微种植体支抗远移下颌磨牙的生物力学研究

范星星，柯 杰，赵桂芝，郑 栋，王 蕊，刘 璐，刘 杨

(1.安徽医科大学，安徽 合肥 230032;2.空军总医院口腔科，北京 100036)

推磨牙远移是非拔牙矫治中比较常用的方法。由于下颌骨骨质致密，远移下颌磨牙比较困难，常需要较强的支抗控制。以往临床上多采用组牙支抗、舌弓等方法，但都有不同程度的支抗丧失。近年来，微种植体支抗作为骨支抗为正畸治疗提供了所谓的“绝对支抗”［1］，但微种植体植入部位、支抗方式等需根据具体情况灵活掌握，究竟何种方式最有利于远移下颌磨牙，目前还不太清楚。本实验将从生物力学的角度，对微种植体支抗远移下颌磨牙时微种植体和牙齿的位移及应力分布情况进行研究，以期为临床治疗提供参考。

1 材料和方法

1.1 建模素材

1.2 直丝弓－托槽－牙列－微种植体－下颌骨模型建立

参照文献［2］报道的方法，使用螺旋CT扫描技术对受试者头颅颌骨区进行连续横断层扫描。扫描结束后选取包括下颌骨及牙齿的图像430幅，并将数据以DICOM 3.0格式导人Mimics 10.01前处理软件中。然后根据牙体组织和骨组织灰度值的差异，通过阈值化操作提取下颌骨及牙体结构的相关信息，并在牙根表面向外均匀扩展0.2 mm生成牙周膜;同时生成下颌骨及牙列的CAD曲面模型。参照德国非凡公司提供的直径1.5 mm、长度9 mm纯钛微型种植体和MBT卵圆形弓形图，在CAD软件 Solidwork 2007中建立微种植体和0.019″×0.025″不锈钢方丝的实体模型。将牙列模型和标准MBT托槽、颊面管的模型(新亚公司提供，槽沟宽度为 0.022″)导入 Solidwork 2007 软件中，调整弓丝位置使其平行于下颌平面后，先确定弓丝，再定位托槽，最后定位牙齿，以模拟排齐整平的牙列;然后将微种植体分别植入于第二前磨牙与第一磨牙牙根间、第一二磨牙牙根间、下颌外斜线;最后将整体几何模型以IGES格式导出。

1.3 整体三维有限元模型的建立

将所建立的3D几何模型导入Ansys Workbench 12.0有限元分析软件，利用Ansys中10节点的solid189四面体单元进行网格划分(表1)。然后通过布尔运算将下颌骨、牙齿、牙周膜、托槽、弓丝及微种植体各自有限元模型按照两实体界面各节点组合到一起，获得整体三维有限元模型(图1～2)。最后根据镍钛丝弹簧弹性性能［3］，利用弹簧单元模拟推(拉)簧，设置加载力。

表1 各组模型单元、节点数

图1 托槽－弓丝－牙列－牙周膜－下颌骨三维有限元模型

1.4 材料参数和假设条件

［4－6］对本实验模型所涉及的材料弹性模量和泊松比等力学参数进行设置(表2)。

假设条件:模型中各种材料均假设为连续、均质、各向同性的线弹性体［7］，牙周膜厚度假定为均匀的0.2 mm;将牙槽骨的底部作为固定约束面;将模型矢状向设为X，垂直向设为Y，冠状向设为Z，在这三个方向上的位移和旋转均受约束;托槽与牙齿、牙根与牙周膜、牙周膜与牙槽骨、微种植体与牙槽骨之间均为粘结关系;弓丝与各个托槽之间、牙齿与牙齿之间均为接触关系。

图2 4组三维有限元模型

表2 模型的材料力学参数

1.5 实验力的加载

模型一和模型二中设定镍钛推簧施力为150 g，推下颌第二磨牙远移;模型三中设镍钛推簧施力为250 g，推下颌第一、第二磨牙远移;模型四中设镍钛拉簧施力为300 g，远移整个下颌牙列。

2 结果

2.1 牙周膜的最大应力值

4组模型中牙周膜的最大Von－Mises应力分别为 24.038、23.753、23.342、26.442 Kpa，基本符合Lee［8］提出的低于牙周膜可承受的最大应力水平(26 Kpa)。

2.2 微种植体初始位移植及其骨界面应力值

模型二～四的微种植体骨界面最大Von－Mises应力值分别为3.4121、6.072、14.694 GPa，均低于皮质骨强度极限31 GPa［9］。模型二～四的微种植体最大初始位移值分别为 0.27653、0.3558、0.4634 μm，均远低于微动度临界值 50 μm［10］。

2.3 模型一、二中各牙齿初始位移值及其位移矢量

选取左下颌中切牙至第二磨牙相应标志点，分别记录其位移值。结果显示:与模型一相比，模型二中第一磨牙的牙冠位移增大，牙根位移减小;中切牙至第二前磨牙无论牙冠还是牙根，各取值点的位移均减小，而第二磨牙各取值点的位移均增大(表3)。各牙的位移趋势及其矢量如图3所示，由于微种植体锚住了第一磨牙，前牙向前移动的趋势减小。

