波齿复合垫片金属骨架结构参数的可靠性分析

刘宏超，任建民，吕 明

（辽宁石油化工大学， 辽宁 抚顺 113001）

在日常的化工企业生产中，很多的设备由于特定的环境，受到高温、高压、腐蚀、污染、冲蚀等恶劣条件影响，例如阀、压力容器以及各种承压设备，考虑它们的安全性，研究强度的可靠性具有重要的现实意义。在产品设计时，我们要把模型假设，然后在理想情况下得出，在这期间我们要考虑模型的材料、边界条件、模型的构造形状、加工公差、外加荷载和边界条件等，有很多不确定因素，它们真实值通常是无法得到的，若在分析中对随机变量采用概率评定方法，不但能够得出较准确的失效概率，还能得出对改进结构中比较灵敏的参数。可靠性分析就是建立在这个基础之上的，从而能够提高设计分析的准确性以及产品的安全可靠性，同时也保证了设计分析的经济性。

20世纪90年代由广州市南方密封件有限公司研发了一种新式垫片，即波齿复合垫片[1]，它具有密封性能优异、回弹性能好、使用寿命长、安全可靠性高、适应性广等一系列优点，已广泛用于石油化工等行业的法兰连接设备和管道的静密封上，但是由于垫片金属骨架的详细参数国家并没有制定相应的标准，而绝大多数厂家仅凭经验生产，缺乏科学的理论根据，致使垫片性能差异很大，安全可靠性得不到保证[2]。开展金属波齿复合垫片结构参数对其性能影响的研究工作，通过提高波齿复合垫片的质量、可靠性以及性能稳定性来提高石油化工等企业的整体静密封水平，无疑具有重要意义。

1 垫片结构型式与密封原理

1.1 结构型式

图1 基本型金属骨架截面图Fig.1 Sectional view of the basic metal skeleton

波齿复合垫片按结构形式划分可分为基本型、带定位环形和带定位耳型[3]；其金属骨架按形状换分可分为V型槽，梯形槽和圆弧型槽，通常有错齿和对齿两种齿型，图1为基本型波齿复合垫片金属骨架截面图，金属骨架厚度为t，波齿深度为h，齿尖宽度为ck，波齿间距为P，D2为内径，D3为外径。

1.2 密封原理

柔性石墨波齿复合垫片是由机械加工成波齿状的金属骨架结构与膨胀石墨复合而成。垫片的金属骨架具有良好的回弹性，使用时将螺栓拧紧，能让柔性石墨填充法兰密封面与垫片骨架的波齿环的沟槽之间，从而使垫片的骨架上下两侧的波型齿峰和法兰面之间紧密的接触。当对螺栓进一步拧紧时，波齿复合垫片的骨架将发生弹性变形，会让柔性石墨进一步受到压缩，从而使柔性石墨紧紧的夹在法兰密封面与垫片的骨架之间，最终被封闭在波齿环状的空间里[4]。于是，在波齿复合垫片和法兰面之间就形成了柔性石墨的密封与多道金属密封相呼应双重密封，也就达到了对于介质的密封，进一步提高了密封的性能。

2 可靠性分析

2.1 可靠性分析问题描述

波齿复合垫片金属骨架虽然依照标准进行分析设计，但是因为制造工艺不同，在金属骨架的加工方面、材料的属性方面、载荷方面以及边界条件等总有些不确定性的因素[5]，因此，很有必要对波齿复合垫片的金属骨架进行可靠性概率分析，本节以金属骨架材料的屈服极限以及基本型的金属骨架结构参数和载荷作为随机性变量，模拟计算金属骨架结构的可靠性[6,7]。

图2 法兰的凸面剖面结构尺寸图Fig.2 Sectional view of the basic metal skeleton

本文可靠性分析的垫片的金属骨架结构参数的内径国家标准，即内径D2为84 mm，外径D3为120 mm，而金属骨架厚度t为3.0 mm，波齿深度h为1.5 mm，波齿间距P为4.3 mm，齿尖宽度ck为0.3 mm。而法兰选为中华人民共和国国家标准GB/T 9115.2—2000凹凸面对焊钢管法兰，管内压力为PN4.0级别，其法兰的凸面剖面结构尺寸图如图 2所示，单位为mm。

目前，我国的《钢制石油化工压力容器设计规定》与英国以及日本等国有关的压力容器规范差不多，基本上是使用美国的《ASME规范》，法兰和垫片的密封设计使用华特斯计算方法，这种方法主要强调螺栓的强度。在操作情况下所需要的最小螺栓载荷Fp1(单位，N)如式(1):

