湖北卫星地球站卫星链路的计算

+ 黄娟中国地质大学 数学与物理学院

湖北卫星地球站卫星链路的计算

+ 黄娟中国地质大学 数学与物理学院

本文对湖北卫星地球站的卫星上行传输链路，下行传输链路，总传输链路进行了计算，以验证湖北卫视的信号传输质量能否满足用户接收要求。

卫星链路 载噪比 C波段 Eb/N0值 EIPR值

卫星链路可分为上行链路和下行链路两部分，两个链路的性能串接后就决定了整个卫星链路的质量。在实际工程问题中，由于上行链路的性能一般要优于下行链路的性能，因此整个卫星链路的传输质量在很大程度上由下行链路来确定。

卫星链路又分为模拟卫星链路和数字卫星链路两种类型，两种链路的计算方法是十分接近的。在模拟卫星链路中，关心的性能指标是链路的载噪比（C/N）；而在数字卫星链路中，关心的性能指标是链路的每比特能量Eb和噪声功率谱密度N0之比，通常记为Eb/N0。

理论分析表明，C/N与Eb/N0的关系为C/N=Eb·Rb/N0·b，式中，b为接收机的带宽；Rb为数字信号的码率。采用分贝作单位后，上式变为

（Eb/N0）db=（C/N）db+10lgb-20lgRb（5-1）

这样就将模拟卫星链路和数字卫星链路的计算联系在一起了。

在数字卫星链路中，由于存在各种噪声和干扰的影响，因此在卫星接收机的解码过程中就会出现误码，于是误码率就成为了传输质量的判断依据。误码率越小，系统的性能就越好。

理论分析表明，误码率是Eb/N0的函数，即数字卫星链路的传输质量是由系统的Eb/N0所确定的，数字卫星链路中也存在着一个门限，称为Eb/N0门限，当系统的Eb/N0大于此门限时，信号的传输质量就是合格的。

在DVb-S系统中，误比特率与Eb/N0门限之间的关系在表5-1中给出，该表是数字卫星链路的计算依据。

表5 -1 DVB-S系统的误码性能要求

湖北卫视的内码编码率（FEC）为3/4，可查出要求Eb/N0门限为5.5db。

一、湖北卫星上行链路的计算

卫星链路分为上行链路和下行链路两种，由于两种链路的已知参数是不同的，因此上行链路方程和下行链路方程的形式略有区别。

上行链路的计算:

在上行链路中，已知参数为①卫星转发器单载波饱和通量密度ψs，②卫星转发器的品质因素G/T，③卫星转发器的输入补偿bOi。

卫星转发器单载波饱和通量密度是指当卫星转发器的行波管放大器刚刚处于饱和状态时，上行信号电磁波在卫星所在的功率通量密度，单位为dbW/m2。目前，卫星转发器单载波饱和通量密度的典型值在-70～-90dbW/m2的范围内。

卫星转发器的品质因素是衡量卫星转发器本身质量的一项特性参数，它反映了卫星转发器接收弱信号能力的大小。记为G/T，定义为G/T=G-10lg（Ta+Tt） （db/K）。其中G为卫星星载天线在上行工作频率（6或14G）时的增益，单位为db；Ta为该天线的等效噪声温度；Tt为卫星转发器的等效噪声温度，单位为K。C波段转发器的品质因素的典型数值在-10 db/K左右。

卫星转发器的输入补偿与传送节目的方式有关。在转发模拟卫星电视信号和转发MCPC方式的数字卫星信号时，由于在转发器的工作带宽内只有一个载波，故不存在交调干扰，为了充分利用功率，转发器的功率输出接近饱和状态，也就是说，bOi≈0。在转发SCPC方式的数字卫星信号时，在转发器的工作带宽内存在多个载波，此时就会存在交调干扰，为了减少交调干扰的影响，转发器的输出功率要比饱和时低几个分贝；另外每一路载波都是转发器的激励信号，而转发器的输入功率是各个输入载波的功率之和，因此每一路载波的强度也要比单载波激励时小一些。考虑到上述两个原因，工作在单路单载波方式（SCPC）时，卫星转发器的输入补偿大约在10db左右。

链路的载噪比就是载波功率与噪声功率之比，载波功率可以由功率传输公式Pr（dbW）=Pt（dbW）+Gt（db）+Gr（db）-L0（db）求出。上行地球站的等效全向辐射功率EIPRE与卫星转发器单载波饱和通量密度的关系为：

EIPRE=ψS+10lg（4πd2U）-bOi（dbW） （5-2）

式中，dU——上行地球站与卫星之间的距离，单位为m。

噪声功率Pn的表达式为：

Pn=10lg（kTb）（dbW） （5-3）

式中，k——玻尔兹曼常数，b——信道带宽，单位为Hz。

考虑到在发生降雨的情况下，上行地球站会对其发射功率进行自动补偿，因此对于广播卫星来说，晴天和雨天的功率通量密度是一样的，于是模拟卫星上行链路的载噪比可以统一表示为：

