运用数学模型探究生物进化的实质

徐宏余

摘要：生物进化的实质在于种群基因频率的改变，本节教学中，紧紧围绕“桦尺蠖黑化的现象”，采用问题探究的形式探究进化的原因和实质，培养了学生科学探究的能力。

关键词：数学模型 探究 进化实质

现代生物进化理论认为，生物进化的基本单位是种群，生物进化的实质在于种群基因频率的改变。普通高中生物课程标准规定学生能够“说明现代生物进化理论的主要内容”。在组织教学的过程中如何采用问题探究的方法让学生形成进化的观点，揭示进化的实质是本节课要解决的核心问题。

一、 教学目标

1.知识目标：解释种群是生物进化的基本单位；简述基因频率的概念及基因频率的计算方法；说出突变和重组为生物进化提供原材料的原因；举例说明自然选择在生物进化中的作用。

2.能力目标：运用数学方法讨论种群基因频率的变化。

3.情感态度与价值观目标：形成生物进化的观点。

二、教学过程

上课前，教师可以按照4位学生为一个小组进行分组，以方便分组探究课堂上的几个问题。教师先准备好桦尺蠖夜间活动、白天栖息在树干上的生活视频，激发出学生的学习兴趣。整个课堂紧紧围绕“桦尺蠖为什么会发生黑化的现象”为主题，运用教学模型的办法来进行合作探究。

（一）合作探究一：进化的对象是什么

围绕引课的视频作为背景材料：英国的曼彻斯特地区有一种桦尺蠖，它们夜间活动，白天栖息在树干上。桦尺蠖的体色受一对等位基因S和s控制，黑色（S）对浅色（s）是显性的。19世纪中叶以前，桦尺蠖几乎都是浅色型的，随着英国工业革命的发展，污染加重，到了20世纪中叶，黑色桦尺蠖却成了常见类型。提出小组合作探究的三个问题：

问题1：在近1个世纪中桦尺蠖种群发生了什么变化？

问题2：这种现象在生物学中叫什么？为什么会发生？

问题3：产生的新基因如何才能保存下来？

教师可以抽取每一个小组推荐的学生把小组合作探究的结果交流出来，从而得到共同的答案。第一个探究活动完成后，学生已经对生物进化的概念有了一定的了解，这就为我们接下来探究进化的实质做了铺垫。

在这三个问题的处理中，教师可以适当把基因库、基因频率、基因型频率的概念明确给学生，并用一个例题来加以巩固：某桦尺蠖种群中，黑色的基因为S，浅色的基因为s，调查发现100个个体中发现SS、Ss、ss的个体分别占10%、20%、70%，那么S、s的基因频率是多少？学生很容易计算出S的基因频率为20%，s的基因频率为80%。

假设上述例题中的群体满足以下五个条件，请学生完成表格1：

（1）昆虫群体数量足够大。（2）全部的雌雄个体间都能自由交配并能产生后代。（3）没有迁入与迁出。（4）SS、Ss、ss三种基因型昆虫的生存能力完全相同（也就是说自然选择对S、s控制的翅型性状没有作用）。（5）也没有基因突变和染色体变异。请学生填表计算子一代的基因频率与基因型频率， 并推算子二代、子三代的基因频率和基因型频率。

表格1

通过计算，学生会发现子一代、子二代达到稳定后SS、Ss、ss的基因型频率分别为4%、32%、64%；而种群的基因频率S、s却没有发生变化，仍然是20%和80%。学生自然发现在这个过程中种群的基因频率并没有发生改变。这时候，教师可以提问：上述计算结果是在满足五个假设条件的基础上计算的，可以说是理想条件，在这种条件下，种群发生进化了吗？学生回答并没有发生进化，如果再此过程中发生基因突变，种群基因频率会发生变化吗？自然过渡到“那怎样的情况才算发生了生物进化的现象”。

（二）合作探究二：进化的内因是什么

还是以桦尺蠖的黑化现象为例，请学生分组探讨下面这个问题：黑色桦尺蠖出现是在英国工业化污染之前还是之后？什么原因导致黑色形状出现的呢？很显然，黑色的桦尺蠖不是烟熏出来的，而是由于基因突变产生新的性状，并且在后代的繁殖过程中出现基因重组，才形成多种多样的基因型，从而构建以下概念图：

通過这个概念图的构建，学生不难发现可遗传变异是生物进化的内因，为生物进化提供最原始的材料。但是变异后的桦尺蠖不是一定都是黑色的，因为变异是不定向的，那又是什么决定生物进化的方向呢？

（三）合作探究三：进化的外因是什么

其实，这个探究的目的就是要分析进化的方向是受什么控制的，从而提出“探究自然选择对种群基因频率的影响”的问题，并且让学生做出“自然选择确实会对种群基因频率产生影响”的假设。但是这个实验我们很难操作，所以可以借助教材上用创设数字化问题情境的方法来进行探究。

用数学方法来讨论一下桦尺蠖基因频率变化的原因。1870年桦尺蠖的基因型频率为SS 10% ； Ss 20%； ss 70%，在树干变黑这一环境条件下假如树干变黑不利于桦尺蠖的生存，使得种群中浅色个体每年减少10%，黑色个体每年增加10%，以后的几年内，桦尺蠖种群每年的基因型频率与基因频率是多少呢？

表格2

通过学生的计算，最终可以得出以下结果，见表格3：

表格3

此时，可以提问学生：此结果支持你的假说吗？假设成立，从而得出结论：自然选择决定生物进化的方向。现在，教师就可以在PPT上比较表格1和表格3，最初时两个模型的的基因型频率和基因频率都是一样，表格1是理想状态下的数据；表格3则是考虑变异和自然选择下的数据，分析得出表格3的情况下种群发生了生物进化，最终揭示出生物进化的实质是“种群基因频率的改变”。

通过以上对于两种不同情况的比较探究，学生能够很轻松地发掘出生物进化的实质，并且采用数学模型来体验探究的乐趣，对提高学生计算能力、科学素养具有十分重要的作用。

三、教学反思

本节课以几个学生探究活动为主线，层层深入，由易到难，目的就是为了探究出“生物进化的实质”。这样的方法不仅有利于培养学生的学习兴趣，而且对于培养学生学会科学探究的科学素养起到良好的作用，学生在学习知识的过程中体会到探究的乐趣。

科学探究的主体是学生，所以我们的教学设计一定要以学生为主题，设计的问题要让学生有切入点，有能力回答，或者通过小组合作讨论后可以得出结果。体现出以学生为主体地位，营造出课堂中的轻松活泼、师生平等、和谐的课堂气氛，这样才能真正发挥出探究活动的意义。

参考文献：

[1]鲍晓云.“现代综合进化理论”的教学设计.生物学教学，2011（5）：47-48.

[2]刘本举.运用数学探究生物进化的实质.生物学通报，2008（6）：36-38.

（责编 金 东）