上胫腓关节三维有限元模型的建立及对两型关节脱位的生物力学分析

余建朱建民*张银网陈云

（1.上海市徐汇区中心医院骨科，上海 200031；2.上海交通大学，上海 200031）

上胫腓关节三维有限元模型的建立及对两型关节脱位的生物力学分析

余建1朱建民1*张银网1陈云2

（1.上海市徐汇区中心医院骨科，上海 200031；2.上海交通大学，上海 200031）

背景：上胫腓关节是一个容易让人忽视的关节，临床上许多膝部的顽疾是由上胫腓关节的外伤或病变引起，研究其生物力学很重要。目前，新型高效的有限元研究方法尚未应用于上胫腓关节脱位的生物力学研究中。

目的：通过正常人的上胫腓关节CT扫描图像，建立两型（水平型和倾斜型）上胫腓关节的三维有限元模型，分析躯体受到由远端向近端的纵向作用力下，上胫腓关节处的应力分布，提供对活体上胫腓关节评估的新方法。

方法：选择2名（水平型和倾斜型各1名）均无上胫腓关节及膝关节外伤史的正常健康志愿者，进行64排CT扫描其上胫腓关节，运用逆向工程原理，通过三维有限元建模软件建立两型三维有限元模型。以上胫腓关节最常受力——沿纵轴受力，分别在两型三维有限元模型上进行力学加载，研究上胫腓关节处的应力分布，记录胫骨和腓骨出现明显相对位移（脱位）的作用力大小。

结果：成功建立了两型上胫腓关节的三维有限元模型，其加载后的应力主要分布于两型上胫腓关节的腓骨内侧部分及腓骨头中部偏外上的区域，沿纵轴作用力引起两型关节脱位的作用力为：倾斜型关节1250 N，水平型关节1850 N。

结论：倾斜型上胫腓关节较水平型上胫腓关节更易发生脱位，与文献的结果相一致。研究所用的两型上胫腓关节的三维有限元模型具有有效性，可作为力学分析的基础模型。

上胫腓关节；有限元；生物力学；脱位

Background:Proximal tibiofibular joint is easily ignored.Many knee problems,in fact,are related to the trauma or disease of the proximal tibiofibular joint.As a new fashioned and high-efficiency method,the finite element,so far,has not been used in the biomechanical study of proximal tibiofibular joint dislocation.

Objective:Through the proximal tibiofibular joint CT scanning images of normal people,two types of(horizontal and oblique)three dimensional finite element models of proximal tibiofibular joint were established.Stress distribution was evaluated when longitudinal force was applied from the distal to the proximal end of tibiofibular joint so as to provide a new method to evaluate proximal tibiofibular joint in vivo.

Methods:Two(1 horizontal and 1 oblique type)healthy volunteers who did not have trauma of proximal tibiofibular joint or knee joint received 64-slice CT scanning of tibiofibular joint.According to the principle of reverse engineering,three-dimensional finite element models were established by finite element modeling software.The most common force affected on proximal tibiofibular joint(along the longitudinal axis)was applied in the two types of three-dimensional finite element model,and the stress distribution was observed.The force leading to dislocation was recorded.

Results:Both horizontal and oblique finite element models of proximal tibiofibular joint were established.Stresses were mainly distributed in the medial part of the fibula and outside the central region of the fibular head.The dislocation of oblique joint occurred when longitudinal force was 1250N andthedislocation ofhorizontaljointappeared under1850 Nlongitudinalforce.

Conclusions:Oblique proximal tibiofibular joint is more prone to dislocation than horizontal one in finite element models, whichisconsistentwiththeliterature.Themodelsestablishedinthestudyareeffectiveandcanbeusedformechanicalanalysis.

上胫腓关节是位于胫骨外侧髁和腓骨头之间的滑膜关节，由于腓骨较小且可被切除移植至身体它处，人们乃至一些医务工作者并不重视腓骨，也未能对上胫腓关节加以关注，但腓骨具有承重六分之一的作用[1,2]。上胫腓关节的首要功能之一是分散施加于踝关节之上的扭转应力，其正常运动（尤其是旋转运动）对踝关节的正常运动是必要的[3]，因而上胫腓关节关节融合术患者的踝关节常出现明显症状。同时，上胫腓关节也会有外科损伤和内科病变，例如：脱位、骨关节炎、肿瘤、外伤、后外侧角损伤、腱鞘囊肿和有色绒毛状的滑膜炎等[4]。因此，研究上胫腓关节的生物力学对外科损伤和内科病变的病理学，对治疗康复，尤其对邻近踝关节能否恢复正常功能均具有至关重要的意义。

1 材料与方法

1.1 研究对象

选择2名正常健康志愿者，水平型和倾斜型各1名（关节倾斜角度大于 20°的为倾斜型，反之则为水平型[3]），均无上胫腓关节及膝关节外伤史。倾斜型：男性，40 岁，165 cm，60 kg；水 平 型 ：男 性 ，60 岁，168 cm，68 kg。

