基于改进Chameleon算法的IPO定价方法研究

摘要：IPO定价一直是理论界和实务界争相讨论的热点话题，以往构建于单一指标的估值方法误差较大，怎样采用合适的办法对IPO定价相关指标进行量化分析是一个难题。文章对研究对象数据采用主成因分析法对影响IPO定价的有关指标矩阵数据进行预处理，再采用改进的Chameleon算法进行聚类分析，最后对待分析的新上市股票进行贝叶斯分类，从而实现其定价的指导。实验证明，该方法能够比较客观、科学的对IPO定价进行调整指导，具有一定的实际意义。

关键词：聚类算法；改进Chameleon算法；IPO定价

中图分类号：F803 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）04-0029-03

在第四次新股发行体制改革稳步推进的大背景下，IPO定价理论研究近期得到了广泛关注，传统的IPO估值办法由基于资产的估值方法、现值估价方法、可比公司法、实物期权估价法等，但采用少数单一指标比对的估值办法难免有失偏颇，而多指标估值法因指标间的复杂关系，采用人工或某些简单的基数对比算法难以厘清各种指标间的关系，实用性受到极大影响。聚类算法作为可行、高效、客观的计算机自动处理划分技术在信息处理领域得到了广泛应用。现有的聚类算法主要有：划分法、密度法、网格法等，这些算法大都存在初始参数需要人工给定，分类过程需要人工调整干预的缺陷，影响了算聚类的无监督性和客观性。

本文的思路是在回归分析的基础上，遴选变量作为聚类指标，再利用改进的Chameleon算法进行聚类分析并得到一组分类判别函数，最终实现对IPO的定价调整。实验证明，该算法具有无监督和泛化能力强的

特点。

1 数据预处理

如表1所示，每一个对IPO定价具有影响的分指标的量纲和数量级都不同，未消除不同指标间的差别，同时考虑到分类器收敛的需要，采用适当调整过的主成分分析法（PCA）对数据进行降维预处理。具体步骤为：（1）对原始数据进行预处理，剔除大于95%分位的和小于95%分位的极端数据；（2）再对处理后的数据用平均值法进行处理；（3）计算协方差矩阵；（4）计算矩阵的特征根和特征向量，由此得到各成分的方差贡献率及累计方差贡献率；（5）依据累计方差贡献率大小依次排列，取前t个为主成分。

3 具体流程

挑选具有一定代表性的股票样本数据，按照表1列出因素矩阵，并利用调整过的主成分分析法对数据进行预处理确定t个主成分；选定某行业作为分析范围，利用改进Chameleon算法对相关行业股票数据进行聚类分析；（1）利用预处理后的矩阵计算得到加权图；（2）假设初始加权图分为n个独立的簇，然后每次选取结构等价相似度小的两个簇进行合并，并计算模块度；（3）模块度达到最大时停止计算，此时的划分结果即为聚类

结果。

计算不同类别的费氏线性判别函数，将待分析的新上市股票定价因素值带入求得函数值，依据最大值判定分类归属，并依此进行最终定价分析。

4 实验及其结果

选取1993年4月至2005年2月期间我国沪深市场所发行36只电力板块IPO股票为样本，依靠各自上市时的财务数据，进行数据预处理，设定累计方差贡献率阈值为85%，求得主成分为：每股净资产（POE），市盈率（PE），区域（A），主营业务利润率（PR），发行股数（QN）共5项，利用本文给出的改进的Chameleon算法进行聚类分析，其分析过程如图1所示，当Q的最大值为0.54时，37支股票被划分为3类。

运用判别函数时，将带判别股票的各指标数据分别代入3个判别函数中，每个样本点对应的3个函数的值进行比较，其中，函数值最大的那个是第几个函数，则该股票就归为第几类，由此可以得出IPO定价的参考值。

下面分别采用2006、2011年上市的大唐发电和中国水电IPO时相关数据进行验证，计算得到表3。

可以看到对于大唐发电，其判别函数最大值为-23，IPO参考定价为5.99；对于中国水电，其判别函数最大值为-26，IPO参考定价为4.68。对照两者实际上市价格6.68和4.5，发现利用本文方法给出的参考定价具有较强的参考价值。

5 结语

IPO定价是一项复杂的系统工程，聚类算法作为一种客观的定量分析方法，具有规范性、科学性等特点，本文利用聚类算法对IPO定价进行了初步的量化讨论分析，是数据挖掘技术在IPO定价中实际应用的有益尝试，对于指导新股定价改革具有一定的借鉴意义。

参考文献

[1] Jiawei Han，Micheline Kamber，范明，孟小峰.数据挖掘：概念与技术（第1版）[M].机械工业出版社，2002.

