拱桥过船的两种建模形式

任泓宇

摘 要：拱桥下过船的问题会涉及两种数学建模，即利用抛物线建模或利用圆弧（圆）建模（初中阶段）。两种不同的建模形式对学生所学知识的考测内容不同。如果利用同一例题将两种建模联系起来，将会使学生更明晰所学的知识。

关键词：拱桥；建模；抛物线；圆弧

拱桥过船问题是初中数学课程中利用数学知识解决实际生活问题的一个典型实例。这个问题需要经历学生对问题的理解、建立数学模型、利用相关数学知识解决、指导生活等步骤。在具体的建模过程中，拱桥过船问题（初中阶段）可以利用抛物线建模，也可以利用圆弧（圆）建模。

在具体的教学过程中发现，同样的题目分别利用抛物线和圆弧建模，会有截然不同的两种结果。所以，利用同一道拱桥过船的问题，分别用抛物线建模、圆弧（圆）建模，既可以复习两部分的知识，又充分调动了学生的积极性和探究性，是一次知识间融合的好机会。

一、题目

二、抛物线建模

通过对上述两个完全不同的建模过程的理解和对比，一方面，提高了学生对二次函数和圆的相关知识的巩固。另一方面，也能提高学生的辨识能力。这样的学习过程是必要的，也是必需的，这有益于学生能力的提高，也会使学生对生活现实的了解更为全面，最大的受益者应该是学生！

（作者单位 甘肃省兰州市城关区金城关回民中学）endprint

摘 要：拱桥下过船的问题会涉及两种数学建模，即利用抛物线建模或利用圆弧（圆）建模（初中阶段）。两种不同的建模形式对学生所学知识的考测内容不同。如果利用同一例题将两种建模联系起来，将会使学生更明晰所学的知识。

关键词：拱桥；建模；抛物线；圆弧

拱桥过船问题是初中数学课程中利用数学知识解决实际生活问题的一个典型实例。这个问题需要经历学生对问题的理解、建立数学模型、利用相关数学知识解决、指导生活等步骤。在具体的建模过程中，拱桥过船问题（初中阶段）可以利用抛物线建模，也可以利用圆弧（圆）建模。

在具体的教学过程中发现，同样的题目分别利用抛物线和圆弧建模，会有截然不同的两种结果。所以，利用同一道拱桥过船的问题，分别用抛物线建模、圆弧（圆）建模，既可以复习两部分的知识，又充分调动了学生的积极性和探究性，是一次知识间融合的好机会。

一、题目

二、抛物线建模

通过对上述两个完全不同的建模过程的理解和对比，一方面，提高了学生对二次函数和圆的相关知识的巩固。另一方面，也能提高学生的辨识能力。这样的学习过程是必要的，也是必需的，这有益于学生能力的提高，也会使学生对生活现实的了解更为全面，最大的受益者应该是学生！

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摘 要：拱桥下过船的问题会涉及两种数学建模，即利用抛物线建模或利用圆弧（圆）建模（初中阶段）。两种不同的建模形式对学生所学知识的考测内容不同。如果利用同一例题将两种建模联系起来，将会使学生更明晰所学的知识。

关键词：拱桥；建模；抛物线；圆弧

拱桥过船问题是初中数学课程中利用数学知识解决实际生活问题的一个典型实例。这个问题需要经历学生对问题的理解、建立数学模型、利用相关数学知识解决、指导生活等步骤。在具体的建模过程中，拱桥过船问题（初中阶段）可以利用抛物线建模，也可以利用圆弧（圆）建模。

在具体的教学过程中发现，同样的题目分别利用抛物线和圆弧建模，会有截然不同的两种结果。所以，利用同一道拱桥过船的问题，分别用抛物线建模、圆弧（圆）建模，既可以复习两部分的知识，又充分调动了学生的积极性和探究性，是一次知识间融合的好机会。

一、题目

二、抛物线建模

通过对上述两个完全不同的建模过程的理解和对比，一方面，提高了学生对二次函数和圆的相关知识的巩固。另一方面，也能提高学生的辨识能力。这样的学习过程是必要的，也是必需的，这有益于学生能力的提高，也会使学生对生活现实的了解更为全面，最大的受益者应该是学生！

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