聚类分析在声发射信号处理中的应用

金志浩，叶 陈，陆景阳，李志定，吴旭景

(1.沈阳化工大学 能源与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142； 2.葫芦岛特种设备监督检验所，辽宁 葫芦岛 125001； 3.中国石化集团宁波工程有限公司， 浙江 宁波 315103)

声发射(AE)检测[1]是动态缺陷检测的有效手段，随着AE技术广泛应用于工程实践中，如何有效地对AE信号进行特征提取和分类识别逐渐成为研究热点.耿荣生等[2]利用模态声发射理论，根据扩展波、弯曲波、切变波的不同声速和频率特性，有效识别噪声和有用AE信号；YU Jintao等[3]利用谐波小波包提取信号各频段的能量特性，用于声发射源类型的识别；徐锋等[4]应用经验模态分解提取胶合板损伤声发射信号特征作为神经网络特征参量，对其损伤类型进行了有效识别；金文等[5]提出三比值计算法并建立声发射源特征的物元模型，准确判断出表征症状隶属于某种声发射源.这些研究对声发射检测在故障模式识别上有着重要指导意义.

典型的AE信号总是由发生在很短时间内的阶跃式位移脉冲引起，由于在很多情况下，结构和传播路径基本都是固定的，所以，接收到的AE信号波形基本保持不变.因此，传感器接收到的同一类源信号应该具有较高的相似性[6].人工神经网络能够实现不同声发射信号之间的分类，但其分类结果的好坏取决于训练样本，需要有大量高质量人工标识的训练样本，这在一定程度上影响了该方法的实用性.聚类分析可以自组织、自适应地进行在线学习，并不需要事先定义该如何分类，同时也不需要训练样本，信号数据是按自身的相似性而分类的，但其分类效果往往不太理想.针对这一问题，文中将聚类分析和神经网络相结合，更加有效地对信号进行了分类识别.

本文选取信号中幅度、能量、振铃计数、持续时间这4个代表性特征参数[7-8]作为特征参量，采用最常用的k-means算法来进行聚类分析，然后选取每类中距离聚类中心较近的一些信号作为神经网络的训练样本，最后用训练好的神经网络对信号进行分类识别.

1 聚类分析的理论基础

由于聚类分析在声发射领域的应用较少，为此简要介绍聚类分析的一些基本概念[9].

1.1 聚类概念

设有n个样品的p元观测数据组成一个数据矩阵：

其中每一行表示一个样品的特征属性，每个样品可看成p元空间的一个点，即：

Xi=(xi1,xi2,…,xip)T(i=1,2,…,n)

两个样品之间的距离采用欧式距离，记为：

聚类分析是将数据库集合包含的所有对象根据相似程度分成若干个相似类，同一聚类中的数据特征的相似度较高，而不同聚类的相异度较高，相似或相异的度量是基于数据对象描述属性的取值来确定的，通常是利用各个聚类间的距离进行描述.根据数据集合内所有对象的相似度将其分成若干个数据类，最大程度地实现类中对象相似度最大，类间对象相似度最小.

1.2 k-means算法

设一共有n个数据点需要分为k类，k-means算法是使目标函数最小化：

k-means算法的具体流程如下：(1) 选定k个初始聚类中心.(2) 计算每个数据对象与聚类中心的距离，将每个数据点归类到离它最近的那个中心点所代表的类中.(3) 用公式μk计算每个类新的中心点.(4) 重复第二步，一直到迭代了最大的步数或者聚类成员不再变化为止.(5) 算法结束，提取聚类结果.

2 聚类分析和BP神经网络相结合的模式识别方法

BP神经网络模式识别引入了隐层，大大提高了网络的分类能力.但BP网有局限性，即网络的收敛速度比较慢，容易陷入局部极小值，且神经网络的分类结果好坏取决于所选取的训练样本，在声发射信号模式识别中效果往往不够理想，而聚类分析作为一种无监督分类方法也有其局限性.将聚类分析和神经网络相结合，在一定程度上避免了两种方法各自的局限性.具体模式识别过程如图1所示.

图1 模式识别过程

3 实验应用

实验采用声发射仪为北京声华兴业科技有限公司的SDAEA声发射检测仪，传感器型号为SR150A，设置采样频率为2 500 kHz，采样点数为2 048.以φ0.5 mm HB铅芯在钢板上突然断裂和摩擦时产生的声发射信号为例，断芯和摩擦交替试验各50次，利用声发射仪器自带的信号采集系统回放功能，将超过门槛的100组声发射信号数据导出，部分信号特征参数如表1所示.