式中DG为垫片载荷作用位置的直径，其取值和b1相关，如果b1≤6.4 mm的情况下，b=b0，DG为垫片的接触面的平均直径，否则，b=2.53b01/2，DG则取垫片的接触面的外径减去2b；而b1是指有效的密封宽度，是指其密封作用的接触面的宽度，而本节分析中的波齿复合垫片，因为只考虑垫片金属骨架的情况，实际接触的宽度就是金属骨架的齿宽，而这个金属骨架的齿宽的总和为1.2 mm，两侧的齿宽为正常齿宽的 1/2；式中的 b是指密封的宽度，也与垫片的接触宽度以及有效的密封宽度b1相关；p1和m分别为最大的工作压力和垫片的系数，本节分析中介质的压力p1取4.0 MPa,根据JB4732—1995可知槽型金属垫片系数m取4.25；经过计算整理，最终求得Fp1约为46 000 N。

由于介质压力引起的法兰接管处轴向的应力Sn，其计算公式如式(2)：

式中Dw和Dn分别为法兰顶端颈处的外径和内径，p1为介质压力，经过计算推导可以得出Sn约为13 MPa。

由于垫片和法兰在结构和受力方面属于轴对称类，故在有限元软件ANSYS建模时建立二维的轴对称模型，X轴为波齿复合垫片金属骨架的宽度方向，Y轴为法兰的对称轴方向，单元划分时采用 4节点的PLNEA182单元，应用四边形映射划分，对于局部尖端位置采用网格自由划分。垫片金属骨架与法兰之间接触分别采用二维面接触单元CONTA172和TARGE169目标单元来模拟，摩擦系数为0.3。在施加边界条件时，在垫片金属骨架的最下方施加的约束方向为Y方向，在垫片的右侧和法兰凸出端的右侧，这里考虑到与下法兰凹面接触，这里采取简化处理，直接施加X方向约束；在工况条件下，在螺栓的中心线位置上施加工况下的最小螺栓载荷Fp1[8]，同时考虑到由于介质压力在法兰上产生的应力效应，故在法兰上接管处加载轴向应力Sn，在垫片金属骨架的内侧，法兰和接管的内侧加载介质压力press，其示意图如图3所示。

其金属骨架的随机输入变量的概率分布类型以及参数等如表1所示，这里主要考虑金属骨架参数、螺栓载荷、介质压力、轴向应力以及屈服强度对垫片金属骨架结构性能的影响，并且给出了允许的公差，而对于法兰的结构参数暂不考虑对垫片金属骨架性能的影响。

图3 网格及施加载荷示意图Fig.3 Schematic grid and the applied load

表1 随机变量的概率分布类型及参数Table 1 The parameters and probability distribution type of random variables

2.2 可靠性分析的分析说明

本节主要以金属骨架材料的屈服极限、骨架的结构尺寸以及载荷为随机变量来模拟计算金属骨架结构的可靠性，根据压力容器相关的强度理论可以知道，在使用过程中若发生应力超过屈服强度的事件，则确定为失效，其准则为：

式中，σmax为波齿复合垫片的金属骨架结构在正常使用中产生的最大Von Mises（等效应力），而为波齿复合垫片金属骨架材料在室温条件下的屈服强度，从而可以得出极限的状态函数如式4所示：

若F（x）≤0判定是失效状态，而x是式4中组成向量的所有不能够确定的量，求解金属骨架的可靠性实际上就是求F（x）>0的概率。

3 数值分析结果

3.1 应力分析结果

经过有限元软件 ANSYS模拟计算后，通过ANSYS软件的后处理模块提取相关的数据，从而得到了波齿复合垫片的金属骨架和凹凸面对焊法兰的应力和位移等分布云图，图4为操作工况条件下密封系统等效应力（Von Mises）的分布云图。

图4 操作工况下密封系统等效应力分布云图Fig.4 The stress distribution cloud of sealing system under operating condition

在图中能够观察到，操作工况下的等效应力比较大，应力的最大值大约214 MPa左右，而垫片金属骨的材料为 00Cr20Ni18Mo6CuN屈服极限大于300 MPa，垫片没有屈服，依然保持着良好的性能；在垫片金属骨架的右端处的应力比较集中，这主要是垫片的有效宽度并不等于垫片与压紧面的施加的接触宽度，因为垫片置于螺栓孔内侧，螺栓力使法兰产生了一定范围内的偏转，内压形成后，介质产生的轴向应力就会加大偏转，致使压紧力不能均匀的分布在整个接触面上，而是外紧内松的状态。

