水电站压力管道系统非恒定流现状及发展动态

黄 兴，王云莉

（重庆交通大学 西南水运工程科学研究所，重庆 400016）

水电站压力管道系统非恒定流现状及发展动态

黄 兴，王云莉

（重庆交通大学 西南水运工程科学研究所，重庆 400016）

在对水电站压力管道系统的水击（非恒定流）研究历史简要回顾的基础上，对水击研究方法和现状做了较为详细的介绍，并简要介绍了目前水击的发展趋势及存在问题。基于特征线法的电算法已经较为成熟，但多维水击的研究已是大势所趋。时间变态的物理模型试验研究方法能解决较大比尺正态水击模型的水击波速相似的问题。

水电站；压力管道系统；水击；非恒定流；电算；时间变态的物理模型

在水电站压力管道系统中，机组负荷的改变使管道末端流量急剧变化，压力也随之变化，称这种非恒定流现象为“水击”。压力管道系统的水击现象难以避免，并且水击的危害性很大，因此对水击的研究一直是水电站设计和运行研究中的一项重要内容。

1 水击研究的起源

水击研究追溯到1858年，经过100多年的不断发展和完善，水击的基本理论趋于成熟。曼拉华（Menabrea）提出了弹性水击的概念，认为计算水击必须考虑管道的弹性和水体的压缩性。1878年，麦桥（Michaud）对这个问题作了进一步研究，提出了水击波的性质和管壁弹性对水击的影响。同年柯弟维（Kortweg）导出了水击波速计算的公式。1904年，儒柯夫斯基（Zhukovskii）提出了直接水击压强的计算公式，这个公式可以用来粗略计算直接水击压强。从1904年开始，阿列维（Allievi）对水击进行了系统性的研究，并在1913年提出了众所周知的水击连锁方程组，吉甫逊（Gibson）对他的结论进行了验证，得到了相同的结果。20世纪60年代，国内开始了对水电站的水力过渡问题的研究［1］。

2 研究方法

2.1 理论分析［2］

2.1.1 解析法

（1）以阿列维连锁方程组作为理论基础，计算最大水击压力，但并不能把水击的过程呈现出来，对于复杂的管道用该方法所得的结果精度不高；

（2）以儒柯夫斯基导出的直接水击压强公式做理论基础，分别列表计算每个弹性波，然后叠加起来得到最终水击压力。这种方法物理概念清晰，可用于计算复杂管道的水击压力，精度较高，但在实际计算的时候工作量太大，人工难以胜任。

使用解析法之前需要做一些假定，虽然依据国内外多年实践经验看，其对计算的结果影响不大，但这些假定与实际情况有一定出入，所得到的结果精度相对来说不高，常常用来粗略验证其他计算方法的结果。

2.1.2 图解法和曲线图法

图解法和曲线图法都是通过绘图的方式来计算水击压力。

图解法仍然是以水击连锁方程组作为理论基础，以流速为橫坐标，相对水击压力为纵坐标，进行连锁方程组的解算，水击发生时，各个断面任何时刻的流速和水击压力，均可以用图上某一特定点表示出来，各点的连线既为断面水击变化过程。

阿列维曲线图法以水击基本参数为变量来绘制曲线，其计算主要有两种工况：一是简单管道闸门均匀关闭时的最大水击压力升高过程；二是简单管道闸门均匀开启时的最大水击压力降低过程。使用曲线图法有两个前提，闸门需要线性启闭，并且只能计算简单管道的水击压力，所以局限性很大［3］。

水击的计算方法最早受科学技术的限制，早期计算方法主要是图解法和解析法，解析法可以快速计算出最大水击，其缺点是无法计算水击的时间变化过程［4］；图解法可以体现水击的变化过程，但其工作量巨大，在复杂管道的计算上尤为明显。