表1 声发射信号特征参数

3.1 聚类分析

由于数据量比较大，从表1中的数据很难区分断芯和摩擦两类声发射事件，取对应的幅度、能量、振铃计数、持续时间构成一个声发射信号向量，用聚类分析进行分类，为进一步处理声发射信号提供了前处理.现利用k-means算法进行聚类.由于已知实验中声发射事件只包含断芯信号和摩擦信号两类，所以聚类数k=2，其分类情况如表2所示，从中得知100个声发射信号事件被分成两类，并能获得每类聚类中心的特征参数值.

表2 每类的聚类中心及其个数

3.2 小波分析[10]

由聚类分析能得到每一个信号特征参量到聚类中心的距离，提取各类中距离聚类中心最近的两个声发射信号进行频谱分析，第一类和第二类信号的波形和频谱显示分别如图2、图3所示.从图2、图3中可以发现：两类信号频率特性比较相似，但两类信号的幅度差异甚大.

图2 第一类信号的波形及频谱图

图3 第二类信号的波形及频谱图

对两类声发射信号选择db4的小波基、尺度为5进行小波分解，其小波分解后各尺度(d1～d5)信号如图4和图5所示.

图4 第一类信号的小波分析

图5 第二类信号的小波分解

通过文献查阅和小波对比分析，第一类信号是断芯声发射信号，第二类信号是摩擦声发射信号.

3.3 BP人工神经网络模式识别[11-12]

实验选取各类中聚类中心距离较近的25组信号作为该类的训练样本，利用这些选出来的训练样本训练神经网络，剩余的50组信号作为测试样本.

经过小波分析，断芯和摩擦信号在尺度4上的能量比都是最大的，因此，选择第4级小波分解系数作为神经网络的特征量.设置网络目标函数误差为0.001，经过2 534次迭代后达到误差为0.000 9，训练结束，如图6(a)所示.

采用训练好的网络结果对50组测试样本进行模式识别，识别率为98 %.而由人工选择的训练样本经过10 000次迭代后误差仅达到0.002 8，训练结果如图6(b)所示，此时识别率为74 %.相比之下，由此证明了本方法网络训练的效果较好，能够准确地识别不同类的声发射信号.

图6 训练结果

4 结 论

(1) 通过采用k-means算法对声发射信号的特征参数进行了聚类分析，有效分类了断芯和摩擦信号.因此，k-means聚类算法能准确分类不同类声发射事件，特别是在声发射信号事件较多的时候具有一定的现实意义.

(2) 实验结果表明：将聚类分析的结果作为神经网络的训练样本是可行性的，不仅避免了人工标示训练样本信号的繁琐过程，而且提高了训练样本的可靠性.

(3) 文中实验是在已知信号种类的情况下进行k-means聚类的，而实际工程中聚类数k并不确定，为了能使聚类分析更好地应用到实际，还需要更进一步的研究.

参考文献：

[1] 杨明纬.声发射检测[M].北京:机械工业出版社，2005:1-50.

[2] 耿荣生，沈功田，刘时风.模态声发射基本理论[J].无损检测，2002，24(7):302-306.

[3] YU Jintao，DING Mingli.Acoustic Emission Source Identification Based on Harmonic Wavelet Packet and Support Vector Machine[J].Journal of Southeast University，2011，27(3):300-304.

[4] 徐锋，刘云飞.基于EMD的胶合板损伤声发射信号特征提取及神经网络模式识别[J].振动与冲击，2012，31(15):30-35.

[5] 金文，陈长征，金志浩，等.声发射源识别中的三比值特征提取方法研究[J].仪器仪表学报，2009，29(3):530-534.

[6] 耿荣生，沈功田，刘时风.声发射信号处理和分析技术[J].无损检测，2002，24(1):23-28.

[7] 沈功田，耿荣生，刘时风.声发射信号的参数分析方法[J].无损检测，2002，24(2):72-77.

[8] 姚力.几种典型声发射信号的特征参数分布分析[J].无损探伤，2004，28(2):19-22.

[9] 李柏年，吴礼斌.MATLAB数据分析方法[M].北京:机械工业出版社，2012:136-158.

[10] 葛哲学，沙威.小波分析理论与MATLAB R2007实现[M].北京:电子工业出版社，2007:411-444.

[11] 沈功田，段庆儒，周裕峰，等.压力容器声发射信号人工神经网络模式识别方法的研究[J].无损检测，2001，23(4):144-149.

[12] 张平.集成化声发射信号处理平台的研究[D].北京:清华大学，2002:60-80.