北斗终端OEM模块首次定位时间测试不确定度分析与计算

刘 恺，周 萌

（工业和信息化部软件与集成电路促进中心，北京 100038）

1 引言

北斗终端OEM模块是北斗终端的核心处理器件，一般集成有基带芯片、射频芯片和相应的外围电路，其性能直接决定导航终端设备的质量和性能。北斗终端OEM模块测试结果表明了北斗终端OEM模块性能的优劣，测试结果准确度的高低客观反映测试系统的能力。首次定位时间作为北斗终端的重要被测参数之一，测试设备系统误差和测试过程中的随机误差等因素都会影响其测试结果。一般采用不确定度来定量表示首次定位时间测试结果的可信程度，用于评估北斗终端OEM模块首次定位时间测试结果的准确性。因此，分析影响首次定位时间测试结果的因素，建立合理、有效且简化的测试系统模型，分析影响测试结果的来源是建立北斗终端OEM模块测试系统的重要任务之一。

2 不确定度的定义和来源

2.1 不确定度的定义

测量不确定度简称不确定度，1999年公布实施的《测量不确定度评定与表示》对不确定度的定义为：不确定度用来表征合理赋予被测量值的分散性，是测量结果含有的一个参数，与测量结果相关联[1]。不确定度与常说的准确度相似，但又有区别：准确度是定性的表示测试结果和“真值”之间的相近程度的概念，无法定量给出测试结果；而不确定度是量化表示测量结果准确程度高低的数值，可量化表示测试结果的可信程度。因此，在实际工程测试系统中，常采用不确定度来衡量测试系统的测试结果。

2.2 不确定度的来源

根据CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》对不确定度的分析，测量不确定度可能来自于以下几方面：

⊙ 对被测量的定义不完善；

⊙ 实现被测量的定义的方法不理想；

⊙ 取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；

⊙ 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；

⊙ 对模拟仪器的读数存在人为偏移；

⊙ 测量仪器的分辨力或鉴别力不够；

⊙ 赋予计量标准的值或标准物质的值不准；

⊙ 引用于数据计算的常量和其他参量不准；

⊙ 测量方法和测量程序的近似性和假定性；

⊙ 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

对于特定测试系统来说，不确定度可能的来源包括以上的所有因素或部分因素。不同的测试系统随建立的系统模型、测试设备、测试方法、测试环境等因素的变化，不确定度的来源也会发生相应的变化，以上影响因素变化时，不确定度也要随之变化。

3 不确定度的评估

3.1 标准不确定度

不同来源的因素对测量不确定度的影响不同，评定测量标准不确定度的方法可分为三类[2]：

（1）A类标准不确定度

A类标准不确定度评估采用观测统计学分析方法进行评估，对输入量xi进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果分别为：x1，x2，…，xn，则单次测量结果的实验标准差：

观测列的不确定度为：

A类标准不确定度评估适用于稳定且在系统中考虑了B类中环境等因素的影响测量系统。A类评估方法中，统计样本数量n影响A类标准不确定度的结果，样本数量n越大，不确定度结果越精确。

（2）B类标准不确定度

当输入量的估计量xi无法通过重复测量得到结果时，则采用B类标准不确定度评估方法进行评估。B标准类不确定度评估的来源包括：校准证书、检定证书、生产厂的说明书、检测依据的标准、引用手册的参考数据、以前测量的数据、相关材料特性的知识等。若校准证书、检定证书、生产厂的说明书、检测依据标准等证书文献中给出扩展不确定度U(xi)和包含因子k，则xi的B类标准不确定度可根据扩展不确定度U(xi)和包含因子k获得：

（3）合成标准不确定度

为综合考虑A类标准不确定度和B类标准不确定的影响，可采用合成标准不确定度的评估方法。合成标准不确定度评估公式为：

大部分测试系统的测试不确定度都是A类标准不确定度和B类标准不确定度综合的结果，因此，合成标准不确定度可以更全面的分析、评估测试结果，首次定位时间测量不确定度可采用合成不确定度进行结果评估。

3.2 扩展不确定度

扩展不确定度又称报告不确定度，是指被测对象以较高的包含概率（通常为95%）存在的区间宽度，通常采用标准不确定度乘以包含因子k来计算：

当不确定度分量较多而且大小比较接近，且为正态分布时，包含因子可取k＝2；当不确定度中支配地位分量的概率分布非正态分布时，根据支配地位分量的分布选取包含因子k；当不确定度中A类分量比重较大且测量次数较少时，包含因子k应查t分布表获得。一般检测报告中，扩展不确定度应由标准不确定度和包含因子两项乘积的形式明确列出。

4 首次定位时间测试不确定度分析

4.1 北斗终端OEM模块测试系统模型

根据系统的功能要求，可将北斗终端OEM模块测试系统简化为待测北斗OEM模块、模拟信号源、频率合成器、衰减器、控制计算机和评估计算机（可与控制计算机为同一台）、控制评估软件和数据服务器组成[3]。测试系统能够在模拟闭环环境中对北斗OEM模块进行测试评估：信号源为北斗OEM模块提供模拟信号；双频信号通过频率合成器形成一路信号，经过衰减器进入待测模块；待测北斗OEM模块将接收到的模拟信号根据相应的协议解析为授时、定位、速度以及其他用户需要的数据；测试软件解析OEM模块的输出数据流并提取出待测参数，通过与信号源的模拟控制信号参数进行对比得到相应的测试结果。测试结果和测试数据存储在数据服务器中供测试软件随时调用或进一步分析使用。测试系统模型如图1所示。

图1 北斗OEM模块测试系统模型

4.2 影响首次定位时间的因素

通过分析对比北斗OEM模块测试系统中的环境、样品、设备和流程等因素与不确定度来源可知，首次定位时间测试不确定度中包括：

⊙ 样品OEM模块不能完全代表被测对象引起的A类不确定度；

⊙ 频率合成器的稳定性带来的测量误差引起的B类不确定度；

⊙ 衰减器的稳定性带来的测量误差引起的B类不确定度；

⊙ 样品OEM模块测量重复性引起的A类不确定度；

⊙ 配置测试场景参数差异引起的B类不确定度；

⊙ 测试环境差异引起的B类不确定度。

各不确定度分量的类型和分布如表1所示。

表1 不确定度分量的类型和分布

4.3 标准合成不确定度的计算

由于各不确定度分量之间互不相关，可采用合成不确定度的近似算法：

4.4 扩展不确定度的计算

由于各不确定度分量大小相近，且不包含占支配地位的分量，则包含概率为95%对应的包含因子k=2。因此，扩展不确定度可由Uc(x)=ucx)×2计算获得。因此，首次定位时间的扩展不确定度的算法为：

其中，各影响因素的标准不确定度分量可由表1查询计算获得。

5 结束语

北斗终端OEM模块测试系统作为评估OEM模块性能的重要手段之一，其测试的准确性和可信性决定了系统的测试能力。根据不确定度的定义和计算方法，结合测试系统的简化模型，分析影响首次定位时间的因素，根据各不确定度分量的类型和分布计算得到测试系统的标准不确定度和扩展不确定度。若利用此类方法对各待测指标的不确定度进行分析和计算，可对北斗终端OEM模块测试系统的测试能力进行完整的评估。

[1] JIF1059-1999.测量不确定度评定与表示[S].

[2] CNAS-GL05.测量不确定度要求的实施指南[S].

[3] 刘恺.北斗终端OEM模块测试平台[J].数字通信世界，2013,8:78-80.