电压互感器4PT接线对谐波测量结果的影响

代双寅，李琼林，单瑞卿，刘书铭

（1.河南电力试验研究院，郑州 450052；2.河南省洛阳市供电公司，洛阳 471009）

在10 kV配电系统中，电压互感器PT（potential transformer）主要采用电磁式电压互感器，其具有非线性的电磁特性，外部操作或系统故障时电压互感器极易达到饱和而引发铁磁谐振，严重威胁电网的安全运行[1～4]。部分实际工程中通过采用4PT接线方式以抑制铁磁谐振并取得较好的效果。然而，由于谐波测量主要是在互感器的二次侧来进行，电压互感器的接线方式对电压谐波的测量产生显著影响，直接影响对实际电网中谐波状况的真实判断。

电磁式电压互感器的接线方式引起谐波测量结果异常已引起工程技术人员的广泛关注[5～7]。文献[5]指出某些互感器二次绕组中性线的接地方式会引起谐波电压测量结果的失真。文献[6]针对某变电站10 kV母线三相电压互感器中性点串接单相PT时各相绕组电压波形畸变进行了定性分析。相关文献部分分析了电压互感器的某些接线方式下谐波测量结果异常的原因，对工程实际具有较好的指导意义。

本文结合实际谐波测量案例，在对4PT接线方式下的谐波测量结果进行深入分析的基础上，考虑电压互感器的非线性铁磁特性，详细推导了不同接线方式下互感器的电磁关系方程，从理论上分析了4PT接线方式下谐波测量结果异常的机理，并基于PSCAD/EMTDC对电压互感器的接线方式进行了仿真研究，最后针对互感器采用4PT接线时谐波测量提出了建议。

1 谐波测量典型案例分析

某用户由10 kV开闭所专线供电，用户配电室一次系统如图1所示，主接线形式为单母分段接线，母线PT采用3PT接线。10 kV开闭所一次主接线采用单母分段带旁路接线形式，母线PT采用4PT接线。

图1 用户配电室一次系统图Fig.1 Diagram ofuser distribution room system

图2 谐波测试结果Fig.2 Harmonic measurement results

通过分析测试结果，可以发现：①用户母线电压波形无明显畸变，电压总谐波畸变率为1.394%；②用户进线电流波形发生畸变，主要含有5次、19次和21次谐波电流；③开闭所10 kV母线电压波形发生严重畸变，电压总谐波畸变率高达37%，且以3次谐波为主。

根据对用户负荷状况的调研，由开闭所供电的负荷中没有整流器、电弧炉等典型非线性负荷，且开闭所内没有无功补偿电容器等设备，不具备谐波放大的基本条件，同时考虑到用户母线PT和开闭所10 kV母线PT采用不同的接线方式，因此得出如下推论：电压互感器的接线方式会对谐波测量结果产生影响，采用4PT接线的开闭所10 kV母线的谐波电压测量结果不能准确地反映实际的谐波情况。

2 谐波测量结果异常机理分析

2.1 电压互感器的接线方式

电磁式电压互感器（PT）广泛应用于中低压配电系统，其通常采用如图3所示的3PT接线方式[8]。这种接线的特点是三个单相PT一次侧采用星型接线，中性点直接接地。

图3 电压互感器的3PT接线Fig.3 3PT connection mode of potential transformer

电磁式电压互感器具有非线性的电磁特性，线路发生单相接地短路时可能引起电压互感器发生铁磁谐振，产生极高的谐振过电压。铁磁谐振和过电压将导致高压熔断器熔断、互感器绝缘击穿损坏、绕组过热烧毁甚至爆炸，严重威胁电网的安全运行[1～3]。为了防止PT发生铁磁谐振，电力工程技术人员在生产实践中提出了许多消谐措施，其中改变互感器接线方式，采用4PT接线在消除谐振方面具有突出的作用，因此4PT接线方式在配电系统得到了广泛应用。

电压互感器的4PT接线方式如图4所示，图中T为三台单相PT，T0为单相接地互感器，YJ为接地电压继电器。与3PT接线不同的是采用4PT接线时中性点经单相电压互感器T0接地，零序阻抗增大。

图4 电压互感器的4PT接线Fig.4 4PT connection mode of potential transformer

2.2 谐波测量结果异常理论分析

电压互感器可以看作一台空载运行的变压器，因此可以根据变压器的电磁关系对电压互感器接线方式对谐波测量的影响进行理论分析[9～10]。由于对称负载情况下对单相PT的分析结论完全适用于三相PT，以下讨论中只针对一相进行分析且不考虑互感器铁芯的磁滞影响。

陈植先生认为，就造园问题做综合及系统论述的尤以《园冶》、《长物志》、《花镜》3种为著[4]。这三部著作中与厅堂摆花相关的内容主要有《园冶》的装折、借景篇，讨论厅堂空间划分、园林季相变化和文化意蕴[5]；《长物志》的室庐、花木卷，讨论摆花陈设位置及种类[2]；《花镜》全面介绍了传统花卉的栽培、应用情况[6]。综合分析，从摆花的种类数量、陈设规律、传统花卉应用状况、室内外植物季相互动和厅堂摆花文化意蕴等方面，对调研数据进行分析，归纳厅堂摆花的主要问题和成因，最后提出讨论建议。

