双馈变流器不平衡控制的正负序分离方法比较研究

彭彬

【摘要】风电场并网导则要求风电机组在对称和不对称跌落下均具有低电压穿越能力，目前常用的几种不对称控制算法需要准确分离正负序分量。本文讨论了导数法、T/4延时法、移相90°全通滤波器法和陷波器法四种正负序分离方法的原理及优缺点，并对此四种方法在输入带高斯噪声、低次谐波、频率偏移时的分离效果进行了仿真比较研究。

【关键词】风电机组;低电压穿越;正负序分量

引言

随着风电技术和风电市场的发展，风电装机容量和并网容量占电网的比例越来越大，并网风电场对于电网安全稳定运行的影响日益突出。国家标准《风电场接入电力系统技术规定》[1]要求风机在对称和不对称电压跌落时具有一定的低电压穿越能力。双馈发电机DFIG由于其变流器容量小、成本低、可实现有功无功独立灵活控制[2，3]，已成为风电市场的主流机型。

当前针对不对称电压跌落下双馈风电机组的控制的研究比较多，主要的控制策略有双dq-PI控制[4-6]、主辅控制[7，8]、PR控制[9]等[10]。其中，以双dq-PI控制为代表的一系列基于正负序分离的控制算法研究的较为深入，这类控制算法要求各不对称量如电网电压、网侧变流器GSC电流和转子电流等的正负序分量参与计算。

目前关于正负序分离算法的研究很多，正负序分离算法主要包括导数法[11，12]、T/4延时法[13，14]、移相90°的全通滤波器法[5，15]和基于陷波器滤波[16]分离方法等。

本文介绍和讨论了导数法、T/4延时法、移相90°的全通滤波器法和陷波器法四种正负序分离法的原理和优缺点，从正负序分离的延时、准确性、抗噪性，输入带谐波及频率偏移对分离效果的影响等几个方面对其进行仿真比较研究。

1.正负序分离方法

不对称电压跌落时，电网电压出现负序分量和零序分量，进而导致DFIG定转子电流和网侧电流中产生负序分量。考虑到双馈风电机组通常采用三相三线制，零序电流不能流通，故不考虑零序分量，则各三相电磁量可表示为：

（1）

式中，F表示电网电压Vg、转子电流Ir、网侧电流IGSC。、分别表示正负序分量的幅值。、分别表示正负序分离的角频率，为电网频率，S为转差率，和为正负序分量的初相角。

将各电磁量从三相静止坐标系变换到两相静止坐标系为：

（2）

式中，为三相静止坐标系到两相静止坐标系的等幅值变换矩阵，对电网电压Vg和网侧电流IGSC，，对转子电流Ir， ，其中为转子电角度。

由于在两相静止坐标系下各不对称量的形式相同，本文取其中的电网电压Vg为例进行分析说明。

1.1 导数法

取微分算子，对式取微分得：

（3）

实际计算采用离散数字量，以对F求差分来代替导数：

（4）

当较小时，取：

（5）

故由可得正负序分量为：

（6）

再对式进行正反转同步旋转坐标变换即可得到正负序dq轴分量。

由式知，导数法仅采用了当前和前一拍的数据，实时性好，几乎没有时延。考虑到实际电压电流采样时会有毛刺，由计算得出的导数值可能会偏离实际值非常大，最终影响输出。

1.2 T/4延时法

F在1/4个基波周期前的分量为：

（8）

由得正负序分量为：

（9）

T/4法由于需要T/4个周期前的数据，所以有T/4个周期的延迟。此外还需要存储这T/4个周期内的采样值，采样点的个数为：

变流器中开关器件的开关频率越大，开关周期越小，采样点的个数越多，所占内存越多。

1.3 移相90°的全通滤波器法

将F移相90°后为：

（10）

式中，为在时域中超前90°的相移操作。

将不对称量F作超前90°的相移操作后再与不对称量进行加减可得到正负序分量，即：

（11）

相移操作可以由移相90°的全通滤波器来实现，其传递函数为：

（12）

式中，为滤波器的共振频率，对频率为50Hz的电网，取，c为常系数且要求。

为在DSP实现该传递函数，采用双线性变换法离散化，取带入式即可将其变为差分方程，进而在DSP程序中实现。

此方法由于采用了全通滤波器，会有一定的延时。但与T/4法相比较，不需要存储大量的数据。

以上三种方法在计算得到电网电压Vg的正负序分量后，再进行反正切计算即可得到电网正序电压矢量的旋转角，进而对GSC电流和转子电流进行正反同步旋转坐标变换即可得到各自的正负序dq轴分量。

1.4 陷波器法

将不对称分量F从两相静止坐标系变换到正转同步旋转坐标系下时，正序量变为直流，而负序量变为二倍频分量;变换到反转同步旋转坐标系下时，正序量变为二倍频分量，负序量变为直流量。将二倍频分量通过陷波器滤除即可得到直流形式的正负序dq轴分量。

以正序为例，将变换到正转同步旋转坐标系下为：

（13）

式中：

为正转同步旋转坐标系的初相角。

此时用陷波器将二倍频分量滤除即可分别得到正序分量，类似的可以得到负序分量。

陷波器传递函数为：

（14）

式中，为截止频率，为衰减系数。实际系统中考虑到滤波效果和控制系统的稳定性，一般取。同样的，为在DSP中实现该传递函数，可用双线性变换法将式变为差分方程进行处理。当然，当开关频率不高时，离散化式由于不够精确会带来一定的误差，导致最终陷波器输出不能完全滤除二倍频分量，会有一定残余纹波。

由于陷波器法需要将不对称量F变换到正转和反转同步旋转坐标系后再进行滤波，故而需要正反同步旋转坐标系的d轴角度。若是以电网正序电压定向，则是以电网正序分量矢量为正转同步旋转坐标系的d轴;若是正序磁链定向，则是以电网正序分量矢量为正转同步旋转坐标系的-q轴。因此陷波器法分离正负序分量需要结合锁相环PLL获得正转同步旋转坐标系的d轴角度。

二阶陷波器的延时较小，但是由于需要先由锁相环获得旋转坐标系的d轴角度，所以最终的延时也较为明显。

2.仿真对比

针对上述四种正负序分离方法，在MATLAB/Simulink中构造模型，编写相应的s函数。

以电网发生单相接地短路为例，额定线电压690V，0.2s时刻A相跌落至20%，持续时间200ms，在这种情况下比较上述四种正负序分离方法的分离效果。

图1 电压为理想正弦波时几种正负序分离方法的比较

由图1可见，当电网电压为理想正弦波时，导数法的延时最短，几乎在跌落瞬间就将不对称分量分离出来，但存在有一明显的正弦纹波;T/4延时法的延时为四分之一个周期即5ms。移相90°全通滤波器法延时较长，约15ms;陷波器法延时最长，约40ms后才达到稳态值，且正负序分量尤其是负序分量的提取不够精确，存在二倍频纹波，原因在于离散化陷波器传递函数带来的误差。

3.结论

电网发生不对称电压跌落故障后为实现对风电机组的不对称控制，需要对电网电压、转子电流、网侧变流器电流进行正负序分离。最大延时时间导数法

参考文献

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