油树的安全性和可靠性［1］。密封一旦失效，直接导致停工返修，增加成本，严重时将造成灾难性事故。以前采油树的密封采用耐高温、高压性能差的弹性体密封，满足不了采油树向更深海域发展的要求［2］。

随着材料与密封技术发展，金属密封被引入到水下卧式采油树中，金属对金属密封成功应用在堵塞器上，使堵塞器密封性能更好，使用的范围更广。因此，金属密封对采油树堵塞器主密封的研究和采油树的设计，乃至水下生产系统都有着重要意义［3］。

目前，国内外学者关于金属锥形密封的研究工作开展较少。在国内，饶松海［4］在1998年开始对金属锥形密封结构VX钢圈进行跟踪试验，并进行了受力和变形分析。黄小光，韩忠英［5］用ABAQUS有限元软件对其进行了接触特性方面的研究。Sawa T，Ogata N，Nishida T［6］对其在预紧及操作状态下进行了应力分析。Catalin Teodoriu and Marius Badicioiu［7］对其进行了理论和试验相结合的密封性能研究。本文着重分析水下卧式采油树堵塞器冠状密封件的密封机理，以得到密封件接触应力的理论计算式，并用ABAQUS有限元法验证密封件的力学特性，为密封件结构设计提供依据。

1 堵塞器冠状密封件结构及密封原理

堵塞器冠状密封件的结构如图1。材质为金属。该金属密封件用于密封堵塞器与油管悬挂器竖直孔之间的间隙，防止高压油品沿该间隙泄漏。

图1 堵塞器冠状密封件的结构

密封位置如图2。堵塞器冠状密封件为锥形金属密封，只有1个密封锥面。堵塞器密封件与配合的密封槽之间存在配合的过盈量。预紧（安装）时，密封件靠自身的预压缩量产生的回弹力保持锥面上有相当的预紧力；操作工况下，当内压升高，密封件又靠内压作用在密封件上的径向力，进一步增大了密封面上的压紧力。堵塞器密封是属于预紧后的自紧式密封。

图2 冠状密封件密封位置示意

2 受力计算与参数分析

在对冠状密封件设计之前，针对密封件在预紧工况（安装）及操作工况（有内压）的2种情况下，对冠状密封件的密封面进行理论上的受力分析，以得到密封面的接触应力计算公式。在对密封件的理论分析中，只考虑其弹性变形。

2.1 预紧工况

堵塞器安装工具通过锁紧装置将限位台肩压到位，此时的密封件压紧，实现预紧。根据工程力学的相关理论，对冠状密封件的密封锥面进行受力分析，如图3。

图3 冠状密封件预紧状态的受力分析

预紧时，在锥面上的法向压紧力大小为

式中：Dm为密封圈中径，mm；b为接触面宽度，mm；q0为预紧时的接触面压力，MPa，若要保证密封，q0至少为预紧密封比压y。

此时，液压装置驱动锁块锁紧，密封圈有向下的运动趋势，故密封面上的摩擦力Ff0向上，Ff0与Fn0合力G0为

式中：ρ为密封圈与密封槽之间的摩擦角，钢与钢接触时ρ＝8.5°。

密封面上的合力G0可以分解成轴向和径向，轴向的力为锁紧装置所提供的轴向预紧力W0，径向的力为密封圈被压缩而产生的回弹力NR，由于堵塞器密封件仅有单个密封锥面，故：

式中：α为密封圈锥面与竖直方向夹角。

预紧时，密封圈被压缩至最大，压缩量为2Δ，径向变形为2Δ时，密封圈对应的周向应变εθ及相应的周向应力σθ

式中：ER为密封圈材料的弹性模量。

由于是轴对称结构，取半个密封圈，对其进行静力平衡分析，受力如图4所示。密封圈单位周向长度上的回弹力为，由静力平衡得到

式中：AR为密封圈截面积，mm2；Rm为中径Dm的1／2，mm；φ为单位周向长度上的回弹力与半密封圈截面的夹角。

图4 密封圈的环向静力平衡

由式（7）求出回弹力NR与径向预压缩量Δ的关系

式（8）表示密封圈产生2Δ的径向变形时引起的回弹力，结合式（3）及式（4），得到接触面应力q 0与径向压缩量Δ及轴向预紧力W0的关系

2.2 操作工况

操作状态时，堵塞器冠状密封件受预紧载荷和流体压力影响，密封件上方由锁紧装置固定，下方受流体压力作用，如图5。对堵塞器冠状密封件来说，内压作用在密封件内腔上，使密封件更贴紧密封槽，增大了密封面的接触压力，而轴向的流体压力对密封件的冲击由锁紧密封件的锁块装置承受。因此，堵塞器冠状密封件在操作状态时，径向预压缩量不变，仍然是密封面保持预紧状态的受力状况；内径方向的内压作用力，使密封圈有着径向自紧力，密封圈密封锥面受到的内压径向自紧力为：

式中：h为密封圈内径高度，mm；p为工作内压，MPa。

受力分析如图5所示。在操作状态，堵塞器冠状密封件密封面接触应力：

式中：m为金属环实现密封时的垫片系数，垫片材料为不锈钢，根据标准GB150—2010此处选取垫片系数m＝6.5。

图5 操作时冠状密封件受力分析

3 冠状密封件力学特性的有限元模型

通过对冠状密封件的受力进行分析，推出冠状密封件接触应力载荷的计算公式。考虑到零件之间的相互接触产生弹塑性变形及接触，设计计算公式的推导过程是否正确有效，因此，需要对密封件的密封过程进一步验证。

