统计不确定性方法在CAP1000核电厂MSLB质能释放分析中的应用研究

摘 要：CAP1000核电厂MSLB质能释放分析一直采用保守的确定论方法。该方法使用大量的保守假设，如反應堆功率等参数均选取保守值。由于分析结果具有较大的保守性，因此，它可能会使后续的安全壳温度和压力响应分析裕量过小。文章将统计不确定性方法应用于CAP1000核电厂MSLB质能释放分析中，并将计算结果与应用确定论方法的计算结果进行比较，发现统计不确定性方法的结果更趋近真实情况，它可释放一定的裕量。此外，文章还引入Spcarman秩相关系数对影响MSLB质能释放结果的核电厂主要参数进行评价，发现蒸汽发生器初始水装量对于计算结果的影响较大。

关键词：CAP1000；统计不确定性方法；MSLB；质能释放

1 前言

当核电厂的安全壳内发生主蒸汽管道破裂（MSLB）事故，大量高温高压流体将排放至安全壳内，它可能会对安全壳的完整性造成危害。在CAP1000核电厂传统的MSLB质能释放分析中，采用的是保守的确定论方法。该方法使用大量的保守假设，例如反应堆功率、蒸汽发生器初始水装量、非能动安全系统容量等参数均选取保守值，这样，使得分析结果具有过大的保守性，它可能会使后续的安全壳温度和压力响应分析裕量过小。同时，过大的保守性将会增加核电厂设计和建造成本。

本文将统计不确定性方法应用于CAP1000核电厂MSLB质能释放分析，并将这两种不同方法的计算结果进行对比，发现统计不确定性方法得到的结果更接近真实情况，由此可释放一定的裕量。此外，本文还针对影响MSLB质能释放结果的核电厂主要参数进行评价。

2 研究内容和方法

2.1 分析方法

本文以CAP1000核电厂为研究对象，利用统计不确定性分析方法对MSLB质能释放进行分析。分析工具为LOFTRAN程序15.0.0版本[1]。该程序能模拟中子动力学、反应堆冷却剂系统、稳压器和蒸汽发生器等系统和设备，此外还包括核电厂的控制系统和保护系统。

统计不确定性分析方法采用抽样统计得出满足一定置信度的概率。根据Wilks公式，若要得到p个参数满足特定置信度和特定概率要求，可以通过下式进行求解：

（1）

式中，β为置信度，γ为概率，N为抽样次数。

如果要得到单个变量满足95%置信度和95%概率要求的值时，上式可简化为：

？茁=1-？酌N （2）

通过求解上式可得，须进行N=59次不确定性抽样，所得到的最大值可满足两个95%的准则要求。本文需要确定满足两个95%的变量为MSLB质能释放的破口喷出的总能量。

2.2 研究内容

本文以确定论方法假设的事故序列为基础，例如在零时刻发生MSLB事故下，将由主蒸汽管道低-2压力S信号触动反应堆停堆、主泵停运等。此外，选取10个核电厂主要参数进行统计不确定性抽样研究，这10个变量的取值范围和分布类型详见表1。

利用59次随机抽样，得到由以上10个参数组成的59组不同的核电厂初始输入参数组合。通过分析这59组计算工况，研究MSLB质能释放，并与确定论的计算结果进行对比。

3 分析结果和讨论

3.1 MSLB质能释放结果及讨论

从59组工况计算的MSLB破口释放总能量的归一化分布图可知，在所有的59组工况中，破口释放的总能量均低于确定论的分析结果（均<1），这也证明了在CAP1000核电厂MSLB质能释放分析中，确定论方法对于这些参数取值的保守方向是正确的。其中：工况47的破口释放总能量最高，约为确定论方法计算结果的0.96。而工况43的破口释放总能量最低，约为确定论方法计算结果的0.73。

分析59组工况的计算结果按照概率区间分布的情况，位于0.85～0.90之间的工况最多，共有21组。所有59组工况的破口释放总能量的分布基本呈现正态分布的趋势。

3.2 MSLB质能释放影响因素分析

为研究输入参数对计算结果的影响，需要针对输入参数进行敏感性分析，以便于量化地识别出对计算结果影响较大的重要参数。本文引入Spcarman秩相关系数作为敏感性分析手段，对MSLB质能释放的影响参数进行分析。Spcarman秩相关系数的计算公式如下：

（3）

式中：rs为秩相关系数，Di为输入参数与输出参数之间的排序差，N为样本量。

分析计算的10个输入参数的秩相关系数分布，可知在MSLB质能释放分析中，对于破口喷放总能量影响最大的参数是SG初始水装量，此外冷却剂系统的压力和稳压器初始水容积也对计算结果有较大影响，而其它参数的影响则相对较小。

4 结束语

本文以CAP1000核电厂为研究对象，利用统计不确定性方法研究MSLB质能释放，并将分析结果与传统的确定论方法进行对比。主要结论如下：

（1）通过对比统计不确定性方法和确定论方法的计算结果，发现前者所有59组工况的MSLB破口释放总能量均低于后者，它证明在CAP1000核电厂MSLB质能释放分析中，确定论方法对于这些参数取值的保守方向是正确的。其中：工况47的破口释放总能量最高，它约为确定论方法结果的0.96。

（2）基于统计不确定性方法的计算结果发现，在59组工况中MSLB质能释放的破口喷放总能量分布符合正态分布的趋势。

（3）通过引入Spcarman秩相关系数对输入参数的敏感性分析发现，蒸汽发生器初始水装量对于MSLB质能释放中破口喷放总能量的影响最大，此外冷却剂系统的压力和稳压器初始水容积也对计算结果有较大影响。其它参数的影响则相对较小。

参考文献

[1]WCAP-7878，LOFTRAN Code Description and User's Manual， Westinghouse Electric Company LLC， August 2005.

作者简介：杨杏波（1981-），男，汉族，河南省洛阳市，工学博士，工程师，现在上海核工程研究设计院主要从事反应堆热工水力设计及安全分析研究。