1.2 设备及软件

Philip Brilliance 64 SCT 扫 描 机 ；Dell图 像 工 作站 ；CPU 3.07 GHz，内 存 12 Gb，windows7 系 统 计 算机；Mimics V10.01 医学影像处理软件；GEOMAGIC逆向工程和三维检测软件；ANSYS 12.0 三维有限元处理软件。

1.3 实验方法

1.3.1 上胫腓关节的影像检查：先行 X 线片检查排除外伤及内科病变，取膝部伸直中立位时用螺旋CT对上胫腓关节进行扫描，扫描范围为胫骨平台上端至踝关节下 2 cm，扫描条件为 120 kV，250 mA，层距 3 mm，层厚 0.88 mm，获得的二维断层扫描图像分别为 142幅和150幅，像素为512×512，并以DICOM 格式刻录光盘保存。

1.3.2 上胫腓关节三维模型的建立：将存有上胫腓关节结构的数据光盘以 DICOM 格式输入Mimics中，使用 Thresholding 命 令 ，通过设置一个灰度值，得到基本 的 mask 文 件 ，然后对其进行优化，在 得到合格的mask 文件 后 ，再 使 用 calculate 3D 功能将各个 mask 联结在一起得到三维模型。三维模型的重建过程使用了 Mimics平台提供的两种插值方式：灰度插值和轮廓插值。其中轮廓插值是灰度插值在三维方向上的简化。

1.3.3 上胫腓关节有限元模型的建立：将 mimics中生成的三维模型导出为 STL 文件，再导入GEOMAGIC软件进行网格划分并优化，并以STL格式导入 mimics生成表面模型后，以 LIS 格式将表面模型导出，再导入三维有限元处理软件ANSYS，进行图形的进一步处理并进行体网格化。将从ANSYS中所生成的模型，重新输入 mimics中，基于原本 DICOM 文件中所带有的灰度信息对三维模型进行赋值，得到弹性模量、泊松比等参数以用于计算。将所需要的材料属性分为 10 个类别，采用 MIMICS 自带经验公式为胫骨和腓骨实体模型赋值。

关于骨与骨之间力的传导模型的建立：由于本实验的研究重点为不同类型的上胫腓关节在相同环境下的力学特性，因此我们在胫骨和腓骨之间采用力学接触对的形式模拟关节及关节囊的力学传递。

1.3.4 模型中各单元和生物力学参数的定义：骨骼采用壳单元，以不变形的刚体模拟，即假设骨骼在运动中不发生变形。

1.3.5 边界条件：将胫骨设置为固定不动的状态，模拟腓骨的附着。将关节设定为无摩擦非线性接触，设定 2 处可能的接触区：胫骨-接触对，接触对-腓骨。

1.3.6 加载分析：在 ANSYS 软件中，以上胫腓关节有限元模型中腓骨的下端为承载面，胫骨的上端约束，模拟与底座牢固结合。从腓骨下端施加与骨干纵轴平行的载荷，大小从 0 N 开始，逐渐增大直至引起上胫腓关节脱位。

2 结果

本研究成功建立了包括胫骨，腓骨和关节软骨在内的正常中国成年男性上胫腓关节的三维有限元模型。根据有限元划分的一般原则标出节点与划分单元，倾斜型节点数53738，单元数34360；水平型节点数58432，单元数35294。在纵轴作用力下，可引起两型关节脱位的作用力大小分别为：倾斜型关节1250 N，水平型关节 1850 N。加载后的应力主要分布于两型关节的腓骨内侧部分及腓骨头中部偏外上的区域（红色代表应力集中区，以倾斜性为例，图1）。

3 讨论

3.1 有限元模型的相似性

图1 倾斜性上胫腓关节三维有限元模型的应力集中分布（A）及脱位演示（B）

有限元分析是从形变入手，利用应力与应变间的关系及静力学条件，从几何、物理和力学方面进行综合分析，其关键在于所建模型的相似性。本研究中有限元模型的相似性包括以下几点：①几何相似性：模型采用64排CT图像为数据提炼点，在建模过程中步骤正确，建立的模型经过网格化和优化后，其图像与CT图像中的关节解剖结构几近相同，模型表面光滑。因为上胫腓关节处的韧带较薄弱，且韧带和关节囊对两型关节的影响相同，且主要分析关节的骨性结构对关节稳定性的影响，而MRI并非骨性结构显影的首选，故本研究使用CT而未采用MRI进行图像提取。②边界约束相似性：实际的解剖情况是胫腓骨的下端较为稳固，难以出现脱位，但上胫腓关节出现脱位的比例明显高于下胫腓关节，因而模型采用的是固定胫腓骨下端，对上胫腓关节给予一定的约束，故本研究的边界约束与现实情况吻合。③ 力学相似性：由于生物材料大多属于各向异性，非均匀性，模拟计算时非常复杂，而当小变形分析时，可将软骨简化为连续、均匀、各向同性的线性弹性材料。骨骼采用壳单元，设定其材料为连续均匀、各向同性的刚体模拟，假定其在受力过程中无形变产生。所得模型的应力仍能与实际情况的力学具有较高的相似度。④载荷相似性：大部分脱位都是在纵向 受 力 时 发 生 的[5-9]，故 本 研 究 模 型 采 用 沿 纵 轴 的 载荷与实际情况的载荷具有较高的相似度。