当PT一次侧电压为正弦波时即

式中：U1为一次电压幅值；ω为角频率。

根据楞次定律可以得到磁通φ为

式中，N1为一次绕组的匝数。

此时磁通的波形为正弦波，相位超前一次侧电压90°。根据铁芯的磁化曲线可以求得相应的励磁电流。由于变压器的铁磁回路存在非线性，其磁化曲线近似表示为

由式（2）和式（3）可得励磁电流im为

因为sin3ωt=（3sinωt－sin 3ωt），可得从上式可看出励磁电流含3次谐波，其波形发生畸变，呈现为尖顶波形，示意如图5所示。

由上述计算推导可知由于变压器的铁磁回路存在非线性，为了保证磁通为正弦波，励磁电流中必须含有3次谐波成分，而且三相励磁电流的3次谐波分量是同相的，即3次谐波分量是零序性质的。因此必须为励磁电流的3次谐波分量提供通路以保证其流通。

图5 PT磁通为正弦波时励磁电流波形Fig.5 Field current waveforms when the PT flux is a sine wave

当电压互感器采用3PT接线时一次侧中性点直接接地，这为励磁电流的3次谐波成分提供了通路，其磁通为正弦波，二次侧电压u2为

此时互感器二次侧电压波形为正弦波，这表明互感器采用3PT接线时谐波测量结果能准确地反映实际电网的谐波情况。

当电压互感器采用4PT接线时一次侧中性点经单相电压互感器接地，零序阻抗为中性点接地电阻的3倍，与3PT接线时的零序阻抗相比明显增大，这使零序电流的流动受到阻碍。考虑极端的情况（励磁电流的零序分量没有通路）进行计算分析。此时励磁电流不含3次谐波分量，表示为

同理将磁化曲线近似表示为

把式（6）代入式（7）并进行化简得

二次侧电压u2为

从式（10）可看出，二次侧电压波形偏离了正弦波，含有3次谐波分量，且二次侧电压的3次谐波含有率是磁通的3倍，其波形示意如图6所示。这与第2部分的测试结果相吻合，互感器采用4PT接线时谐波测量结果中3次谐波含量特别高，不能准确地反映电网的谐波情况。

图6 PT励磁电流为正弦波时磁通波形Fig.6 Magnetic flux waveforms when PT excitation current is a sine wave

3 仿真验证

为了研究电压互感器的接线方式对谐波测量的影响，本文基于PSCAD/EMTDC分别对采用3PT接线和4PT接线的电压互感器进行仿真分析。

仿真中用空载的变压器来表示电压互感器，其一次侧绕组连接在工频交流电源上，二次侧绕组开路。单相电压互感器的参数为：一次额定电压10/kV，二次额定电压100/V，二次绕组容量50 VA。变压器模型采用PSCAD/EMTDC提供的UMEC模型，该模型考虑变压器铁芯的饱和特性，用分段线性化的V-I曲线来表示铁芯的非线性[11～12]。

3.1 互感器采用3PT接线时仿真结果

仿真结果如图7所示。从图中可看出，励磁电流波形发生畸变，呈尖顶波形，二次侧电压为正弦波，这与理论分析的结论相一致。此时谐波测量结果能准确地反映一次系统的谐波情况。

图7 互感器采用3PT接线时仿真结果Fig.7 Simulation results using 3PT mode

3.2 互感器采用4PT接线时仿真结果

仿真结果如图8所示。从图中可看出，磁通波形呈平顶波形，二次侧电压波形偏离正弦波，总谐波畸变率为48%，其中三次谐波含量最高。互感器采用4PT接线导致谐波测量结果不准确。

图8 互感器采用4PT接线的仿真结果Fig.8 Simulation results using 4PT mode

4 结论

本文从理论上分析了电压互感器的接线方式对谐波测量的影响，基于PSCAD/EMTDC对电压互感器进行了仿真研究。研究结果表明电压互感器采用4PT接线时励磁电流的3次谐波分量减小，使磁通波形偏离了正弦波，导致二次侧电压波形发生畸变且3次谐波含量较高，该方式下谐波测量结果不能真实准确反映实际的谐波水平。

为尽量避免互感器的接线方式对谐波测量的影响，建议采取以下措施：①同一母线上既有采用3PT接线的电压互感器又有采用4PT接线的电压互感器时，应选择3PT接线的电压互感器来进行谐波测量；②采用4PT接线的互感器进行谐波测量时，互感器的开口三角二次侧绕组应短接并接地。因为PT开口三角二次侧短接接地，能为励磁电流的三次谐波分量提供通道，改善互感器二次侧相电压波形，减少波形失真。

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