2.4 各模型中下颌磨牙的位移趋势

4组模型中由于加载力不同，不能简单的以位移值大小判断磨牙的移动效果，故选择磨牙的移动方式进行比较。各模型中各磨牙的位移趋势及其矢量如图4所示:模型二中第一磨牙围绕微种植体近中向倾斜，其倾斜趋势较模型一增大，而第二磨牙远中倾斜并伴舌侧扭转运动;模型三中所有下颌磨牙均远中倾斜;模型四中第一磨牙整体远移，第二磨牙远中倾斜，但倾斜趋势较模型三减小。

图3 牙齿初始位移矢量图

表3 牙齿初始位移值(μm)

图4 各模型中下颌磨牙位移矢量图

3 讨论

微种植体作为支抗于1997年首次应用于正畸治疗，且因其具有体积小、植入部位灵活、不依赖患者合作等优点，目前已广泛应用于正畸临床。特别是利用微种植体支抗远移下颌磨牙，一直是正畸医生关注的焦点。三维有限元作为一种力学分析方法，可以很好的模拟结构、形状、材料力学性能、载荷等复杂的口颌系统，并能从生物力学角度探讨牙齿受力后牙体和牙周组织的应力分布和规律。本研究采用该方法，对微种植体支抗远移磨牙时微种植体和牙齿的受力及位移情况进行分析，以期为临床治疗提供参考。

牙周组织内产生的应力是推动骨重建和正畸牙移动的决定性因素，其应力过大则会导致牙槽骨发生潜掘性吸收，并使牙齿移动受阻。本实验中4组模型的牙周膜最大Von－Mises应力，均基本符合Lee提出的低于牙周膜可承受最大应力26 Kpa的要求［8］。微种植体骨界面的应力主要集中在颈部骨皮质区，若过大亦会导致皮质骨的吸收，本实验中其最大应力均低于皮质骨的强度极限31GPa［9］。微种植体不能保持绝对的稳定，在其负载时会有移动的趋势;虽然这种移动并不会造成临床方面的影响［11］，但若种植体与骨组织界面之间的微小动度超过50～150 μm时，则会在种植体表面形成纤维包裹［9］，有可能导致种植失败。本实验中微种植体初始位移值远小于50 μm微动度临界值，表明其具有良好的稳定性。

微种植体支抗分为间接支抗和直接支抗。间接支抗是将微种植体与牙齿紧密结扎，锚住支抗牙，再利用镍钛推簧推牙齿远移。本实验模型二中中切牙至第二前磨牙的初始位移值均小于模型一，说明微种植体间接支抗起到增强支抗的效果。但尽管牙－种植体成为一个整体来抵抗反作用力，前牙仍会出现支抗丧失。模型二中第一磨牙围绕微种植体近中向倾斜，其倾斜趋势较模型一增大，说明前牙依然受力。直接支抗能有效避免前牙的唇倾，且因微种植体植入风险小，临床上常将其植于第一磨牙与第二前磨牙两牙根之间［12］，但会影响牙根的远中移动;牙列的远中移动量也有限，一般在3 mm以内［13］。本实验模型四中的微种植体选择牙槽外区域的下颌外斜线为植入点，并平行于牙根的角度植入，可以避免对牙根移动的影响。但是由于磨牙后区软组织厚而且活动度大，会加重局部软组织的刺激和不适感，可以考虑将微种植体埋入黏膜下，并预留加力圈以方便加力。

推磨牙远移可逐个推也可成组移动。成组牙远移需要较强的支抗控制，而微种植体直接支抗则能满足该要求，微种植体可以利用镍钛拉簧直接连接侧切牙与尖牙间的牵引钩或前磨牙托槽牵引钩牵拉成组牙移动。本实验模型二中的第二磨牙出现远中倾斜并伴舌侧扭转运动，模型三中的所有磨牙均远中倾斜;而模型四中的第一磨牙整体远移，第二磨牙远中倾斜趋势也较模型三减小。以上结果提示，成组移动时，牙齿有整体移动的趋势，并能阻止磨牙的远中倾斜，与Nakamura等［14］的研究结论一致。另外，当牙齿整体移动时牙周组织的玻璃样变性也比牙齿倾斜移动时少［15］，可减轻牙周组织的损伤。有研究认为，一次性整体移动到位所需的矫治时间比牙齿先倾斜再直立的时间短［16］;而且在水平向载荷相等的情况下，牙齿整体移动所产生的最大应力只相当于倾斜移动产生最大应力的40%［17］，说明成组牙移动还可提高加载力值，同时又避免了分步移动牙齿，缩短正畸治疗的周期。

本实验从生物力学角度分析了微种植体支抗远移下颌磨牙的适宜力值，并对微种植体直接支抗和间接支抗进行了比较。结果提示，间接支抗能起到增强支抗的效果，而直接支抗则能更好的避免前牙的唇倾;成组牙远移较逐牙远移更有利于磨牙的整体运动。

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