基于精确噪声估计的迭代频谱感知算法

袁 龙 邢 禄 彭 涛 王文博



基于精确噪声估计的迭代频谱感知算法

袁 龙*邢 禄 彭 涛 王文博

(北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室 北京 100876)

当干扰系统先验信息全盲时，基于最小错误判断概率门限判决的迭代检测算法可以获得较好的检测性能。然而在实际应用中，低信噪比时很难做到对噪声参量的准确估计，从而导致算法最终收敛门限与最小错误判断概率门限差异较大，检测性能恶化。该文针对上述问题，提出一种改进的迭代检测算法，并通过推理给出了噪声功率、信号功率及信号占用率等参量的迭代估计式。另外，该文还讨论了检测性能指标与信噪比之间的约束关系，给出了要满足一定性能指标所需最低信噪比的闭式解。仿真结果验证了所提算法的有效性。

无线通信；迭代频谱感知；低信噪比；噪声估计；检测性能

1 引言

随着无线通信技术的飞速发展，人们对无线频谱资源的需求日益增加，频谱资源紧张现象也日益突出，甚至已经成为某些无线通信技术研究及发展的瓶颈。然而根据美国联邦通信委员会的调查研究表明，已被授权使用频带的频谱利用率很低[1]，造成了极大的频谱资源浪费。因此，动态频谱接入技术作为一种解决频谱利用率低下的有效途径，越来越受到了人们的重视。该技术需要保证授权用户在正常通信时不受到非授权用户的干扰，采用频谱感知技术可以满足这一要求[2,3]。

频谱感知技术作为认知无线电的一种关键技术，可以通过对无线频谱环境的感知，尽可能准确地分析出特定区域某一时刻无线频谱的使用情况，找出适合未授权用户使用的频谱空洞。通过该技术，未授权用户可以保证在不影响授权用户正常通信的前提下，工作在已分配给授权用户的频段上[4,5]。

能量检测算法性能的优劣依赖于判决门限的设计，门限设置偏低将会导致较高的虚警概率，而门限设置偏高又会导致较高的漏检概率。在干扰系统先验信息未知的情况下，与计算最小错判率门限[12]相关的噪声功率、信噪比及信号占用率等参量需要通过迭代估计得到，而当信噪比较低时，很难做到对噪声功率、信噪比等参量的准确估计。低信噪比时能量检测的检测性能将会恶化，无法准确检测出授权用户信号[13]。文献[14]提出通过多次测量噪声功率，基于噪声功率经验值设置能量检测的门限值。然而在实际应用中，噪声功率是时变的，之前的噪声水平不一定能准确表征当前的噪声水平。另外，当感知频段处于比较繁忙状态时，没有足够的空闲频段用于噪声功率的测量。文献[15]分析了噪声估计不准确对能量检测性能的影响。

本文就文献[12]提出的宽带信号能量检测模型，提出了一种低信噪比情况下改进的迭代检测算法，并给出了噪声功率、信号功率及信号占用率等参量的迭代估计式。另外，本文还讨论了检测性能指标与信噪比之间的约束关系，并通过推理给出了要满足一定性能指标所需最低信噪比的闭式解。

2 宽带信号能量检测模型

在整个采样期间认为信号出现的位置是不变的，并且认为采样是理想的，即当授权用户信号在频谱上存在时，频域样值为信号值与高斯白噪声的叠加，当授权用户信号不存在时，频域样值仅为高斯白噪声。

对于图1中每一路采样信号的判决都是一个二元假设检验问题[16]，即

图1中每一路采样信号的判决统计量为

图1 宽带信号能量检测流程

检测理论中门限设计的准则有多种，如恒虚警概率准则(CFAR)、恒检测概率准则(CDR)及最小错判概率准则等。在本文接下来的讨论中所采用的判决门限为基于最小错判概率准则的最小错判率门限[12]。

