有限元截面法在外翼壁板内力计算中的应用

王 维，王维阳

（1．海军驻沈阳地区航空军事代表室，沈阳 110034； 2．沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035）

有限元截面法在外翼壁板内力计算中的应用

王 维1，王维阳2

（1．海军驻沈阳地区航空军事代表室，沈阳 110034； 2．沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035）

飞机机体结构的内力计算是其结构强度分析的重要技术手段之一。外翼壁板直接承受空气动力载荷并把它传递到机翼纵向和横向构件上。探讨有限元截面法在外翼壁板内力计算中的应用，从理论分析以及实际操作的角度，为壁板强度计算流程化设计提供一种工程化分析手段。

外翼壁板；有限元；内力计算

引言

外翼壁板直接承受空气动力载荷并把它传递到机翼纵向和横向构件上。它承受外翼总体弯矩和扭矩，是外翼最为关键的主承力构件，承受由弯、扭矩转化的轴向拉伸或压缩载荷以及弦向剪切载荷作用。

本文探讨有限元截面法在外翼壁板内力计算中的应用，阐述有限元截面法的理论与使用方法，说明工程化设计方法在型号科研中的具体操作，对某型飞机理论值与全机状态下外翼静力试验数据进行对比分析。为壁板强度计算流程化设计提供一种工程化分析手段。

1 外翼壁板内力计算中遇到的问题

1.1 有限元模型中直接提取壁板载荷困难

飞机外翼壁板为了满足设计使用需要，其壁板结构厚度随所承受的载荷强度大小而变化。壁板由蒙皮和长桁组成，因此在内力计算中需要考虑在厚度变化的情况下蒙皮和长桁的共同载荷作用。

1.2 周边单元对所提取单元的影响

在内力计算过程中，提取单元进行强度载荷计算，其周边单元会提供一个附加载荷，见图1。在实际计算的过程中应尽量减小由此产生的数据偏差。

1.3 壁板内力计算具体操作中的问题

在有限元模型（图2）中，仅一个部件就有成千上万的单元。如果对每个有限单元都进行计算，其工作量非常大。因此，必须要寻求一种方式方法在保证设计精度要求的情况下快而好的完成所要达成的工作效果。

2 有限元截面法应用与分析

图1 有限单元提取

图2 壁板有限元模型截图

图3 有限元截面选取

图4 细节分析

2.1 壁板内力图形式

外翼壁板有限元模型内力计算沿展向需要考虑翼盒区长桁和蒙皮的共同影响。作为多种受力形式叠加的结果，不能由有限元直接得到。通过截面计算程序得到截面载荷，除以截面平均宽度，得到力流qn，单位N/ mm。

图5 内力效果图

P截面，截面载荷，单位N；，截面平均宽度，单位mm。

如果将力流qn除以等效厚度，可得到应力nσ。

2.2 有限元截面法选择单元的方法

对有限元模型进行截面计算时，由于无法如理论计算一样进行断面截取，因此将选取单元对单元节点载荷叠加值作为截面载荷，相当于在离单元节点极近的位置进行截面，见图3。

单元对单元节点的载荷如图4所示。对于任何单元节点的受力本身处于自平衡，这符合有限单元法中介绍的相关概念。所以可以得到公式P1-(P2+P3)=0，计算得到的内力效果图，见图5。

2.3 工程化设计计算

有限元截面法实质上就是求解选取单元对单元节点载荷的一个叠加过程。在处理边界处单元节点载荷时，边界单元节点载荷等于边界单元对其载荷作用结果的1/2。

由于有限元模型本身单元很多，如果单纯地对每个单元都进行截面计算，很显然工作量非常大，完成起来比较困难。因此，我们从工程设计计算的角度来对壁板结构进行强度校核。首先将有限元模型单元按结构进行区域划分，并对关注的重点部分进行局部细化。然后在划分的区域内，视区域内众截面中最大载荷为区域载荷，见图6。

2.4 某型飞机理论值与全机状态下外翼静力试验数据对比

某型飞机外翼静力试验完成该载荷情况的67%极限载荷试验。根据试验测量数据，按照线性拟合规律推算至100%极限载荷，并与计算报告中的计算结果进行对比分析，见表1。

图6 局域划分及截面计算

表1 沿长桁方向测量结果与强度计算对比

图7 外翼壁板试验与计算报告吻合度曲线

计算报告中壁板内力计算考虑的是蒙皮和长桁综合作用，且采用工程化设计方法选取为选定区域内载荷最大值为局部壁板内力载荷，因此计算报告中的载荷应略高于实际试验测量数据推算的结果。

引用吻合度曲线验证有限元截面法计算结果准确性。

吻合度曲线是反映试验测量值与计算值吻合程度的曲线，其X轴为试验值，Y轴为计算值。以Y=X直线作为参考基准线，点越接近基准线说明试验值与计算值吻合度越高。若点偏向于计算值（即Y轴），则说明强度计算偏于保守；若点偏向于试验值（即X轴），则说明强度计算偏于危险。

吻合度曲线（图7）表明试验测量值与计算报告值基本吻合，进一步证明有限元截面法在工程化设计应用中逐渐成熟。

3 结论

采用有限元截面法求解外翼壁板内力计算，具有以下几个特点：

1）通过求解截面载荷P截面，截面宽度n，得到力流qn，既考虑了长桁、蒙皮的综合作用，又减少了厚度不均的影响；

2）对于任何单元节点，其本身处于自平衡状态；

3）选取截面的顺序（如由翼根至翼尖或由翼尖至翼根）对内力计算结果没有影响；

4）截面计算的单元选取时，选取了与计算单元节点无关的额外单元对内力计算结果没有影响；

5）在型号科研中由于采用工程化设计方法，有限元截面法计算结果比实际试验测量结果略偏保守；

6）该方法可流程化处理壁板强度计算。

[1]牛春匀,实用飞机结构工程设计[M].北京：航空工业出版社,2008.

[2]《飞机设计手册》总编委分编.飞机设计手册 第9册（载荷、强度和刚度）[M].北京：航空工业出版社,2008.

[3] Patran/Nastran2005 用户手册[Z].

The Application of Section Finite Element Method in Wing Panel Strength Calculation

WANG Wei1, WANG Wei-Yang2
（1. Aeronautical military commissary office of Navy in Shenyang region, Shenyang 110034; 2. Shenyang Aircraft Design and Research Institute, Shenyang 110035）

One of the popular techniques for aircraft structure strength analysis is internal force calculation. Concerning to the wing panel, aerodynamic load is applied on the skin and transferred to the longitude and transverse structures of the wing. In this paper, the author will discuss the way to calculate internal force using section finite element method. The numerical analysis result and application steps will show an engineering analysis method of wing panel strength design flow.

wing panel; section finite element method; internal force calculation

V215.2+1

A

1004-7204(2014)05-0048-04

王维 （1982- ），男，河北安国人，工程师，现从事飞机机械、机电专业质量监督工作。

王维阳（1982- ），男，辽宁本溪人，硕士研究生，工程师，主要从事飞机机体强度研究工作。