[2] 龙真真，张策，刘飞裔，张正文.一种改进的Chameleon算法[J].计算机工程，2009，35，（20）.

[3] E.F.Fama and K.R.French.The cross-sectionof expected stock returns.Journal of Finance，1992，47：427-465.

[4] Newman M E J， Girvan M.Finding and evaluatingcommunity structure in networks.Phys.Rev.E，2004，69：026113

[5] R.S.Burt，Positions in networks[J].Social Forces55，93-122（1976）

[6] 王双成，苑森淼，王辉.基于类约束的贝叶斯网络分类器学习[J].小型微型计算机系统，2004，25（6）：969-971.

作者简介：王华（1978—），女，河北人，新时代证券有限责任公司资深投资经理，北京大学经济学院学生，研究方向：投资学与资本市场。

摘要：IPO定价一直是理论界和实务界争相讨论的热点话题，以往构建于单一指标的估值方法误差较大，怎样采用合适的办法对IPO定价相关指标进行量化分析是一个难题。文章对研究对象数据采用主成因分析法对影响IPO定价的有关指标矩阵数据进行预处理，再采用改进的Chameleon算法进行聚类分析，最后对待分析的新上市股票进行贝叶斯分类，从而实现其定价的指导。实验证明，该方法能够比较客观、科学的对IPO定价进行调整指导，具有一定的实际意义。

关键词：聚类算法；改进Chameleon算法；IPO定价

中图分类号：F803 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）04-0029-03

在第四次新股发行体制改革稳步推进的大背景下，IPO定价理论研究近期得到了广泛关注，传统的IPO估值办法由基于资产的估值方法、现值估价方法、可比公司法、实物期权估价法等，但采用少数单一指标比对的估值办法难免有失偏颇，而多指标估值法因指标间的复杂关系，采用人工或某些简单的基数对比算法难以厘清各种指标间的关系，实用性受到极大影响。聚类算法作为可行、高效、客观的计算机自动处理划分技术在信息处理领域得到了广泛应用。现有的聚类算法主要有：划分法、密度法、网格法等，这些算法大都存在初始参数需要人工给定，分类过程需要人工调整干预的缺陷，影响了算聚类的无监督性和客观性。

本文的思路是在回归分析的基础上，遴选变量作为聚类指标，再利用改进的Chameleon算法进行聚类分析并得到一组分类判别函数，最终实现对IPO的定价调整。实验证明，该算法具有无监督和泛化能力强的

特点。

1 数据预处理

如表1所示，每一个对IPO定价具有影响的分指标的量纲和数量级都不同，未消除不同指标间的差别，同时考虑到分类器收敛的需要，采用适当调整过的主成分分析法（PCA）对数据进行降维预处理。具体步骤为：（1）对原始数据进行预处理，剔除大于95%分位的和小于95%分位的极端数据；（2）再对处理后的数据用平均值法进行处理；（3）计算协方差矩阵；（4）计算矩阵的特征根和特征向量，由此得到各成分的方差贡献率及累计方差贡献率；（5）依据累计方差贡献率大小依次排列，取前t个为主成分。

3 具体流程

挑选具有一定代表性的股票样本数据，按照表1列出因素矩阵，并利用调整过的主成分分析法对数据进行预处理确定t个主成分；选定某行业作为分析范围，利用改进Chameleon算法对相关行业股票数据进行聚类分析；（1）利用预处理后的矩阵计算得到加权图；（2）假设初始加权图分为n个独立的簇，然后每次选取结构等价相似度小的两个簇进行合并，并计算模块度；（3）模块度达到最大时停止计算，此时的划分结果即为聚类

