基于AR模型的朱鹮鸣声特征分析

张宁仙 裴党帅

【摘要】朱鹮鸣声与其行为活动关系密切，不同的鸣声反映了朱鹮的不同行为活动。本文采用AR模型对朱鹮鸣声进行特征分析，采用BIC准则确定AR模型的阶数，用Burg方法估计AR模型的参数，结果表明，用AR模型的系数和白噪声序列方差的组合作为朱鹮鸣声的特征是有效的，为后期的识别分类研究奠定了基础。

【关键词】朱鹮;AR模型;特征分析

1.研究背景及意义

朱鹮是国家I级重点保护动物，它的鸣叫声是种群个体间相互通讯的语言，反映了朱鹮种群间识别、求偶、取食、报警等活动行为，包含了丰富的生物学信息。自从1981年刘荫增在陕西省洋县发现了7只野生朱鹮之后，大批学者对朱鹮进行了长期、系统的研究，为朱鹮的科学保护奠定了基础，在理论上和实践上均具有重要的意义。

虽然学者们对朱鹮的研究都做了很大的努力，但是他们大部分都是在对朱鹮生态学、遗传学、种群结构等等方面的研究，对朱鹮叫声的研究甚少。直到2007年郭敏、吴晓民等才对朱鹮繁殖期和不同生长发育期的鸣声进行了特征分析[2，3]，不过也没有做后续研究，研究的也不够深刻。但是对于朱鹮鸣声的研究却是相对较少的，研究也相对比较粗浅。

AR模型是一种常用的谱估计方法，具有较好的稳定性，对于信号特征的分析十分有效。本文以AR模型估计朱鹮鸣叫声的功率谱，提取AR模型建模的参数作为特征，为后续的识别和分类奠定基础。

2.AR模型

AR模型是一种常用的功率谱估计方法，它的过程主要是将平稳白噪声序列通过一个全极点滤波器的过程。

AR模型计算功率谱的具体过程如下：

①确定随机信号的AR模型阶数;由于过低的阶数会使得估计得到的功率谱过于平滑，而过高的阶数会产生过多的虚假峰值，即功率谱图会过于动荡。阶数都是通过使规定的函数值达到最小来确定的，基本过程是先计算不同阶数下的预测误差功率估计值，然后计算不同下函数的值，通过的最小化来确定适合的阶数。

②估计AR模型的系数和白噪声序列的方差阶AR模型满足式2-2所示的方差方程：

（2-1）

其中，AR模型的系数均是常实数，且是一个均值为0、方差为的平稳白噪声序列。

③用AR模型的系数构建线性系统，其中，全极点滤波器的传递函数是由AR模型的系数决定的，公式如下：

（2-2）

④用式2-3计算功率谱。

（2-3）

3.朱鹮鸣声特征分析

3.1 确定朱鹮鸣声的AR模型阶数

常用的确定AR模型阶数的方法有最终预测误差准则（FPE）、Akaike信息准则（AIC）和自回归传递函数准则（CAT）等，通过实验分析发现，这三种方法均无效，只有改进的AIC准则，即BIC准则有效，所以，本文选择BIC准则确定朱鹮鸣声的AR模型阶数。

实验过程中，AR模型阶数的取值范围为1～1000，先用Burg方法计算朱鹮鸣声样本在每一个阶数值下的预测误差功率值，然后计算每个对应的BIC值，最小的BIC值对应的阶数即为所要求的果蝇振翅声的AR模型阶数。图1是对其中一个朱鹮鸣声样本计算的不同阶数下的BIC值，从图中可以看出，最小AIC值对应的阶数为206，所以适合此鸣声样本的AR模型阶数为206。

3.2 朱鹮鸣声特征分析

AR模型的功率谱估计是基于AR模型的系数和白噪声序列方差的，它们的计算算法也是AR模型功率谱估计的重要步骤。用于计算AR模型参数的算法常用的有4种：自相关算法、协方差算法、改进的协方差算法和Burg算法。其中，自相关算法是一种有偏估计算法，数据长度越短，偏差越大，且分辨率会较低;协方差算法虽然可以较好地反映信号的真实模型，但是计算复杂度过高;改进的协方差算法对于较短数据信号计算误差功率十分有利，但是要求信号在正反两个方向上呈现相同的特性;而Burg算法不需要计算自相关函数，不会产生有偏估计，计算过程也较为简单，且可以得到较好的功率谱估计。

因此，本文在确定了朱鹮鸣声的AR模型阶数后，采用了最为常用的Burg方法计算来计算AR模型的系数和白噪声序列方差，得到朱鹮鸣叫声样本的AR模型参数，然后估计朱鹮鸣声样本的功率谱，如图2所示。

根据实验可以得出，AR模型估计得到的朱鹮鸣声样本的功率谱均是是先下降，然后趋于平稳，但是各有不同。经过大量实验发现，简单的选取波峰个数、峰值对应频率和相对能量等一些常用的特征不足以表示朱鹮鸣声的特征，需要重新选取其他特征。

然而，AR模型估计得到的功率谱图都是根据AR模型的参数得到的，那么，AR模型的参数即可以表征各个不同朱鹮鸣声样本的不同特性，故而，可以提取AR模型的系数和白噪声序列的方差作为朱鹮鸣声的特征，即特征向量为：

4.结论

综上所述，本文先用BIC准则确定朱鹮鸣声样本的AR模型阶数，再用Burg算法估计得到鸣声样本的功率谱，得到AR模型的系数和白噪声序列方差的组合，将这个组合作为朱鹮鸣声样本的特征向量。通过分析可以发现，此种特征向量可以较为准确的表示朱鹮鸣声样本的特征，也为后期的分类识别工作提供了有力的依据。

参考文献

[1]李亚微，郭敏，任建设，等.基于小波分析的朱鹮声信号预处理研究[J].数字信号处理，2007，31（10）：68-70.

[2]郭敏，吴晓民，任建设，等.朱鹮不同生长发育期鸣声特征[J]，西北大学学报（自然科学版），2007，37（5）：724-728.

[3]郭敏，吴晓民，任建设，等.笼养朱鹮繁殖期的鸣声特征[J].动物学报，2007，53（5）：819-825.

[4]Olivier Chapelle，Patrick Haffner，and Vladimir N.Vapnik.Support Vector Machines for Histogram-Based Image Classification[J].IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS，1999，10（5）：1055-1064.

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[6]史东仇，于晓平，路宝忠等，朱鹮雏鸟的生长发育与行为的研究[J].西北大学学报（自然科学版），1991，21（增刊）：15-24.

[7]白雅.珍稀鸟类朱鹮鸣声特征与行为关系的研究[D].陕西师范大学，2005.

基金项目：渭南职业技术学院青年科研基金（编号：WZYQ201207）。

作者简介：张宁仙（1986—），女，陕西渭南人，硕士研究生，渭南职业技术学院助理讲师，主要从事信号处理与模式识别研究。