论数学学科教学中学生素质的培养

张学雷

中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生的素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，是广大数学教育工作者面临的重大课题。

1.面向全体，因材施教，重视数学意识的培养

素质教育的要义即面向全体，全面发展，主动发展。数学要面向全体，就是要对每位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”，并且尽可能地提高。现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教，即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别、有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂教学，调动学生的学习主动性，树立自信心，向学生传授数学知识与数学思想方法，使他们形成科学的数学观。自觉地运用数学思想方法处理各种现实问题，把日常生活中一些看似与数学无关的问题转化为数学问题。

2.加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质

当今世界数学教育改革热点是“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注重具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。

教学时应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程，往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性；利用典型例、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。

3.加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力

数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心.它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，比知识更具有普通适用性和抽象概括性。学生掌握了数学思想方法，就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等），逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等），宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。

现代教育科研理论指出：教育要把实践中的经验上升到理论高度，进一步指导实践，使学生有意识地、主动地运用思想方法解决数学问题。高考改革内容也强调：更加注重能力的考查，在此基础上考察与高中水平相适应的创新能力和实践能力。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏趣、难学。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学是生动、活泼的，充满激情，并富有哲理的一门学科。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生从多层次、多角度地思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想、新的观念和新的理论，对培养学生创新能力具有深远意义。

4.强化语言训练，促进信息交流，提高综合能力

数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常语言，图形语言则直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起到重大作用。

5.重视数学应用，积极开展数学建模，培养解决实际问题的能力

一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看其能否运用数学思想解决现实生活中的实际问题。教师在教学过程中要有意识地从学生今后实际生活的需要出发，使学生学到真正有用的东西。首先，教师应进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动。在高考中出现的实际应用题，都是经过人工改造、抽象概括过的问题，这对数学建模活动有所不同，数学建模中必须自己提出问题，并进行抽象概括，比解应用题更复杂，更富创造性。数学教育不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识与基本技能，更重要的是让学生用数学眼光看待世界，用数学思维方式观察分析现实社会，解决现实生活中的问题。

总之，加强中学生数学素质的培养，在学科教学中渗透思想方法教育，培养他们爱学的态度、乐学的情绪、会学的技巧及自学的能力，优化学生的思维品质，培养他们的思维能力，只有这样，才能培养出有创造力的数学人才。