3.2 关节分型

关节脱位可能与关节分型有关，也可能与所选志愿者的年龄，体重，身高有关。本研究中的模型研究针对关节脱位，而不是骨折，故年龄、体重、身高所造成的骨质的质密疏松、骨的粗细长短与本研究并不相关。在边界约束相同，力学处理和受力方向相同的条件下，能影响脱位的因素只有几何因素，而本研究所建模型均能较高地与CT图像相近似（排除建模过程的影响），故其他影响因素只有关节本身的解剖形状差异。而解剖形状中，影响脱位的因素包括关节的接触面积和关节的倾斜程度。在 Ogden[3]将上胫腓关节分为两型之前，Barnett和 Napier[10]将上胫腓关节分为三型：Ⅰ型水平型，特点是关节面几乎水平，关节面积＞20 mm2，关节倾斜度＜30°；Ⅱ型，为椭圆形的巨大关节面，常与膝关节相交通；Ⅲ型为倾斜型 ，特点是关节面小，关节面积＜15 mm2，关节倾斜度＞30°。可见关节的倾斜程度越小而关节的接触面积越大，相反倾角越大接触面积越小，故水平型模型（倾角小接触面积大）引起脱位的受力明显高于倾斜型模型（倾角大接触面积小）。

3.3 生物力学研究方法

尽管数学模型、二维模型及静态模型等可对上胫腓关节进行模拟分析，但这些模型大多与实际不符。染色法、压敏片法也可用于了解上胫腓关节生物力学，但因费用高、离体与在体情况差异较大、条件难以控制等因素而应用受限。本研究的重建模型可以体现上胫腓关节的三维结构，可用于有限元仿真计算，较好地模拟生物力学，能重复使用，减少费用。

3.4 有限元模型的影响因素

有限元计算结果与有限元模型的质量高低（即与真实体的相似度）、计算机能力及模型分网程度密切相关。只有在解剖学水平上建立标本模型，增加计算机容量和计算机能力才能为临床工作提供更准确的资料。本研究是在正常中国成年人上胫腓关节CT扫描图像的基础上建立的模型，有良好的解剖学基础，但由于上胫腓关节结构较复杂和实验条件的限制，未能建立包括关节囊、前后韧带、腓侧副韧带、肌肉的完整上胫腓关节，故所建立的模型与活体正常成人有一定差异。此外，虽然模型的网格程度达到了所需的要求，但模型单元划分和节点选择是人为规定的，存在主观性。

综上所述，本研究首次建立了水平型和倾斜型上胫腓关节模型，该模型具有有效性，网格划分较为细腻，模型表面光滑，为上胫腓关节各种生理状态及病理状态下的进一步生物力学研究奠定了基础。

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[3]Ogden JA.The anatomy and function of the proximal tibiofibular joint.Clinical Orthopaedics and Related Research, 1974,(101):186-191.

[4]Bozkurt M,Yilmaz E,Atlihan D,et al.The proximal tibiofibular joint:an anatomic study.Clin Orthop Relat Res, 2003,(406):136-140.

[5]Clews AG.Dislocation of the upper end of the fibula.Can Med Assos J,1968,98(3):169-170.

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[7]Aladin A,Lam KS,Szypryt EP.The importance of early diagnosis in the management of proximal tibiofibular dislocation:a 9-and 5-year follow-up of a bilateral case.Knee, 2002,9(2):233-236.

[8]Laing AJ,Lenehan B,Ali A,et al.Isolated dislocation of the proximal tibiofibular joint in a long jumper.Br J Sports Med,2003,37(4):366-367.

[9]Ares O,Conesa X,Seijas R,et al.Proximal tibiofibular dislocation associated with fracture of the tibia:a case report. Cases J,2009,2:196.

[10]Barnett CH,Napier JR.The axis of rotation of the ankle joint in man;its influence upon the form of the talus and mobility of the fibula.J Anat,1952,86(1):1-9.

Establishment of three-dimensional finite element model of proximal tibiofibular joint and biomechanic analysis of horizontal and oblique joint dislocation

YU Jian1,ZHU Jianmin1*,ZHANG Yinwang1,CHEN Yun2
(1.Department of Orthopaedics,Shanghai Xuhui Central Hospital,Shanghai 200031;2.Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200031,China)

Proximal tibiofibular joint;Finite element;Biomechanics;Dislocation

*通信作者：朱建民，E-mail:zhujm55@xh.sh.cn