2.1.3 电算法

20世纪70年代以来，随着计算机技术快速发展，用计算机辅助计算水击压力成为了现实。其中较成熟的是基于特征线法的电算法，该方法把水击的微分方程组离散成差分方程组，再编写程序计算。其特征线法的电算方法拥有速度快、精度高等优点，可以很好地把水击的整个过程展现出来，并且不需要太多的假定，更接近于实际情况。电算法逐渐取代图解法和解析法，在水击与调压室波动联合计算中优势更为明显，而解析法和图解法可以对电算法的结果进行校核。

2.2 物理模型试验

水电站水力过渡问题非常复杂，只靠理论分析还远远不够，还需要通过物理模型试验来预测和解决实际工程中可能出现的问题［5］。 SL162—95《水电站有压引水系统模型试验规程》［6］中规定在设计水击试验模型的时候，需要满足几何相似、水流运动相似、动力相似、水击波速相似、弗劳德相似准则等条件。故在设计较大比尺正态水击模型时，要保证水击波速相似，则要求试验材料的弹性模量远小于常用材料的弹性模量，并且弹性模量小的材料刚度也不满足试验的要求，经过大量的研究［7-11］，诞生了时间变态（几何比尺正态、时间比尺变态）的水击模型试验理论，该方法的优点在于其对模型材料的弹性模量没有特别要求，但该理论的实验资料较少，有待进一步验证。

3 水击电算的发展历程

大量学者在水电站压力引水系统方面做了研究工作，编写了水电站有压引水系统非恒定流计算通用程序UFC［12］，该程序未考虑水击与波动相互之间的影响，而将其分开计算，人为地将水击与波动分割开来，必然要引进一系列假设，不能真实反映非恒定流现象的本质。

文献［13］先将水击与波动联合计算，在水击结束后再单独计算调压室的波动。

文献［14］认为上述方法忽略了水击对波动的影响，提出了自始至终按水击与波动联合计算的思路，水击和波动采用不同的时间步长，采用校正法处理“摩阻项”。在长引水隧道计算中，精度和效率得到了提高。笔者认为“摩阻项”的处理对提高计算精度有较大意义，“摩阻项”的误差将不容忽视。机组甩荷时如果考虑摩阻损失，则水击压力值会降低，但降低的幅度很少，可以忽略不计；增荷时考虑摩阻损失会使水击压力值降低得更多［15］。

文献［16］中采用具有三阶精度Simpson公式计算摩阻，该方法较预测—校正法精度有所提高。

文献［17］采用基于特征性线法的电算法对白龙江碧口水电站的水击压力进行计算，计算结果与实测资料相符，并且发现水击波在阻抗调压室底部并未得到完全反射，有穿井压力的存在。

特征性法同样适用于锥管和非棱柱体管道及水电站尾水管的水击计算，并且随着管段数的增加，计算结果渐趋精确［18-20］。

文献［21］对大花水电站水击进行研究，通过常规计算和考虑水击穿井两种情况的对比来看，考虑水击穿井很有必要。由其对不能完全反射水击波的阻抗式调压室来说，考虑水击穿井对最大水击压力的影响不可忽略［22］。

阻抗式调压室断面尺寸对调压室波动峰值和衰减速度有较大影响，对穿井系数没有明显影响；抗孔和引水隧洞大小对水击压力和穿井系数影响较大［23-24］，阻抗管长度对水击压力的变化速度影响大［25］。

阻抗式调压室的穿井系数随着引水管道的增长而变大，随着压力管道的增长而变小，压力管道的长度对穿井系数和水击压力影响更大，缩短压力钢管的长度有利于减小最大水击压力［26-28］。相对于阻抗式调压室来说，气垫式调压室更容易发生水击井现象［29］。

有泄洪支洞的引水系统水击压力较小，泄洪时较不泄洪时降低水击效果更明显，但效果不及调压室，采用泄洪支洞的引水系统对降低水击压力比较有利［30］。

由于不同部位的水击波速有所不同，所以要将每段管段分成具有相同时间步长的若干段是非常困难的，文献［31］提出了改进后的调整波速法，该方法优化了管道的分段问题，能使分段结果更为合理。