（C/N）U=ψS-bOi+10lgλ2/4π+（G/T）db-10lgk-10lgb （db） （5-4）

式中，λ——卫星上行信号的工作波长，单位为m。玻尔兹曼常数的对数值为：

10lgk=-228.6（dbJ/K）

根据中国卫星通信公司提供的数据,中星6b卫星23S转发器的单载波饱和通量密度ψS=-90.3db，在湖北地区的转发器品质因素（G/T）db=-5db/K，卫星转发器的输入补偿bOi=10db，湖北卫视的上行频率为6372MHz，可算出波长λ=0.047m，则10lgλ2/4π=-37.5db，模拟信号上行带宽为27MHz，带入式中可计算出（C/N）U=11.5db。

根据模拟链路与数字链路的关系，可求出数字卫星上行链路的Eb/N0为：

（Eb/N0）U=ψS-bOi+10lgλ2/4π+（G/T）db-10lgk-10lgRb（db） （5-5）

式中，Rb——数字信号的码率，单位为bit/s。

数字卫星广播的信号码率Rb可由符号率RS和内码编码率求出

Rb= RS×2×FEC

湖北卫视的符号率RS=6.15MHz，FEC=3/4，可以算出Rb=9.225Mb/s。带入到式中可计算出（Eb/N0）U=16.2db。

二 卫星下行链路的计算

在下行链路中，已知参数为：①卫星转发器的等效全向辐射功率EIPR；②接收点与卫星之间的距离d；③卫星接收天线的增益G；④卫星接收天线的等效噪声温度T。它包括天线的等效噪声TA和高频头的等效噪声温度TLNb。

模拟卫星下行链路的载噪比为：

（C/N）D=EIPR-L0-△L+G-10lgT-10lgb-10lgk （db） （5-6）

式中，△L——下行链路的附加损耗，附加损耗主要是由降雨引起的；L0——电波的扩散损耗，其表达式为：

L0=20lg（4πd/λ） （db） （5-7）

式中，λ——下行信号的波长，单位为m。

根据中国卫通公司提供的数据，中星6b卫星在武汉地区的EIPR=44.5db，湖北卫视的下行频率为4147MHz，可算出波长为0.072m，卫星到接收地湖北的距离是36889990m，可得下行链路的电波扩散损耗为195.93db，在C波段可忽略下行链路的附加损耗，12米接收天线的增益为56db，天线的噪声温度为21K，专业高频头的噪声温度为15K，故卫星接收系统的噪声温度为36K，将上面的数据带入，可得（C/N）D=44.5-195.93+56-15.56-74.3+228.6=43.31db。

数字卫星下行链路的Eb/N0为

MCPC：（Eb/N0）D=EIPR-L0-△L+G-10lgT-10lgRb-10lgk （db） （5-8）

SCPC：（Eb/N0）D=EIPR-bOo-10lgbt/bc-L0-△L+G-10lgT-10lgRb-10lgk （db） （5-9）

式中，bOo——卫星转发器的输出补偿，为了减少交调干扰的强度，在采用单路单载波工作方式时，转发器输出功率要比其饱和输出功率低3～4db左右，这称为功率回退，也就是bOo=3～4db；bt——转发器带宽， bc——湖北卫视租用的带宽。

中星6b卫星23S转发器功率回退为3db，前面已算出Rb=9.225Mb/s，可以算出湖北卫视下行链路的

（Eb/N0）D=44.5-3-6.4-195.93+56-15.56-69.6+228.6=38.61 （db）

这个数值远大于Eb/N0门限值（5.5db）。

如果采用效率为50%的1.5米接收天线，增益为33 db，此时下行链路

（Eb/N0）D=44.5-3-6.4-195.93+33-15.56-69.6+228.6=15.61 （db）

也满足要求。

三 总链路方程计算

总链路方程的指标由上行链路和下行链路的指标串接而成。对于载噪比来说有

（C/N）=[（C/N）+（C/N）]-1 （5-10）

上式中载噪比的单位是比值，而不是db。

在实际工程问题中，由于上行链路的载噪比要比下行链路的载噪比大很多，因此总链路的载噪比主要由下行链路的载噪比确定。

在工程设计过程中，载噪比通常可以用下式求出：

C/N=（C/N）D-β （db） （5-11）

式中，β——上行链路噪声因子。通常，上行链路噪声因子可取β=0.5 db。

与模拟卫星线路相似，对于数字卫星链路也有

Eb/N0=（Eb/N0）D-β （5-12）

根据上面的计算，当接收采用12米天线时，Eb/N0=38.51，采用效率为50%的1.5米接收天线时，Eb/N0=15.11, 都大于Eb/ N0门限值（5.5db）。