基坑侧向压力的研究

戴 葵，戴云松

(1.武汉轻工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉430023;2.武汉市第十一中学，湖北武汉430033)

水土相互作用机理以前认为只有土压力和静水压力的作用，需对传统水土压力计算公式进行修改，许多影响水土压力的参数没有出现［1］。基坑开挖往往需采用支护结构来实现挡土及止水的目的［2］，防止周围土体的失稳破坏。对支护结构的压力主要是侧向土压力和侧向水压力。按传统的土力学理论计算得到的侧向水土压力和实测值相差较大，支护结构上的实际内力与计算值相差较多，大多数情况下实测应力偏大，但有时因渗流产生的水压力使实际内力大于计算值，使基坑发生事故。水与土骨架之间的相互作用机理论述不够准确，水土相互作用机理的认识不深［3］，对渗流产生的水压力进行准确计算是一个有重大价值的课题。本方法从水渗流作用出发，能精确计算水土压力。

1 水土压力的计算

支护结构水压力计算公式是按静水力考虑的，这就产生了误差。土的渗透性指水流通过土中孔隙难易程度的性质，而实际上由于水的渗流作用，水的阻碍力做负功使得水头损失，因此作用在基坑上的水压力不再是静水压力。地下水在岩土体空隙中的运动称为渗流。岩土体骨架也对流体的运动会产生一种阻力，称阻碍力。

1.1 水压力精确计算公式

地下水渗流时，水流对土粒的作用叫渗透力，见图1。地下水受到土体的反作用力称之为阻碍力，使能量消耗，水头会变小。基坑截面图见图2，两边水头差为H，最短渗径是H+2D，平均水力梯度i=H/(H+2D)。在土体中设测压管，测量水压高度。由达西定律［1］知有v=ki，其中:v为渗透速度，cm/s，k为土的渗透系数，cm/s，k的精确计算要按理论与实测相结合的反演分析法进行［4］，i为水力梯度。如果任意点的水压力为p1，则各点水压力可表达为pl=γwh1式中:h1表示地基土的水压力高度值。

图1 渗流水作用示意

图2 基坑计算模型图

在基坑的右侧abc是一条流线，上面的水压力分布可以描述为下面的微分方程:-

式中:ρw为水的密度，g为重力加速度，Ry为土对水的阻碍力。

对(1)两边积分，有:

根据边界条件

将式(3)代入式(2)和求出C=0，求出水压力分布函数:

Ry由达西定律得:

其中:v为平均速度;k＇是渗透系数，用常用的土的渗透系数 k表示为［4］:

土的是各向同性的，阻碍力和渗透力的方向相反，沿着abc流线得:

流线abcc'b'上水的平均梯度为 i=H/(H+2D)。将v=ki带入，有:

Ry与渗透力大小相等，方向相反。

将(8)代入式(4)求出在基坑的右侧abc流线水压力计算式:

其中:0≤y≤H+D。

基坑的左侧c'b'流线上的水压力计算式为:

解出式(10)，得

根据已知条件y=H，pw=0。将式(10)代入式(11)得C=－(RyH+ρwgH)。在c'b'路径上水向上流动，得到Ry=γwi。由已知条件得到水压力计算式:

其中:H≤y≤H+D.

1.2 土压力与水压力相互作用计算

渗透作用使土体的有效应力大小变化［5］，并改变基坑上的土压力。根据图2，沿着abcb'c'流线上的主动侧渗透力为，方向向下，求得深度y处有效垂直应力:

得到深度y处主动土压力计算式:

其中:ka为主动土压力系数，r'为土的重度，c为内聚力。

1.3 水土压力最终计算

根据土力学原理，得到主动水土压力表达式如下:

其中:paaw(y)为主动水土压力，paa(y)为主动土压力，paw(y)为主动区上的水压力，γ＇为土的有效重度。

2 工程计算实例

某高层建筑基坑开挖剖面如图3所示，各土层性质相同，各土层的参数见表1。设计计算时主要考虑主动区水土压力为控制值，被动去水土压力不作为设计控制值。

图3 基坑截面示意图

表1 某高层建筑基坑土层截面分布

把已知条件分别代入式(15)—(16)中，基坑两侧的主动水土压力可以准确计算。图4—6为传统水土压力计算与本文的计算方法所得的计算值。

图4 水压力分布

图5 土压力计算结果图

图6 水土压力计算结果图

本文的水土压力计算结果比用传统解法计算的小，原因为:第一传统计算方法没有考虑水受到阻碍力作用导致沿着渗径沿程水头将有所损失，在主动区片面夸大了水压力的作用;第二水对土体的渗透力影响没有计算，即渗流水作用在土体骨架上产生渗流压力，导致土压力在主动区偏小。特别是在主动区，计算结果显示，本文的水土压力计算结果比用传统解法计算的小，原因是本文按渗流力计算水压力，也即考虑了水受阻碍的作用，没按静水压力计算。从图6中的结果表明了水土压力实测值与考虑水土共同作用下的计算结果(本文方法)比较接近，证明了本文方法的准确性。本文的创新在于考虑水土共同作用，这种水土压力计算方法避免了传统方法计算出现的误差。

3 结论

(1)地下水位差对基坑两侧产生影响的因素是渗透力和阻碍力，影响侧向水土压力应该分别计算渗流力对基坑主动水土压力和被动水土压力的影响。当土的渗透性较低，可对周围土碾压并夯实。渗透系数会变小，减小水压力，增加基坑的安全性。

(2)传统水压力计算中会出现结构底端两边水压力不相等的问题。应根据地质情况和排水条件，由固结不排水试验确定C和φ的取值［5］，就能解决这种矛盾。

(3)基坑支护结构上水土压力实测值比传统土力学理论计算值小一些。本文通过把渗透力和阻碍力对通常计算的水土压力的影响因素带进计算公式后，计算值非常接近实测值。

［1］陈书申，陈晓平.土力学与地基基础［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2012.

［2］汤连生，黄国怡，杜赢中.考虑地下水渗流的基坑水土压力计算新图式［J］.岩土力学.2004，25(4):565-570.

［3］李广信.基坑支护结构上水土压力的分算与合算［J］.岩土工程学报，2000.22(3):348-352.

［4］景来红，段世超，杨顺群.渗流反演分析在工程设计中的应用［J］.岩石力学与工程学报，2007，26(增2):4503-4505.

［5］毛昶熙.渗流计算分析与控制［M］.北京:中国水利水电出版，2003.