基于DCT域改进的自适应数字水印算法

方春城，林若波

(揭阳职业技术学院 机电工程系，广东 揭阳 522051)

随着现代信息技术的广泛应用，数字媒体版权保护越来越受到重视，数字水印(digital watermarking)技术就是在这种背景下产生的[1-3].水印技术按不同嵌入域，可分为频域(变换域)和空域[1-4]，变换域算法是当前的研究热点，它是将水印嵌入到载体的变换域里，其抗攻击性能较好，因此得到广泛的应用.本文结合DCT(discrete cosine transform)变换的特点，提出一种改进的自适应水印算法.

1 水印信息预处理

水印信息一般采用随机序列、序列号或者有特殊意义的图像等.为提高水印信息的安全性，在嵌入前有必要做预处理.这里采用Arnold变换对水印信息进行预处理.该变换的核心思想是将图像的像素进行有规律的调整[2，4-6]，直到图像变得无规则，该变换可归纳为

(1)

其中，(M，N)，(M′，N′)分别是水印图像进行Arnold变换前后的像素，P为图像的大小.本文采用40×40像素的二值图像作为水印，图1是水印图像经过Arnold变换前后的图像，可见水印经过5次以上Arnold变换开始变“乱”，经过Arnold变换可以达到加密效果.

2 算法原理

2.1 嵌入原理

图像经DCT变换后，大部分能量集中在中低频段系数，低频段系数稍微的改动，在感官上很容易被觉察，高频段系数在遇到压缩等攻击时容易丢失，因此常常把水印嵌入DCT变换的中频段系数[1-3].对载体图像进行8×8 DCT变换，选取每个图像子块一位中频段系数进行水印嵌入.按zigzag排列求取该位系数与前后各一位系数的平均值、DCT系数矩阵主对角线系数平均值，比较嵌入位与这2个平均值的大小，修改嵌入位系数大小，实现水印信息嵌入.

水印嵌入位选择如图2，选取每个图像子块DCT变换后中频系数A，即D(3,2)作为水印嵌入位，按zigzag排列选取与其相邻的2个系数B、C，即D(4,1)、D(2,3)，并计算三者的平均值M=(A+B+C)/3，再计算主对角线系数的平均值Q；比较A，M，Q之间的大小，将A作为“游标”，如果A在M与Q之间，代表“1”；A小于或大于M，Q的最小值或者最大值，代表“0”.为提高水印的精度，引入强度因子α.

嵌入过程：

Step1 读取水印图像W和载体图像C；

Step2 对水印图像进行Arnold置乱加密，载体图像进行8×8 DCT变换；

Step3 选择当前子图像块的嵌入位系数A即D(3,2)，及按zigzag排列的前后2个系数B、C，即D(4,1)、D(2,3)，并计算它们的平均值M=(A+B+C)/3；

Step5 读取水印信息位Wi，判断该位是否为“1”，若是，则不修改嵌入位；否则,A=M±α，如果Amax(M,Q)，则取“-”；

Step6 判断水印信息是否结束，如果还没结束则选择下一子图像块并返回Step3；

Step7 重构载体C′，C′即为隐蔽载体.

2.2 提取原理

通过判断嵌入位系数A与M、Q之间的大小关系，如果A在M与Q之间，提取“1”；A小于或大于M、Q的最小值或者最大值，提取“0”.

提取过程：

Step1 读取隐蔽载体图像C′，并进行8×8像素DCT变换；

Step2 选择当前子图像块的嵌入位系数A，即D(3,2)，及按zigzag排列的前后2个系数B、C，即D(4,1)、D(2,3)，并计算它们的平均值M=(A+B+C)/3；

Step4 比较A与M、Q的大小，如果A∈[min(M,Q), max(M,Q)]，则提取“1”，否则提取“0”；

Step5 判断水印信息是否提取结束，如果还没结束，则选择下一子图像块并返回Step2；

Step6将提取的信息进行解处理，得到水印信息W′.

3 实验分析

用峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)[5-8]和归一化相关系数(normalized correlation coefficient, NC)[5-10]评价隐蔽载体图像和水印图像的质量.

选用512×512像素、256级灰度lena图像作为原始载体C，以40×40像素二值图像作为水印W进行实验；水印图像经过5次Arnold置乱加密，α分别为0.05和0.08.α越大，稳健性越好，但载体的不可感知性就越差[2，7].图3(a)为α=0.05时的隐蔽载体、加密水印图像及经过Arnold反变换的水印图像；图3(b)为α=0.08时对应的结果.通过实验可以看出，α为0.05和0.08时，2幅隐蔽载体图像在感官上的变化不明显，但PSNR值有所减小，NC值有所增大；可见α的增大可以提高水印的精度.

进行攻击实验：分别加椒盐噪声、旋转(20°)、直方图均衡化、剪切、中值滤波、JPEG压缩攻击、涂改等.受到各种攻击后的隐蔽载体图像如图4，提取的水印如图5.将对应的PSNR值和NC值归纳为表1.

表1 在不同攻击方式下水印提取效果(α=0.08)

结果椒盐(0.01)旋转(20°)直方图均衡化剪切正中间1/4中值滤波JPEG压缩(quality=50)任意涂改PSNR/dB25.261811.14816.91869.690333.585834.050419.8292NC0.76840.80140.91790.82590.7750.72920.8567

表1的数据显示，隐蔽载体受到椒盐攻击、旋转(20°)、直方图均衡化、剪切正中间1/4、涂改等5种攻击时，隐蔽载体的PSNR值均不超过20 dB，且剪切正中间1/4攻击时甚至小于10 dB，仍然能够恢复出水印图像，而且相应的NC值都大于0.7，由此可见，本算法鲁棒性较强.

文献[2]提出一种自适应DCT域水印嵌入算法，该算法比较嵌入位及相邻2个系数的大小，通过修改嵌入位大小实现水印嵌入.文献[3]是经典的DCT域水印嵌入算法，该算法直接比较相邻2个DCT系数的大小，并根据水印信息确定是否交换它们的位置而实现水印嵌入.分别用本算法与文献[2-3]算法进行实验，并将数据归纳于表2，将实验结果进行比较，如图6.

表2 本算法与文献[2-3]算法实验数据

强度因子α 本文算法 文献[2]算法 文献[3]算法 PSNR/dBNCPSNR/dBNCPSNR/dBNC0.0153.43600.766951.82060.836646.71560.98810.0251.87460.876050.52360.911945.805010.0449.11910.950247.93000.970244.396210.1043.54280.975942.74010.991939.971410.1441.01140.980540.30700.997937.81621

通过图6进一步比较不难发现，虽然本算法水印提取效果比文献[2-3]的效果稍差一点，其对应的NC值仍然大于0.7，仍能够保证水印的有效性，但本算法隐蔽载体的PSNR值却远大于文献[2-3]对应的值，隐蔽效果明显优于文献[2-3]的算法，可见本算法在3种算法中隐蔽性最好.虽然文献[3]算法提取的水印效果要好一点，但是，该算法中强度因子α对图像质量破坏更为明显.

4 结语

本算法通过设置一个“游标”，比较“游标”与嵌入位及前后2个系数的平均值、主对角线系数平均值的关系，根据水印信息调节嵌入位系数的大小，从而实现水印的自适应嵌入.水印嵌入前先进行预处理，达到加密的效果.本算法在图像质量、隐蔽性、鲁棒性等方面明显优于文献[2-3]的算法，但本算法的不足在于水印的提取效果要稍差于后2种算法.从实验数据和分析可以看出，本算法具有较好的抗攻击能力，水印的鲁棒性、稳健性和提取效果得到进一步提升.

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