解一变三 触类旁通

在数学学习中，最重要的就是拥有发散性和创造性的思维，而这种思维的重要性在几何“一题多变”中体现得淋漓尽致，灵活运用可以使许多问题迎刃而解. 下面就让我们体验一下“一题多变”的魅力吧！

如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.

第一次看到这道题真是把我难住了，条件只有一组平行线，而且经过仔细观察后连同位角、内错角、同旁内角都找不到，这可把我急坏了. 当我绞尽脑汁时突然想起老师上课时说过，“没有，但可以自己去创造”. 于是我就在∠BED内部作了一条AB、CD的平行线，这样，就构造出了两组内错角，从而很快解决了这个问题.

后来，在活动课上，我对这个问题有了更深的认识，从图形的变换到条件和结论的交换，一个到两个、三个……真是太神奇、太有趣了！这节课的容量虽然很大很大，可是我们一点都不觉得累，不觉得难，新鲜好奇的感觉一直陪伴着我们，大家你一言我一语，争先恐后地发表着自己的发现. 再后来，我们还寻找出了这类题目的规律：“凹”图形上三个角的关系是大角等于另外两个小角的和. 这以后，我就能轻松对付这一类题目了，真是有收获啊！看来，每次做完题目后，我也要主动想想，这个题目可不可以有其他变化？可以怎么变？我相信，坚持这样的解题习惯，我一定会成为一个编题高手的！