3.2 可靠性分析结果的分析

采用在金属骨架应力分析中的有限元分析计算的结果，并在后处理模块中把节点的等效应力值进行排序，从而提取在节点处最大的等效应力（Maxstr），然后定义所要分析的极限状态方程（Z=Y-Maxstr），进一步生成可靠性的分析文件。在定义完随机变量和随机输出变量以后，在选择可靠性算法时选择蒙特卡洛法中的 Latin Hypercube算法，在置信度为95%的情况下模拟金属骨架的抽样的迭代分析，其概率分析的数据结果为：

该模拟分析数据的结果说明了在置信度为95%的条件下，极限状态方程（Z=Y-Maxstr）小于0的平均概率为 1.953 29%，同时也表明了波齿复合垫片金属骨架的可靠性为98.046 71%(图5）。

图5 Z的置信度为95%的条件下的分布图Fig.5 The distribution map of 95% level of the confidence of Z

图5是Z的置信度为95%的条件下的分布情况，从图中可以看出，Z大于0的分布占据了整个空间，而概率的分布也对应着分析结果。

图6 设计压力press的柱状分布图Fig.6 The distribution columnar design pressure press

图6是设计压力press取值的柱状分布图，由图中可以知道，柱状图比较接近分布函数的曲线，并且不存在比较大的间隙和跳跃，同时也表明了模拟次数足够多。图7-8分别表示随机变量ck、h抽样过程的分布情况，由图可以知道，随机变量的平均值收敛，同时说明了模拟次数已经足够多。

图7 随机变量ck抽样过程显示曲线图Fig.7 The display graph of the sampling process of random variable ck

图8 随机变量h抽样过程显示曲线图Fig.8 The display graph of the sampling process of random variable h

图9 Z在置信度为95%的条件下灵敏度的分析图Fig.9 The sensitivity analysis chart under 95% level of the confidence of Z

从图9中我们可以看出，垫片金属骨架的可靠性对随机变量Y、ck和h来说，灵敏度均为正值，可以说金属骨架的可靠性随着上述三个随机变量的均值增大而提高：对于金属骨架的强度来说，金属骨架材料的屈服强度(Y)均值的增加，也就增加Z大于0概率，这样也提高了金属骨架的可靠性；金属骨架齿尖宽度（ck）的增加会出现应力均化现象，应力的整体水平比较低，从而促使可靠度的提高；金属骨架波齿深度（h）增加有利于提高垫片本身的压缩回弹性能，进一步提高密封水平，进而提高垫片金属骨架的可靠性能。而垫片的金属骨架的可靠性对随机变量press、P和load来说，灵敏度为负值，可以说你金属骨架的可靠性随其均值的增大而减小：对于工作压力的均值(press)来说，金属骨架的可靠性随介质压力的平均值增加在减小，这主要是因为法兰、螺栓和垫片密封系统内部的介质压力的逐渐增大，将会使垫片金属骨架结构的等效应力进一步的增加，从而降低垫片金属骨架结构的可靠性；对于波齿距均值（P）来说，金属骨架的可靠性随其均值的增加而减小，这主要是由于波齿距增大会导致波齿环局部的受力增加，进而降低金属骨架的可靠性；另外过大的螺栓载荷（load）将会是垫片的受力情况不均匀，属于外沿紧，里边松，将增加金属骨架的外沿应力，过高的预紧力甚至会产生压溃现象，进而降低了金属骨架的可靠性。而随机变量t和Sn对灵敏度影响不明显，可以看作为常数。

4 结 论

结合波齿复合垫片标准和凹凸面对焊管法兰标准，利用 ANSYS软件分析其受力情况和可靠性情况，可以了解到垫片金属骨架各个参数对其性能影响的状况，为垫片的设计提供了理论的指导。为了研究出不同类型的，适应多种工况条件的波齿复合垫片，下一步还需要在多个工况条件下进行优化设计以及相关的实验验证。

［1］刘宗良.金属波纹垫片及其发展[J].石油化工设备技术，2001，22(5)：39-4.

［2］刘宏超，任建民.柔性石墨金属波齿复合垫片金属骨架结构参数的研究[J].当代化工，2012，41(6)：617-619.

［3］GB/T 19066.1—2008柔性石墨金属波齿复合垫片尺寸 [S].中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2009-04.

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