结果。

计算不同类别的费氏线性判别函数，将待分析的新上市股票定价因素值带入求得函数值，依据最大值判定分类归属，并依此进行最终定价分析。

4 实验及其结果

选取1993年4月至2005年2月期间我国沪深市场所发行36只电力板块IPO股票为样本，依靠各自上市时的财务数据，进行数据预处理，设定累计方差贡献率阈值为85%，求得主成分为：每股净资产（POE），市盈率（PE），区域（A），主营业务利润率（PR），发行股数（QN）共5项，利用本文给出的改进的Chameleon算法进行聚类分析，其分析过程如图1所示，当Q的最大值为0.54时，37支股票被划分为3类。

运用判别函数时，将带判别股票的各指标数据分别代入3个判别函数中，每个样本点对应的3个函数的值进行比较，其中，函数值最大的那个是第几个函数，则该股票就归为第几类，由此可以得出IPO定价的参考值。

下面分别采用2006、2011年上市的大唐发电和中国水电IPO时相关数据进行验证，计算得到表3。

可以看到对于大唐发电，其判别函数最大值为-23，IPO参考定价为5.99；对于中国水电，其判别函数最大值为-26，IPO参考定价为4.68。对照两者实际上市价格6.68和4.5，发现利用本文方法给出的参考定价具有较强的参考价值。

5 结语

IPO定价是一项复杂的系统工程，聚类算法作为一种客观的定量分析方法，具有规范性、科学性等特点，本文利用聚类算法对IPO定价进行了初步的量化讨论分析，是数据挖掘技术在IPO定价中实际应用的有益尝试，对于指导新股定价改革具有一定的借鉴意义。

参考文献

[1] Jiawei Han，Micheline Kamber，范明，孟小峰.数据挖掘：概念与技术（第1版）[M].机械工业出版社，2002.

[2] 龙真真，张策，刘飞裔，张正文.一种改进的Chameleon算法[J].计算机工程，2009，35，（20）.

[3] E.F.Fama and K.R.French.The cross-sectionof expected stock returns.Journal of Finance，1992，47：427-465.

[4] Newman M E J， Girvan M.Finding and evaluatingcommunity structure in networks.Phys.Rev.E，2004，69：026113

[5] R.S.Burt，Positions in networks[J].Social Forces55，93-122（1976）

[6] 王双成，苑森淼，王辉.基于类约束的贝叶斯网络分类器学习[J].小型微型计算机系统，2004，25（6）：969-971.

作者简介：王华（1978—），女，河北人，新时代证券有限责任公司资深投资经理，北京大学经济学院学生，研究方向：投资学与资本市场。

摘要：IPO定价一直是理论界和实务界争相讨论的热点话题，以往构建于单一指标的估值方法误差较大，怎样采用合适的办法对IPO定价相关指标进行量化分析是一个难题。文章对研究对象数据采用主成因分析法对影响IPO定价的有关指标矩阵数据进行预处理，再采用改进的Chameleon算法进行聚类分析，最后对待分析的新上市股票进行贝叶斯分类，从而实现其定价的指导。实验证明，该方法能够比较客观、科学的对IPO定价进行调整指导，具有一定的实际意义。

关键词：聚类算法；改进Chameleon算法；IPO定价

中图分类号：F803 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）04-0029-03

在第四次新股发行体制改革稳步推进的大背景下，IPO定价理论研究近期得到了广泛关注，传统的IPO估值办法由基于资产的估值方法、现值估价方法、可比公司法、实物期权估价法等，但采用少数单一指标比对的估值办法难免有失偏颇，而多指标估值法因指标间的复杂关系，采用人工或某些简单的基数对比算法难以厘清各种指标间的关系，实用性受到极大影响。聚类算法作为可行、高效、客观的计算机自动处理划分技术在信息处理领域得到了广泛应用。现有的聚类算法主要有：划分法、密度法、网格法等，这些算法大都存在初始参数需要人工给定，分类过程需要人工调整干预的缺陷，影响了算聚类的无监督性和客观性。

