基于KL散度与K—means的Wi—Fi与蓝牙融合室内定位方法

王宝晶

【摘要】针对当前对室内定位高精度的要求，本文提出了一种基于Wi-Fi和蓝牙融合的室内定位方案。该方案Wi-Fi部分利用核回归的KL散度算法得到观测点估计坐标，蓝牙部分利用K-means算法聚类出圆形估计区域。在融合阶段，用蓝牙聚类得到的圆形区域对Wi-Fi估计的观测点估计坐标进行修正，得到最终结果。实验结果表明，利用本文方案得到的定位结果，与单一利用基于KL散度的Wi-Fi定位结果相比，均方误差减少了21%，与现有的Wi-Fi和蓝牙融合的定位方法相比，定位精度也有了一定的提高。

【关键词】 Wi-Fi;蓝牙;K-means;KL散度

随着城市现代化进程的不断推进，可靠的室内定位服务日益重要。目前存在的室内定位技术大多依靠单一的无线技术，其中基于Wi-Fi的室内定位技术已经发展成熟，常用的是位置指纹法。位置指纹法分为确定性方法和概率性方法，在确定性方法中典型的算法有K邻近法（KNN）。但这种方法仅取了RSSI的均值，无法提取足够的在环境中波动的RSSI信息。在概率性方法中，一些研究指出，RSSI信号在波动呈现高斯分布。但进一步研究显示，RSSI信号呈现多元的分布 。为了充分的考虑多元分布，将KL散度模型应用在Wi-Fi室内定位中。

尽管基于Wi-Fi的研究已经取得了很大的成果。但鉴于单一定位的局限性，近几年来，融合的定位技术越来越多的受到关注。由于Wi-Fi与蓝牙普遍共存在于各种电子设备上，基于Wi-Fi与蓝牙融合的室内定位成为研究的热点。

在Wi-Fi与蓝牙混合定位技术中，使用位置指纹算法，利用欧式距离和网格合并分别得到Wi-Fi和蓝牙各自的定位结果，将两种定位结果通过赋予不同的权值在决策级上进行融合，提高了定位的实时性，但由于选择了复杂度较低的欧式距离作为算法的基本模型，降低了定位精度。针对上述缺点，本文提出了一种基于KL散度与K均值聚类（K-means）的Wi-Fi与蓝牙融合的室内无线位算法，降低了RSSI动态波动带来的影响，利用蓝牙定位的区域修正Wi-Fi单一的定位结果，定位精度有了明显的提高。

1.基于K-means的蓝牙位置指纹识别算法

1.1 离线阶段

设区域中有M个蓝牙，N个参考点。得到每个参考点记录的信息为，其中为参考点的位置坐标，为第i个参考点接收的来自第个Beacon的经过中值滤波得到的RSSI的值。

1.2 在线阶段

观测点接收来自M个Beacon的RSSI， 扫描P次，构成P个RSSI向量集合，为第P次扫描接收的来自第个Beacon的的RSSI值。计算第一次扫描向量与参考点的欧式距离，公式如下：

（1）

在中找到距离最小的个参考点，根据第一次扫描结果得到估计观测点的坐标，公式如下：

（2）

同理，根据P次扫描结果得到P组观测点坐标。

利用K-means算法，对P组点进行聚类，得到一个以聚类中心为圆心的圆形定位区域。

（3）

2.基与KL散度的Wi-Fi识别算法

2.1 离线阶段

设区域中共有n个AP，k个参考点。每个参考点从这n个AP可获得RSSI向量代表参考点的位置坐标，用代表第j个参考点的RSSI分布，假设从每个AP获得的RSSI分布都是独立的，可得第j个参考点的RSSI分布：

（4）

2.2 在线阶段

观测点接收来自n个AP的RSSI，假设观测点的位置坐标为，为观测点o从n个AP点获得的RSSI向量，用代表观测点o的RSSI分布，假设从每个AP获得的RSSI分布都是独立的，可得观测点o的RSSI分布：

（5）

KL散度可以用来描述观测点的RSSI概率分布与任意参考点RSSI概率分布的差异。表达式如下：

（6）

其中为参考点坐标。

利用基于KL散度的核函数：

（7）

以作为权重，得到观测点的坐标为：

（8）

3.融合定位方法

将通过蓝牙定位得到的圆形定位区域，与通过Wi-Fi定位得到的估计位置融合，取得交点即为最终定位坐标。

4.实验及分析

4.1 实验环境及数据采集

测试房间约50，选择一个区域布置网格，横纵间隔为1m，布置4个蓝牙Beacon，2个Wi-Fi AP，选取45个参考点，20个测试点，记录位置坐标。

测试终端选取的是三星手机，分别记录接收蓝牙以及Wi-Fi AP的Mac地址、RSSI。每个参考点和测试点至少包含30次蓝牙的RSSI值，200次Wi-Fi的RSSI。

记录数据后，利用Matlab对数据进行处理，建立指纹库，K-means的K值取2。

4.2 结果及分析

利用记录的20个观测点的真实的位置坐标进行误差分析。得到20个点的均方误差为1.3207m。

对单一的Wi-Fi定位结果与Wi-Fi和蓝牙融合的定位结果作了对比，如图1所示。由图可知，利用Wi-Fi与蓝牙融合的算法得到的定位误差明显低于单一Wi-Fi的定位误差。通过计算，均方误差减少了21%。

5.结论及展望

本文提出了一种基于Wi-Fi和蓝牙融合的室内定位方案。实验结果表明，融合定位可以克服单一定位的局限性，使定位误差大大减少。但研究场景设置的比较小，而且对定位的实时性要求比较低，在以后的研究中，可以尝试大范围场景采集数据并应用到实时定位。

参考文献

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