3.1 几何模型

以设计压力为34.5 MPa（5 000 psi）、公称尺寸103.19 mm（4 1/16英寸）的油管悬挂器配套的堵塞器作为实例，设计堵塞器冠状密封件。堵塞器冠状密封件的基本尺寸如表1。

表1 堵塞器冠状密封件基本尺寸

堵塞器的冠状密封件在结构和受力上均为轴对称结构，为减小有限元分析的工作量，建立堵塞器冠状密封件的平面轴对称模型，如图6所示。

图6 冠状密封件的几何模型

3.2 网格划分

对堵塞器模型使用全局种子，对需要重点研究的密封件密封面及密封槽接触面使用边界种子详细划分网格［8］。这样划分出的网格能够很好地体现密封件和密封接触面的应力及接触状态，让有限元分析结果更加合理。本文分析时使用CAX4R网格单元类型，网格模型如图7。

图7 冠状密封件的有限元网格

3.3 载荷和边界条件

为了限制模型整体的大位移，将油管挂底部所有节点的轴向位移约束为零。操作状态时，在密封件和油管悬挂器内腔施加均布的内压载荷。在ABAQUS中设置接触对模拟密封面接触状况［9］。冠状密封件的密封面为接触对的从面，油管挂密封槽的密封面为主面，同时考虑2个接触面的摩擦力，取摩擦因数0.15。

ABAQUS模拟时，根据实际情况设置2个工作步：第1个工作步是预紧状态，堵塞器顶部施加轴向预紧力由零增大至规定值；第2个工作步是操作状态，施加在腔体内表面的操作内压压力载荷由零增加至试验压力（设计压力的1.5倍）p＝34.5 MPa× 1.5＝51.75 MPa，此时堵塞器密封件顶端轴向位移约束为0。

4 有限元模拟结果与分析

由式（9）、式（11）及材料力学中的第四强度理论——畸变能密度理论，结合表1和图2中的结构参数，得到径向预压缩量Δ为0.038 mm～0.300 mm，轴向预紧力W0为30.24～38.30 k N。

4.1 预紧状态

4.1.1 冠状密封件径向压缩量与轴向预紧力关系

图8是在预紧状态下，有限元分析的堵塞器冠状密封件模型的径向预压缩量结果与理论推导的理论值的对比。由图8知，有限元分析的径向压缩量结果与理论推导值重合很好，均与轴向预紧力成线性关系。

图8 径向预压缩量-轴向预紧力关系曲线

4.1.2 冠状密封件接触应力与轴向预紧力关系［10］

在预紧状况下，堵塞器冠状密封件有限元分析接触应力云图如图9。图10是接触应力有限元分析值与理论计算值的对比，其中y值为预紧密封比压，是预紧时金属密封的密封判据，取y＝179.5 MPa。

图9 堵塞器冠状密封件的接触应力云图

图10 接触应力与轴向预紧力关系曲线

4.2 操作状态

4.2.1 冠状密封件径向压缩量与内压关系

操作状态下，在W03＝34.27 k N、W05＝38.30 k N两种情况下密封件对应的径向压缩量Δ3、Δ5与内压的关系如图11所示。可以看出，径向压缩量几乎是不变的，这个结果与理论分析中堵塞器没有轴向位移的分析结论一致。

图11 径向压缩量与操作内压关系曲线

4.2.2 冠状密封件接触应力与内压关系

取Δ3＝0.292 mm与Δ5＝0.447 mm两种不同的径向预压缩量的情况下，堵塞器冠状密封件的接触应力随操作压力的增大而增大，如图12所示。从图12可以看出，与理论接触应力的趋势一致。其中mp为垫片系数m与操作压力p的乘积，是操作时金属密封的密封判据，根据GB150—2010取m＝6.5。图13是操作状态时密封面的部分接触应力云图。

图12 接触应力—操作内压关系曲线

图13 操作状态时接触应力云图

5 结论

1） 堵塞器冠状密封圈的操作接触应力与内压成线性关系，随着内压增大，操作接触应力线性增大，实现自紧密封。

2） 利用ABAQUS有限元软件对冠状密封件密封性能进行分析及验证，得到的有限元结果与理论推导值吻合较好，证实了理论计算公式的合理性，并很好地验证了理论设计计算公式。

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Mechanical Analysis of Crown Plug Coronal Seal in Subsea Horizontal Xmas Tree

In order that the performance of the seal can make xmas Tree run normally，the calculations of the mechanical performance and the relevant parameters are needed.According to the operating principle of cone sealing，the method of mechanical analysis of double-cone seal was applied to analyze the force on conical surface in preloaded condition and operating condition，and the formulas of the preloaded and operation contact stress of cone seal were deduced.Then ABAQUS finite element software was used to simulate mechanical state of the coronary seal under different working conditions.The results show that the consistency between the finite element analysis results and the values of the theoretical derivation is good.This confirms the rationality of the theoretical calculation formulas，and then verifies theoretical design formulas.

christmas tree；seal element；mechanical；FEA

TE952

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.10.001

1001-3482（2014）10-0001-06

2014-04-09

国家高技术研究发展计划（863计划）项目资助“水下采油树设备关键技术研究”（2012AA09A205）；国家科技重大专项“深水水下应急维修方法研究与半物理仿真系统研制”（2011ZX05027-005）

王 运（1982-），男，河南太康人，工程师，主要从事水下油气生产装备研究，E-mail：yun_wang＠cnooc.com.cn。