“有理数”测试卷

1. 请观察以下四个有理数： 0，-1，-

-，-2013，

并思考，数______与其他三个不同，理由是__________________.

2. 试写出一个大于-3的负整数a. 如a=______.

（1） 这个数a的相反数是______，绝对值是______.

（2） 试比较a与（-3）+的大小：a______（-3）+.（用“>”或“<”填空）

3. 初学“数轴”时，小苏同学有如下疑惑：

想一想：

（1） 你会怎样帮助小苏同学解决这个疑惑呢？

（2） 试在同一数轴上表示出2014，-2014以及它们的倒数；请说一说你对像2014， -2014这类数的倒数的认识.

4. 【例题再解】（人教版教材第30页，例2）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？

【变式练习】若山脚下此时气温为20 ℃，试问登山队攀登到3 km后，气温是多少呢？

【设计问题】受上面“变式练习”的启发，请你也围绕教材例题设计一个问题，并解答.

5. 下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：

第1个数：-

1+；

第2个数：-

1+

1+

1+；

第3个数：-

1+

1+

1+

1+

1+；

……

（1） 试写出第n个数的式子：__________________________；

（2） 试猜想第2014个数、第2015个数的大小，并写一写你是怎么想的.

参考答案

1. 答案不惟一，只要理由正确即可.

2. 答案不惟一，如-2；（1） 2，2；（2） >.

3. （1） 更改单位长度即可；（2） 数的绝对值越大，离原点就越远，但它们的倒数却无限逼近原点. （只要意思接近即可，渗透极限思想以及引导同学们欣赏数学的奇异性）

4. 【例题再解】解：（-6）×3=-18. 答：气温下降18 ℃.

【变式练习】解：由上一问可列算式：20+（-18）=2（℃）.

【设计问题】若登山队从山脚下攀登3 km后的温度为2 ℃，问此时山脚下的温度是多少呢？

解：2-（-18）=20 （℃）.

5. （1） -

1+

1+

1+…

1+；

（2） 第2014个数大. 理由可以是：

从特殊出发，第1、2、3个数的规律，-，-，-……

于是第2014个数、第2015个数应该是-，-，答案就不言而喻了.