一种圆柱分度凸轮设计方法的研究及应用*

蒋 勇，彭小龙，唐 春

(重庆红宇精密工业有限责任公司，重庆 402760)

0 引言

空间分度凸轮机构具有结构紧凑、刚性好、设备精度高等优点，被广泛用于各种自动化设备及自动化生产线上，目前国内的主要研究方法是对圆柱分度凸轮机构的运动学方面进行分析研究，通过建立凸轮和从动轴承的曲面方程来设计凸轮曲线。该方法虽然具有完善的数学模型，设计系列化等优势，但其计算相对复杂，初次设计的周期相对较长［1－2］。以笔者公司的液力变矩器冲槽设备改造项目为背景，研究了一种以几何作图法为主的圆柱分度凸轮机构分度曲线的设计方法，该方法具有入门简单、初次设计快捷，适用性强等特点。应用该方法设计了一套圆柱分度凸轮机构，并经过实际验证能够满足设备改造需要。

1 分度曲线设计

1.1 分度凸轮的基本原理［1］

圆柱分度凸轮机构如图1所示。其中圆柱凸轮为主动件，分度盘为从动件，沿从动分度盘圆周方向均匀分度装有若干个滚动轴承，轴承的轴线与从动分度盘的轴线平行，主动凸轮和从动转盘两轴线垂直交错。当主动凸轮旋转时，凸轮轮廓通过轴承驱使从动盘运动。合理地设计圆柱凸轮的轮廓，该机构即可把主动凸轮的连续转动转变成从动盘的间歇分度运动。当滚子与凸轮的分度段轮廓接触时，从动盘实现分度转位;当滚子与凸轮的停歇段轮廓接触时，相邻两轴承跨夹在凸轮的圆环面突脊上，从动盘静止不动。

图1 圆柱分度凸轮机构

1.2 几何设计步骤［3］

在分度凸轮的整个分度行程内某一时刻，从动分度圆盘上从动滚子轴承的中心由水平距离和垂直距离y确定，如图2所示。

图中R为分度凸轮的半径，β为凸轮分度实现分度的角度，取120°，S为对应的弧长。其数学计算公式如下:

几何作图步骤如下:①画一根长度等于凸轮周长的水平直线;②将直线划分为分度凸轮实现分度的区域S，和实现保持的区域(实际作图中可以不关注该区域);③将线段S平均分为N个线段(N≤120)，每个线段即为;④计算出每个对应的y，画出交点得到从动轴承的圆心;⑤以从动盘上的轴承直径画圆，于是得出N个圆;⑥用样条曲线从左到右找到每个圆的切点画出平滑曲线(N越大曲线越平滑)，该曲线即为分度凸轮的分度曲线;⑦重复第4步到第6步，作出第2条曲线。

图2 凸轮分度行程的主要参数

几何作图设计方法如图3所示。

图3 几何作图设计示意图

计算过程需要用到的参数如下:c为中心距离，是分度盘中心到凸轮轴中心的距离;d为距离，是第一条分度曲线起始位置到第二条分度曲线起始位置; g为轴承中心从第二条曲线起始位置到从动盘中心的偏移距离;h为轴承中心从第一条曲线起始位置到从动盘中心的偏移距离;r为半径，是从动盘中心到从动轴承中心的距离;y为轴承从第一条曲线起始位置开始，在曲线上任意位置时的位移;y'为轴承从第二条曲线起始位置开始，在曲线上任意位置时的位移;β为凸轮分度完成时转动的角度;α为轴承绕从动盘中心转动时相对从动盘中心线的偏移角度;φN为完成一次分度轴承绕从动盘中心转动的角度;在确定了c，X和β后，由以下公式便可以确定所设计的凸轮分度曲线:

对于曲线A－B(φn＜0.5φN)

对于曲线B－C(φn＞0.5φN)

对于曲线A'－B'

1.3 设计计算实例

根据产品及原设备参数，得到c=202 mm，X= 31，β=120°，从动轴承直径为31.75 mm，文献［3］中给出了六种影响因子，通过与扫描出来的原曲线对比，修正正弦的K系数(见表1)最接近设备原凸轮分度曲线，因此K系数选取修正正弦位移影响因子。

借助Matlab数值计算软件，由公式(4)～(16)计算得到y与y'，取其中的31个点(若要曲线更精确，则取120个点)，将在AutoCad中得到二维曲线导入到UG中，取凸轮半径R=98.85 mm，绘制出分度凸轮的三维模型［4－5］，如图4所示。

2 实际验证

将设计出来的二维曲线与原分度凸轮曲线对比，如图5所示。

图4 分度凸轮分度曲面

图5 设计曲线与原曲线对比图

从图中可以看出两曲线入口与出口端基本一致，即分度角度(凸轮升程)一致，说明设计的凸轮能实现需要的分度角度。但设计曲线在分度过程中的曲率与原曲线存在差异，即在分度过程中承受力方向不一样，为了验证所设计的分度曲线在分度过程中是可以与轴承实现平滑的分度，分度凸轮部分与轴承不会发生干涉锁死现象，将新设计的分度凸轮安装到设备上，替代原设备上的分度凸轮，见图6。经过设备实际运行验证，设计出来的分度凸轮可以与从动盘的轴承实现平滑的滚动，能够实现从动盘的转动分度。

表1 修正正弦K系数

图6 分冲槽机上的分度凸轮机构

3 结语

该研究的分度曲线设计方法，具有方法简单、设计周期短的优点，且通过实际制造使用验证，设计的分度曲线完全能够满足圆柱分度凸轮机构的性能要求，提高了单台分度凸轮机构的设计效率，缩短了设备改造周期。

［1］ 鹿 霖.圆柱分度凸轮机构的运动学分析及实例分析［D］.苏州:苏州大学，2006.

［2］ 尚 锐，秦荣荣，陈晓华，等.圆柱分度凸轮廓面的通用方程［J］.吉林工业大学学报，1996(4):70－74.

［3］ CLYDE H.MOON，P.E.Cam Design:A Manual for Engineers Designers and Draftsmen［M］.Commercial Cam Division，Emerson E-lectric Company.1961.

［4］ 杨云辉.圆柱分度凸轮机构CAD系统研究［J］.现代制造技术与装备，2009(3):90－92.

［5］ 史荣生.Solidworks下的凸轮机构设计［J］.机械，2005(S1):27.