变压器短路阻抗的精确计算方法探讨

何东升，林志力，苗本健

（国家中低压输配电设备质量监督检验中心，广东东莞 523325）

变压器短路阻抗的精确计算方法探讨

何东升，林志力，苗本健

（国家中低压输配电设备质量监督检验中心，广东东莞 523325）

介绍了变压器短路阻抗的基本情况，论述了目前变压器短路阻抗计算方法存在的问题和弊端，通过方法溯源和公式推导，提出了更为精准的计算方法和进行了案例分析。此算法对变压器短路阻抗的精确计算和抗短路承受能力试验的短路电流预算具有一定的指导意义，且进一步保证了检测机构试验结果的公正性。

变压器；短路阻抗；计算方法

1 引言

变压器的短路阻抗，是指在额定频率和参考温度下，一对绕组中、某一绕组的端子之间的等效串联阻抗。由于它的值除计算之外，还要通过负载试验来确定，所以习惯上又把它称为短路电压或阻抗电压，一般用相对于某一参考阻抗的百分数表示。短路阻抗zk是图1和图2中的r1+r2及x1+x2，即zk=(r1+r2)+j(x1+x2)，其中(r1+r2)是绕组参考温度为75℃时的电阻，而(x1+x2)是绕组的电抗［1］。变压器短路阻抗决定了1台变压器在系统短路时短路电流的大小和短路时变压器内部的电动力的大小，短路阻抗还决定变压器在负载时的电压变化，即对电网运行时电压波动的影响［2］。因此，精准的变压器短路阻抗是保证变压器稳定运行的一个重要参数，也是决定变压器并联运行的必要条件之一。由于变压器短路阻抗测试时，未必达到额定电流和参考温度，所以必须进行折算，由于在折算过程中，方法的不一致性或工程上的省略计算，必将影响最终结果的精确度。

图2 变压器负载试验时的等值线路Fig.2 The equivalent figure transformer load test

2 短路阻抗计算方法现状

目前，关于变压器短路阻抗的测量和计算，主要遵循标准GB1094.1—1996《电力变压器第1部分 总则》和JB/T501—2006《电力变压器试验导则》，其中JB/T501—2006标准中对短路阻抗的定义和折算方法给出了明确规定：“短路阻抗是在额定频率和参考温度下，一对绕组中某一绕组端子之间的等效串联阻抗；其百分数等于短路电压与额定电压之比，测量时应以三相电流的算术平均值为准，如果试验电流无法达到额定电流时，短路阻抗应按下列公式折算并校正到规定的参考温度［3］”。

式中：k为系数，k=(235+75)/(235+t)，zkt和Pkt为绕组温度为t℃时的短路阻抗和负载损耗；SN为变压器额定容量；Ukt和Ik为试验电压和试验电流；Ur和Ir为额定电压和额定电流。

3 短路阻抗原计算方法的溯源

在温度t℃时的短路阻抗的有功分量为

在温度75℃下的短路阻抗的有功分量为

短路阻抗的无功分量不随温度改变，无功分量zx为

所以，温度为75℃下的短路阻抗为

4 更精准的计算方法

变压器在实际工况中，其有功分量中附件损耗部分的阻抗与温度成反比，不能简单的采用系数相乘，统一折算到参考温度下，所以式（4）为简化公式或工程上省略估算公式，此公式默认为附加损耗很小，此时在损耗公式推算过程中也可采用简化公式或工程上省略估算公式，即：Pk75=k×Pkt，其实更精确的计算公式应为

式中：PFt为附加损耗，与温度成反比；Rt为绕组电阻。

所以，温度75℃下的短路阻抗的有功分量更精确计算公式为

式中：Pk75为75℃下对应的总损耗。因此，温度75℃下的短路阻抗为

综上所述，式（6）和式（9）分别对应变压器短路阻抗原计算方法和新的计算方法，新的计算方法考虑了附加损耗与温度成反比这一因素，所以计算结果更为精准。

5 案例分析

笔者根据日常检测的变压器，收集了9台不同容量具有代表性的配电变压器数据，采用新、旧2种不同的算法，进行统计比较，结果如表1，图3所示。

表1 变压器不同容量短路阻抗计算统计Tab.1 Different capacity transformer short-circuit impedance calculation of statistics

图3 短路阻抗算法比较曲线图Fig.3 Short circuit impedance algorithm comparison chart

从以上统计数据和图形可以直观看出，对于容量大于1 000 kV·A以上的大部分变压器，由于zr75≫zx，所以新旧2种计算方法几乎相等，此时采用标准推荐的式（6）即可得出较为准确的计算结果，但对于容量小于800 kV·A以下的小容量配电变压器，建议采用更为精确的计算式（9），以保证数据的准确性。

6 结论

目前，关于变压器短路阻抗新的计算方法已成功应用于国家中低压输配电设备质量监督检验中心试验站，其在符合标准的前提下，提高了数据的准确性，保证了试验结果的公正性，为质检系统的市场监督、抽查和仲裁鉴定之类的检验工作，特别是对于结果处于临界值附近时，提供了高精准、高可靠性的数据，从而尽量减少及避免对样品的误判，给解决试验纠纷提供技术支持。

［1］ GB1094.1—1996电力变压器第1部分总则［S］.1996.

［2］ 何东升.基于变压器突发短路试验探讨提高抗短路能力［J］.电气传动，2012，42（3）：62-65.

［3］ JB/T501—2006电力变压器试验导则［S］.2006.

修改稿日期：2014-01-21

Discussed More Accurate Calculation Method on Transformer Short-circuit Impedance

HE Dong-sheng，LIN Zhi-li，MIAO Ben-jian
（China National Quality Supervision and Testing Center for Mid-low Voltage Transmission and Distribution Equipment，Dongguan523325，Guangdong，China）

The basic situation of transformer short-circuit impedance was introduced，and the problems existing and disadvantages in the short-circuit impedance calculation method was discussed，through the method of traceability and derivation of formulas，a more accurate calculation method was proposed and the case analysis was put up.The algorithm for the precise calculation of transformer short-circuit impedance and resistance to short-circuit withstand test of short-circuit current budget has certain guiding significance，and further to ensure the fairness of testing organizations test results.

transformer；short-circuit impedance；calculation method

TM406

A

华南理工大学广东省绿色能源技术重点实验室科学基金项目，基于风力发电组合式变压器突发短路试验探讨提高抗短路能力（2012003）

何东升（1978-），男，硕士研究生，工程师，Email：China5371259@126.com

2013-08-13