让学生在数学阅读中学习数学

张发义

数学学习离不开阅读，数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。积极、有效的数学阅读对学生主动获取信息、汲取知识、学习数学语言、发展学生逻辑思维能力都有着重要的作用。

一、课前预习，引导学生进行数学阅读

课前预习是学生进行数学阅读的第一个环节。作为课堂教学前的一种学习个体的独立自主的探索性学习活动，它不仅仅是让学生做好学习的心理、知识准备，更重要的是促进学生的自主学习，培养数学能力。但由于数学语言的符号化、逻辑化、严谨性及抽象性等特点，给数学阅读带来一定难度。因此，在课前预习时，教师应教给学生一些数学阅读的方法，引导学生进行有效的数学阅读。具体做法是：根据教材内容，联系教学的重点、难点和学习实际，精心设计阅读提纲，向学生提出适当的要求或问题，让学生带着疑问去阅读。

如，教学“年、月、日”一课前，可向学生提出如下问题：

1.在2014年的日历上查找自己及爸爸妈妈的生日的具体时间。

2.观察2014年的日历，你发现了什么？把你的发现写下来。

3.通过阅读课本，你已经知道哪些关于“年、月、日”的知识？

4.查找关于“年、月、日”的民间故事。

学生根据问题自学教材，发现了与年、月、日有关的更多知识。课堂上教师再进行有目的的指导，帮助学生由无序的、零碎的思考变为有序的、完整的知识建构，逐步形成关于年、月、日的知识网络，从而提高学生自我学习的能力。

二、新课教学，指导学生进行数学阅读

数学课堂教学中，教师要善于依据学生学习心理状态的变化，以及不同的学习内容，对较难懂、易混淆的知识，指导学生把课本读深、读透，并适时提出数学阅读的要求，让学生独立阅读，合作交流，最终突破知识的难点。具体做法是：学会咬文嚼字，学会运用常用的阅读符号，教会学生粗读、细读、精读的方法。“粗读”就是知其大意，找出不了解、但又需要细读的部分；“细读”就是要钻研教材的内容、概念、公式和法则，掌握例题的格式，分析关键的字词、语句和符号标记；“精读”就是对内容加以概括、记忆，并用相关的知识做练习。

1.学会咬文嚼字。

数学概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，具有较高的严密性和逻辑性。对于学生而言，粗读往往不能准确地把握内容的核心，需要在粗读的基础上细读，甚至反复推敲，以帮助学生彻底弄清结论成立的每一个要素，准确把握结论的内涵。

如，小数的性质是指“小数的末尾添上‘0或去掉‘0，小数的大小不变”。学生在阅读这一数学性质的时候，对小数的“末尾”容易泛化地理解为小数点的“后面”。因此，教师可以要求学生具体地解释什么是小数的末尾。如果是一位小数，那么小数的末尾指什么？如果是两位小数、三位小数呢？……在这样的引导下，让学生逐步学会咬文嚼字地阅读，准确地体会文本表达的含义。

2.学会运用常用的阅读符号。

学生阅读语文课本时会运用一些阅读符号，同样在阅读数学课本时也不例外。如可规定：条件用“——”标，问题用“～～”标，重要概念或关键句用“～～～～”加注，重点词在下面加“△”，公式用“○”圈起来等。这样长期坚持训练，逐步要求学生养成边读教材边圈点勾画的习惯。

3.适当搭建“阶梯”，为探索引路而读。

学生获取数学知识、探索解题思路的过程中，常常会因为认知水平的限制或思维方向的偏差产生思维阻滞。这时，教师要及时搭建“阶梯”，引导学生由浅入深，环环相扣地阅读教材，从而突破思维定式，深入理解学习内容，找到解决问题的路径。

如，教学“圆锥的体积”时，当学生认识了圆锥的一些基本特征后，教师可以提出“如何求圆锥的体积呢？”的问题，学生可能会根据以往学习经验，想到应该把圆锥体转化为已经学过的几何体，从而得到求体积的方法，很快有的学生就想到转化为圆柱体，但怎样才能把圆锥体转化为圆柱体呢？学生一筹莫展。此时，教师有意识地引导学生阅读课本，在阅读中寻找解决问题的方法。当学生阅读了课本上介绍的实验后，顿时恍然大悟，迫不及待地拿起课前准备好的等底等高的圆柱和圆锥进行实验，从而达到自我释疑的目的。

三、课后延伸，引导学生进行数学阅读

数学阅读的过程应是一个积极思考的过程，也是一个思维活动的过程。由于数学语言的抽象性、严谨性、精确性，数学阅读不是一个简单的过程，要充分调动记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动。因此，在学习新知识后，要让学生进行阅读延伸，教师可以为学生提供一些有趣的、有一定难度的阅读资料，让学生进一步领悟学习内容中蕴含的基本数学思想和方法，使知识具有更广泛的迁移性。

1.课后阅读，激发学习兴趣。

课后阅读能将课内阅读延续到课外，获取教材以外的知识。因此，教师要重视在课后有计划地培养学生数学阅读的习惯和能力，可引导学生阅读一些有关数学家的故事，阅读一些数学小知识，阅读一些有关数学的科普读物和数学的名题、游戏等，让学生体会数学的趣味性和实用性。

2.课后阅读，学会数学思考。

课后阅读提倡学生以研究者的身份参与活动，在研究中逐步学会思考，学会创新。

如，学习“积的变化规律”后，让学生阅读“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小若干倍，积怎么变化”的材料，拓展学生的视野，把思考延伸到课外。

3.课后阅读，开展实践应用。

教学中，可开展以阅读为载体的数学课外活动，指导学生在课外阅读的基础上写数学日记，做数学小制作。定期开展“阅读成果展示会”“比比谁的课外知识多”“比比谁的数学制作好”等活动，从而使学生的阅读兴趣不断增强，动手实践能力不断提高。

当然，数学阅读的对象不仅仅限于教材。教学中，教师还应充分挖掘数学阅读素材，积极拓展阅读内容，让学生学会数学阅读的方法，真正学会读“数学书”。在广泛的数学阅读中，只要教师用“心”去指导，学生用“心”去阅读，定会开阔学生的数学视野，增强学生学好数学的自信心，从而使学生获得终身学习的本领。

◇责任编辑：徐新亮◇endprint