深基坑开挖对墙后地表沉降影响的有限元分析

孙 艳，敖 辉

（武汉科技大学，武汉 430065）

随着我国中高层建筑的发展，深基坑工程在深度和规模上不断增加。加上城市建筑物紧密、地下结构复杂，深基坑开挖会对周围土体的位移场与应力场产生必然的影响，进而会导致墙后土体地表的沉降。

土体的属性较为复杂，是与工程建筑变形和稳定有关的土层的组合体，是具备多相介质的一种天然地质体。从大量工程实践结果可以看出，墙后地表沉降的分布形式有两种：三角形曲线和抛物线法（正态分布曲线）。沉降槽的横断面大体依照高斯分布是Peck教授在较多实验实测基础上提出的，还作出了离基坑距离－地表的沉降曲线。

笔者依托于ANSYSY14.5二维有限元分析方法，土体采用Drucker－Prag理想弹塑性本构模型，模拟一实际工程，分析和预测了基坑开挖过程中墙后地表沉降的影响，为相似的工程提供参考。

1 工程概况

武汉地铁二号线王家墩东站（原青年站）为地下双柱三跨岛式车站，跨越过建设大道沿青年路偏西的位置，具体位于青年路与建设大道的交口处，地处于青年桥西侧。车站采用明挖法分期分部施工。主体建筑面积11 590m2，车站总长212.3m，标准段宽20.5m，支护采用0.8m的地下连续墙＋内支撑系统，开挖深度16.21m，基坑尺寸为91.6m×36m。车站分为地下双层：地下首层是站厅层，地下第二层是站台层。附近建筑物主要是新世界国贸大厦、武汉广电中心、招银大厦。土层参数指标见表1。

表1 土层参数指标

2 Peck法

结合武汉地铁二号线王家墩东站（原青年站）的工程实际，支护采用0.8m的地下连续墙＋内支撑系统有相当大的入土深度，土层主要为粘土，加上基坑附近建筑物较多较大，地下连续墙后土体变形和梁的变形相似，这时墙后土体地表沉降的最大值不应在墙旁位置，应处于离墙一些尺寸，此刻沉降曲线分布形式大致是抛物线。地表沉降计算示意图如图1所示。

具体计算步骤如下：1）计算地下连续墙墙体的水平（横向）位移曲线，假设是抛物线f（z）＝az2＋bz＋c；2）以高等数学积分公式求水平变形曲线和墙体所包围的面积大小；3）利用唐估计、陈如桂提出的建议，用下式求解坑外地表沉降有效影响区域L：；4）采用Milligan的研究结果求解最大沉降：墙体水平变形曲线积分面积大体等于墙后土体地表沉降曲线包围的面积，其中沉降曲线数学表达式假定为正态密度分布函数。地表沉降曲线如图2所示。

3 有限元分析模型

3.1 计算基本理论及假定

一般情况下，利用ANSYS有限元软件模拟深基坑开挖只需做平面应变分析。因为大量对比分析以前二维和三维结果可以看出，地下连续墙墙体水平变形和墙后周围土体的位移变形大小和曲线大致相似。另一方面，采用三维分析，计算量加大，模型更为复杂。那么，该文可以利用二维平面有限元的生死单元法，分步分层进行基坑杀死和激活，模拟基坑开挖和支护支撑，主要分析了墙后土体沉降的变形。

模拟中作了下面的假定：1）假设地下连续墙和支撑为线性体，因为地下连续墙体、支撑采用的是混凝土，其刚度比武汉粘土大得多；2）模拟中没考虑地下连续墙墙体与墙后土体分离现象，并且假设墙体和土体变形至始至终为协调一致的。

3.2 计算模型

车站基坑模型的墙体采用两节点beam3单元进行模拟，每一层的刚支撑采用link10单元进行模拟，

墙体的接触单元采Goodman进行模拟。依据工程土层参数情况，土体为非线性体，模拟采用平面4节点plane42单元，利用Drucker－Prager理想弹塑性本构模型进行模拟。计算模型如图3所示。

3.3 计算参数

1）土体参数：模拟过程中土体利用Drucker－Prager理想弹塑性本构关系模型。

2）结构参数：地下连续墙和支撑为混凝土结构，利用线性体进行模拟，其截面积、高度、惯性矩、厚度、弹性模量和泊松比均采用国际单位。

3.4 计算结果分析

墙后土体地表沉降模拟结果如图4所示。

由图5墙后土体地表沉降曲线能够观察出：此基坑开挖与支护模拟的深基坑开挖的有效影响范围是47m；当距离基坑边9.59mm时，地下连续墙墙后土体地表的最大沉降量是24.22mm。以上模拟的结果满足理论要求，深基坑开挖的有效影响范围是（2.5～3）H（H是基坑开挖深度）；当距离基坑边距离是（0.5～1.0）H时，墙后地表的最大沉降值是（1.5‰～3‰）H。

4 结 论

深基坑开挖对墙后地表沉降量有相当大的影响，通过Peck理论和Ansys有限元方法模拟分析了地下连续墙支护深基坑开挖的施工过程中对墙后周围土体地表沉降的影响趋势。从图2和图5可以得出：ANSYS有限元规律与Peck理论结果吻合，互相证实了Peck理论和ANSYS程序应用的可行性、适用性和正确性，对今后地下连续支护深基坑开挖工程的施工有重要的建设性意义和应用价值。

另外有以下几点不足需要改正：

a.由于ANSYS软件本身的模拟精度有限，而且在建模的过程中没有考虑地下水和周围建筑物的影响，加上模拟开挖过程知道监测数据有限，使模拟结果与实际有一定的出入。

b.土体利用的是Drucker－Prager理想弹塑性本构关系模型，没有考虑时间的影响，也没有考虑土体和地下连续墙分离现象。

c.笔者利用ANSYS二维平面应变，开挖采用生死单元法，分层开挖进行基坑的“杀死”和“激活”，每层土体也应这样。如果利用三维模拟结果会更精确。此外开挖模拟是一个高度非线性问题，相比之下abaqus要高效得多。

［1］ 陈万鹏.基坑开挖引起地表沉降的预测方法研究［D］.南京：南京工业大学，2007.

［2］ 郑 松.软土地层地铁车站基坑开挖对邻近构筑物影响研究［D］.绵阳：西南科技大学，2012.

［3］ 董月英.深基坑开挖对周边环境影响的有限元分析［J］.西部探矿工程，2008.

［4］ 张 云.深基坑工程开挖与支护的ANSYS有限元模拟［D］.青岛：中国海洋大学，2008.

［5］ 沈 磊.超大深基坑变形特征的数值模拟及其实测分析［J］.地下空间与工程学报，2005，1（4）：538－542.

［6］ 刘国彬，王卫东.基坑工程手册［K］.北京：中国建筑工业出版社，2009.