文献［32］提出的水击特征线计算中重分阻尼系数的时步处理方法，保证了原管道水击波速值，较调波速法有所改进，在复杂管的水击计算中优势明显。

文献［33］建立的有压力引水系统瞬变流数学模型在隔河岩与毛坝关水电站上的应用表明其具有可行性。

练继建等对文献［34］中的瞬变流模型进行了改进，新的计算模型中采用了不同时间步长的特征线法，提高了计算精度和效率［35］。

文献［36］通过模型试验与理论分析相结合的方法对水击与波动联合计算的阻抗系数做了研究，笔者认为应尽可能通过模型试验来率定阻抗系数。

文献［37］通过物理模型试验与数值计算对水电站尾水管道系统做了研究，笔者也认为利用物理模型试验来率定阻抗系数更为合理。

文献［38］对水头压力及管道特性对水击波速变化的影响做了研究，文中指出上游水头降低、相对管壁厚增加、管材弹性模量增加都会加剧水击波速的变化。

文献［39］对于PP-R管水击波速问题，实测值较理论值偏大，PP-R管的水击波速公式有待改进。

随机水力学是近年来水力学的新发展，其随机模型已经在水力过渡过程计算中得到了广泛应用［40-44］，其他新数学模型也不断应用到水击计算中。

ENO格式因其稳定性好、精度高等特点在水击计算中表现不俗［45-46］。

文献［47-49］中采用 Lax-Friedrichs格式、Mac-Cormark格式及TVD格式分别对水击进行了计算，结果表明TVD格式具有高分辨率、高精度、无耗散及不产生数值振荡等优点，具有很强的激波捕捉能力，从而可以有效模拟水击现象。

文献［50-52］根据lattice Boltzmann方程建立了一维的LB水击模型，该模型能有效地计算水击，并且有较高精度。LB方法从全新的角度分析问题，且有并行度高、算法简单、几何边界易处理等优点，对高维流场计算有较大的吸引力。

文献［53］中作者用MRT-LBM方法模拟三维水击波，在模拟多维水击方面取得了突破。

文献［54］运用计算流体动力学（CFD）对关阀水击压力进行了计算，结果与实测值误差很小，表明其可以用于水击压力的计算，CFD与成熟的特征线法相比，可以看到整个流场内部流速、压力的变化。虽然上述新方法在进行水击计算时仍有很多不成熟的地方，但多维水击的研究已是大势所趋，就其表现出来的多维模拟能力而言，值得进一步研究。

4 存在问题及发展趋势

水击理论、水击计算方法及模型试验研究方法经过多年的发展已经趋于成熟，但还有一些细节问题亟待解决。

水击现象产生于水力过渡过程，其连续方程在恒定流时却不成立［55］，因此水击的基本理论需要进一步完善。

过去进行水击计算时为了简便，往往忽略了局部水头损失或按照恒定流来计算水头损失，而非恒定流时水头损失并不能单纯地用平均流速来表示，否则可能导致错误的结果。摩阻项的处理、流态交替的管流水击、两相流水击、多维水击的模拟、水击的数字仿真等问题都是今后研究中需要加强的地方［56-62］，多维水击的研究已是大势所趋。

时间变态（几何比尺正态、时间比尺变态）的水击模型试验研究方法能解决较大比尺正态水击模型的水击波速相似的问题，但该理论的实验资料较少，有待进一步验证。

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Research Status and Development Trend of Unsteady Flow in Pressure Pipe System of Hydropower Station

HUANG Xing,WANG Yun-li
（Southwest Hydraulic Institute for Waterways,Chongqing Jiaotong University Chongqing 400016,China）

Based on a brief review of the history of water hammer， this paper introduces the research method，the development trend of study and problems on water hammer in detail.The numerical calculation based on the characteristic line method has been mature，while the research on multidimensional water hammer is represent the general trend.The distorted physical model on time can solve the wave speed similitude problem of the large scale normal water hammer model.

hydropower station； pressure pipe system； water hammer； unsteady flow；numerical calculation； distorted physical model on time

TV135

A

1672-9900（2014）04-0028-05

2014-05-15

黄 兴（1988-），男（汉族），重庆铜梁人，硕士，主要从事水力水电工程研究，（Tel）18223019445。