3 改进的迭代检测算法

3.1 传统迭代算法

在传统的迭代检测算法中，忽略了上一次迭代判决中误判量对各参量估计精度的影响。信噪比较高时，误判情况相对较少，通过式(6)~式(8)对各参量进行估计，可以得到比较理想的效果。然而当信噪比较低时，误判的情况比较严重，如果仍采用上述迭代公式对各参量进行估计，将会导致较大的估计误差。即使最终迭代收敛门限是实际上的最小错判率门限，采用式(6)对噪声进行估计也会引入较大的估计误差。这是因为信噪比较低时，判决为噪声的统计量中会包含一部分信号分量，而判决为信号的统计量中又会包含一部分噪声分量，两者不能相互抵消。

3.2 改进迭代算法

通过上一节的分析可知，当信噪比较低时，传统的迭代估计方式会引入较大的估计误差，导致检测性能急剧恶化。因此，需要针对低信噪比时参量估计不准确的原因，对传统迭代算法进行改进。

其中

同理可得修正后的信号功率估计式：

对式(13)，式(14)进行化简整理得

综上所述，可将改进迭代检测算法的步骤概括如下：

3.3 检测性能指标与信噪比的约束关系

4 算法仿真分析

4.1改进迭代算法与传统迭代算法的对比分析

改进迭代算法明显要比传统迭代算法迭代次数少，收敛速度快。这是因为改进迭代算迭代过程中考虑了错判情况，修正了相关的迭代估计式，每次迭代对参量的估计更为准确，判决门限以更大的步长趋近于最小错判率门限。因此，所需的迭代次数更少，收敛速度更快。

4.2 检测性能指标与信噪比之间的约束关系分析

5 结论

针对低信噪比时，传统迭代检测算法对噪声功率、信号功率等参量估计不准确，导致算法最终收敛门限与最小错判率门限差别较大，错判概率远高于理论最小错判概率，本文提出了一种低信噪比时改进的迭代检测算法。仿真结果表明，低信噪比情况下，改进迭代检测算法的检测性能得到了明显的提升。

图2 错判概率图

图3 噪声估计误差图

图4 迭代次数图

表1信噪比与检测性能

-8-7-6-5-4-3-2-10 0.20780.15340.10550.06830.03830.01760.00680.00150.0002 0.74360.79010.84300.89740.94210.97260.99010.99720.9994

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袁 龙： 男，1988年生，硕士生，研究方向为信号检测与分析、宽带认知无线电系统设计与实现.

邢 禄： 女，1989年生，硕士生，研究方向为宽带认知无线电通信系统设计、无线通信系统信源仿真技术.

彭 涛： 男，1977年生，副教授，研究方向为无线通信原理与技术研究、下一代无线通信网络技术研究、认知无线电通信技术.

王文博： 男，1965年生，教授，研究方向为新一代移动通信体制的研究、信号处理在移动通信中的应用.

An Iterative SpectrumSensing Algorithm Based on Accurate Noise Estimation

Yuan Long Xing Lu Peng Tao Wang Wen-bo

(,,&,100876,)

Without the priori information of interference system, iterative detection algorithm based on minimum- error-rate threshold can make a good performance. In practice, however, accurate noise estimation is difficult to achieve because of low SNR, which results in a large deviation between the iterative convergence threshold and the minimum-error-rate threshold, and then causes a deterioration in detection performance. To address these issues, an improved iterative detection algorithm is proposed in this paper. Meanwhile, the iterative estimation expression of noise power, signal power and signal occupancy rate are given by detailed derivation. In addition, the constrained relationship between detection performance and SNR is discussed, and the closed-form expression of the minimum SNR is proposed to meet certain performance indicators. The simulation results show the effectiveness of the proposed algorithm.

Wireless communication; Iterative spectrum sensing; Low SNR; Noise estimation; Detection performance

TN92

A

1009-5896(2014)03-0655-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00659

2013-05-13收到，2013-08-12改回

国家科技重大专项(2012ZX03003011, 2012ZX03003007, 2013ZX 03003012)，国家973计划项目(2012CB316005)和国家自然科学基金-广东联合基金(U1035001)资助课题

袁龙 yuanlong5787@163.com