解析带有加工工具的超声复合变幅杆的优化

摘要：对于传统的带有加工工具的超声复合变幅杆的求解来说，具有很大的局限性，因此求得的结果不够精确，可以利用有限元法，设计并优化带有加工工具的复合变幅杆，对其性质进行分析，同时也要在保证其工作应力在相应材料允许的范围前提下，来得到最佳放大倍数以及谐振长度，来优化多个复杂形变幅杆。

关键词：超声复合变幅杆；优化；设计；方案

前言

随着科技的进步，材料技术也发生了很大的变革，一些脆性材料以及复合材料逐渐崛起，但是却也带来了一些问题，尤其是在加工中，存在很大的问题，脆性材料的精确度不够用高，并且可靠性不达标，阻碍了脆性材料的广泛应用。而超声加工工具主要是利用超声发生器、换能器以及变幅杆与工具头组成，在超声振动系统中，超声变幅杆是重要组成部分，当工作频率在一定范围之中，超声换能器的辐射面仅有几微米，但是超声加工中需要的振幅很大，因此必须要利用变幅杆的聚能作用将振动质点的位移量以及速度放大。

1.传统的复合变幅杆设计

人们将单一的变幅杆组合，形成复合变幅杆，这种复合变幅杆有很多类型，对于传统的复合超声变幅杆的设计来说，主要是利用母线形状不同的函数进行求解。根据波动方程计算，对于各段之间的位移以及应力进行求解，计算谐振长度，最终完成设计。对于工具杆长度的计算，主要是利用半波长理论进行设计。但是在实际的应用中，为了能够增强工具的刚性，工具杆长度设计会偏小，同时为了能够保证系统工作频率的谐振，变幅末端的长度也会适当的缩短。但是传统的函数计算公式都是属于经验公式，在计算结果方面存在很大的差异，并且微分方程具有很大的复杂性，因此，带有加工工具的复合形变幅杆，很难得到准确的结果。另外，根据加工与安装的方便，变幅杆以及换能器与工具杆必须要用螺栓连接，因此采用解析的方法十分困难，并且传统的解析方法，会忽略这一点。除了传统的解析方法之外，也有很多中变幅杆的设计，其中主要有替代发、等效电路法等。

2.带有加工工具的复合形变幅杆的优化方案

对于复合形变幅杆中设计的优化性，要做一定量的动力学分析。这一过程要求两个技术理论分析，分别为固有振动分析与响应分析。在对复合形变幅杆的分析时，可以在系统中固有的振动值与振动的形式找出谐振长度L值。对于响应特性的分析，是由谐振在符合线性结构所承受的周期值中按其规律产生的稳定性，其结果将推算出变幅杆在振动频率中得到的响应数值，在固有的振动频率与响应的振幅持相同的数值时，变幅杆端面才可以承受最大数值。所以符合形变幅杆的设计需要优化，并且分析得到固有振幅频率中谐振长度L值。

2.1创建优化设计模式，分析数据文件

对于复合形变幅杆的数据分析文件ANSYS的生成，是整个优化设计方案的一个重要关键。ANSYS程序运行原理来源于对文件的循环性分析，在这一过程提出相关信息进行对比分析，然后将已经得到的数据再放入生成文件中，并循环的进行分析。其ANSYS文件生成与分析的具体方法如下：

2.1.1参数化建模

在复合形变幅杆的设计中，所承受的振动系统是重要的组成部分，其振动系统为半波式结构，其工作的频率为20.13kHz。在已知的数值中，大端的直径为40.12mm，长度为65.23mm，设备顶端直径为5.43mm、长度分别为20.13mm，30.13mm，40.13mm。所需的优化值为L1，L2，材料为4Cr13，材料4Cr13的数值如表1所示：

在对文件分析的过程中，由于变幅杆是复合式的回旋体，在建造数据模型的时候应该由直线创建出一个截面，再依靠这个截面为基础再绕轴线建立数据模型，利用SOLID185进行单位划分，依靠网格拼凑生成单元数据模型。

2.1.2数据模型分析

将整个的材料4Cr13的数值输入到SOLID18生成出初级的数据模型，然后根据所需要的数据进行分析。复合形变幅杆需要整体式的参照数据，并且依靠轴线旋转来达到模型数值的完整性。在SOLID18生成的模型中进行演算，得到的数据再通过ANSYS文件生成，最后循环分析得到最终的数据。

2.2其优化中的分析过程与结果

2.2.1原有的工作振动频率与固有的频率的绝对值为预期的数值。

2.2.2所实行的优化方案为最初的优化结果。

2.2.3对数据进行分析与优化分析。

2.2.4得出运算结果查找程序中最优化的谐振长度。

2.2.5进行谐响应分析：

采用FULL方法运算，在变幅杆端所承受的截面进行谐振方向的移动，其振幅为0.006mm的周期变化载荷量。其最终的优化结果如表2

由于带有工具头的复合型变幅杆具有很大的复杂性，利用传统的求解方法，无法很好的进行求解，无法保证计算结果的准确。但是，将有限元法运用到复合变幅杆的设计之中，对一些带有工具头指数的复合型变幅杆进行计算，并且逐渐优化其频率以及最佳的谐振长度，使其能够达到最大的放大倍数。所以有限元法具有很强的优点，可以优化超声复合变幅杆的设计应用。

参考文献：

[1]张可颐，张祥辉，高踞.带有加工工具的超声复合变幅杆的优化设计[J].机械设计与制造，2011，1（1）：50-51.

[2]胡志海，刘传绍.抗性负载超声复合变幅杆振动特性研究[J].声學与电子工程，2012，2（2）：60-65.

[3]刘占峰，李培芳，王天琪.超声复合变幅杆的设计与研究[J].现代制造工程，2010，3（1）：30-31.

作者简介：

黄霞春（1969-），女，湖南湘潭人，副教授，工学硕士，主要从事先进制造技术专业研究与职业教育教学改革研究。