本文的思路是在回归分析的基础上，遴选变量作为聚类指标，再利用改进的Chameleon算法进行聚类分析并得到一组分类判别函数，最终实现对IPO的定价调整。实验证明，该算法具有无监督和泛化能力强的

特点。

1 数据预处理

如表1所示，每一个对IPO定价具有影响的分指标的量纲和数量级都不同，未消除不同指标间的差别，同时考虑到分类器收敛的需要，采用适当调整过的主成分分析法（PCA）对数据进行降维预处理。具体步骤为：（1）对原始数据进行预处理，剔除大于95%分位的和小于95%分位的极端数据；（2）再对处理后的数据用平均值法进行处理；（3）计算协方差矩阵；（4）计算矩阵的特征根和特征向量，由此得到各成分的方差贡献率及累计方差贡献率；（5）依据累计方差贡献率大小依次排列，取前t个为主成分。

3 具体流程

挑选具有一定代表性的股票样本数据，按照表1列出因素矩阵，并利用调整过的主成分分析法对数据进行预处理确定t个主成分；选定某行业作为分析范围，利用改进Chameleon算法对相关行业股票数据进行聚类分析；（1）利用预处理后的矩阵计算得到加权图；（2）假设初始加权图分为n个独立的簇，然后每次选取结构等价相似度小的两个簇进行合并，并计算模块度；（3）模块度达到最大时停止计算，此时的划分结果即为聚类

结果。

计算不同类别的费氏线性判别函数，将待分析的新上市股票定价因素值带入求得函数值，依据最大值判定分类归属，并依此进行最终定价分析。

4 实验及其结果

选取1993年4月至2005年2月期间我国沪深市场所发行36只电力板块IPO股票为样本，依靠各自上市时的财务数据，进行数据预处理，设定累计方差贡献率阈值为85%，求得主成分为：每股净资产（POE），市盈率（PE），区域（A），主营业务利润率（PR），发行股数（QN）共5项，利用本文给出的改进的Chameleon算法进行聚类分析，其分析过程如图1所示，当Q的最大值为0.54时，37支股票被划分为3类。

运用判别函数时，将带判别股票的各指标数据分别代入3个判别函数中，每个样本点对应的3个函数的值进行比较，其中，函数值最大的那个是第几个函数，则该股票就归为第几类，由此可以得出IPO定价的参考值。

下面分别采用2006、2011年上市的大唐发电和中国水电IPO时相关数据进行验证，计算得到表3。

可以看到对于大唐发电，其判别函数最大值为-23，IPO参考定价为5.99；对于中国水电，其判别函数最大值为-26，IPO参考定价为4.68。对照两者实际上市价格6.68和4.5，发现利用本文方法给出的参考定价具有较强的参考价值。

5 结语

IPO定价是一项复杂的系统工程，聚类算法作为一种客观的定量分析方法，具有规范性、科学性等特点，本文利用聚类算法对IPO定价进行了初步的量化讨论分析，是数据挖掘技术在IPO定价中实际应用的有益尝试，对于指导新股定价改革具有一定的借鉴意义。

参考文献

[1] Jiawei Han，Micheline Kamber，范明，孟小峰.数据挖掘：概念与技术（第1版）[M].机械工业出版社，2002.

[2] 龙真真，张策，刘飞裔，张正文.一种改进的Chameleon算法[J].计算机工程，2009，35，（20）.

[3] E.F.Fama and K.R.French.The cross-sectionof expected stock returns.Journal of Finance，1992，47：427-465.

[4] Newman M E J， Girvan M.Finding and evaluatingcommunity structure in networks.Phys.Rev.E，2004，69：026113

[5] R.S.Burt，Positions in networks[J].Social Forces55，93-122（1976）

[6] 王双成，苑森淼，王辉.基于类约束的贝叶斯网络分类器学习[J].小型微型计算机系统，2004，25（6）：969-971.

作者简介：王华（1978—），女，河北人，新时代证券有限责任公司资深投资经理，北京大学经济学院学生，研究方向：投资学与资本市场。